初三期末复习相似.doc

初三期末复习相似一、选择题1. 下面给出的图形中，不是相似的图形的是（）A刚买的一双手套的左右两只B仅仅宽度不同的两个长方形木板C一对羽毛球球拍D复印出来的两个“学”字2.过三角形一边上一点画直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是 （ ）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条3.如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为 （ ）ADBCEFM(第6题图)第4题图A B CD2第3题图ADBEC第5题图4如图，五边形和五边形是位似图形，则为（ ） 5.如图，ABCD中，E为AD的中点已知DEF的面积为S，则DCB的面积为（ ）A6S B2S C3S D4S6.直角梯形ABCD中，BCD90，ADBC，BCCD，E为梯形内一点，且BEC90，将BEC绕C点旋转90使BC与DC重合，得到DCF，连EF交CD于M已知BC5，CF3，则DM:MC的值为 （）A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4（第7题）ADBCEFMADBCEFM(第14题图)ADBCEFM(第14题图)ADBCEFM(第14题图) （第8题） （第9题） （第10题）ADBCEFM(第14题图)ADBCEFM(第14题图)ADBCEFM(第14题图)7.如图，已知ABC是面积为的等边三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45，AC与DE相交于点F，则AEF的面积等于 （ ）A. B. C. D.8.如图，为一个四边形ABCD，其中AC与BD交于E点，且两灰色区域的面积相等若AD11，BC10，则下列关系正确的是 （）ADAEBCEBDAEBCE CBEDEDBEDE9.如图，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8m当短臂外端A下降0.5m时，长臂外端B升高 （）A、2m B、4m C、4.5m D、8m10.如图，在ABC中，AB=BC=10，AC=12，BOAC，垂足为点O，过点A作射线AEBC，点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R下面五条结论：AOBCOB；当0x10时，AOQCOP；当x=5时，四边形ABPQ是平行四边形；当x=0或x=10时，都有PQRCBO；当x=时，PQR与CBO一定相似正确的共有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题11.有一个多边形的边长分别是4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一个多边形最长边为8cm，那么这个多边形的周长是_cm12.如图,中,且,则 .13. 如图，A、B、C、D是O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为_第12题 （第13题） （第14题） （第16题） （第17题）14.正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AMMN当BM=时，四边形ABCN的面积最大15.已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是 16. 如图，在RtABC中，ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使BQP=90，则x的取值范围是 17.点DE分别在等边ABC的边ABBC上，将BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1EB1分别交边AC于点FG若ADF=80，则CGE= 18.菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，A=120，则图中阴影部分的面积是 （第18题） （第19题） （第20题）19.如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点如果AD=1，那么当AE=时，以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似20.如图，在直角三角形ABC中（C900）,放置边长分别3,4,的三个正方形，则x的值 三、解答题21. 如下图，已知在ABC中，AD平分BAC,EM是AD的中垂线，交BC延长线于E.求证：DE2=BECE.22.如图，有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。AECGBFD23.如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EFEC交AB于F，连结FC（ABAE）（1）AEF与EFC是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；（2）设k，是否存在这样的k值，使得AEF与BCF相似，若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由24.在RtABC中，C=90， BC=9， CA=12，ABC的平分线BD交AC于点D， DEDB交AB于点E，O是BDE的外接圆，交BC于点F（1）求证:AC是O的切线;（2）连接EF，求的值.25. 如图，已知线段ABCD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点（1）若BKKC，求的值；（2）连接BE，若BE平分ABC，则当AEAD时，猜想线段ABBCCD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明再探究：当AEAD（n2），而其余条件不变时，线段AB，BC，CD三者之间又有怎样的等量关系？请证明你的结论26.如图，甲、乙两人分别从A（1，）、B（6，0）两点同时出发，点O为坐标原点，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点（1）请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行（2）当t为何值时，OMNOBA？（3）甲、乙两人之间的距离为MN的长，设s=MN2，求s与t之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小值27.在ABC中，A=90，点D在线段BC上，EDB= C，BEDE，垂足为E，DE与AB相交于点F（1）当AB=AC时，（如图1），求证：EBF= 22.5；探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；（2）当AB=kAC时（如图2），=（用含k的式子表示请直接写出你的答案）