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有理数的除法

胡宝玲 芜湖市二十五中学
【教学目标】
1.知识与技能
(1)复习小学学习的除法在行程问题中数量关系运用.
(2)掌握两种有理数除法法则.
(3)会化简分数及繁分数.
2.过程与方法
(1)经历有理数除法法则的探索，让学生会进行有理数的除法运算，体会转化和类比的思想.
(2)培养学生运用数学思想指导数学思维活动.
3.情感、态度与价值
在独立思考的基础上，积极参与对数学讨论能从交流中获益.
【教学重点和难点】
1.重点：正确运用法则进行有理数的除法运算.
2.难点：怎样根据不同的情况来选取适当方法求商.
【教学重点和难点】
1.创设情境，导入新课
一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行.
问题1：如果小企鹅向东行驶8米用时2分钟，那么小企鹅平均每分钟向东行驶多少米？你能列出与之相关的式子吗？
生：
师：很好！的确如此，小企鹅2分钟向东行驶8米，说明1分钟行驶路程是总路程的一半，因此咱们还可以怎么列式？
生：
师：看到上面这两个式子，你们想到什么？
生：小学学习的除法运算法则，除以一个数相当于乘以这个数的倒数.
师：很好！那我们来一起看一下现在将小企鹅向东行驶8米用时2分钟改成向西行驶8米用时2分钟，那么问小企鹅平均每分钟行驶多少米？你能列出与之相关的式子吗？
生：
师：对于这样式子，我们该如何运算呢？我们带着这样问题，开始我们接下来学校.首先请大家口算下面几道题.

生：
师：不错，那接下来我们看看这样的一组式子，这些式子该如何计算，在计算前请大家仔细观看这两组式子有什么关系？第一列是什么运算，第二列是什么运算？

生:
师：接下来，请大家口算下面一组式子.
师：计算完这些式子后，我们来看下这两组式子有什么关系？
生：除以一个数等于乘以这个数的倒数.
师：不错！那除以这个数能不能为零？
生：不能.
师：所以严格的来说化，除以一个非零的数相当于乘以这个数的倒数.那用字母该如何表示呢？
生：
2.推进新课
问题2 计算下列各式：

生：
师：在大家刚刚计算过程中，运用咱们所说除以一个非零的数相当于乘以这个数的倒数时候，有没有什么新的发现？
生：分组讨论
师生总结：1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
2.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
师：那现在咱们学习两种除法法则，那现在请大家看看对于咱们上面题目分布用哪种方法会比较简便.
生：(1)、(2)、(5)、(6)用第二种比较简便，(3)、(7)用第一种比较简便.
3．巩固新知
问题3计算或化简下列各式

生：
4.小结与作业
小结：
师：请一个同学带我们总结一下，我们这节课学习了什么？
生：有理数的两种除法法则.
作业：习题1.4 4,5(1)(2)(3)(6),6