宜宾市中考数学模拟(word版).doc

宜宾市高中阶段学校招生考试
数 学 试 卷
班级： 姓名： 考号：
（考试时间：120分钟，全卷满分120分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在每题后面的括号内.
1. 的相反数是（ ）
A.5 B. C. D.-5
2. 如图，立体图形的左视图是（ ）

3. 地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如下表：
得分
80
85
87
90
人数
1
3
2
2
则这8名选手得分的众数、中位数分别是 （ ）
A.85、85 B. 87、85 C. 85、86 D. 85、87
5. 把代数式分解因式，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，
相似比为1:2，∠OCD=90°，CO=CD.若B（1,0），则
点C的坐标为（ ）
A.（1，2） B. （1，1）
C. （，） D. （2，1）
7. 如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分的面积是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（ ）
A.231 B. 210
C.190 D. 171

8. 在平面直角坐标系中，任意两点A(，)，B(，)，规定运算：
①AB=(+,+)； ②AB=+；
③ 当＝，且＝时，A＝B.有下列四个命题：
(1)若A(1,2),B(2,-1),则AB=（3,1），AB=0；
(2)若AB=BC，则A=C； (3)若AB=BC，则A=C；
(4)对任意点A、B、C，均有（AB）C=A(BC)成立.其中正确的命题个数为（ ）
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在每题中的横线上。
9. 一元一次不等式组的解集是 .
10. 如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，若∠B=35°，∠D=45°，
则∠AEC= .
11. 关于的一元二次方程没有实数根，
则的取值范围是 .
12. 如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E.若PE=3，则点P到AD的距离为 .
13. 某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年的房价为7600元.设该楼盘这两年的房价平均降低率为，根据题意可列方程为 .
14. 如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E.若⊙O的半径为2，则CF= .
15. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB.若C(,),则一次函数的解析式为 .
16. 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H.给出下列结论：①△ABE≌△DCF；②；③④.其中正确的是 .(写出所有正确结论的序号)

三、简答题（本大题共8个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17. (本小题满分10分)
（1） 计算： （2）化简：

18. (本小题满分6分)
如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE.求证：∠A=∠D.

19. (本小题满分8分)
为进一步增强学生体质，据悉，我市从2016年起，中考体育测试将进行改革，实行比测项目和选测项目相结合的方式.必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球（记为）、排球（记为）、足球（记为）中任选一项.
(1)每位考生将有 种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率.

20. (本小题满分8分)
列方程或方程组解应用题：
今年来，我国逐步完善养老金保险制度.甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老金0.2万元.求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？

21. (本小题满分8分)
如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造.供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为米.求供水站M分别到小区A、B的距离.(结果可保留根号)

22. (本小题满分10分)
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥轴，A（-3，），AB=1，AD=2.
（1）直接写出B、C、D三点的坐标；
（2）将矩形ABCD向右平移个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数的图象上，得矩形.求矩形ABCD平移的距离和反比例函数的解析式.

23. (本小题满分10分)
如图，CE是⊙O 的直径，BD切⊙O于点D，DE∥BO，CE的延长线交BD于点A.
(1)求证：直线BC是⊙O的切线；
(2)若AE=2，tan∠DEO=，求AO的长.

24. (本小题满分12分)
如图，抛物线与轴分别交于点A(-2，0)、B（4，0），与轴交于点C，顶点为点P.
(1)求抛物线的解析式；
(2)动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向B、C方向运动，过点M作轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H.
①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；
②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.

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