分数乘除法应用题的比较教学设计.doc

分数乘除法应用题的比较教材来源:小学六年级数学教科书人教版内容来源：小学六年级数学（上册）第一单元和第三单元主 题：分数乘除法应用题复习课 时 数：1课时授课对象：六年级学生设 计 者：六年级教师目标确定的依据：1、课程标准相关要求：让学生在现实情境中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。在具体运算和解决简单问题的过程中，体会乘法和除法的互逆关系。在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行计算。2、教材分析本节课是复习求一个数的几分之几是多少和已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的实际应用问题。3、学情分析： 学生有了学习的基础，学生会比较容易接受，在阅读理解让学生自行分析题意，弄清楚条件和问题，选取有效信息。利用画线段图理解算理，加强对知识的巩固理解。学习目标：1、会分析和说出简单分数乘除法应用题的相同点与不同点，并能正确、灵活地解答分数乘除法应用题；2、通过对比练习、归类整理、探讨交流，能够准确找出应用题的数量关系，。学习重点：会分析分数乘除法应用题的异同点，并能正确解答。学习难点：归纳总结分数应用题的解题方法和规律学法指导：1、通过比较，培养学生分析问题和解决问题的能力；2、指导学生学会分析、思考、合作学习、归纳知识，使所学知识系统化。教学准备：学生预习、多媒体课件。教学过程：一、知识题连接1、找出题中的标准量。（1）鸭的只数的 相当于鸡的只数。（2）女生人数是男生人数的 。（3）女生人数占全班人数的 。（4）男生人数比女生人数多 。（5）冰化成水体积减少 。设计意图：让学生回忆通过关键句子找出标准量的方法。2、小结、导入，板书课题（略）看来同学们找准标准量的能力真的很棒，这很好。但是，找准标准量仅仅是解答分数乘、除法应用题的第一步。为了让同学们能够熟练地解答稍复杂的分数乘、除法应用题，今天，我们就一起来探究分数乘、除法应用题的解题规律。板书课题：分数乘、除法应用题的比较二、规律探究首先，请同学们根据平时在解题中积累的经验，总结、归纳分数乘、除法应用题的题型特征和解题方法。请同学们互相讨论，填写下表。1、教师出示表格，学生讨论填写已知条件所求 问题类 型计算方法分数乘法 应用题标准量和分率比较量求一个数的几分之几是多少标准量这个比较量所对应的分率分数 除法 应用题比较量和分率标准量已知一个数的几分之几是多少，求这个数。比较量这个比较量所对应的分率比较量和标准量分率求一个数是另一个数的几分之几比较量标准量设计意图：通过归纳、总结让学生发现，解答分数乘、除法应用题，最好从问题入手进行分析：如果题目求的是比较量，就一定是分数乘法应用题；如果题目求的是标准量和分率，就一定是分数除法应用题。同时要判断比较量和分率是否相对应。三、巩固应用同学们，我们刚才总结了分数乘、除法应用题的题型特征和解题方法，现在就请你们用这些方法分析和解答下面的应用题。1、学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有多少个？（1）确定谁是标准量？谁是比较量？（2）教师出示线段图（3）判断是分数那种类型应用题（4）比较量篮球的对应分率是多少？（5）列出算式20（1+ ）=25（个）2、学校有20个足球，足球比篮球多，篮球有多少个？（1）确定谁是标准量、谁是比较量？（2）教师出示线段图（3）判断是分数哪种类型应用题（4）比较量足球的对应分率是多少？（5）列出算式20（1+ ）=16（个）（6）用方程怎么解答？指名学生列式后，教师出示：（1+）x=203、学校有20个足球，篮球比足球少，篮球有多少个？（1）谁是标准量？谁是比较量？（2）教师出示线段图（3）判断是哪种类型应用题（4）比较量篮球的对应分率是多少？（5）列出算式：20（1- ）=16（个）4、学校有20个足球，足球比篮球少，篮球有多少个？（1）谁是标准量？谁是比较量？（2）教师出示线段图（3）判断是哪种类型应用题？（4）比较量足球的对应分率是多少？（5）列出算式20（1- ）=25（个）（6）用方程怎么解答？解：设篮球有x个。（1 - ）x=20设计意图：让学生复习、回忆用方程解答分数乘、除法应用题。5、比较同学们，现在我们来回顾一下刚才解答过的4道应用题，看看它们有什么相同和不同的地方，如果将这4道应用题进行分类，又应该怎么分呢？教师出示以上4道题的线段图（见幻灯片）学生讨论、汇报教师归纳总结：相同点：这4道应用题的共同点就是比较量和分率都不是相对应的，计算时要高度重视！不同点：刚才解答的4道应用题，第（1）和第（3）两小题求的都是比较量，都是求一个数的几分之几是多少，所以都用乘法计算；第（2）和第（4）两小题求的都是标准量，都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，所以都用除法计算。设计意图：让学生知道分数乘、除法应用题的题型特征、解题方法和内在联系。6、学校有足球20个，篮球16个，篮球是足球的几分之几？（1）这道题是分数乘、除法应用题的哪种类型？（2）谁是标准量？（3）列出算式1620=四、总结：同学们，今天我们对分数乘、除法应用题的题型结构和解题方法进行了分析和探讨。我想，通过这节课的学习，同学们对分数乘、除法应用题的认识会更加清晰，解题方法会更加灵活，正确率也会大大提高。下面老师送给同学们一份小礼物，希望大家好好珍惜！出示“老师的话”解答分数应用题前，先要看看问题求的是不是分率（几分之几）,若是求分率，就直接用“比较量标准量”；若不是求分率，就按下列步骤进行：一抓：抓住关键句子；二找：找出标准量；三确定：确定应用题类型；四提醒：列算式时，不忘题型自己，看清比较量和分率是否相对应。五、作业： 下面老师给同学们布置一道课外习题教师出示：学校有足球20个，篮球16个，足球比篮球多几分之几？篮球比足球少几分之几？这道题，老师希望同学们在课下进行探讨，看看它属于分数乘、除法应用题的哪种类型？如何正确解答。我们下节课再一起研究。设计意图：让学生质疑，在分数乘、除法应用题中可能还有一种类型,就是求“一个数比另一个数多（或少）几分之几（百分之几），对所学知识进行拓展，让他们试图找出解答的方法，为下节课学习奠定基础。本课教学设计，让学生从复习找出句子中的标准量（单位“1”的量）开始，将分数乘、除法应用题的题型特征和解题方法进行归类整理，让学生对该部分知识有一个比较完整地印象。能正确区分分数乘、除法应用题题型特征和解题方法的不同之处，熟练掌握分数乘、除法应用题的解答方法。再让学生用总结归纳出的解题方法解答分数乘、除法应用题，加深学生对分数乘、除法应用题解题方法的进一步理解与掌握，提高学生解答分数乘、除法应用题的灵活性和正确率。教学反思：分数乘、除法应用题主要有三种类型: 求一个数的几分之几是多少。 已知一个数的几分之几是多少,求这个数。 求一个数是另一个数的几分之几。教学时，让学生知道： 在解答这三类应用题时,必须遵照下列基本要求: 1、弄清题里有哪些相关联的量,抓住含有不表示具体数量的分数的句子（即关键句子）,确定题里哪些量是相关的量。 2、准确确定相关联量中哪个量看作标准量（单位“1”）,主要弄清不表示具体数量的分数是把谁平均分成若干份得到的分数,谁就是标准量。 例如:五年级一班,有学生45人,男生占全班的 。男生有多少人?这里的是把全班人数平均分成3份，所以，这道题里全班人数就是标准量。3、看最后要求的那个量是不是标准量，要求的那个量如果不是标准量量，那就一定是比较量，用乘法计算。如果要求的那个量是单位“1”的量，就是求标准量，用除法计算。这道题求的不是全班人数，求的是男生人数，是求比较量，所以用乘法计算，算式为：45=15（人） 。如果题目求的是分率，那就先判断谁是标准量，然后直接用比较量标准量”。教学时，我还不断提醒学生列式计算时，要注意已知分率和数量的对应关系，培养学生解答这类题目时能正确画出线段图的习惯和能力，只有这样，解答分数乘、除法应用题才能得心应手。本课学生参与活动的积极性高，课堂气氛活跃，解题的正确率很高，但内容安排过多导致教学节奏偏快，部分学生特别是基础不好学生很难跟上整体节奏，对这部分学生课下还需个别辅导。- 7 -