河南省洛阳市2017届高三上学期期中考试数学(理)试题.docx

【考试时间：2016年10月13日15：0017：00】洛阳市20162017学年高中三年级期中考试数 学 试 卷（理）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第卷(选择题，共60分注意事项： 1必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 集合，则（ ） A B. C D2 复数的共扼复数是（ ） A B C. D3 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（ ） A若,，则 B若，则 C若，则 D若，则4 函数的一个单调递减区间是（ ） A B C D5 为ABC内一点，且，若三点共线，则的值为（ ） A B C D.6 一个几何体的三视图都是边长为1的正方形，如图，则该几何体的体积是（ ） A B C D.7.由及轴所围成的平面图形的面积是（ ） A B C D.8 直角ABC中，C90，D在BC上，CD2DB，tanBAD，则（ ） A B C D.或9 已知函数是上的奇函数，且满足，当时，则方程在 解的个数是（ ） A3 B4 C5 D.610 已知数列为等比数列的前项和，则（ ） A B C D.11 已知三棱锥中，面，BAC，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A B C D.12 定义在上的函数满足：，且，则的最大值为（ ）A0 B C1 D.2第卷(非选择题，共90分)注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认无误后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔绘清楚。答在答题卷、草稿纸上无效。二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 若，则的值为 14 等差数列中，为其前项和，若，则 15 等腰ABC中，底边BC2,的最小值为，则ABC的面积为 16 为正数，给出下列命题：若，则；若，则；，则；若，则期中真命题的有 三、 解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分10分） 数列中， ，（1）求数列的通项公式；（2）为的前项和，求的最小值18. （本小题满分12分）函数的一条对称轴为，一个对称中心为，在区间上单调 （1）求的值； （2）用描点法作出在上的图像19（本小题满分12分） 锐角ABC中，其内角A、B满足：（1）求角C的大小；（2）D为AB的中点，CD1，求ABC面积的最大值20（本小题满分12分） 函数（1）求的极值；（2）在上恒成立，求值的集合21 （本小题满分12分） 等腰ABC中，ACBC，AB2，E、F分别为AC、BC的中点，将EFC沿EF折起，使得C到P，得到四棱锥PABFE，且APBP （1）求证：平面EFP平面ABFE；（2）求二面角B-AP-E的大小22（本小题满分12分） 已知函数有两个零点、（1）求的取值范围；（2）求证： 洛阳市20162017学年高中三年级期中考试理科数学参考答案及评分标准2016.10第卷(60分)题号123456789101112答案CDCCBBDDBBCD第卷(90分)二、 填空题：4520 13 14 15 16三、解答题： 125+107017解：（1）由条件可知： ，可得， 数列为公差为1的等差数列 3分 ， 故 5分 （2）， ， 所以为递增数列， 9分 为最小的项， 10分18 解：（1）由题意得： 又,所以 3分 为对称轴，所以，