【全国百强校】山东省济南第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题.doc

济南一中2015—2016学年度第一学期期中质量检测
高一数学试题
说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，共12题，第Ⅱ卷为第3页至第4页，全卷共21个题。请将第Ⅱ卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。满分120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，每题4分，共48分）
1. 下列关系式中，正确的是
A． B． C． D．
2. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）
A． B．
C． D．
3. 下列函数中，定义域为的是
A． B. C． （D）
4. 已知集合，映射，则在映射下，象的原象是（ ）
A． B. C． D.
5. 不等式的解集为
A． B. C． D.
6. 下列函数中能用二分法求零点的是( )

7. 已知是R上的奇函数，且当时，则当时的解析式是（ ）
A． B． C． D.
8. 如果偶函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是
A．减函数且最大值是 B．增函数且最大值是
C．减函数且最大值是 D．增函数且最小值是
9. 若，则等于（ ）
A. B. C. D.非以上答案
10. 函数 的图像为（ ）

11. 若指数函数过点(2,4)，则它的解析式为(　　)
A．y＝2x B．y＝(－2)x
C．y＝()x D．y＝(－)x
12. 若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是
A.（0,4] B. C. D. [2,4]

第Ⅱ卷（非选择题，共72分，填空每题4分）
13. 的图像如下图，则的值域为
14. 已知则=___ _____
15. 函数的一个零点比1大,另一个零点比1小,则实数的取值范围是__
16. 函数在区间上的最大值与最小值的和为3，则实数的值等于_____
17. 对于函数定义域中任意的，有如下结论：
（1） （2）
（3）
当时，上述结论中正确结论的序号是___ __
18. （本小题满分10分）
已知集合，
（1） 若；
（2） 若，求的取值范围

19. （本小题满分10分）
用定义证明函数在上是增函数

20. （本小题满分10分）
定义在上的函数是增函数，且是奇函数，若，求实数的取值范围

21. （本小题满分10分）
已知.化简并计算

22. （本小题满分12分）
已知函数（其中为常数且）的图象经过点.
（I）求的解析式；
（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
2015.11高一数学参考答案

CACBD CDABB AD
13． 14. 15. 16. 2 17. (1),(3)

18. （本小题满分10分）已知集合，
（1） 若；
（2） 若，求的取值范围

解：（1）若则，，
， ---------------3分
---------------6分
（2），若，需，---------9分
有 ---------10分

19. （本小题满分10分）用定义证明函数在上是增函数
答案略
20. （本小题满分10分）
定义在上的函数是增函数，且是奇函数，若，求实数的取值范围
解：由题意，，即，
而又函数为奇函数，所以．---------------4分
又函数在上是增函数，有
-------------7分
--------------9分
所以，的取值范围是． ---------------10分
21. （本小题满分10分）已知.化简并计算
解： …………………4分
…………………7分
代入，得原式 = 48 …………………10分
22. （本小题满分12分）
已知函数（其中为常数且）的图象经过点.
（I）求的解析式；
（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
解：（I）由题意得 …………2分
…………4分
（II）设，…………5分
则在上为减函数.（可以不证明）…………7分
当时，…………9分
因为在上恒成立，…………10分
即，…………11分
即的取值范围为：.…………12分

高一数学试题 第7页 共7页