分数乘除法应用题的比较教学设计.doc

分数乘除法应用题的比较
教材来源:小学六年级《数学》教科书人教版
内容来源：小学六年级数学（上册）第一单元和第三单元
主 题：分数乘除法应用题复习
课 时 数：1课时
授课对象：六年级学生
设 计 者：六年级教师
目标确定的依据：
1、课程标准相关要求：
让学生在现实情境中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。在具体运算和解决简单问题的过程中，体会乘法和除法的互逆关系。在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行计算。
2、教材分析　
本节课是复习求一个数的几分之几是多少和已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的实际应用问题。
3、学情分析：
学生有了学习的基础，学生会比较容易接受，在阅读理解让学生自行分析题意，弄清楚条件和问题，选取有效信息。利用画线段图理解算理，加强对知识的巩固理解。
学习目标：
1、会分析和说出简单分数乘除法应用题的相同点与不同点，并能正确、灵活地解答分数乘除法应用题；
2、通过对比练习、归类整理、探讨交流，能够准确找出应用题的数量关系，。
学习重点：会分析分数乘除法应用题的异同点，并能正确解答。
学习难点：归纳总结分数应用题的解题方法和规律
学法指导：
1、通过比较，培养学生分析问题和解决问题的能力；
2、指导学生学会分析、思考、合作学习、归纳知识，使所学知识系统化。
教学准备：学生预习、多媒体课件。
教学过程：
一、知识题连接
1、找出题中的标准量。
（1）鸭的只数的 相当于鸡的只数。
（2）女生人数是男生人数的 。
（3）女生人数占全班人数的 。
（4）男生人数比女生人数多 。
（5）冰化成水体积减少 。
设计意图：让学生回忆通过关键句子找出标准量的方法。
2、小结、导入，板书课题（略）
看来同学们找准标准量的能力真的很棒，这很好。但是，找准标准量仅仅是解答分数乘、除法应用题的第一步。为了让同学们能够熟练地解答稍复杂的分数乘、除法应用题，今天，我们就一起来探究分数乘、除法应用题的解题规律。
板书课题：分数乘、除法应用题的比较
二、规律探究
首先，请同学们根据平时在解题中积累的经验，总结、归纳分数乘、除法应用题的题型特征和解题方法。请同学们互相讨论，填写下表。
1、教师出示表格，学生讨论填写

已知条件
所求 问题
类 型
计算方法
分数乘法 应用题
标准量和分率

比较量
求一个数的几分之几是多少
标准量×这个比较量所对应的分率

分数 除法 应用题
比较量和分率
标准量
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
比较量÷这个比较量所对应的分率
比较量和标准量
分率
求一个数是另一个数的几分之几
比较量÷标准量
设计意图：通过归纳、总结让学生发现，解答分数乘、除法应用题，最好从问题入手进行分析：如果题目求的是比较量，就一定是分数乘法应用题；如果题目求的是标准量和分率，就一定是分数除法应用题。同时要判断比较量和分率是否相对应。
三、巩固应用
同学们，我们刚才总结了分数乘、除法应用题的题型特征和解题方法，现在就请你们用这些方法分析和解答下面的应用题。
1、学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有多少个？
（1）确定谁是标准量？谁是比较量？
（2）教师出示线段图
（3）判断是分数那种类型应用题
（4）比较量篮球的对应分率是多少？
（5）列出算式
20×（1+ ）=25（个）
2、学校有20个足球，足球比篮球多，篮球有多少个？
（1）确定谁是标准量、谁是比较量？
（2）教师出示线段图
（3）判断是分数哪种类型应用题
（4）比较量足球的对应分率是多少？
（5）列出算式
20÷（1+ ）=16（个）
（6）用方程怎么解答？
指名学生列式后，教师出示：（1+）x=20
3、学校有20个足球，篮球比足球少，篮球有多少个？
（1）谁是标准量？谁是比较量？
（2）教师出示线段图
（3）判断是哪种类型应用题
（4）比较量篮球的对应分率是多少？
（5）列出算式：
20×（1- ）=16（个）
4、学校有20个足球，足球比篮球少，篮球有多少个？
（1）谁是标准量？谁是比较量？
（2）教师出示线段图
（3）判断是哪种类型应用题？
（4）比较量足球的对应分率是多少？
（5）列出算式
20÷（1- ）=25（个）
（6）用方程怎么解答？
解：设篮球有x个。
（1 - ）x=20
设计意图：让学生复习、回忆用方程解答分数乘、除法应用题。
5、比较
同学们，现在我们来回顾一下刚才解答过的4道应用题，看看它们有什么相同和不同的地方，如果将这4道应用题进行分类，又应该怎么分呢？
教师出示以上4道题的线段图（见幻灯片）

学生讨论、汇报
教师归纳总结：
相同点：这4道应用题的共同点就是比较量和分率都不是相对应的，计算时要高度重视！
不同点：刚才解答的4道应用题，第（1）和第（3）两小题求的都是比较量，都是求一个数的几分之几是多少，所以都用乘法计算；第（2）和第（4）两小题求的都是标准量，都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，所以都用除法计算。
设计意图：让学生知道分数乘、除法应用题的题型特征、解题方法和内在联系。
6、学校有足球20个，篮球16个，篮球是足球的几分之几？
（1）这道题是分数乘、除法应用题的哪种类型？
（2）谁是标准量？
（3）列出算式
16÷20=
四、总结：
同学们，今天我们对分数乘、除法应用题的题型结构和解题方法进行了分析和探讨。我想，通过这节课的学习，同学们对分数乘、除法应用题的认识会更加清晰，解题方法会更加灵活，正确率也会大大提高。
下面老师送给同学们一份小礼物，希望大家好好珍惜！
出示“老师的话”
解答分数应用题前，先要看看问题求的是不是分率（几分之几）,若是求分率，就直接用“比较量÷标准量”；若不是求分率，就按下列步骤进行：
一抓：抓住关键句子；
二找：找出标准量；
三确定：确定应用题类型；
四提醒：列算式时，不忘题型自己，看清比较量和分率是否相对应。
五、作业：
下面老师给同学们布置一道课外习题
教师出示：
学校有足球20个，篮球16个，足球比篮球多几分之几？篮球比足球少几分之几？
这道题，老师希望同学们在课下进行探讨，看看它属于分数乘、除法应用题的哪种类型？如何正确解答。我们下节课再一起研究。
设计意图：让学生质疑，在分数乘、除法应用题中可能还有一种类型,就是求“一个数比另一个数多（或少）几分之几（百分之几），对所学知识进行拓展，让他们试图找出解答的方法，为下节课学习奠定基础。

本课教学设计，让学生从复习找出句子中的标准量（单位“1”的量）开始，将分数乘、除法应用题的题型特征和解题方法进行归类整理，让学生对该部分知识有一个比较完整地印象。能正确区分分数乘、除法应用题题型特征和解题方法的不同之处，熟练掌握分数乘、除法应用题的解答方法。再让学生用总结归纳出的解题方法解答分数乘、除法应用题，加深学生对分数乘、除法应用题解题方法的进一步理解与掌握，提高学生解答分数乘、除法应用题的灵活性和正确率。

教学反思：
分数乘、除法应用题主要有三种类型: ①求一个数的几分之几是多少。 ’ ②已知一个数的几分之几是多少,求这个数。 ③求一个数是另一个数的几分之几。
教学时，让学生知道： 在解答这三类应用题时,必须遵照下列基本要求: 1、弄清题里有哪些相关联的量,抓住含有不表示具体数量的分数的句子（即关键句子）,确定题里哪些量是相关的量。 2、准确确定相关联量中哪个量看作标准量（单位“1”）,主要弄清不表示具体数量的分数是把谁平均分成若干份得到的分数,谁就是标准量。 例如:五年级一班,有学生45人,男生占全班的 。男生有多少人?这里的是把全班人数平均分成3份，所以，这道题里全班人数就是标准量。3、看最后要求的那个量是不是标准量，要求的那个量如果不是标准量量，那就一定是比较量，用乘法计算。如果要求的那个量是单位“1”的量，就是求标准量，用除法计算。这道题求的不是全班人数，求的是男生人数，是求比较量，所以用乘法计算，算式为：45×=15（人） 。如果题目求的是分率，那就先判断谁是标准量，然后直接用’比较量÷标准量”。
教学时，我还不断提醒学生列式计算时，要注意已知分率和数量的对应关系，培养学生解答这类题目时能正确画出线段图的习惯和能力，只有这样，解答分数乘、除法应用题才能得心应手。本课学生参与活动的积极性高，课堂气氛活跃，解题的正确率很高，但内容安排过多导致教学节奏偏快，部分学生特别是基础不好学生很难跟上整体节奏，对这部分学生课下还需个别辅导。

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