高一必修二试题.doc

高一下学期期末必修二模拟试题一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）1点（2，1）到直线3x -4y + 2 = 0的距离是 ( )A B C D2、如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为 ( )A D ,E ,F B F ,D ,E C E, F ,D D E, D,FCBAADCEBC 3经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2xy3=0上的圆的方程为 ( )(x-4)2+(y-5)2=10 (x+4)2+(y-5)2=10 (x-4)2+(y+5)2=10 (x+4)2+(y+5)2=104.，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 ( )A，B，C，共面 D，共点，共面5. 正三棱锥的侧棱长和底面边长相等，如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为 （ ）A B C D6直线与圆的位置关系为 （ ）A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心D相离7在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，来源:学#科#网Z#X#X#K则截去个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是 （ ）A. B. C. D. 8若曲线x2+y2+a2x+(1a2)y4=0关于直线yx=0的对称曲线仍是其本身，则实数a=（ ）A B CD9已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为 （ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A2B3C4D5 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10.在用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，与轴不平行的线段的大小（ ）A. 变大 B. 变小 C. 一定改变 D. 可能不变11. 已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为 ( )A. B. C. D. 12过两圆：x 2 + y 2 + 6 x + 4y = 0及x 2+y 2 + 4x + 2y 4 =0的交点的直线的方程 （ ）Ax+y+2=0 Bx+y-2=0 C5x+3y-2=0 D不存在二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13.一个半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是.14将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：面是等边三角形； ； 三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是_.（写出所有正确命题的序号）15已知BC是圆的动弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是 _ 16已知两条直线l1：yx；l2：axy0（aR），当两直线夹角在（0，）变动时，则a的取值范围为 三、解答题（共70分）17如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积. 18、（12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长. D1ODBAC1B1A1C19、已知正方体，是底面对角线的交点.（）求异面直线所成的角； （2 ）求证：20（12分）求经过点(1，7)与圆 相切的切线方程21.（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，为的中点，为上的一点，（）证明：为异面直线与的公垂线；（）设异面直线与的夹角为45，求二面角的大小22（14分）已知圆满足：截轴所得弦长为；被轴分成两段圆弧，其弧长的比为；圆心到直线：的距离为的圆的方程答案：1A2D3A4B5C6B7D8B9B10D11C12A13. 14. 15. 16.（，1）（1，）17. 解： 18. 解：（1）由两点式写方程得 ，即 6x-y+11=0或 直线AB的斜率为 直线AB的方程为 即 6x-y+11=0（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得 故M（1，1）20解法1： 设切线的斜率为k，由点斜式有：y +7 = k(x- 1)，即y = k(x- 1) 7 将式代入圆方程 得：，整理得：，解得 或 切线方程为：4x-3y-25 = 0或3x + 4y + 25 = 0 解法2 ： 设所求切线斜率为k，所求直线方程为：y+7= k(x- 1)整理成一般式为：kx y k - 7 = 0，化简为 0， 或 切线方程为：4x - 3y - 25 = 0或3x + 4y + 25 = 022解：设圆的方程为：当时，, , 当时，由、得：又到的距离为或或或或