小学数学人教三年级列表法解决问题-励敏.docx

列表法解决问题LM
教学目标：
1、使学生经历解决简单实际问题的过程，学会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻求解决问题的有效方法，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。 
2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。
教学重点： 
用列表的方法整理各种可能的方案。 
教学难点： 分析数量关系。 

教学过程：
一、 阅读与理解
励老师知道我们班的同学特别聪明能干，请大家帮司机师傅一个忙！
课件出示：用下面两辆车运煤（小车载质量2吨，大车载质量3吨），如果每次每辆都装满，怎样安排能恰好运完8吨煤？
1、齐读。我们一起来读一读。“用下面”预备起~
2、抛出疑问。
提问：从图中我们知道了什么？
【在黑板上贴信息：图一堆煤（8吨），小车载质量2吨，大车载质量3吨、如果每次每辆都装满】
师：这个“装满”是什么意思啊？
要解决什么问题？【贴：怎样安排能恰好运完8吨煤？】
师：是啊，怎样安排能恰好运完8吨煤？

二、 分析与解答
（一） 自主探究
同学们已经理解了题意，那该怎么解决呢？【板书：解决问题】
大家静静地想一想，请你用列一列表（走两步），画一画图（走两步），写一写算式的方法（走两步），进行研究。想好了吗？开始。
1、学生自主探究
师巡视。（收集3种形式：图画、文字（带有算式）、列（表格的雏形））
（巡视的时候可说）你想到了一种方案，还能想到不同的方案吗？

2、反馈。【尽量让学生说】
第一层：画图（1个）
预设1：小车、大车图
2吨 3吨 3吨
师：诶，小朋友，你们看得懂他是怎么想的吗？
生答。
师：小朋友，到底是怎么安排的呀，你看的出来吗？
小车运几次？大车运几次？（生说，1次，2次）
【师在学生的作品上划线，并写上，小1次，大2次】
诶，我们来算一算，2×3+1×2=8。
小结：哦？！有没有符合题意？（符合）
看来~画图帮我们解决了这个问题。可是！几次还要我们重新补上去。

第二层：文字形式+算式（2个）
师： 是不是只有一种运的方式呢？来看看第二个同学的方案。
你觉得他有道理吗？他是怎么想的？【学生的作品请学生说】
预设1：2种方法，2个算式
（1）小车1次，大车2次，2+2×3=8（吨）
师：哦？和刚才一样的，也是1次，2次。【师在作品上圈：1次，2次】

（2）小车4次。2+2+2+2=8或4×2=8
师：诶，第二种方法你是怎么想的？生：2,2,2,2.
师：果然是4次。

小结：你看这个小朋友，想出了两种，都符合题意吗？
诶，他用了算式，而且用了那么多的文字，安排好了。

第三层：表格（1个）

小车
大车
次数
4次
0次

1次
2次

来，老师看看，我们班画图的同学，举举手。列算式，写文字的呢，跟老师招招手。
【第三个作品闪亮登场】
师：诶，这个同学是列表格的！看得懂吗？
生答。（）
（学生直接说了，师就不追问了：诶，同学们，你们先帮忙算算看。）【生说，师在学生表格中，写小小的算式】

小车
大车

4 4×2
0
次数
1次 2×1
2次 3×2

师：哦，这简单的一幅表，原来和刚才的计算过程是一样的。

追问：诶，小朋友，你是从4辆小车，一下子想到1辆小车吗？你就没有想过3次小车和2次小车的情况吗？
（预设生：想过，他们不是的，不符合，不写。）

师：真的不行吗？我们来列列看。
【师投影仪上，在学生作品中，画个插入箭头
写 小车 大车 3次，2次，0次等】

师（表格在学生作品补充完后）：哦，原来，你是考虑过那么多的情况，只是那几种情况都不符合要求。你写出了符合要求的两种。
同学们啊，其实我们看到这样的结果，我们还真要去想想他的思考过程是怎么样的。

3、列表法解决问题【上次试教时间花费太久】

师：来，我们来看。老师可以帮你整理一下。

【教师切换到电脑，出示表格，内容逐行出示】
派车方案
小车（2吨）
大车（3吨）
吨数
①
4次
0次
8吨
②
3次
1次
9吨
③
2次
2次
10吨
④
1次
2次
8吨
⑤
0次
3次
9吨

师：同学们根据你们的想法，【边说边用触控笔逐行出示】先考虑小车4次……接着小车3次，……

①师：同学们看看这个表，你能看懂什么？静静地看一看，想一想。
②同桌讨论。同桌讨论一下。
③反馈：
谁来说说，你看懂了什么？/ 师：还看到了什么？
预设1：解释了表格的意思
师：大家听明白了嘛？认同吗？厉害！你们都能看懂这张表。

预设2：有序
师：怎么有序？
（以2吨车为标准考虑，从大到小）
预设3：我发现有两次是符合题意的。
师：诶，同学们，回想一下。刚才第一个同学只想到了一种，现在我们为什么能选出两种啊？
生：你是很有次序的一个个列出来，你做到了没有漏下。
师：哦，那你说，列表有什么好处啊？
生：
师：是啊，只要做到有顺序的进行罗列，可以做到不重复不遗漏。【板书：有序思考；不重复，不遗漏】
请你把这样的罗列方法，和同桌再介绍一次。

【如果没有，再提问】
师：你还有什么看不懂的呢？
学生提问，学生回答。
【生没有提问，举手，无反应】
师：都看懂了呀。那我来提问，你们来挑战，有没有信心？（有）
问：这个吨数是怎么算的？比如方案3
每一列是什么意思？
2吨车为什么从4次开始，不从5次开始考虑呢？
师小结：我们班的同学真厉害！
是的，我们可以用列表的方法，帮助我们把不同的方案都列出来。【板书：列表法】
（二）进一步研究
1、 师：既然，我们有顺序的罗列，可以做到不重复不遗漏，刚才我们是先考虑小车，诶，如果我们先考虑大车，你能不能像这样有顺序地来罗列一下呢？（能）请你试一试。【把表格贴在黑板上】
巡视。
【请完成的好的孩子，放大写在我的板书纸上，这个时候速度一定要快】

完成了吗？完成的同学请坐端正。我们一起来看***写的。

师：请你说说，你是怎么想的？同意吗？
师：找出来的是不是和刚才的一样。（是）

2、 比较表格

看看屏幕和黑板上的两张表，你有什么话想说？
生：只要有顺序的罗列，就可以选出符合题意的方案。
师：是啊，我们可以先有顺序的罗列，做到不重复不遗漏，然后再选出来。
【板书：箭头，选】
师：那这两个表，你更喜欢哪一个？
抽生说。
得出：这里从大车入手，我们可以简化方案。

师小结：那这些我们都是怎么得出来的啊？（生：先列出来，再选出来）【板书：罗列 选 】
好，就用这样的方法来做。

三、 尝试与应用
1、 做一做（给学生表格画好）模仿性练习
请同学们完成学习单第2题。
做题巡视时提醒：这里又多了一个条件，需要我们注意的，是什么？
师：做好了吗？谁来说说你是怎么想的？
同意吗？Ok。
2、 练习
书本p35.7
再来挑战下第3题。开始。
小船限坐4人，大船限坐6人，我们一共28人
（1） 如果每条船都坐满，可以怎样租船？
（2） 如果租1条大船10元，租1条小船8元，那个租船方案最省钱？
第二个问题，要不要每个方案都去算一算？
（出示算式后）几号方案最便宜？
四、总结全课
今天这节课，你收获了什么？
总结：通过我们这节课的学习，不仅帮助司机师傅解决问题，还在列表法的帮助下罗列出来，经过有序思考，做到不重复，不遗漏，选出符合题意的方案。以后，你愿意用列表法来解决问题吗？

板书
列表法 解决问题
【粘贴信息】
【粘贴问题】
有序思考
罗列 选
不重复，不遗漏
派车方案
小车（3吨）
大车（2吨）
吨数
①
3次
0次
9吨
②
2次
1次
8吨
③
1次
3次
9吨
④
0次
4次
8吨