【2013版中考12年】江苏省徐州市2002-2013年中考数学试题分类解析-专题11-圆-.doc

【2013版中考12年】江苏省徐州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题11 圆 一、选择题1. （2002年江苏徐州4分）如图，O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM长的取值范围是【 】A3OM5 B4OM5 C3OM5 D4OM52. （2003年江苏徐州4分）如图所示，O的直径EF为10cm，弦AB，CD分别为6cm和8cm，且ABEFCD，则图中阴影部分的面积和为【 】Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm23. （2005年江苏徐州4分）如图，PA是O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线。若PA=8，PB = 4，则O的直径为【 】A6 B8 C12 D164. （2008年江苏徐州2分）O1和O2的半径分别为5和2，O1O23，则O1和O2的位置关系是【 】A.内含 B.内切 C.相交 D.外切5. （2012年江苏徐州3分）如图，A、B、C是O上的点，若AOB=700，则ACB的度数为【 】A700 B500 C400 D3506.（2013年江苏徐州3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P若CD=8，OP=3，则O的半径为【 】 A10 B8 C5 D3【答案】C。【考点】垂径定理，勾股定理。【分析】连接OC，CDAB，CD=8，PC=CD=8=4。在RtOCP中，PC=4，OP=3，。故选C。二、填空题1. （2003年江苏徐州4分）如图，AB是O的直径，CD是弦，且CDAB，垂足是P，如果CP=2，PB=l，那么AP= ，OP= 2. （2004年江苏徐州2分）如图，AB为O的直径，弦AC=4cm，BC=3cm，CDAB，垂足为D，那么CD的长为 cm3. （2005年江苏徐州2分）如图，AB是O的弦，PA是O的切线，A是切点，如果PAB=30，那么AOB = .4. （2006年江苏徐州2分）如图，点A、B、C、D在圆周上，A=65，则D= 度5. （2007年江苏徐州3分）如图，已知O是ABC的内切圆，且ABC=50，ACB=80，则BOC= 度【答案】115。【考点】三角形内切圆的性质， 三角形内角和定理。【分析】O是ABC的内切圆，ABO=OBC，ACO=OCB。 ABC=50，ACB=80，OBC =25，OCB =40。 BOC=1802540=115。6. （2008年江苏徐州3分）如图,AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D.若，若C18，则CDA .7. （2009年江苏省3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB若ABD=65，则ADC= 8. （2009年江苏省3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）9. （2010年江苏徐州3分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为 cm10. （2011年江苏徐州3分）已知O 半径为5，圆心O到直线AB的距离为2，则O 上有且只有 个点到直线AB的距离为3。【答案】3。【考点】直线与圆的位置关系，点到直线的距离。【分析】画图，在AB两侧作直线，且CD、EF与AB的距离为3。由于圆心O到直线AB的距离为2，所以圆心O到直线CD的距离为5，等于O 半径5。故直线CD与O相切，二者有且只有一个交点C。显然由于EF与圆心O的距离为1，小于O 半径5，故直线EF与O相交，二者有且只有两个交点E、F。 因此O上有且只有3个点到直线AB的距离为3。11. （2012年江苏徐州2分）如图，菱形ABCD的边长为2cm，A=600。是以点A为圆心、AB长为半径的弧，是以点B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为 cm2。【答案】。12. （2012年江苏徐州2分）如图，AB是O的直径，CD是弦，且CDAB，AC=8，BC=6，则sinABD= 。13.（2013年江苏徐州3分）若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是 14.（2013年江苏徐州3分）如图，点A、B、C在O上，若C=30，则AOB的度数为 15.（2013年江苏徐州3分）已知扇形的圆心角为120，弧长为10cm，则扇形的半径为 cm三、解答题1. （2002年江苏徐州7分）如图，已知O1与O2相交于点A、B，过点A作O1的切线交O2于点C，过点B作两圆的割线分别交O1、O2于点D、E，DE与AC相交于点P（1）求证：ADEC；（2）若AD是O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长【答案】解：（1）证明：连接ABAC是O1的切线，BAC=D。又BAC=E，D=E。ADCE。（2）PA是O1的切线，PA2=PB（PB+BD），即62=PB（PB+9）。解得PB=3，PB=12（舍去）。又AD是O2的切线，AD2=DBDE=916=144。AD=12。2. （2003年江苏徐州9分）如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，AEDC交DC于点E（1）求证：AC是EAB的平分线；（2）若BD=2，DC=4，求AE和BC的长【答案】解：（1）证明：如图，连接OC，DE是O的切线，OCDE。又AEDE，OCAE。EAC=OCA。又OC=OA，OAC=OCA。EAC=OAC。AC是EAB的平分线。（2）CD是O的切线，DC2=DBDA，即42=2DA。解得DA=8。AB=6。由（1）知，OCAE，DCODEA。，即，解得AE=。DC是O的切线，DCB=DAC。又D=D，DCBDAC。AC=2CB。在RtABC中，由勾股定理得：，即。2解得BC=。3. （2004年江苏徐州8分）已知：如图，O是ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2 ，AB=BC=3求BD和AC的长4. （2005年江苏徐州10分）如图，已知O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交O于点E，连结CE。若CF=10，求CE的长.5. （2006年江苏徐州9分）如图，已知AB是O的直径，PA是O的切线，过点B作BCOP交O于点C，连接AC（1）求证：ABCPOA；（2）若AB=2，PA= ，求BC的长（结果保留根号）6. （2007年江苏徐州5分）如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于E，CD=16cm，AB=20cm，求OE的长【答案】解：连接OC， CDAB，CD=16cm，CE= 8cm。 AB=20cm，OC= 10cm。 根据勾股定理，得（cm）。【考点】垂径定理，勾股定理。【分析】连接OC，由垂径定理求出CE，即可由勾股定理求得OE的长。7. （2007年江苏徐州7分）如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于E，BE=4cm，CD=16cm，求O的半径8. （2011年江苏徐州8分）如图， PA、PB是O的两条切线, 切点分别为A、B, OP交AB于C， OP=13, sinAPC=.1. 求O的半径;2. 求弦AB的长。 又PA、PB是O的两条切线，PCAB，AC=CB。 又AOC=POA，AOCPOA。 ，。即。- 16 -