2021年温州中学高一新生入学考试数学卷.doc

温州中学级高一新生入学考试数 学 卷一、选取题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目规定。）1若分式中x、y值都变为本来3倍，则此分式值（ ）A 不变 B 是本来3倍 C 是本来 D 是本来2.如果，则( ) A B C D 3.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中格点，为使ABCPQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙D. 丁4.下列各数中，适合方程一种近似值(精准到0.1)是( ) A 1.5 B 1.6 C 1.7 D 1.85.若方程无实数根，则一次函数图象不通过( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限6用两个全等直角三角板，一定可以拼成下列哪些图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形( ) A B C D 7.下面是某同窗在一次测验中解答填空题： 若x2=a2,则 x=a ；方程2x(x-1)=x-1解为 x=0 ； 若直角三角形有两边长分别是3和4，则第三边长为 5 。其中答案完全对的题目个数为( )A 0个 B 1个 C 2个 D 3个8 若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则值为（ ）A. B. 99!C. 9900D. 2！9如图，O直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP长为整数，则满足条件点P有( ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个10要使二次三项式在整数范畴内能进行因式分解， 那么整数取值可以有( ) A 2个 B 4个 C 6个 D 无数各种二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11已知，则= 。12下面是一天中四个不同步刻两个建筑物影子：将它们准时间先后顺序进行排列，对的顺序应为 13小明是一位勤于思考,敢于创新同窗，一天，她解方程时，突然产生了这样想法：这个方程在实数范畴内无解，如果存在一种数，那么方程可以变成，则，从而是方程两个根。依照小明发现请你填空：= 。14、给出一种正方形，请你动手画一画，将它剖分为个小正方形，那么通过实验与思考，你以为这样自然数可以取所有值应当是 。温州中学级高一新生入学考试数 学 答 题 卷一、选取题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目规定。）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11 12 13 14 三、解答题：（共4大题，40分，解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节。）15、(本小题满分8分)如果关于方程解也是不等式组一种解，求取值范畴。16(本小题满分8分)一辆汽车下坡速度为72 千米/小时，在平地上速度为63千米/小时，上坡速度为56千米/小时。汽车从A地到B地用了4个小时，而返程用了4小时40分钟。则AB两地相距多少千米？17(本小题满分12分)在直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点坐标分别为A(5，0)，B(0，4)。点M和点N在轴上(点M在点N左边)，点N在原点右边，作MPBN，垂足为P(点P在线段BN上，且点P与点B不重叠)，直线MP与轴交于点G，MG=BN。(1) 求点M坐标；(2) 设ON=t，MOG面积为S，求S与t函数关系式，并写出自变量t取值范畴；(3) 过点B作直线BK平行于轴，在直线BK上与否存在点R，使ORA为等腰三角形？若存在，请直接写出点R坐标；若不存在，请阐明理由。18、(本小题满分12分)如图，直线()交轴于B点，交轴于A点，以A点为圆心，AB为半径作A交轴于另一点D，交轴于E、F两点，交直线AB于C点，连结BE、CE，CBD平分线交CE于I。(1)求证：BE=IE；(2)若AICE，设Q为弧BF上一点，连结DQ交轴于T，连BQ并延长交轴于G，求值；(3)设P为线段AB上一动点(异于点A、B)，连结PD交轴于M点，过P、M、B三点做交轴于另一点N。设半径为R，当时，给出下列两个结论：MN长度不变；值不变。其中有且只有一种结论是对的，请你判断哪一种结论对的，证明对的结论并求出其值。温州中学级高一新生入学考试数 学 答 题 卷一、选取题：（本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目规定。）题号12345678910答案ABCCACACDD二、填空题：（本大题共13小题，每小题5分，共65分）11 1 12 13 0 14 n=4或n6所有自然数 三、解答题：（共4大题，25分，解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节。）15、如果关于方程解也是不等式组一种解，求取值范畴。解： 且 又 取值范畴是16一辆汽车下坡速度为72 千米/小时，在平地上速度为63千米/小时，上坡速度为56千米/小时。汽车从A地到B地用了4个小时，而返程用了4小时40分钟。则AB两地相距多少千米？解答 分别用x，y，z表达下坡，平地，上坡距离，则从A到B时，返程时 ，对这个不定方程组，咱们只需懂得 x+y+z。上面两式同步乘以72，63，56最小公倍数，得7x + 8y + 9z = 4 7 8 9，9x + 8y + 7z = 7 8 9，两式相加即得 16(x + y + z) = 7 8 9，因此 x + y + z = 273，因此AB相距273 km。17在直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点坐标分别为A(5，0)，B(0，4)。点M和点N在轴上(点M在点N左边)，点N在原点右边，作MPBN，垂足为P(点P在线段BN上，且点P与点B不重叠)，直线MP与轴交于点G，MG=BN。(4) 求点M坐标；(5) 设ON=t，MOG面积为S，求S与t函数关系式，并写出自变量t取值范畴；(6) 过点B作直线BK平行于轴，在直线BK上与否存在点R，使ORA为等腰三角形？若存在，请直接写出点R坐标；若不存在，请阐明理由。解：(1)分两种状况：当点M在原点左边时，在RtBON中，1+3=900，MPBN 2+3=900，1+2BON=MOG 1+2 BN=MG RtBONRtMOGOM=OB=4 M点坐标为(-4，0) 当点M在原点右边时，同理可证：OM=OB=4 此时M点坐标(4,0)M点坐标为(4,0)或(-4，0)(2)如图1，RtBONRtMOG OG=ON=(其中)如图2，同理可得，其中。所求函数关系式为。取值范畴为且。(3)存在点R，使ORA为等腰三角形，R2(3，4)，R3(2，4)，R5(8，4)18、已知：如图，直线()交轴于B点，交轴于A点，以A点为圆心，AB为半径作A交轴于另一点D，交轴于E、F两点，交直线AB于C点，连结BE、CE，CBD平分线交CE于I。(1)求证：BE=IE；(2)若AICE，设Q为弧BF上一点，连结DQ交轴于T，连BQ并延长交轴于G，求值；(3)设P为线段AB上一动点(异于点A、B)，连结PD交轴于M点，过P、M、B三点做交轴于另一点N。设半径为R，当时，给出下列两个结论：MN长度不变；值不变。其中有且只有一种结论是对的，请你判断哪一种结论对的，证明对的结论并求出其值。解：(1) AEBD 弧BE=弧DE EBD=ECB ABI=DBI BIE=ECB+CBI BIE=IBE BE=IE(2) 连结QC、TB 则BCQ+CBQ=900，又BDQ+ATD=900，而BCQ=BDQCBQ=ATD=ATB ABGATB=AGAT AICE I为CE中点 BE=EC 易证BEOCBE=设A半径为R，由AB2-OA2=BO2，OE=R-3R=5或R=3(舍去)= AB2=25(3) 值不变，其值为 证明：作O1HMN于H，连结O1N、PN、 BM，则MN=2NH，且NO1H=NPM=2sinNO1H=2sinNPM由直线AB解析式：得OB=OD=4，OMBDBMO=DMO 又BMO=ABM+BAM，DMO=MPN+PNM，ABM=PNMMPN=BAM=2sinBAM=2= 故值不变，其值为。