基于改进自适应卡尔曼滤波的闭环脱靶量预测技术研究.pdf

第 卷 第 期 年 月火炮发射与控制学报 :./.收稿日期:基金项目:山西省基础研究计划资助项目()山西省基础研究计划资助项目()作者简介:冀云彪()男 硕士研究生 研究方向为火控系统设计通信作者:张鹏飞()男 博士 副教授 研究方向为导航制导与控制基于改进自适应卡尔曼滤波的闭环脱靶量预测技术研究冀云彪 张鹏飞 赵永娟 王智伟 郭伟峰(.中北大学 机电工程学院 山西 太原 .中北大学 智能武器研究院 山西 太原)摘 要:针对传统卡尔曼滤波算法的脱靶量预测稳定性差、精度不高等问题 提出了一种基于改进自适应卡尔曼滤波的脱靶量预测方法 利用脱靶量误差源统计特性建立脱靶量模型 结合改进自适应卡尔曼滤波方法实现对脱靶量的准确估计 并将改进自适应卡尔曼滤波与传统卡尔曼滤波的预测修正结果对比分析 仿真结果表明:基于改进自适应卡尔曼滤波算法比传统卡尔曼滤波算法在闭环校射中方位角预测修正提高 以上 高低角预测修正提高 以上 该改进卡尔曼滤波算法预测结果更加稳定、精确关键词:脱靶量 闭环校射 脱靶量模型 脱靶量预测 改进自适应卡尔曼滤波中图分类号:文献标志码:文章编号:()():.:脱靶量指遭遇过程中射弹与目标的最小矢量距离是自行高炮武器系统的重要性能指标 一方面可以鉴定和评估自行高炮武器系统的作战能力另一方面是闭环校射环节中重要的测量值 闭环校射是利用脱靶量测量值预先估计出脱靶量未来值实现对射击过程的反馈控制从而提高其射击精火炮发射与控制学报第 卷度 闭环校射作为改善自行高炮武器系统射击精度的重要手段自被提出以来一直是自行高炮武器系统领域研究的热点问题 在闭环校射流程中首先车载检测装置获得目标位置信息其次通过火控计算机估算其运动参数建立目标运动模型求解未来命中点进而确定对应的射击诸元最后根据测量的脱靶量信息结合脱靶量数学模型利用某种预测方法获得预测修正量进行射击诸元校正 重复此循环实现闭环校射 由此可见脱靶量预测是闭环校射的核心是提高闭环校射精度的重要一环传统卡尔曼滤波已应用在高炮系统闭环校射中脱靶量的预测并且具有较好的预测精度 该方法是当线性系统状态方程中过程噪声和测量噪声的统计特性精确的情况下通过系统输入输出观测数据对系统状态进行最优估计的算法 但实际过程中观测数据中过程噪声和干扰的影响无法精确表示导致传统卡尔曼的预测精度不高 目前国内外学者提出一系列基于传统卡尔曼滤波的改进算法来解决这些问题周晶等提出一种对 自适应卡尔曼滤波算法的改进方法通过收敛判据来选择滤波方法保证信息融合的精度和稳定性 鲁平等提出了一种 自适应滤波算法该算法通过协方差匹配技术实现在线估计噪声统计特性 杨丽君等提出建立基于自适应新息卡尔曼滤波算法的弹丸脱靶量预测模型利用新息序列计算获得系统噪声矩阵和量测噪声协方差矩阵构建新息卡尔曼预测模型 以上文献研究结果表明自适应卡尔曼滤波算法关键在于进行滤波的同时利用观测数据进行实时的估计和修正过程噪声参数、测量噪声统计特性提高滤波精度其可以应用在离散脱靶量数据的预测中 因此笔者设计了一种改进滤波算法对脱靶量进行预测在简化的自适应滤波算法基础上引入渐消因子和滤波收敛性判据通过优化噪声统计特性提高滤波收敛性和稳定性从而提高其预测精度 解决了传统卡尔曼滤波算法非线性时精度不高的问题为脱靶量的预测提供一种新的思路 脱靶量数学模型.脱靶量误差分解自行高炮武器系统的脱靶量是由多个误差源耦合而成的如射表处理误差、未来命中点解算误差、气象条件误差、弹丸散布误差、目标运动假定误差等误差 为了更好地预测并校正误差需要根据射击误差的统计特性将脱靶量误差进行分解 将脱靶量误差具体分为系统误差和随机误差两大类其中随机误差按时间的相关性分为强相关误差、弱相关误差和不相关误差笔者采用二维脱靶量进行预测修正二维脱靶量以方位角脱靶量和高低角脱靶量作为表征 具体的脱靶量在方位角和高低角两个方向上的分量相互独立针对任意方向上脱靶量的序列其数学模型为()()()()()式中:()()()()即()、()、()不相关为各误差的方差依据其统计特性具体分解如下:)表示系统误差表达式为().()此误差即射击误差的均值可以为常数也可以是函数 对射击误差而言它是射击开始前的已知量因而其方差、相关系数皆为零 构成系统误差的误差源是射表处理误差和未来命中点解算误差)()表示强相关误差表达式为()()().()此误差对两个不同时刻是线性相关其特征是相关系数为 构成强相关误差的误差源有气象条件误差等误差)()表示弱相关误差表达式为()()()()()()()()().()此误差对两个不同时刻是相关的(相关系数介于 之间)其特征是与相关系数的大小有关()表示脱靶量模型误差()为()等方差的白噪声序列为方差 构成弱相关误差的误差源有目标运动假定误差等误差其中 具体值为 .()第 期冀云彪等:基于改进自适应卡尔曼滤波的闭环脱靶量预测技术研究)()表示不相关误差表达式为()()().()此误差随时间无相关关系其特征是相关系数为 构成不相关误差的误差源有弹丸散布误差等误差.脱靶量数学模型建立在闭环校射中不相关误差是不可预测和校正的而强相关误差和弱相关误差掌握其统计特性和特征参数可以对其预测并校正 因此依据不相关、弱相关和强相关 种特性建立可预测的脱靶量数学模型:()()()()()()()()()()()式中:表示脱靶量测量时刻()表示脱靶量的测量误差()表示测量装置精度方差()表示脱靶量模型误差()表示状态过程方差即脱靶量序列方差()表示脱靶量测量值 表示状态转移系数 表示模型误差系数随着现代高炮武器系统射频的提高射击过程中前一发弹药的脱靶量对其后各发都有影响因而每次发射弹药对脱靶量的影响都是有差别的 为了提高预测的准确性采用三阶模型即利用脱靶量序列中前 次的脱靶量测量值预测第 发因此基于时间序列的相关关系分别构建 和 随着阶数 变化的脱靶量数学模型是不同阶数时脱靶量预测的前提对时间序列建模其中相关系数 计算方法如下:假设构成时间序列的每一个值 之间存在一定的相关关系用自相关系数 度量 测量值 与 之间存在 这 个中间变量会影响到两者之间的相关性与 之间的自相关系数表示为 ()()()且 ()式中:为 时刻的若干弱相关误差导致射击误差的整合 为样本容量 为滞后间隔 为样本均值基于时间序列所获得的相关系数建立脱靶量阶数与、的脱靶量数学模型如下:)时脱靶量的一阶预测模型表示 时刻脱靶量只与前一个时刻相关:.()时脱靶量的二阶预测模型表示 时刻脱靶量只与前两个时刻相关:.()时脱靶量的三阶预测模型表示 时刻脱靶量只与前 个时刻相关:.()脱靶量预测算法.传统卡尔曼滤波预测算法传统卡尔曼滤波可分为连续型和离散型两种基于脱靶量数学模型构建的系统方程和量测方程都是离散型因此脱靶量的预测采用离散型卡尔曼滤波 离散卡尔曼滤波基本原理可参考文献 本文不作详细描述设目标状态方程和传感器测量方程如下:火炮发射与控制学报第 卷(/)()式中:为被估计量(/)为状态转移矩阵为系统噪声矩阵 为 时刻系统噪声矩阵为 时刻测量噪声为观测矩阵为 时刻量测向量离散卡尔曼滤波算法工作原理如图 所示 从离散卡尔曼滤波算法工作原理中的增益计算回路可看出:增益计算回路是一个独立的计算回路其值的迭代与计算更新完全得益于预测误差 与观测误差因此这两个参数的选取和精确测量将直接影响到卡尔曼滤波器的效果 但在实际工程应用中 和 很难确定需要采用默认值或经验值 当 和 精度不高时会导致预测精度的降低.基于改进自适应卡尔曼滤波预测算法笔者在传统卡尔曼滤波算法的基础上提出一种改进自适应卡尔曼滤波算法 通过次优渐消因子()和在滤波过程中由滤波收敛性判断当前滤波是否收敛若满足条件说明当前滤波收敛不需要更新若不满足则说明此时系统模型已不适应当前状态需实时调整 和 对系统状态和状态协方差进行更新对历史数据进行渐消降低旧数据对当前滤波值的影响程度提高对脱靶量预测的精度具体算法流程如下:)离散状态预测:(/)()(/)()式中:(/)为 时刻的状态估计值(/)为 时刻的状态预测值)协方差预测:()()()(/)()(/)().()离散卡尔曼滤波由量测信息与预测信息更新状态信息基于最小方差原则实现状态更新 表示状态过程方差即脱靶量序列方差)计算滤波增益矩阵:()(/)()()(/)().()()为 时刻基于最小方差原则获得的增益矩阵其中 )残差计算 残差为观测值与状态估计值的差:()(/).()计算 时刻状态估计:(/)(/)()()式中(/)为 时刻更新后的状态值)计算 时刻估计误差方差:(/)()()(/)()式中:(/)为 时刻更新后的状态协方差 为单位矩阵 由式()、()对系统状态值和状态协方差进行更新为下一次循环使用)加入收敛性判据:()(/)().()在滤波过程中由滤波收敛性判断当前滤波是否收敛若满足条件说明当前滤波收敛不需要更新若不满足则说明此时系统模型已不适应当前状态需要更新 和)加入渐消因子 渐消因子是经验值是根据实际运用在.之间取的任意一个数并用改进后的自适应卡尔曼滤波对 和 进行更新:第 期冀云彪等:基于改进自适应卡尔曼滤波的闭环脱靶量预测技术研究(.)()/()()()(/)()()()(/)()(/)()()式中为加权系数利用上述两个更新方程调整 和 达到实时对系统状态和状态协方差进行更新的目的降低旧数据对当前滤波值的影响程度通过以上改进自适应卡尔曼滤波公式的迭代计算在一定程度上可解决噪声统计问题提高脱靶量预测精度 笔者设计的基于改进自适应卡尔曼滤波的流程图如图 所示 可知导入脱靶量序列后基于脱靶量数学模型建立改进自适应卡尔曼滤波状态方程并进行赋值经过迭代更新获得脱靶量的预测序列 其中改进自适应卡尔曼滤波流程中重点在于通过改进自适应更新、的循环迭代解决噪声统计问题 仿真分析.仿真条件首先通过自拟软件对目标以 /速度水平运动载体以 /速度水平运动时的脱靶量测量序列进行仿真然后将仿真得到的脱靶量测量序列分别带入传统卡尔曼滤波算法和改进自适应卡尔曼滤波算法进行仿真预测和闭环校正 其中预测递推步数取 一阶预测模型以前 发为初始数据对 发数据进行预测修正二阶预测模型以前 发为初始数据对 发数据进行预测修正三阶预测模型以前 发为初始数据对 发数据进行预测修正.仿真结果在第.节仿真条件的基础上得到方位角均值为.、高低角均值为.的未校正脱靶量序列两种预测方法分别基于脱靶量数学模型中一阶模型、二阶模型、三阶模型的预测结果如图 所示 通过比较 时刻两种方法对 时刻脱靶量序列预测获得的预测值可以直观地看出随着阶数升高改进自适应卡尔曼滤波比传统卡尔曼滤波的预测趋势能更好地稳定在脱靶量序列的均值处能达到更好的预测火炮发射与控制学报第 卷为了获得一阶到三阶脱靶量预测模型的闭环脱靶量精度将脱靶量预测值修正到射击诸元中完成闭环校射并且对比分析闭环修正后的脱靶量数据能更直观看出两种方法的预测效果 一阶到三阶修正图如图 所示第 期冀云彪等:基于改进自适应卡尔曼滤波的闭环脱靶量预测技术研究由图 可以直观地看出将改进自适应卡尔曼和传统卡尔曼滤波方法获得的预测值修正到射击诸元中完成闭环校射后改进自适应卡尔曼比传统卡尔曼滤波方法修正精度更高证明改进自适应卡尔曼能更好地提高闭环修正精度脱靶量序列在不同阶数下脱靶量修正递推模型的统计特性如表 所示表 脱靶量修正模型精度统计表项目阶数方法均值/均方差/方位一阶传统卡尔曼.改进自适应.二阶传统卡尔曼.改进自适应.三阶传统卡尔曼.改进自适应.高低一阶传统卡尔曼.改进自适应.二阶传统卡尔曼.改进自适应.三阶传统卡尔曼.改进自适应.从上述的仿真结果对比图以及定量统计分析中可以总结出以下结论:)在预测过程中相比传统卡尔曼滤波所预测的脱靶量结果基于改进自适应的卡尔曼滤波所预测的脱靶量结果更接近脱靶量数据且稳定在脱靶量数据的均值处这是由于改进卡尔曼滤波对噪声矩阵和量测矩阵的更新可以自适应修正使预测结果更加准确)基于传统卡尔曼滤波模型得到的一阶方位角脱靶量预测修正均值为.比未校正脱靶量序列的均值精度提高 以上(二阶、三阶修正效果均比一阶较好下同)一阶高低角脱靶量预测修正均值为.比未校正脱靶量序列的均值精度提高 以上 而改进自适应卡尔曼滤波模型得到的一阶方位角脱靶量预测修正均值为.比未校正脱靶量序列的均值精度提高 以上一阶高低角脱靶量预测修正均值为.比未校正脱靶量序列的均值精度提高 以上 改进自适应卡尔曼滤波一阶模型比传统卡尔曼滤波一阶模型的均值精度在方位角预测修正后提高 以上在高低角预测修正后提高 以上)随着脱靶量预测模型阶数的增大预测修正误差均值减小且精度提高较大均方差的变化不大且趋于平稳 由此可见 时刻脱靶量与前 个时刻的相关性较前一个和前两个时刻相关性有所增加 结束语为了提高火控计算机闭环校射弹丸脱靶量预测的精度结合基于改进自适应卡尔曼滤波的算法建立脱靶量的预测模型 该模型在进行滤波计算的同时利用噪声统计特性进行实时估计和修正具有应对噪声变化的自适应能力 仿真结果表明笔者所建立的 种脱靶量模型即一阶、二阶和三阶模型其中随着模型的阶数增大脱靶量数学模型的相关性随之增强其预测精度也有所提高 基于改进自适应卡尔曼滤波的预测精度和稳定性相较于传统卡尔曼滤波方法显著提高适用于对闭环校射弹丸脱靶量的预测修正参考文献 陈浩屈艺吴盘龙等.弹目偏差仿真系统的设计与实现.兵器装备工程学报():.吴映锋李文才王长城.基于虚拟脱靶量预测的准闭火炮发射与控制学报第 卷环校射方法.火力与指挥控制():.解军王军.用于高炮火控系统的大闭环校射控制方法:.付梦印邓志红闫莉萍.滤波理论及其在导航系统中的应用.北京:科学出版社:.周晶黄显高.一种改进的 自适应滤波算法.仪器仪表用户():.鲁平赵龙陈哲.改进的 自适应滤波及其应用.系统仿真学报():.杨丽君刘博王军等.基于自适应新息卡尔曼滤波的脱靶量预测算法.指挥控制与仿真():.程杰.大闭环校射最佳校正量预测模型.兵工自动化():.():.:.():.陈竹安熊鑫危小建.利用卡尔曼滤波综合算法构建开采沉陷预测模型.金属矿山():.韩亚坤文鸿雁郭雷等.基于神经网络的新息自适应卡尔曼滤波在高速公路变形监测中的应用.桂林理工大学学报():.赵琳王小旭孙明等.基于极大后验估计和指数加权的自适应 滤波算法.自动化学报():.邓自立郭一新.油田产油量、产水量动态预报.自动化学报():.许亚朝何秋生王少江等.一种改进的自适应卡尔曼滤波算法.太原科技大学学报():.李刚赵德阳解瑞春等.基于改进的 自适应扩展卡尔曼滤波的车辆状态估计.汽车工程():.(上接第 页)吴宏鑫沈少萍.控制的应用与理论依据.控制工程():.:.杨维李歧强.粒子群优化算法综述.中国工程科学():.赵志刚黄树运王伟倩.基于随机惯性权重的简化粒子群优化算法.计算机应用研究():.李勇.某供输弹机供药机构的可靠性研究.南京:南京理工大学:.(上接第 页)王吉华居钰生易正根等.燃料电池技术发展及应用现状综述(上).现代车用动力():.:.:.徐自亮余英李力.氢燃料电池应用进展.中国基础科学():./.王宇鹏马秋玉赵洪辉等.车用燃料电池系统技术综述.汽车文摘():.李超鲁军勇江汉红 等.电磁发射用多级混合储能充电 方 式 对 比 .强 激 光 与 粒 子 束 ():.龙鑫林鲁军勇魏静波 等.锂电池储能在电磁发射中的应用.国防科技大学学报():.():.刘海利宋利军梁欣.车用氢燃料电池技术现状及发展方向.上海节能():.陈潇王一拓李中华.氢燃料电池系统在未来装甲车辆上的应用研究.车辆与动力技术():.马建刘晓东陈轶嵩等.中国新能源汽车产业与技术发展现状及对策.中国公路学报():.