四年级数学烙饼问题教学设计.doc

四年级数学《烙饼问题》教学设计
《烙饼问题》教学设计 
教学内容：人教版四年级上册数学第105页例2。
教学目标：
1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。
2、在问题探究中，动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生的观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。
3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优化方案的意识，提高学生解决问题的能力。
教学重、难点：
重点：能够用优化思想解决生活中的问题。
难点：在烙饼优化的过程中三张饼的烙法。
教具学具准备：
多媒体课件、圆形纸片若干。
教学过程：
一、创设情景导入新课。
课件多媒体出示图片：鸡蛋
师：孩子们，请看，这是——鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，一次最多能煮10个鸡蛋，那么煮熟5个鸡蛋大约用多长时？（学生作答）
预设生成1：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。
预设生成2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。
2．再次设问：为什么会想到一起煮呢？
3．教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题——也需要讲究方法的“烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。
【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。在本节课的伊始，我从生活中“煮鸡蛋”的简单事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。】
二、自主探索，探究烙法
（一）：解读信息，理解烙饼规则
课件出示情境图：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？（生答）
师：每次只能烙两张饼是什么意思？（生：每次锅里最多只能放两张饼）
两面都要烙呢？（生：一张饼的正面要烙，反面也要烙。）
（二）观察法，探究两张饼的最优烙法
1、明确烙一张饼需要的时间。
师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟）
为什么是6分钟？（生答）
师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。
板书：一张： ①正 ①反
3 3 6分
2、研究烙两张饼的最优方案。
师：想一想：如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？　
生：12分钟
师：你是怎么烙的？（生：烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟，师板书）
板书：两张：①正 ①反 ②正 ②反
3 3 3 3 12分
师：还有不同意见吗？生：6分钟。
师：你是怎么烙的？（生：可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。）师：你能来给大家演示一下吗？（生演示，师板书）
两张：①正②正 ①反②反
3 3 6分
师：孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，你认为哪种烙法最快？
师：也就是说本来可以两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张饼，浪费了锅的空间，也就浪费了时间，所以多用了6分钟。现在如果要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法？（生答）
[设计意图：在烙三张饼前铺垫烙一张饼和两张饼的方法，利于学生由易到难由浅入深地思考问题，为新知的探究奠定基础。]
3、对比烙一张饼和烙两张饼需要的时间。
师问：“为什么烙两张饼和烙一张饼所需要的时间相同呢？”
生口答可能有：烙1张饼时，锅里空出1个位置，烙两张饼时，锅里没有空位置。
[设计意图：让学生对比烙1张饼和烙2张饼的最短时间，旨在让学生明白“同时烙”的优势在于节省时间，从而为下一步的继续探究提供思维支撑。]
4、动手操作，探究三张饼的最优烙法时间
师：孩子们，有了刚才的烙饼经验，你打算怎么烙3张饼？师：下面我们就一起来动手操作一下，看看怎样才能把3张饼尽快的烙熟，在动手之前，请看清要求。课件出示数学信息，探究要求
师：请小组长拿出3张圆片，就当3张饼，小组合作，现在开始。（生摆，师巡视）
师：同学们，你们的饼烙熟了吗？哪个小组来汇报一下，你们烙3张饼用了多少时间？（生：12分钟）
说说你是怎么烙的？（生说，师板书）
3张 ①正②正 ①反②反 ③正 ③ 反 12分
3分 3分 3分 3分
师对此启发引导：“烙第3张饼时锅里有空位置，这样会浪费时间，怎样才能做到每次都烙两个面，不让锅闲着？”学生再次摆、思考、交流，得到最节省时间的烙法。
师：还有不同意见吗？（生：9分钟）
请你来说说是怎么烙的？（生边说边演示，师板书）　
3张 ①正②正 ①反③正 ②反③反 9分
现在我们把刚才的烙饼过程梳理一下，请看屏幕。（演示刚才的学习过程，特别是最佳方案）
引导归纳：常规的烙法，先把两个饼放进去，正反面烙完后，再烙第三个。第三个饼的两面得一面一面来，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费锅的空间，最省时间。像这种轮流交换着烙确实快。这个烙法帮我们解决了数学难题，你能给她取个名字吗？（交替烙、轮流烙）板书：交替烙　　
同学们，不管做什么事情，事先作好合理安排，这样就能节约时间，提高效率。所以，生活中我们要合理安排时间。
让学生用烙3张饼的最佳烙法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。　　
[设计意图：学生先自主尝试烙，不但给学生提供了思维的时间和空间，而且利于学生暴露自已的真实想法，为教师进一步调控课堂提供了依据。]
5、研究烙四——七张饼所需要的时间。
师：同学们，现在你知道了烙3张饼最少要用9分钟，那你知道烙四张饼最少需要多长时间？
学生汇报
生：2张2张烙。
师：这样烙需要几分钟？怎样算的？
生：12分钟。6+6=12
学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。（让锅里面都有2张饼）
教师小结后提问：“如果要是烙5张饼、6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟” 生：拿出3张饼用最优法，后面2张一起。共15分钟。
小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。
教师小结后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”
生1：2次用最优法，3张3张一起。9+9=18
生2：2张2张地烙，也是18分钟。3×6=18
学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼……10张饼最少需几分钟？”
（通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）
在这样过程逐步形成课件表格.
饼   数
烙 饼 方 法
最少所需的时间（分）
2
同时烙两张饼
6
3
快速烙饼法
9
4
两张两张地烙
12
5
先烙两张，后三张用快速烙饼法
15
6
两张两张地烙（或三张三张地烙）
18
7

21
8

24
9

27
10

30

6、寻找规律
让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。学生在充分交流探讨的基础上，得出结论1：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。
得出结论2：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。（每面饼所用的时间×饼数＝所需最少的时间。）
教师：“谁能很快地告诉大家如果要烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”
[设计意图：授人以鱼不如授人以渔，有了前面的学习方法的“扶”，四——七张饼的烙法教师完全放手让学生去尝试交流，有助于培养学生的学习能力和独立解决问题的能力。]

三、练习
课本105页做一做第2题。
[设计意图：同种类型的习题有助于培养学生举一反三的能力。]
四、课堂总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：我们做任何事情的时候都要开动脑筋，寻找最佳方案，合理安排时间，这样就能取到事半功倍的效果。我希望同学们都能做一个勤于思考、珍惜时间的好孩子。