广东省广州市2014-2015学年八年级上学期数学期中考试模拟卷.doc

广州2014年八年级上数学期中考试模拟卷
说明：满分120分，考试时间120分钟；请把选择题答案写进答题卡。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）
A．3、8、4 B．4、9、6 C．15、20、8 D．9、15、8
2、小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4、9、12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”。小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）

A. B． C． D．
3、三角形内有一点到三角形三边的距离都相等，则这点一定是（ ）
A．三边垂直平分线的交点 B．三条中线的交点
C． 三条高线的交点 D．三内角平分线的交点
4、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长是（ ）
A．7cm B．3cm C．9cm D．5cm
5、等腰三角形在直角坐标系中，底边的两端点是，则其顶点的坐标能确定
的是（ ）
A． 横坐标 B．纵坐标 C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标
6、如图，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，PD=PE，则些列结论中错误的是（ ）
A． B． C． D．
7、尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、 ，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线， 由作法得≌的根据是（ ）
A． SAS B．ASA C．AAS D．SSS
8、如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=130°，则∠E+∠D的大小是（ ）
A． 130° B．220° C． 260° D．230°
（第7题图）
（第8题图）
（第6题图）

9、如图，中，，，，则（ ）
A． B． C． D．
10、如图，已知：∠MON=30°，点在射线ON上，点在射线OM上，均为等边三角形，若的边长为（ ）
A．6 B．12 C．32 D．64
（第9题图）
（第10题图）

第二部分 非选择题（共90分）
二、 填空题（每小题3分，共计18分）
11、 在，，，AB+BC=12cm，则AB= cm．
12、 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角为 ．
13、 如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD=_________．
14、如图，，的角平分线与的角平分线相交于点，作于点。若，则两平行线与间的距离为 ．
15、如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了 米．
（第13题图）
（第14题图）
（第15题图）
（第16题图）

16、如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对
角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为________________．

三、 解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（本题满分6分）已知：如图，，点是的中点，平分．，垂足为，求证：．

18、（本题满分6分）已知：E是的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
求证：（1）∠ECD=∠EDC；
（2） OE是CD的垂直平分线．

19、（本题满分6分）如图，△ABC中，AB=AC，∠B=36°，点D是BC边上一点，CD=AC， 求∠1与∠2的度数．

20、（本题满分7分）如图，已知和都是等边三角形，求证：BE=DC

21、（本题满分7分）甲乙丙丁四人做接力游戏。开始时，甲站在长方形操场ABCD内部的 E点处，丙在BC的中点G处，乙，丁分别站在AB、CD边上。游戏规则是，甲将接 力棒传给乙，乙传给丙，丙传给丁，最后丁跑回传给甲。如果他们四人的速度相同，试 找出乙，丁站在何处，他们的比赛用时最短？(请画出路线，并保留作图痕迹，作法不 用写)

22、（本题满分9分）已知，如图，为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P， BQ⊥AD于Q。
（1）求证∠BPQ的度数；
（2）若PQ=3，PE=1，求AD的长。

23、（本题满分9分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上 的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、 EF．
（1）求证：△ADF≌△CEF
（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．

24、（本题满分10分）如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF
平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．
（1）求证：CE=CF．
（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A'D'E'的位置，使点E'落在BC 边上，其它条件不变，如图（2）所示，试猜想：BE'与CF有怎样的数量关系？请证明你 的结论。

25、（本题满分12分）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．
（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

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