等腰三角形中考复习.doc

2017中考复习——等腰三角形
姓名：__________ 命题人：马志刚 课时：1课时 授课时间：4月6日
【考点链接】
一．等腰三角形的性质与判定：
性质：1. 等腰三角形的两底角__________；简写为“ ”
2. 等腰三角形底边上的______，底边上的________，顶角的_______，三线合一；
3、等腰三角形是 对称图形。
判定：有两个角相等的三角形是_________．简写为“ ”
二．等边三角形的性质与判定：
性质：等边三角形每个角都等于_______，同样具有“三线合一”的性质；等边三角形是 对称图形，有 条对称轴。
判定：三个角相等的三角形是________，三边相等的三角形是_______，一个角等于60°的_______三角形是等边三角形．
三、线段的垂直平分线
1、定义：经过线段的 ，并与这条线段 的直线叫做这条线段的垂直平分线。
2、性质：线段 上的点到这条线段两个端点的距离 。
3、判定：到线段两个端点的距离 的点在这条线段的 上。
【典例精析】
题型1、等腰三角形边或角计算中的分类讨论
例1 等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边长为________．
变式题 已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角为 （ ）
A．70°，40° B．55°，55° C．70°，40°或55°，55° D．以上都不对
题型2、等腰三角形与角平分线或线段垂直平分线的综合计算
例2 如图17－6，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D，连接BE，则∠EBC的度数为________°.
变式题 如图17－7，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线交BC边于点D，AB＝5，BC＝6，则AD＝________．
题型3、等腰三角形性质与判定的综合应用
例3 如图17－8，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.
(1)求∠ECD的度数； (2)若CE＝5，求BC长．

图17－6 图17－7 图17－8 图17－10
【达标检测】
1．[2014·盐城] 若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为 （ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
2．把一张对边平行的纸条按如图17－10所示折叠，则重叠部分是 （ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．无法确定
3．如图17－11，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是 （ ）
A．4 B．3 C．2 D.

图17－11 图17－12 图17－13 图17－14
4．[2014·金华] 如图17－12，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝20°，则∠B的度数是 （ ）
A．70° B．65° C．60° D．55°
5．[2014·扬州] 若等腰三角形的两条边长分别为7 cm和14 cm，则它的周长为__cm.
6．[2014·丽水] 如图17－13，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是________．
7．(2011乐山)如图图17－14，在直角△ABC中，∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．

课堂小结： 课后作业：
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