深沟球轴承剥落故障动力学建模与仿真.pdf

第 卷第期湖北工业大学学报 年 月V o l N o J o u r n a l o fH u b e iU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g yA u g 收稿日期 第一作者陆阳(),男,湖北武汉人,湖北工业大学硕士研究生,研究方向为机械工程.文章编号 ()深沟球轴承剥落故障动力学建模与仿真陆阳(湖北工业大学机械工程学院,湖北 武汉 )摘要在实际工况下,设备的故障信号难以采集且信号特征难以提取,使得机械故障诊断缺少数据.为解决这一问题,采用动力学仿真的方式获取更多具有特征的数据,利用模拟仿真的数据实现小样本数据诊断.基于H e r t z接触理论,引入轴承故障的结构几何参数,建立四自由度单点故障的动力学模型,仿真并分析轴承外圈和内圈剥落故障时的系统振动信号并获得相应故障特征.通过对比凯斯西储大学的实验信号,所建模型的正确性得以验证.关键词深沟球轴承;轴承剥落;动力学模型;故障仿真 中图分类号TH 文献标识码A深沟球轴承有动力传输效率较高、摩擦系数小等优点.根据统计,大型旋转设备故障和 的异步电机中的故障与轴承相关,其中轴承的故障 的位置位于内圈和外圈.为了早期预测轴承故障,减低因此产生的经济损失,对于滚动轴承进行故障动力学建模并对其进行研究有重大意义.T a n g等基于AN S Y S建立滚动轴承有限元模型,通过有限元方法将滚动轴承内圈、外圈及各个构建之间的摩擦应力、应变等参数变化规律进行对比,验证有限元仿真的合理性.P a t e l等构建了自由度动力学模型,分工况研究了轴承内、外圈存在的单点和复合故障的振动响应特性.P e t e r s e n等基于有限元模型,研究了滚动体缺陷,即在运动过程中滚动轴承内圈、外圈、滚动体及保持架等部件的接触力、轴承刚度及振动特性的变化情况.P a t i l等利用H e r t z接触理论对轴承构建间的接触关系建立模型,通过有限元更新单元的计算得到仿真信号,实现对轴承故障传动机械的模拟.刘湘楠等提出了一种奇异值分解差分谱与S变换相结合的方式微弱冲击特征提取方法.孟宗等提出的一种基于有效奇异分量的G K奇异值分解字典学习方法,利用包含故障信息较多的分量对字典原子进行更新和系数求解.毛文涛等基于深度迁移学习的早期在线检测方式,采用一种深度自编网络,构造出有改进的最大均值差异正则项,以扩大轴承在故障和正常状态下的差异,提高检测的准确性.本文通过构建一个四自由度动力学模型来模拟仿真由剥落引起剥落点形成凹坑的单点故障.其尺寸大小:故障宽度为 mm,故障深度为mm.轴承的故障位置位于轴承的内圈和外圈滚道.最后通过时域波形和频谱两个角度对模型的合理性进行验证.滚动轴承动力学模型滚动轴承建模简化条件在深沟轴承建模的过程中,只研究内圈和转子的竖直位移y和水平位移x,轴承座和外圈的竖直位移y和水平位移x.为了对轴承故障状态更好地仿真,对轴承进行简化:)只考虑轴承在x o y平面的力,内圈和转子绕z轴旋转,外圈不转动;)滚珠与内外滚道之间的接触假设为H e r t z接触;)忽略润滑剂产生的阻尼和刚度问题;)滚动体均匀分布在转子周围;)滚动体在内、外滚道之间的运动为纯滚动且不考虑滚动体的离心力.根据上述假设,深沟球轴承的接触可以简化为四自由度仿真模型(图).c2c1c1c2k2k1k1k2oyxm1m2y图滚动轴承四自由度系统H e r t z接触刚度计算赫兹将轴承中滚珠与滚道之间的接触假设成线弹性体问题(图),图为轴承几何参数的示意图.rayraxrbxrbyyxxy?a?b图H e r t z接触示意图Di1DqDjDj2Da1DaDa2图滚动轴承的几何参数由于轴承中内外滚道与滚珠相接触,滚动体为物体a,内外滚道为物体b,X平面为与滚动轴承径向平行的平面,Y平面与滚动轴承轴向平行的平面,则滚珠与内滚道接触的主半径ra xra yrb,rb xDj,rb yri()其中:Dj是内圈滚道直径,m;ri是内圈沟槽半径,m;rb为滚动体半径,m.同样,物体(滚珠)a和物体b(外圈滚道)接触曲面主半径ra x ra y rb,rb xDa,rb yro()其中:ro为 外 圈 沟 道 半 径,m;Da为 外 圈 滚 道 直径,m.由于考虑到套圈挡边高度等因素,因此内外圈滚道直径计算公式为DjDjKdDb()DaDaKdDb()其中:Kd为套圈挡边高度系数,Kd.根据实际情况,滚动轴承的内外圈滚道沟槽大于滚动体半径,ri和ro计算公式为rikiDb()rokoDb()式中:ko为外圈深沟曲率系数,ko ;ki为内圈深沟曲率系数,ki .此外,还要考虑内、外圈与滚珠的接触刚度Ki n和Ko u t,其计算式:Ki nHi nEi ni ni n/Ri n()()()Ko u tHo u tEo u to u to u t/Ro u t()()()式中:Ei n和Eo u t是接触构件的等效弹性模量,接触面的泊松比和弹性模量是,和E,E,则等效弹性模量EEE()根据式()和()中的其他参数:Hi n Ry,i nRx,i n(),Ho u t Ry,o u tRx,o u t()()i n Ry,i n/Rx,i n,o u t Ry,o u t/Rx,o u t()i n l nRy,i nRx,i n,o u t l nRy,o u tRx,o u t()Ri nRx,i nRy,i n,Rx,i nrA x,i nrB x i n,Ry,i nrA y,i nrB y,i n()Ro u tRx,o u tRy,o u t,Rx,o u trA x,o u trB x,o u t,Ry,o u trA y,o u trB y,o u t()等效接触刚度KKK/ni nK/no u t()n()等于深沟球轴承n.滚动轴承接触变形计算内外圈的径向游隙和相对位移会对轴承中滚珠与内外圈接触变形有影响.在第i个滚珠处,由内外圈之间的相对位移造成的弹性变形ixi nxo u t()s i niyi nyo u t()c o sicr()式中:i为t时刻时第i个滚珠的角位置,r a d;cr是轴承的径向游隙.假如 当初始位置时,滚动体个数为N,则i(i)Nct()其中,c为保持架转动频率,r a d/s.Dp为轴承节径,Db为滚动体直径,则cDbDPc o s()()其中为接触角,().第 卷第期陆阳深沟球轴承剥落故障动力学建模与仿真当滚动轴承在运动过程中弹性变形大于时,即内外圈能产生非线性弹性力.根据H e r t z接触理论,任意的滚珠i所产生的恢复弹性力FH iKH i()i()其中,K为滚珠与轴承的内外圈等效接触刚度,N/m.经过推算式()得到了x、y方向上的弹性恢复力FH,xNiKH i()is i ni()FH,yNiKH i()ic o si()滚动轴承滚道局部故障建模本文将模型中的故障假设为一个矩形凹坑(图),故障深度为h,故障宽度是L.当滚珠运动到故障位置时,滚珠与滚道瞬时没有接触了;当滚珠离开故障位置时,构件之间的接触立刻恢复.滚珠i处的接触变形ixx()s i niyy()c o sicrH()式中,H是引入故障.当滚动轴承在运转过程中会周期性地进入故障位置的距离,由于滚动轴承构件运动形式的不同,所以H的计算方式也有区别.H0Lhrb图故障形状对接触变形的影响)当内圈存在故障缺陷时,HH,c o s(ii n)c o si n(),e l s e()式中:i n是外圈故障对应的圆心角,r a d.当Dj表示内圈直径,因为故障尺寸很小,所以i nL/Di()i n为内圈故障的角位置,因为内圈会随着转子一起转动,即:i n t()当故障位置是内圈时,H是内圈与滚珠的圆心距,HrbrbLDjDjL,rbhhLh,rbhhL()当外圈存在故障缺陷时,HH,c o sio u t()c o so u t(),e l s e()式中:o u t为外圈故障位置所对应的圆心角,外圈直径为Da,外圈故障时角位置o u tL/Do()当故障位置为轴承外圈时HrbrbLDaDaL,rbhhLh,rbhhL()滚珠随机滑动因素的引入在滚动轴承实际工况中,每个滚珠受到周期性波动的载荷,因此会产生随机滑动.根据文献 ,滚珠i在t时刻的位置可表述为:i(i)Nct(r a n d)r()其中r为滚珠相位角偏差.建立动力学方程基于模型简化和H e r t z接触理论计算出接触变形和等效接触刚度建立如下动力学方程:mxcxkx FHXe mc o s tmycykymgFHYe ms i n tmxcxkxFH,xmycykyFH,ymg()式中:t为时间,s;g为重力加速度,m/s;为内圈转动的角频率,r a d/s;e为偏心距,m;FH,x,FH,y为滚珠与内外圈产生的弹性恢复力在x,y方向的分量;k为地面与基座的等效连接刚度,N/m;k为轴和轴相连接处的等效连接刚度,N/m;c为轴与固定处的连接阻尼,N s/m;c为地面基础固定与基座的连接阻尼,N s/m;m为轴和内圈的总质量,k g;m为轴承座和外圈总质量,k g.仿真分析根据前面建立的动力学模型,求解之后可以获得系统的振动响应.本文对轴承S K F R S对平 稳 匀 速 旋 转 工 况 下 进 行 仿 真,采 样 频 率 为 k H z,其几何参数如表所示.根据前面的计算,轴承材料参数设置为:EE G P a,.仿真参数如表所示.表轴承几何参数几何参数数值内圈直径/mm 外圈直径/mm 厚度/mm 滚动体直径/mm 节径/mm 接触角/()湖北工业大学学报 年第期表滚动轴承仿真参数参数名称及单位参数数值转频fr/H z /内圈故障特征频率fi n/H z 轴承连接刚度k/(Nm)外圈故障特征频率f/H z 轴承座连接刚度c/N sm)滚珠数量/N轴连接刚度k/Nm)轴连接阻尼c/(N sm)内圈总质量m/k g 外圈总质量m/k g接触刚度K/(Nm)重力加速度g/(ms)故障宽度L/mm 故障深度h/mm径向游隙cr/m 偏心距e/m 外圈单点故障在外圈滚道上建立一个槽型缺陷,故障宽度为 mm,故障深度为mm,利用M a t l a b/S i m u l i n k搭建仿真模型,采用变步长o d e 方法来求解动力学方程.图和图分别是模拟仿真的外圈故障振动信号的时域图和频域图.取时域信号长度s,频域的频率范围为 H z.从图中可以看出时域上存在着周期冲击现象,图频谱上特征缺陷频率 H z及其倍频清晰可见,且峰值随频率的增大而逐渐减小.00.51.01.52.02.53.0t/s0.20.10-0.1-0.2图外圈单点故障模拟时域0100200300400500?z/H1.00.80.60.40.2XY:264.5:4.916e 07-XY:176.3:8.322e 07-XY:88.16:8.823e 07-图外圈单点故障模拟频域内圈单点故障在内圈滚道上建立一个槽型缺陷,故障宽度为 mm,故障深度为mm,用与外圈相同的方式求得,图和图分别模拟仿真的内圈故障振动信号的时域图和频域图.取时域信号长度s,频域的频率范围为 H z.从图中可以看出时域上存在着周期冲击现象,从图频域上可知轴的转频为 H z,特征缺陷频率为 H z,其倍频清晰可见,且峰值随频率的增大而逐渐减小.00.51.01.52.02.53.0t/s0.30.20-0.1-0.3-0.20.2图内圈单点故障模拟时域0100200300400500?z/H54321XY:28.78:1.435e 05-XY:142.4:4.321e 05-XY:284.8:2.834e 05-XY:427.2:1.836e 05-图内圈单点故障模拟频域 西储大学轴承实验本文验证所用实际信号采集来自于凯斯西储大学的轴承实验,实验台如图所示.平台由一个kW的电动机,一个编码器(扭矩传感器),以及电子控制器和功率测试计.电机的支撑轴承是测试轴承.驱动端滚动轴承型号为S K F R S,风扇端轴承型号 为S K F R S,其 几 何 参 数 如 表所示.?图凯斯西储大学轴承实验台实验中的故障是用电火花加工的方式制作出单点损伤,实验中轴承的缺陷位置是内外滚道及滚动体,故 障 的 尺 寸 直 径 为 mm,mm,以 及 mm的凹坑.选择 风 扇 端 轴 承S K F R S,其 转 数 为 r/m i n,采样频率为 k H z,选用内外圈具有直径为 mm单点故障时的信号作为实验验证信号,证明模型的合理性.第 卷第期陆阳深沟球轴承剥落故障动力学建模与仿真外圈单点故障实验验证及分析当 主 轴 转 速 为 r/m i n,缺 陷 尺 寸 为 mm时,外圈单点故障的时域图和频域图分别如图 和图 所示.从图 可知,实验的外圈故障信号在频域上存在明显的周期性冲击现象;从图 可知,在频域上其特征缺陷频率为 H z及其倍频清晰可见.对比数据发现,实验数据与仿真数据基本吻合,具有较高的准确性,从而验证了本文所建模型的正确性.00.51.01.52.02.53.0t/s0.20.10-0.1-0.2图 mm外圈单点故障实验时域0100200300400500?z/H654321XY:88.32:3.843e 04-XY:176.6:2.956e 04-XY:264.9:2.342e 04-图 mm外圈单点故障实验频域内圈单点故障实验验证及分析主轴转速为 r/m i n,缺陷尺寸为 mm时内圈单点故障的时域图和频域图分别如图 和如图 所示.00.51.01.52.02.53.0t/s0.50.40.30.20.10-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5图 mm内圈单点故障实验时域0100200300400500?z/H2.01.61.20.80.4XY:28.61:5.832e 05-XY:142.2:1.432e 04-XY:284.4:1.323e 04-XY:426.7:0.913e 04-图 mm内圈单点故障实验频域从图 可知,实验的外圈故障信号在频域上存在明显的周期性冲击现象;从图 可知,在频域上转频为 H z、特征缺陷频率 H z及倍频和边频带清晰可见.对比数据发现,实验数据与仿真数据基本吻合,具有较高的准确性,从而验证了本文所建模型的正确性.参考文献R U B I N IR,ME N E GHE T T IU A p p l i c a t i o no f t h e e n v e l o p ea n dw a v e l e t t r a n s f o r ma n a l y s e sf o rt h ed i a g n o s i so f i n c i p i e n tf a u l t si nb a l lb e a r i n g sJ M e c h a n i c a lS y s t e m s a n d S i g n a l P r o c e s s i n g,():T AN GZ,S UNJ T h e c o n t a c t a n a l y s i s f o r d e e pg r o o v eb a l l b e a r i n gb a s e do nAN S Y SJ P r o c e d i aE n g i n e e r i n g,:P A T E LVN,T AN D ONN,P AN D E YRK V i b r a t i o n sg e n e r a t e db yr o l l i n ge l e m e n tb e a r i n g sh a v i n gm u l t i p l el o c a l d e f e c t so nr a c e sJ P r o c e d i aT e c h n o l o g y,:P E T E R S E N D,HOWA R D C,P R I ME Z V a r y i n gs t i f f n e s sa n dl o a dd i s t r i b u t i o n si nd e f e c t i v eb a l lb e a r i n g s:A n a l y t i c a lf o r m u l a t i o na n da p p l i c a t i o nt od e f e c ts i z ee s t i m a t i o nJ J o u r n a lo fS o u n d&V i b r a t i o n,:P A T I L M S,MA THEWJ,R A J E N D R AKUMA RPK,e ta l At h e o r e t i c a lm o d e l t op r e d i c tt h ee f f e c to fl o c a l i z e dd e f e c to nv i b r a t i o n sa s s o c i a t e dw i t hb a l l b e a r i n gJ I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fM e c h a n i c a lS c i e n c e s,():刘湘楠,赵学智,上官文斌强背景噪声振动信号中滚动轴承故障冲击特征提取J振动工程学报,():孟宗,郜文清,潘作舟,等 G K S V D字典及其在滚动轴承故障信 号稀 疏 表示 中的 应用 J中 国 机 械 工 程,():毛文涛,田思雨,窦智,等一种基于深度迁移学习的滚动轴承早期故障在线检测方法J自动化学报,():杨晓蔚国内外深沟球轴承设计方法的对比J轴承,():B R EWEDE,HAMR O C KBJ S i m p l i f i e ds o l u t i o nf o re l l i p t i c a l c o n t a c td e f o r m a t i o nb e t w e e nt w oe l a s t i cs o l i d sJ J o u r n a lo fL u b r i c a t i o n T e c h n o l o g y,():L I UJ,S HAO Y An e wd y n a m i cm o d e l f o rv i b r a t i o na n a l y s i so f ab a l l b e a r i n gd u et oa l o c a l i z e ds u r f a c ed e f e c tc o n s i d e r i n ge d g et o p o g r a p h i e sJ N o n l i n e a rD y n a m i c s,():(下转第 页)湖北工业大学学报 年第期N a v i g a t i o nC o n t r o l S y s t e mD e s i g nf o r I n t e l l i g e n tM o w i n gR o b o tB a s e do nR O SWANGQ u a n,CHE NX u e h a i,GANX i o n g,YANGG u a n g y o u,(I n s t i t u t eo fA g r i c u l t u r a lM a c h i n e r yE n g i nR e s e a r c ha n dD e s i g n,H u b e iU n i vo fT e c h,Wu h a n ,C h i n a;I n t e l l i g e n tE n g i nT e c hR e s e a r c hC e n t e rf o rA g r i c u l t u r a lM a c h i n e r yE q u i pm e n t,Wu h a n ,C h i n a)A b s t r a c t:T o i m p r o v e t h e i n t e l l i g e n c ed e g r e eo f t r a d i t i o n a l l a w nm o w e r s,an a v i g a t i o nc o n t r o l s y s t e mf o rl a w nm o w e r sw i t hd i f f e r e n t i a ld r i v ec h a s s i s i sd e s i g n e di nt h i sp a p e r B a s e do nt h eR O Sr o b o to p e r a t i n gs y s t e m,f u n c t i o n ss u c ha sc h a s s i sd r i v e,GN S Sd a t aa c q u i s i t i o n,a n dI MUd a t aa c q u i s i t i o nh a v eb e e ni m p l e m e n t e d F o r t h ep r o b l e mw i t ht h e s y s t e mo f l o wp o s i t i o n i n gp r e c i s i o na n d f r e q u e n c y,t h e e x t e n d e dK a l m a nf i l t e ra l g o r i t h m w a sa p p l i e dt o i n t e g r a t e t h e l o c a l i z a t i o n i n f o r m a t i o no f t h e l o w c o s tGN S Sa n dI MU,t h u s i m p r o v i n gt h ep r e c i s i o na n df r e q u e n c y T h ep u r ep a t ht r a c i n ga l g o r i t h mb a s e do np r ea i m i n gw a su t i l i z e dt o r e a l i z e t h e a u t o n o m o u s t r a c k i n go f t h e c h a s s i s r u n n i n g t r a c k E x p e r i m e n t a l v e r i f i c a t i o nw a s c o n d u c t e db ye s t a b l i s h i n ga ni n t e l l i g e n tl a w n m o w i n gr o b o tn a v i g a t i o nc o n t r o ls y s t e m p l a t f o r m T h er e s u l t ss h o w e dt h a to p e r a t i o no f t h en a v i g a t i o nc o n t r o l s y s t e m w a ss t a b l ea n dr e l i a b l ew i t ha na v e r a g et r a j e c t o r yt r a c k i n ga c c u r a c yo f m,w h i c hf u l f i l l e dt h eo p e r a t i o n a l r e q u i r e m e n t s K e y w o r d s:l a w nm o w e r;R O S;p r e t a r g e t i n gp u r ep a t ht r a c i n ga l g o r i t h m;e x t e n d e dk a l m a nf i l t e r 责任编校:闫品(上接第 页)D y n a m i cM o d e l i n ga n dS i m u l a t i o no fS p a l l i n gF a u l to fD e e pG r o o v eB a l lB e a r i n gL UY a n g(S c h o o l o fM e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g,H u b e iU n i vo fT e c h,W u h a n ,C h i n a)A b s t r a c t:I nt h ea c t u a lw o r k i n gc o n d i t i o n s,i t i sd i f f i c u l t t oc o l l e c t e q u i p m e n t f a u l t s i g n a l sa n de x t r a c t s i g n a l c h a r a c t e r i s t i c s,w h i c hm a k e sm e c h a n i c a l f a u l td i a g n o s i s l a c ko f f a u l td i a g n o s i sd a t a I no r d e rt os o l v et h i sp r o b l e m,i nt h i sp a p e r,d y n a m i c s i m u l a t i o n i su s e d t oo b t a i nm o r e c h a r a c t e r i s t i cd a t a,a n ds m a l l s a m p l ed a t ad i a g n o s i si sr e a l i z e db yu s i n gs i m u l a t i o nd a t a B a s e do n H e r t zc o n t a c tt h e o r y,t h i sp a p e ri n t r o d u c e dt h es t r u c t u r eo f t h eb e a r i n g f a u l tg e o m e t r yp a r a m e t e r s t oe s t a b l i s hf o u rd e g r e e so f f r e e d o md y n a m i cm o d e lo f as i n g l ep o i n t o f f a i l u r e,t h e s i m u l a t i o na n da n a l y s i so f t h eb e a r i n go u t e r r i n ga n d i n n e r r i n gs p a l l i n gf a i l u r eo f t h e s y s t e ma n dg e t t h e c o r r e s p o n d i n g f a u l t v i b r a t i o ns i g n a l c h a r a c t e r i s t i c s T h r o u g ht h e c o n t r a s to fC a s eW e s t e r nR e s e r v eU n i v e r s i t ye x p e r i m e n t s i g n a l,t h ec o r r e c t n e s so f t h em o d e l i sv e r i f i e d K e y w o r d s:d e e pg r o o v eb a l lb e a r i n g;p e e l i n go f f;d y n a m i cm o d e l;f a u l t s i m u l a t i o n 责任编校:张众(上接第 页)R e c o n s t r u c t i o no fM i s s i n gS t r e s sD a t af o r t h eS t e e l S t r u c t u r eo f t h eN e t w o r kS e c u r i t yC e n t e rB a s e do nL i n e a rR e g r e s s i o nYOUY i n g,WANGJ i a n,L I UY o u q i a n,Z HOU Q i n g f u,P E NGN i n g(S c h o o l o fM e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g,H u b e iU n i vo fT e c h,W u h a n ,C h i n a;S c h o o l o fE n g i n e e r i n ga n dT e c h n o l o g y,H u b e iU n i v,o fT e c h,W u h a n ,C h i n a)A b s t r a c t:I no r d e r t oa v o i dt h ep r o b l e mo fm i s s i n gd a t a i nt h eh e a l t hm o n i t o r i n go f l o n g s p a ns t e e l s t r u c t u r e sa n de n s u r e t h ea c c u r a c ya n d i n t e g r i t yo f t h em o n i t o r i n gd a t a,t h i sp a p e rp r o p o s e sa n i m p r o v e d l i n e a rr e g r e s s i o nm o d e lb a s e do nt h es t u d yo f t h ec o r r e l a t i o nb e t w e e nt e m p e r a t u r ea n ds t r e s sa t t h em o n i t o r i n gp o i n t s t or e c o n s t r u c t t h em i s s i n gs t r e s sd a t a W i t ht h ep r o p o s e dm o d e l,t h em i s s i n gd a t aa c h i e v e dh i g h e rf i t t i n ga c c u r a c ya n d t h eb e s t r e c o n s t r u c t i o ne f f e c t,a n d t h e r e c o n s t r u c t i o ne f f e c t o f d a t aw i t hd i f f e r e n tm i s s i n gr a t e sw a sa n a l y z e d T h er e s u l t ss h o w e dt h a tw h e nt h ed a t am i s s i n gr a t ew a sc o n t r o l l e dw i t h i n,t h ec o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t sw e r e a l l a b o v e,a n d t h e a v e r a g e e r r o rb e t w e e n t h e r e c o n s t r u c t e ds t r e s sm i s s i n gd a t aa n dt h em e a s u r e dd a t aw a s l e s s t h a n T h i sm e t h o dh a dah i g ha c c u r a c yf o r t h e r e c o n s t r u c t i o no f s t e e l s t r u c t u r es t r e s sm i s s i n gd a t a K e y w o r d s:s p a c es t e e l s t r u c t u r e;i m p r o v e d l i n e a r r e g r e s s i o nm e t h o d;d a t ar e c o n s t r u c t i o n;h e a l t hc h e c k 责任编校:闫品湖北工业大学学报 年第期