高三复习讲义第七章直流电路.doc

第七章　直流电路
一、欧姆定律
1．内容：导体中的电流跟导体两端的____成正比，跟导体的____成反比．
2．公式：I＝.
3．适用范围
(1)金属导电和______导电(对气体导电不适用)．
(2)纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)．
二、电阻、电阻率、电阻定律
1．电阻
(1)定义式：R＝___.
(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越___．
2．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的_____成正比，与它的_________成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．
(2)表达式：R＝___.
3．电阻率
(1)计算式：ρ＝___.
(2)物理意义：反映导体的________，是导体材料本身的属性．
(3)电阻率与温度的关系
①金属：电阻率随温度的升高而____．
②半导体：电阻率随温度的升高而____．
③超导体：当温度降低到________附近时，某些材料的电阻率突然________成为超导体．
4．电阻的决定式和定义式的比较
公式
R＝ρ
R＝
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
指明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液
适用于任何纯电阻导体

5.导体的伏安特性曲线(I－U)
(1)定义：纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U的关系图线，如图所示．
(2)电阻分析
①I－U图像为直线的元件，电阻值不变，其斜率表示电阻的倒数，即k＝.
②I－U图像为曲线的元件，电阻值是变化的，曲线上每一点的U、I的比值表示该状态下的电阻值．

即时应用1如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是(　　)
A．a代表的电阻丝较粗
B．b代表的电阻丝较粗
C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比

三、电阻的串联、并联
1．串联电路
(1)电路中各处电流强度相等，即I＝I1＝I2＝I3＝…＝In.
(2)电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，即
U＝U1＋U2＋U3＋…＋Un.
(3)总电阻等于各个导体电阻之和，即
R＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn.
(4)电压分配：各个电阻两端电压和它的电阻成____，即
＝＝＝＝…＝＝I.
(5)功率分配：各个电阻消耗的电功率和它的电阻成____，即
＝＝＝＝…＝＝I2.
2．并联电路
(1)电路中各支路两端的电压相等，即U1＝U2＝U3＝…＝Un.
(2)电路中的总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋I3＋…＋In.
(3)总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和，即
＝＋＋＋…＋.
(4)电流分配：各个电阻通过的电流和它的电阻成_____，即
IR＝I1R1＝I2R2＝I3R3＝…＝InRn＝U.
(5)功率分配：各个电阻消耗的电功率和它的电阻成_____，即
PR＝P1R1＝P2R2＝P3R3＝…＝PnRn＝U2.
四、电功、电功率、焦耳定律
1．电功
(1)实质：电流做功的实质是_______对电荷做正功，电势能转化为其他形式的能的过程．
(2)公式：W＝qU＝____，这是计算电功普遍适用的公式．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功叫电功率．
(2)公式：P＝＝____，这是计算电功率普遍适用的公式．
3．焦耳定律
电流通过电阻时产生的热量Q＝____，这是计算电热普遍适用的公式．
4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量．
(2)表达式：P＝＝____.
5、纯电阻电路与非纯电阻电路的比较

纯电阻电路
非纯电阻电路
元件特点
电路中只有电阻元件
除电阻外还包括能把电能转化为其他形式能的用电器
欧姆定律
遵从欧姆定律I＝
不遵从欧姆定律：
U＞IR或I＜
能量转化
电流做功全部转化为电热
电流做功，把电能一部分转化为内能，另一部分转化为其他形式的能

纯电阻电路
非纯电阻电路
电功与电热的关系
W＝Q
即UIt＝I2Rt＝t
W＞Q
即UIt＞I2Rt
电功率与热功率
P电＝UI
P热＝I2R＝
P电＝P热
P电＝UI
P热＝I2R
P电>P热
元件举例
电阻、电炉丝、白炽灯
电动机、电解槽等

即时应用2 (2013·成都七中高三第一学期期末检测)如图所示的电路中，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R0为1.5 Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω.闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A．则以下判断中正确的是(　　)
A．电动机的输出功率为14 W
B．电动机两端的电压为7 V
C．电动机产生的热功率为4 W
D．电源输出的电功率为24 W
热身体验
1.对于欧姆定律，下列理解正确的是(　　)
A．从I＝U/R中可知，导体中的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比
B．从R＝U/I中可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．从U＝IR中可知，导体两端的电压随电阻的增大而增大
D．从R＝U/I中可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
2－1.一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列情况下其电阻值仍为R的是(　　)
A．当L不变，S增大一倍时
B．当S不变，L增大一倍时
C．L和S都缩小为原来的
D．当L和横截面积的半径都增大一倍时
2－2.(2013·大湾中学高三月考)关于电阻率，下列说法中正确的是(　　)
A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好
B．各种材料的电阻率大都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而减小
C．所谓超导体，是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为无穷大
D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻
3．一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计．则(　　)
A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 Ω
B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 Ω
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V
4－1.当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J．为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是(　　)
A．3 V　1.8 J　　　　　　 B．3 V　3.6 J
C．6 V　1.8 J D．6 V　3.6 J
4－2.一台电动机，额定电压是100 V，电阻是1 Ω.正常工作时，通过的电流为5 A，则电动机因发热损失的功率为(　　)
A．500 W B．25 W
C．1000 W D．475 W

考点1　电阻定律和欧姆定律的应用
两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀地拉长到原来的两倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同的电压，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为(　　)
A．1∶4　　　　　　　　　 B．1∶8
C．1∶16 D．16∶1
跟踪训练1 a、b是完全相同的导体，并联接在某一电源两端，若将其b均匀拉长到原来的二倍，则通过它们的电流之比Ia∶Ib为(　　)
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶4 D．4∶1
考点2　伏安特性曲线的应用
小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是(　　)

A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小
跟踪训练2 某一导体的伏安特性曲线如图中AB(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是(　　)
A．B点的电阻为12 Ω
B．B点的电阻为40 Ω
C．工作状态从A变化到了B时，导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω
D．工作状态从A变化到了B时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω

考点3　非纯电阻电路的计算
一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V电压后正常工作，消耗功率66 W，求：
(1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？
(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？
(3)如果接上电源后，电风扇的扇叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流以及电动机消耗的电功率和发热功率是
多少？
跟踪训练3 如图所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V　60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则(　　)
A．电解槽消耗的电功率为120 W
B．电解槽的发热功率为60 W
C．电解槽消耗的电功率为60 W
D．电路消耗的总功率为60 W
考点4 电路故障的分析方法
如图所示，电源电动势为6 V，当开关接通时，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压分别为Uad＝0，Uab＝6 V，Ucd＝6 V，由此可以判定(　　)

A．L1和L2的灯丝都断了
B．L1的灯丝断了
C．L2的灯丝断了
D．变阻器R断路

第二节　电动势　闭合电路的欧姆定律
一、电动势
定义式
E＝__________
方向
在电源内部由____指向____
大小
(1)等于外电路____时电源两端的电压．
(2)等于非静电力把1 C的正电荷从电源内部的____移到____所做的功.

二、闭合电路的欧姆定律
1．内容：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成____，跟内、外电路的电阻之和成____．
2．公式：I＝或E＝________.(只适用于纯电阻电路)；
常用表达式E＝U外＋U内(适用于任何电路)．
三、路端电压与外电阻、电流的关系
1．路端电压与外电阻的关系
(1)根据U＝IR＝·R＝可知，当R增大时U ____，R减小时U ____．
(2)外电路断开时，R为无限大，I＝__，路端电压U＝__.
(3)外电路短路时，R＝0，U＝__，I＝(短路电流)．
2．路端电压跟电流的关系
路端电压跟电流的关系是U＝E－Ir，用图像表示如图所示．此图像的物理意义是：
(1)图线与纵轴的交点对应的电压等于电源的_______．
(2)图线斜率大小代表电源的____，路端电压U随电流I变化的本质原因是由于电源内阻的存在．
(3)图中Im代表短路电流，Im＝____.

四、电源的相关功率和电源的效率
1．正确区分相关电功率的含义
电功率
意义
公式
电源功率
指电源提供的全部电功率
P总＝EI
电源输出功率
指电源提供给外电路的功率
P出＝UI
电源内部消耗功率
指电源内电阻消耗的功率
P内＝I2r
用电器的额定功率
指用电器在正常工作条件(即额定电压)下的功率
P额＝U额I额
用电器的实际功率
指用电器在实际电压下消耗的功率
P实＝U实I实

2．电源的输出功率
P出＝I2R＝·R＝(输出功率随外电阻变化的图线如图所示)．

(1)当R＝r时，P出最大＝＝.

（2)当P出<P出最大时，每个输出功率值对应两个可能的外电阻R1和R2，且r＝.(请同学们自己证明这一结论)
(3)R<r时，P出随R的增大而增大；R>r时，P出随R的增大而减小．
3．电源的效率
η＝＝＝，η随着R的增大而增大，η－R变化规律如图所示：可见，当R＝r，电源有最大输出功率时，效率仅为50%.

即时应用1(2013·玉林中学高三月考)有一个电动势为3 V、内阻为1 Ω的电源．下列电阻与其连接后，使电阻的功率大于2 W，且使该电源的效率大于50%的是(　　)
A．0.5 Ω　　　　　　　　B．1 Ω
C．1.5 Ω D．2 Ω

四、电路的动态分析
1．电路的动态分析问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，某处电路变化又引起其他电路的一系列变化；对它们的分析要熟练掌握闭合电路欧姆定律，部分电路欧姆定律，串、并联电路中电压和电流的关系．
2．分析这类问题的一般步骤
(1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化．
(2)根据局部电阻的变化，确定电路的外电阻R外总如何变化．
(3)根据闭合电路欧姆定律I总＝，确定电路的总电流如何变化．
4)由U内＝I总r确定电源的内电压如何变化．
(5)由U外＝E－U内确定电源的外电压如何变化．
(6)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化．
(7)确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化．
由以上步骤可以看出，解决此类问题，基本思路是“局部→整体→局部”，同时要灵活地选用公式，每一步推导都要有确切的依据．
即时应用2直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的(　　)
A．总功率一定减小
B．效率一定增大
C．内部损耗功率一定减小
D．输出功率一定先增大后减小

五、电源U－I图线与元件U－I图线
　如图，甲是电源的U－I图线，乙是电阻的U－I图线，两种图线比较如下：

图像特征
物理意义
电源U－I图像
电阻U－I图像
图像表述的物理量变化关系
电源的路端电压随电路电流的变化关系
电阻的电流随电阻两端电压的变化关系
图线与坐标轴交点
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零

图像特征
物理意义
电源U－I图像
电阻U－I图像
图线上每一点坐标的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应的U、I比值
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小
图线的斜率
内电阻r的相反数－r
表示电阻大小

即时应用3 如图所示的U－I图像中，直线a为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线b为某一电阻R的伏安特性曲线，两图线相交于(2,2)．用该电源和该电阻组成闭合电路，电源的输出功率和电源的内电阻分别是(　　)

A．6 W,1 Ω B．6 W,0.5 Ω
C．4 W,1 Ω D．4 W,0.5 Ω

六、含容电路的分析和计算
　电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，电路有充电、放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想不漏电的情况)的元件，在电容器处电路可看做是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上，分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确地判断和求出电容器两端的电压，具体做法是：

1．确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电压即为电容器两端电压．
2．当电容器和某一电阻串联后，任何电阻其阻值都应视为零．接在某一电路两端时，此电路两端电压即为电容器两端电压．
3．电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充放电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电．电量的多少可根据ΔQ＝C·ΔU计算．
即时应用4 (2013·南山中学高三质检)如图所示，电源电动势为4 V，内阻为1 Ω，电阻R1＝3 Ω，R2＝R3＝4 Ω，电流表的内阻不计，闭合S，电路达到稳定状态后，电容器两极板间电压为(　　)

A．0 B．2.3 V
C．3 V D．3.2 V

热身体验
1.关于电源的电动势，下列说法正确的是(　　)
A．非静电力做的功越多，电动势就越大
B．E＝只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的
C．电源不接入电路时，电源两极间的电压大小等于电动势
D．在闭合电路中，当外电阻变大时，路端电压增大，电源的电动势也增大
2．一电池外电路断开时的路端电压为3 V，接上8 Ω的负载电阻后路端电压降为2.4 V，则可以判定电池的电动势E和内阻r为(　　)
A．E＝2.4 V，r＝1 Ω
B．E＝3 V，r＝2 Ω
C．E＝2.4 V，r＝2 Ω
D．E＝3 V，r＝1 Ω
3－1.(2013·广元高三检测)电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电，关于路端电压说法正确的是(　　)
A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变
B．因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大
C．因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压下降
D．若外电路断开，则路端电压为零
3－2.如图所示为某一电源的U－I曲线，由图可知(　　)
A．电源电动势为2 V
B．电源内电阻为 Ω
C．电源短路时电流为6 A
D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A

考点1　电路的动态分析
(2013·扬州中学高三模拟)A、B两块正对的金属板竖直放置，在金属板A的内侧表面系一绝缘细线，细线下端系一带电小球．两块金属板接在如图7－2－9所示的电路中，其中R1为光敏电阻，R2为滑动变阻器，R3为定值电阻．当R2的滑动触头P在a端时闭合开关S.此时电流表A和电压表V的示数分别为I和U，带电小球静止时绝缘细线与金属板A的夹角为θ，电源电动势E和内阻r一定．以下说法正确的是(　　)

A．若仅将R2的滑动触头P向b端移动，则I不变，U增大
B．若仅增大A、B板间距离，则小球重新达到稳定后θ变大
C．若仅用更强的光照射R1，则I增大，U增大
D．若仅用更强的光照射R1，则U变化量的绝对值与I变化量的绝对值的比值不变

跟踪训练1(2011·高考北京卷)如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中(　　)
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大

考点2　闭合电路的分析计算
在如图所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝R3＝4 Ω，当开关S接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当开关S接b时，电压表示数为4.5 V，试求：

(1)开关S接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；
(2)电源的电动势和内电阻；
(3)当开关S接c时，通过R2的电流．

跟踪训练2 (2013·泸州模拟)如图所示的电路中，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，R3＝1.5 Ω，C＝20 μF，当开关S断开时，电源所释放的总功率为2 W；当开关S闭合时，电源所释放的总功率为4 W，求：

考点3 等效电源及其U－I图像的应用
图甲为某元件R的U－I特性曲线，把它连成图乙所示电路．已知电源电动势E＝5 V，内阻r＝1.0 Ω，定值电阻R0＝4 Ω.闭合电键S 后，求：

(1)该元件的电功率；
(2)电源的输出功率．

实验一　描绘小电珠的伏安特性曲线
实验目的
1．描绘小电珠的伏安特性曲线．
2．分析曲线的变化规律．
实验原理
1．滑动变阻器两种接法的对比

限流接法
分压接法
对比说明
两种接法电路图

串、并联关系不同
负载R上电压调节范围
≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
负载R上电流调节范围
≤I≤
0≤I≤
分压电路调节范围大
闭合S前触头位置
b端
a端
都是为了保护电路元件

2．电流表的内接法和外接法的比较

内接法
外接法
电路图

误差原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝＝Rx＋RA＞Rx，测量值大于真实值
R测＝＝＜Rx，测量值小于真实值

3．用电流表测出流过小电珠的电流，用电压表测出小电珠两端的电压，测出多组(U，I)值，在U－I坐标系中描出各对应点，用一条平滑的曲线将这些点连接起来．
4．电流表外接：因为小电珠电阻很小，如果电流表内接，误差明显较大．
5．滑动变阻器采用分压式：使电压能从0开始连续变化．
实验器材
　小电珠(“4 V　0.7 A”或“3.8 V　0.3 A”)、4～6 V学生电源、滑动变阻器、电压表、电流表、开关、导线若干、坐标纸、铅笔．
实验步骤

1．按图连接好实验电路．
2．把滑动变阻器的滑片P调节到a端，电路经检查无误后，闭合开关S.
3．改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U，记入表格内，断开开关S.
4．在坐标纸上建立一个直角坐标系，纵轴表示电流，横轴表示电压，用平滑曲线将各数据点连接起来，便得到伏安特性曲线．
5．整理实验器材．
误差分析
1．由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差，电流表外接，则电流表示数偏大．
2．测量时读数带来误差．
3．在坐标纸上描点、作图带来误差．
考点1　实验步骤及原理的考查
(2012·高考安徽卷)如图为“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验的实物电路图，已知小灯泡额定电压为2.5 V.

(1)完成下列实验步骤：
①闭合开关前，调节滑动变阻器的滑片，_______________；
②闭合开关后，逐渐移动变阻器的滑片，______________；
③断开开关……根据实验数据在方格纸上作出小电珠灯丝的伏安特性曲线．
(2)在虚线框中画出实物电路相应的电路图．

考点2　电路设计与数据处理
图中所示器材为某同学测绘额定电压为2.5 V的小电珠的I－U特性曲线的实验器材．
(1)根据实验原理，用笔画线代替导线，将图中的实验电路图连接完整．

(2)开关S闭合之前，图中滑动变阻器的滑片应该置于________．(选填“A端”、“B端”或“AB中间”)
(3)实验中测得有关数据如下表：
U/V
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
2.80
I/A
0.10
0.16
0.20
0.23
0.25
0.26
0.27

根据表中的实验数据，在图中画出小电珠的I－U特性曲线．
(4)若已知小电珠灯丝在27 ℃时电阻值约为1.5 Ω，并且其电阻值与灯丝的热力学温度成正比，试估算该小电珠以额定功率工作时灯丝的温度约为________℃.(保留三位有效数字)
实验2　测定电源的电动势和内阻
实验目的
1．掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法；进一步理解闭合电路的欧姆定律．
2．掌握用图像法求电动势和内阻的方法．
实验原理
1．实验电路：如图所示．

2．实验原理：闭合电路的欧姆定律．
实验器材
　电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔．
实验步骤
1．电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按图连接好电路．
2．把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端．
3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数．记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组I、U值，并填入表格中.

第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
第6组
U/V

I/A

4.断开开关，拆除电路，整理好器材．
数据处理
　本实验中数据的处理方法，一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法．
法一：取六组对应的U、I数据，数据满足的关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小．
法二：以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U－I坐标系，在坐标平面内描出各组(U，I)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，如图所示，则

(1)图线与纵轴交点为E.
(2)图线与横轴交点为I短＝.
(3)图线的斜率表示r＝||.
误差分析
1．由读数误差和电表线性不良引起误差．
2．用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的误差．
3．本实验采用的图所示的测量电路是存在系统误差的，这是由于电压表的分流IV引起的，使电流表的示数I测小于电池的输出电流I真．因为I真＝I测＋IV，而IV＝U/RV，U越大，IV越大，U趋近于零时，IV也趋近于零．所以此种情况下图线与横轴的交点为真实的短路电流，而图线与纵轴的交点为电动势的测量值，比真实值偏小．修正后的图线如图7－5－3所示，显然，E、r的测量值都比真实值偏小，r测<r真、E测<E真．

4．若采用如图所示电路，电流是准确的，当I很小时，电流表的分压很小，但随电压的增大，电流I增大，电流表的分压作用也逐渐增大．此种情况如图所示，所以E测＝E真、r测>r真．

注意事项
1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选的大些(选用已使用过一段时间的干电池)．
2．在实验中不要将I调得过大，每次读完U、I读数立即断电，以免干电池在大电流放电时极化现象过重，使得E、r明显变化．
3．测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类似于逐差法，要将测出的I、U数据中，第1和第4组为一组，第2和第5组为一组，第3和第6组为一组，分别解出E、r值再求平均值．
4．在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差．
5．干电池内阻较小时，U的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用，为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)，如图乙所示，并且把坐标的比例放大，可使结果的误差减小．此时图线与横轴交点不表示短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势，要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝||计算出电池的内阻r.

考点1　仪器的选取及实验原理
(2011·高考四川卷)为测量一电源的电动势及内阻
(1)在下列三个电压表中选一个改装成量程为9 V的电压表
A．量程为1 V、内阻大约为1 kΩ的电压表V1
B．量程为2 V、内阻大约为2 kΩ的电压表V2
C．量程为3 V、内阻为3 kΩ的电压表V3
选择电压表________串联________kΩ的电阻可以改装成量程为9 V的电压表．
(2)利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表(此表用符号V1、V2或V3与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表)，在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图．
(3)根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50 V时，电阻箱的阻值为15.0 Ω；电压表示数为2.00 V时，电阻箱的阻值为40.0 Ω，则电源的电动势E＝________ V，内阻r＝ ________ Ω.
考点2　对实验原理和数据处理的考查
(2012·高考重庆卷)某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E和内阻r，并探究电极间距对E和r的影响，实验器材如图所示．
(1)测量E和r的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，依据公式________，利用测量数据作出U－I图像，得出E和r.
(2)将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图中用笔画线代替导线连接电路．

(3)实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的U－I图像如图7－5－12中(a)、(b)、(c)、(d)所示，由此可知：
在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势________(填“增大”、“减小”或“不变”)，电源内阻________(填“增大”、“减小”或“不变”)．
曲线(c)对应的电源电动势E＝______ V，内阻r＝______ Ω，当外电路总电阻为2500 Ω时，该电源的输出功率P＝________ mW.(均保留三位有效数字)

15