高二复习函数基本性质试题.doc

函数的基本性质
一．选择题
1．已知函数为偶函数，则的值是（ ）
A. B. C. D.
2．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）
A．增函数且最小值是 B．增函数且最大值是
C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是
4．设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数。
5．下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）
A． B． C． D．
6．函数是（ ）
A．是奇函数又是减函数 B．是奇函数但不是减函数
C．是减函数但不是奇函数 D．不是奇函数也不是减函数
二、填空题
1．设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是
2．函数的值域是________________。
3．已知，则函数的值域是 .
4．若函数是偶函数，则的递减区间是 .
5．下列四个命题
（1）有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;
（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，
其中正确的命题个数是____________。
三、解答题
1．判断一次函数反比例函数，二次函数的
单调性。

2．已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。

3．利用函数的单调性求函数的值域；

4．已知函数.① 当时，求函数的最大值和最小值；
② 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。

（数学1必修）第一章下 [基础训练A组]
一、选择题
1. B 奇次项系数为
2. D
3. A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性
4. A
5． A 在上递减，在上递减，
在上递减，
6. A
为奇函数，而为减函数。
二、填空题
1． 奇函数关于原点对称，补足左边的图象
2. 是的增函数，当时，
3． 该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；
自变量最大时，函数值最大
4．
5． （1），不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由
离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线。
三、解答题
1．解：当，在是增函数，当，在是减函数；
当，在是减函数，
当，在是增函数；
当，在是减函数，在是增函数，
当，在是增函数，在是减函数。
2．解：，则,

3．解：，显然是的增函数，，

4．解：对称轴
∴
（2）对称轴当或时，在上单调
∴或。

4