初三上学期开学考试.doc

初三上学期开学考试
数学试题
命题人：马学斯 审题人：陈健
（时间：120分钟 满分：100分）
题号
一
二
三
四
五
总分
得分

一、精心选择，一锤定音（每小题3分,共30分）
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．在下列的线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）
A．a=9，b=41，c=40 B．a=b=5，c=5
C．a：b：c=3：4：5 D．a=11，b=12，c=15
3．下列命题中，真命题的个数有（　　）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
　 A． 3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个
4．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　　）
　 A． 150cm2 B． 200cm2 C． 225cm2 D． 无法计算
5．若把一次函数y=2x﹣3的图象向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（　　）
　 A． y=2x B． y=2x﹣6 C． y=5x﹣3 D． y=﹣x﹣3
6．以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（　　）

　 A． 4月份三星手机销售额为65万元 B． 4月份三星手机销售额比3月份有所上升
　 C． 4月份三星手机销售额比3月份有所下降
　 D． 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额
7．如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（　　）
　 A． 平行四边形 B． 矩形 C． 菱形 D． 正方形
8．某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50
人数（人） 2 5 6 6 8 7 6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　）
　 A． 该班一共有40名同学 B． 该班学生这次考试成绩的众数是45分
　 C． 该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D． 该班学生这次考试成绩的平均数是45分
9．均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（　　）
　 A． B． C． D．
10．在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（　　）
　 A． a＜b B． a＜3 C． b＜3 D． c＜﹣2
二、细心填一填（每小题3分,共30分）
11．已知x﹣1=，则的值是　　　　　　.
12．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8． 已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是　　　　　　．
13．直线l1：y=kx与直线l2：y=ax+b在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的不等式ax+b＞kx的解集为　　　　　　．
14．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，已知BC=6cm，则OE的长为　　　　　　cm．
15．已知直角三角形斜边长为（）cm，一直角边长为（）cm，则这个直角三角形的面积是　　　　　　cm2．
16．已知直线y=x﹣3与y=2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是　　　　　　．
17．油箱容积60L的汽车，加满汽油后行驶了100km，油箱中汽油消耗了，如果加满汽油后汽车行驶路程为x km，油箱中汽油量为y L，则y与x之间的函数解析式是　　　　　　．
18．某校要从四名学生中选拔一名参加“汉字听写”比赛，选择赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是　　　　　　．

甲
乙
丙
丁

8
9
9
8
S2
1
1
1.2
1.3

19．如图，在▱ABCD中，AB=，AD=4，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为　　　　　　．
20．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，
A（10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是　　　　　　．
三、用心做一做（共40分）
21．（每小题4分,共8分）
（1）（1）9+2 （2）（2）（）﹣（1﹣2）2．

22．如图是某校八年级学生为灾区捐款情况抽样调查的条形统计图和扇形统计图．（8分）

（1）该样本的容量为　　　　　　；
（2）本次抽样调查获取的样本数据的平均数为　　　　　　，众数为　　　　　　，
中位数为　　　　　　；
（3）若该校八年级有学生800人，请估计八年级的捐款总数为多少元？

23．甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（8分）
（1）线段CD表示轿车在途中停留了　　　　　　h；
（2）求线段DE对应的函数解析式；
（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．

24．如图，网格中每个小正方形的边长都为1，
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）求∠BCD的度数．

25．如图，已知正方形ABCD，AC、BD相交于点O，E为AC上一点，AH⊥EB交EB于点H，
AH交BD于点F．
（1）若点E在图1的位置，判断OE与OF的数量关系，并证明你的结论；
（2）若点E在AC的延长线上，请在图2中按题目要求补全图形，判断OE与OF的数量关系，并证明你的结论．（8分）

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