学前幼教科学学前通用版小班小班下-如何借助数形结合探索乘积最大规律.docx

如何借助数形结合探索乘积最大规律
我们知道，有时候图形表征能帮助学生小结算法，理解算理，发现运算中的规律。如何借助数形结合，帮助学生完成习题——用0，2，3，4，5组成三位数乘两位数的乘法算式，你能写出几个?你能写出乘积最大的算式吗?
一、主动尝试，经历算式形成过程
1.必须先解决哪一个问题？怎么解决？（生：分组尝试）
预设：540×32 530×42 520×43 543×20……
2.四人小组交流写算式思路，如何更快地写出所有符合条件的算式？
师全堂巡视，帮助有问题的孩子。
3.全班交流，借助横式与竖式进行整理。

4.同桌说一说写算式思路，全班小结：4×3×2×3×1=72（种）
二、链接旧知，沟通知识内存联系
1.解决第二个问题，以前有没有研究过想类似的问题。
引导得出：三位数乘一位数、两位数乘两位数也过积最大和最小问题。
2.想个办法，把今天目中的数据改编成以前研究过的两种情况。
（先把0搁置，出示合作讨论题）
（1） 用2，3，4，5四个数字组成两位数乘两位数算式，要使乘积最大，应是哪两个数？
（2） 用2，3，4，5四个数字组成三位数乘一位数算式，要使乘积最大，应是哪两个数？
3.学生选择一题开展回忆交流并尝试归纳规律。
4.重点合作研究讨论题（1）
（1）学生思考交流出现： 54×32、53×42 和52×43三种情况。）
（2）出现了三种不同的答案，能分别说说各自的想法吗？
（3）那么我们怎样来可以证明我们的猜想。得出：再多举几个例子来验证猜想。
（4）为什么两个乘数越接近，乘积就越大？借助图形可以帮助我们更直观地理解和记忆算式中的规律。
（5）在方格纸中画出周长是16厘米的长方形，分别计算它们的面积。（根据学生回答依次出示图形和算式，得到图1）

（6）有什么发现？
长方形的长和宽越接近，面积就越大；长和宽相等，是正方形时面积最大。
（7）全班交流得出结论：两个两位数的和相等，差越小，乘积越大；差越大，乘积越小。
出示：53×42 和52×43的大小比较图，并完整解答今天讨论的习题。

52cm
53cm
43cm
42cm

三、 迁移方法，促进结构化学习实践
1. 继续思考：那么你会解决用1，2，3，4，5五个数字组成三位数乘两位数算式，要使乘积最大，应是哪两个数？
2. 根据以上的研究，关键是确定哪个数字的位置？ （生：1）可以放在52的后面，也可以放在43的后面。
3. 得到的两个算式521×43和52×431，哪个乘积更大？ （生：利用计算器）521×43＜52×431
4. 不用计算器，我们可以怎么思考？
5. 迁移：
用1，2，3，4，5五个数字组成三位数乘两位数，要使乘积最小，应是哪两个数？
6. 师生共同总结寻找算式的基本方法：先确定首位上的数字，再确定下一位上的数字，得到两位数乘两位数，最后再确定剩下的一个数字配在哪一个两位数的个位，通过适当调整找到正确答案。）
7. 任意写五个数字，按照要求试一试，看看是否符合前面发现的规律。 （教师准备：4，5，6，7，8）
数形结合思想能够互译数与形，“形”能让运算过程更形象化，让运算结果可视化，从而引导学生更好地探索运算过程中蕴含的规律。