学前幼教艺术学前通用版中班中班下-培养单位量感--发展估测能力.doc

培养单位量感 发展估测能力 以人教版三年级上册毫米的认识为例许玉燕（江东区实验小学 浙江 宁波 315040）【摘要】新课标中明确提出，要让学生“能估测一些物体的长度，并进行测量”，而估测的精确度主要依赖于学生的“量感”。“量感”的培养首先要建立“单位量感”，教师要创设生活情境，使学生体会“单位量”的价值，引导学生通过操作探究等活动，丰满脑海中的“单位量感”，从而提高估测能力。【关键词】单位表象 量感 单位量感 估测 新课程标准（2011版）指出要发展学生的数学思考，其中通过理解常见的量达到能够理解身边有关数学的信息，会用数学描述现实生活中的简单现象，发展数感。笔者认为，在“单位量”的教学中，数学的建立离不开量感的培养。“量感”一词最早运用于艺术领域中，而后在数学上，用来表示视觉或触觉对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢等量态的感性认识。笔者认为“量感”在数学教学中可以看成学生在实际情境中主动地、自觉地理解和运用“量”的态度与意识，“量感”的培养和发展更要关注对“单位量”的表象感知、直觉判断、参照估测。新课程标准（2011版）还在计量教学中还提出“能估测一些物体的长度，并进行测量”的教学目标。而估测能力的发展要建立在良好的“量感”基础上，“量感”的培养有助于提升学生的估测能力。现实学习中，各种因素的影响导致学生“量感”培养和发展依然存在着较多的问题，尤其是中低段学生“量感”普遍缺乏。【案例实施前测分析】新课程标准（2011版）指出“数学知识的教学要注重知识的生长点与延伸点”。毫米的认识是人教版三年级上册的内容，学生在学习了米和厘米后，对于长度单位存在的意义有了大致的理解，在此进一步扩充长度单位体系。前测结果1. 测量很短的物体长度，你知道要用什么长度单位？（前测结果见表1） 表1前测结果人数百分比毫米（其中部分同学还写了厘米、微米、纳米）10人25%厘米26人63%米（部分含厘米）5人12% 2.量一量下面线段（图1）有多长，并写出它的长度。（前测结果见表2） （图1） 表2测量结果人数百分比1厘米7毫米（正确）2人5%1.7厘米（正确）7人17%大约2厘米或1厘米多8人19%1厘米或2厘米15人37%完全错误或未填9人22%从测量结果中看出，有22%的学生能精确测量出线段的长度，但其中仅有5%的学生能用毫米来表示线段的长度。而对错误同学进行访谈后了解到，用“大约”“不到一点”“多一些”等词语描述的学生知道这条线段的长度在1-2厘米之间，无法用整厘米来精确表示。有直接写了1厘米或者2厘米的学生，是认为这条线段最接近几厘米就填几厘米，也有个别学生是在不能确定的情况下，又擦去了“大约”两字。3. 请你估一估下面这条线段（图2）的长度大约（ ）。（前测结果见表3） （图2） 表3 前测结果人数百分比1毫米、2毫米、3毫米、0.2厘米、半厘米（基本接近）16人39%1厘米、3厘米等（不准确）19人46%未填6人15%从前测结果中可以看出学生的估测能力比较弱，仅有39%的学生基本估计准确，15%的学生由于不知道用什么长度单位来合适地表示，因此没有填写。而有将近一半的学生估计结果偏差非常大，显然这些学生对“厘米”的长度单位的概念表象已经比较模糊。反思从前测的结果可以看出，学生对学过的长度单位的适用范围有基本了解，学生对测量的方法已经掌握，有一定的测量能力。对毫米没有正式接触，但在生活中有一定的感性认识和经验积累，但学生对毫米的准确长度还没有真正理解。因此在教学中要着重建立学生头脑中1毫米的长度观念的表象，培养单位量感。同时，从估测结果中，我们发现学生的估测能力比较弱，究其原因，学生的量感还比较欠缺，头脑中的单位表象不够深刻，对计量单位含义的理解浮于表面。 启示“量感”作为估测的基础，具有个体性和随机性。教师在概念单位教学中，首先要注重培养和引导学生的“单位量感”，借助“单位量”的参照价值，再逐渐发展“量感”，提升学生的估测能力，实现数学教学的价值。【案例实施如何培养单位量感】一、挖掘“单位量”的价值，经历标准单位形成过程。 1. 找准知识“生长点”和“延伸点”，完善计量单位教学体系。教学计量单位时，除了要把握学生的整体知识储备，还要考虑学生的个体差异，要根据学生的知识起点来设计教学，做到有的放矢。如在毫米的认识中，我在简单地回顾“米”“厘米”的长度单位后，以一道课前练习题引入（如下图），接着分三个层次呈现了学生在前测中的测试结果，引导学生借助图中已经摆放的直尺测量结果进行逐项分析。 （如下）(1) (2)(3)通过让答题学生说自己的想法，其他同学进行质疑辨析的过程，渐渐使学生感悟到此木板的厚度无法用整厘米表示。那么怎样才能精确表示出木板的厚度？第（3）组同学的表示是否正确呢？从而引出比厘米更小的长度单位毫米。并且在课尾，我进行全课总结后，提出下面几个问题引发学生思考：如果要给这些长度单位排排队，你觉得毫米应该放在哪里？猜想一下还有没有比毫米更小的长度单位？比米更大的长度单位？那这些单位我们生活中什么时候需要用到呢？虽然本节课的教学内容是关于毫米的认识，但是通过这样的引导，学生不仅产生了比厘米更小的长度单位的需求，并且由此也初步感悟到了连续量的本质所在：无限分割。至于还能不能再分割、是不是还平均分成10份，甚至更小的长度单位叫什么名字等等，都给学生创设了思考的空间，使其感悟到每个不同的“单位量”有其特定的含义以及存在不同的价值。2. 体会统一度量单位的必要性。新课程标准（2011版）要求在测量中结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。在新课程理念下，教师不仅要挖掘“计算单位”的文化价值，还应让学生了解计量工具的形成过程。比如在教学厘米的时候，教材中就呈现了老师和学生都用一拃量课桌长度的情境图，由于同一个物体测量的结果不同，引出统一长度单位的必要性，进而引出尺子的产生过程。在进行毫米的教学时，教材中呈现了学生先估再量数学书长、宽、厚的情境，学生借助对厘米单位的表象认识（用两指间的距离或两个手掌间的距离）来估计数学书的长、宽、厚，再进行测量。当数学书的厚度比1厘米还小时，则需要再产生一个比厘米更小的长度单位毫米。那么1毫米有多长，学生显然有了厘米的学习经验，能想到把尺子上1厘米再进行平均划分，分出更小的长度单位。 在毫米的认识实际教学中，在通过尺子上找一找、说一说等活动后，学生认识到“尺子上每一格的长度就是1毫米”后。 师：你能在尺子上再找3个不同地方的1毫米吗？找到后仔细观察它，想一想你找到的3个不同位置的1毫米的长度一样吗？学生操作后，问：你们找到的1毫米一样长吗？为什么？生：一样长，因为所有的1厘米都是一样长，所有的1毫米也应该是一样长，这样才能帮助我们准确测量长度。如果不同的话，那么我们测量时就不清楚到底以哪个为标准了。 师：是呀，尺子上每一小格的长度都是1毫米，它们的长度相同。 这样看似一个可有可无的环节，实则意义非凡。不仅让学生对1毫米的单位表象的认识更加深刻，同时也感悟到了统一长度单位的意义所在。这也正是“量感”培养的基础。二、重视操作，多重体验丰满脑海中的“单位量感”。 1. 直观感受，建立标准测量单位表象。在当前的小学数学课堂教学中，多媒体课件作为课堂教学的辅助手段，被教师们广泛地接受和应用。在本课的教学中，我通过多次试教，与老师们交流讨论后认为，学生对于1毫米的单位表象的建立务必要借助实物尺子，并不能在课件投影上指完了之。而且要让每个孩子不止一次地在自己的尺子上看一看、找一找、比一比，来更直观地认识1毫米的长度。尽量避免学生产生“老师尺子的1毫米那么长，我尺子上的1毫米那么短”的困惑。教师需要呈现尺子时可以尺物同时呈现，使学生理解是同比例放大的效果，从而能稳固地培养学生的“单位量感”。2. 多重活动物化标准单位量，丰富估测参照。瑞士心理学家皮亚杰说过：“活动是认识的基础，智慧从动手开始”。教师在教学活动中，让学生参与其中，通过不同的形式，调动不同的感官，在实践中体验“量”，在体验中获得对“量”的独特感受。“量感”与生活息息相关，教师应引导学生寻找身边熟知的物体作为计量单位的参照，借助参照物来感知计量单位。例如，在本课的教学中我设计了“找生活中的1毫米的环节”： 合作要求：同桌合作，在身边或学具袋中找一找长度或厚度大约是1毫米的物体，再同桌合作，量一量，比一比，看谁找得准。小组汇报：1分硬币的厚度大约1毫米。IC卡的厚度大约是1毫米。一张光碟厚度大约1毫米。 师：刚才我们找到了1分硬币、磁卡、光盘的厚度都是大约1毫米。谁能借助这张大约1毫米厚的磁卡，帮大家记住这1毫米呢？（指名上来演示：大拇指和食指轻轻捏住磁卡，然后从手指中轻轻地抽走，两个手指之间的缝隙长度大约是1毫米。其他学生一起模仿演示。）师：闭上眼睛，把1毫米记在脑海里，再睁眼比划下1毫米，同桌再把磁卡再塞进指缝里，验证下他比划的是不是大约1毫米。 通过这样的体验操作，物化了学生头脑中的1毫米，尺子上的1小格的长度转化成了可以触摸到比划出的磁卡的厚度、光碟的厚度这些学生常见的物品参照更能促进学生对毫米的单位表象的建立。他们头脑中的参照物越丰富，估测的手段就越多，估测的能力也就越强，对毫米的含义理解也就越到位。 3. 重视度量个数计数的过程，感悟度量单位的价值。我们知道无论哪方面的度量教学，度量的核心要素都是度量单位和度量值，度量的基本性质是运动不变性、和同性、有限可加性。因此度量教学的关键是：建立“一个长度单位的观念”，“数”出度量单位的个数，培养学生的“量感”。在本课教学中，在学生建立起1毫米的单位表象后，引导学生探究“毫米”与“厘米”的关系时，结合课件演示，引导学生来找几毫米，并追问“为什么这个长度是3毫米？5毫米？你是怎么想的？”根据学生的回答，再及时出示课件，1毫米1毫米地收尾拼接起来，产生更长的线段，也即是几个1毫米就是几毫米。这种“无限分割和累加”的思想更多是的靠推理、想象来理解，这也正所谓“数学来源于生活，又要超越生活”，使学生感悟到度量单位的价值。这些活动都为学生进一步认识“量”积累了活动经验。三、联结生活培养“量感”，提升学生估测能力。 1. 创设情境，多样化估测，提高估测能力。提高估测能力，不仅要让学生在学习过程中对于长度单位表象建立清晰的认识，注重“单位量感”的培养，还要引导学生充分意识到估测的必要性和多样化估测的可行性。如在生活中观察昆虫时，想知道一只在爬动的昆虫身长是多少，但我们很难用尺子把昆虫固定进行测量；当想知道一根旗杆的高度，但量起来不方便学生自然会体会到长度估测的必要性，会去主动地探索估测的策略。学生显然可以利用“参照法”和“观察法”，借助头脑中的1毫米的“单位表象”去估测昆虫的身长，也可以利用“单位迭代法”去估测旗杆的高度。总之，创设现实合理的生活情境，引导学生选择恰当的估测方法解决问题，有助于增强学生估测的准确性，提高估测能力。2. 秉承先估后量、估量结合的原则。在培养学生的估测能力时，无论采取何种估测方法，必须建立在具备一定的“单位量感”基础上。为更好地发展学生的“量感”，提高估测能力，在估测过程中都应将估测和精确测量恰当地结合起来，通过不断的反馈，逐渐修正，从而提高学生的估测能力。如在毫米的认识教学中，有一道这样的练习题：在观察学生解答的过程中，看到这样一幕：一生已经把估测结果填好，分别是5毫米、3厘米、6厘米。接着借助直尺测量，分别是5毫米、2厘米3毫米，接着他把第20天的身长估测结果6厘米擦去了，改成了5厘米。接着再进行实测，填写了实测结果是4厘米8毫米。从与该生的访谈中了解到他第三格的估测是参照了第二格的估测，通过实测后发现了较大的偏差，他断定第三格的实测结果肯定要小于6厘米，于是改成了5厘米。由此可见，“估量结合”对于培养发展学生的“量感”，提高估测能力是非常必要的活动形式。【结语】笛卡尔说：“数学是知识的工具，亦是其他知识工具的源泉，所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。”小学数学教学中“量感”的培养必须在教学中进行螺旋式地深入和巩固，它对学生学习计量单位、拓展数学思维、提高估测能力都有重要的作用。教师应注重结合生活实际，创设生活情境，引导学生经历观察、操作、探究等过程，积累丰富的“量”的活动经验，有效地实现课程教学目标，并更好地应用于生活，实现数学学习的价值。 参考文献1教育部基础教育司组织.全日制义务教育数学课程标准（2011年版）解读M.北京： 北京帅范大学出版社.2 王传浦. 数学课要重视培养学生的“量感” （2007）. .3 刘加霞. 把握度量本质，积累度量活动经验兼评赵娣老师的“毫米的认识”一课J .小学教学数学版，2013(5)4李琼. “量感”培养从感量开始，例谈计量单位的教学实践J .数学月刊小学版，2013(7-8)5谭念君.让学生在亲身体验中培养“量感” J湖南教育（下旬刊）英文刊名： Hunan Education， 2013（9）.