九年级上期中考试数学试卷含答案沪科版.docx

上海市嘉定区-上学期期中考试九年级数学试卷
（考试时间 90 分钟，满分 100 分）
一、选择题：
1.已知
，下列等式中不一定正确的是（）
A. 5x=2y
2.已知
B.
C.
D.
，下列判断正确的是（）
A.与的方向相同
B.
C.与不平行
D.
3.如图 1，在 ABC 中，点 D 和 E 分别在边 AB、AC 的延长线上，下列各条件中不能判断
DE∥BC 的是（）
A.
B.
C.
D.
4.如图 2，在 ABC 中，点 D 在边 BC 上,已知
=BDBC,那么下列结论一定正确的是（ ）
A.∠BDA=∠BAC B.
C.
D.
A
A
B
C
C
B
5. 已 知 线 段
a=4 ， 线 段
c=3，那么线
段a和c的比
D
D
E
图2
图1
例中项 b= _______
6.在 1:5000000 的地图上，某城市 A 与另一个城市 B 的距离是 2.4cm，那么城市 A 与 B 的实
际距离为_______千米。
7.已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 AP>BP，AB=4，那么 AP=_______
8.如果向量
9. 在 ABC 中，点 D 在边 BC 上,且 DB=2DC,已知
（用 表示）
，那么=_______（用
表示）
满足关系式
，
=_______
，那么
10.如图 3，已知 AD∥BE∥FC , AC=10，DE=3，
EF=2，那么 AB=_______
11.在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC
A
B
上 ， 且 DE ∥ BC ， AD= BD ， 那 么
DE:BC=_______
F
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图3

12.两个相似三角形对应中线之比为 1:9，则它们对应的周长比为_______
13.如果 ABC 与 DEF 相似，ABC 的三条边之比是 3:4:5，又 DEF 的最长边是 15，那么 DEF 的
最短边是_______
14.如图 4，在平行四边形 ABCD 中，BD 是对角线，点 E 在边 AD 上，CE 与 BD 相交于点 F，
已知 EF:FC=3:4 ,BC=8,那么 AE=_______
A
E
A
D
D
E
F
B
C
B
C
图 5
图4
15.如图 5，在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，AD=4，AE=6，AC=8，∠AED=∠B ,
那么 AB=_______
16.在梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC、BD 相较于点 O，已知 ADO 的面积为 2，DOC
的面积为 4，那么 AD:BC=_______
17. 如图 6，在 ABC 中，∠C= ，点 D、G 分别在边 AC、BC 上，点 E、F 都在边 AB 上，
四边形 DEFG 是正方形，已知 AE=4，BF=2，那么 EF=_______
18.在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=6，点 E 在边 BC 上 ，点 F 是边 CD 的中点，如果∠AEF= ,
那么 BE=_______
19. 如图 7，在等腰直角 ABC 中，∠BAC= ,AB=AC=6，点 G 是 ABC 的重心，联结 AG、
BG，ABG 绕点 A 按逆时针旋转，使点 B 与 C 重合，点 G 与 H 重合，那么 GH=_______
C
C
D
G
G
H
B
A
E
F
B
A
图6
图7
三、解答题：（本大题共 6 题，满分 58 分）
20、（本题满分 8 分）
a b c
= =
2 3 6
a +b +c = 44
.求a 、 、c的值。
b
已知
，且
21（本题满分 8 分）
+ b = 3c,3a -b = 7c
¹
，其中c 0 ，请你判断向量a 与b 是否平行？请简要说明理由。
已知 2a
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22（本题满分 8 分）
如图 8.在
DABC中 ，BD 是DABC的角平分线，点 E 在边 AB 上，且 DE//BC，已知 AB=6，
BC=4，求 DE 的长
A
E
D
B
C
图
8
23. （本题满分 10 分）
如图 9，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=9，点 E 在 BC 边上，CE=2BE，点 G 在直线 AE 上，
ÐDGA = 90o ,求 DG 的长.
D
A
E
C
B
G
图9
24、（本题共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分）
如图 10，在菱形 ABCD 中，点 E、F、K 分别是 AB、CD、BC 的中点，AK 与 EF 交于点 G，与
BF 与点 H
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GH
AG
（1）求
的值；
（2）如果ÐABC = 90o,如图 11，求证：
AK ^ BF
A
D
F
A
D
E
G
E
G
F
H
H
B
B
C
C
K
K
图11
图10
25 本题共 3 小题，每小题 4 分，满分 12 分）
在平行四边形中 ABCD 中 ，AC 是对角线，AB=AC=5，BC=6，如 图 12.点 E 在 BC 的延长线上，
且 CE=BC，点 F 在射线 CE 上，联结 AF，DE，直线 AF 与直线 DE 交于点 M
(1) 如图 13，点 F 在 CE 的延长线上，求证DACF D
∽ MDA
= x D
(2) 在(1)的条件下,设CF
, EMF 的面积为 y ,求 y 与 x 的函数关系，并写出 x 的取值范
围；
(3) 如果 EM=1，求 EF 的长。
A
D
A
D
M
E
F
B
C
B
C
图13
图12
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A
D
B
C
备用图
参考答案
1-4、CABA
5、
6、120
7、
8、
9、
10、6
11、1：3
12、1：9
13、9
14、2
15、12
16、1：2
17、
18、4 或 2
19、4
20、
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21、
22、
23、
第6页
共9页

24、
第7页
共9页

25、
第8页
共9页

第9页
共9页

25、
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