小学数学北师大四年级三位数乘两位数的乘法.doc

三位数乘两位数的乘法 教学内容：北师大版小学数学四年级上册教材分析：本单元内容是在三年级已经学习了两位数乘两位数的乘法基础上的进一步拓展。本课是本单元第一课时，教材结合“卫星运行时间”的情境，引出卫星绕地球一圈的需要114分，并提出“绕21圈需要多长时间”的数学问题。在解决实际问题的过程中，帮助学生理解乘法运算的意义。在精确计算前，教材安排了估一估的环节，组织学生估算并交流，鼓励学生互相补充，运用不同的估算方法估出两位数乘三位数的积的范围。接着，和学生一起探索并掌握两、三位数乘法的计算方法，鼓励算法多样化。教材提供了口算、表格算法、拆分连乘、竖式计算等几种不同的方法，目的在于培养学生尝试运用多种方法进行计算的意识，但不要求每个学生都掌握几种不同的计算方法。重点是讨论竖式计算，弄清算理。课后的试一试，出现了乘法笔算中的多种情况，如乘法中需要进位的、乘数中间和末尾有0的情况，这样的编排旨在让学生将已有知识迁移到两位数乘多位数的乘法中来，不必作为例题讲解，只需要学生在练习中巩固。练习中还注重学生能运用乘法运算解决实际问题的能力，从而达到拓展、延伸、提升。学情分析：1、学生已有的估算经验：会采取一定的策略进行估算，有了初步的估算意识。2、学生已有的计算经验：在第一学段，学生已经学习了一位数乘三位数及两位数乘两位数的乘法，熟练掌握了用竖式计算的方法。3、学生已有的解决问题的经验：学生在以往的学习中已经有了讨论、合作、交流的自主探索的经验，会用不同的方法解决同一个问题，有运用转化、迁移等数学思想方法解决简单问题的经验。教学目标：知识目标：掌握三位数乘两位数乘法的计算方法，能用竖式正确计算。能力目标：能结合具体情况估计三位数乘两位数积的范围。经历新知的探索过程，进行有意义的数学思考和交流，渗透转化、迁移等数学思想方法，能利用乘法运算解决一些实际问题。情感目标：在自主探索活动中获得成功的体验，提高学生学习数学的乐趣和信心。教学重点：掌握三位数乘两位数乘法的计算方法，并能够用竖式正确计算。教学难点：能结合具体情况估计三位数乘两位数积的范围；能利用乘法运算解决一些实际问题。教学过程：一、创设情境，揭示课题1、播放神州七号成功发射的视频。2、提供第一颗人造地球卫星的信息。师：神州七号的成功发射让全中国人民都为之骄傲和自豪。回顾我国辉煌的航天史，同学们，你们知道我国发射的第一颗人造地球卫星是在哪一年？叫什么名字吗？早在1970年我国就发射了第一颗人造地球卫星东方红一号！我们来看看关于这颗卫星的一些资料：“1970年我国在酒泉卫星发射中心成功发射了第一颗人造地球卫星-东方红一号，卫星上装有望远镜、雷达、照相机等先进设备，还能向太空播放东方红乐曲，同时进行卫星技术试验等。它绕地球1圈需要114分。直到现在，这颗人造地球卫星仍然在太空中翱翔，日夜不停地为我们人类服务。”你能从上面的信息中找到数学信息吗？生：它绕地球1圈需要114分3、提出问题，复习旧知师：根据这个信息你能知道它绕地球2圈需要几分吗？求所需的时间就是求几个几？怎么列式？5圈呢？21圈呢？【设计意图】通过播放神七发射的录像，调动学生的参与兴趣，渗透爱国主义教育。从具体的问题情境中抽象出乘法算式是教材编写的重要思路，在引出关于“东方红一号”卫星的数学信息后，利用提出的数学问题进行口算的复习铺垫，并让学生在“绕地球2圈、5圈、2圈需要多长时间？”的类比推理中理解 “求人造地球卫星绕地球几圈的时间就是求几个114是多少”，引导学生把情境中的现实问题抽象成数学问题，实现横向数学化的过程。二、自主探索，交流算法1、结合情境，合理估算（1）抛出问题，引导估算师：绕地球21圈需要多少时间？你能一下子口算出得数吗？别急，这就是我们今天要学习的三位数乘两位数的乘法（板书副标题）。懒羊羊和美羊羊对这个问题也很感兴趣，这是它们的答案：11421=342，11421=2015。你有什么看法？生：运用估算策略判断两个答案都是错误的。师：看来，解决问题前先估一估是很重要的。估算可以快速帮助我们判断结果是不是合理。（2）有理有据，合理估算师：你认为11421的积在什么范围内？学生可能出现的估算方法：生1：大约是2000，10020=2000 （师引导：实际结果比2000大还是比2000小？为什么）生2：大约是2100，11021=2100（师引导：实际结果比2100大还是比2100小？为什么生3：在 2200以上，11020=2200 （师引导：你估的更接近准确值了，真棒！积一定超过2200吗？为什么？）师引导：实际结果一定在2200以上，可能在多少以下？生4：大约是2400，12020=2400生5：不会超过2500，11420=2280，1141=114，2280+114不会超过2500生6：不会超过2500，10021=2100，1421看成2020=400，2100+400=2500，都把数估大了，所以不会超出2500。小结：同学们说得很有道理，我们运用了不同的方法进行了估算，你们发现没有，不管是哪一种方法，都是把乘数看成整十整百的数来估。【设计意图】估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的作用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。从新的课程标准要求来看，估算已经作为一种运算技能和能力来要求。为了提高学生的估算意识，先出示了懒羊羊和美羊羊的错误答案，让学生自然而然借助“估算”解决问题。学生在合理估算的过程中实现了估算策略的交流，体会到了估算的好处，并在同伴的互相补充中学习估计三位数乘两位数的范围，逐步养成估算的习惯。2、精确计算，探索算法(1）用你喜欢的方法算一算这道算式的积，把你的算法记录在作业本上。（2）学生独立计算，教师巡视，了解情况，个别指导。（3）同桌交流（4）全班交流，明晰算理学生的算法预测：方法1、 11420=2280 1141=114 2280+114=2394 （教师引导：为什么要把21拆分？这样就可以把新知识转化成旧知识来解答了。）方法2、列竖式计算（教师要引导学生说出先算什么，再算什么，第二步是算几个114，数位如何对齐等要点）师：同方法1比较，你发现了什么？（它们都使用了同样的方法）方法1中的1141你能在竖式中找到吗？11420呢？114+2280呢？哪些同学也用了竖式的方法？你想提醒大家什么？（再次引导学生说出列竖式的注意要点）方法3、11421=11473=7983=2394 （教师引导：为什么要把21拆分？这样就可以把新知识转化成旧知识来解答了。）方法4、表格算法3、分析对比，算法优化（1）比较多种不同的方法，说说它们之间有什么联系和区别？（2）师：多种方法计算这道题，你最喜欢哪一种方法？为什么？（预测：这几种方法学生都各有所爱。教师要引导方法1书写较麻烦；方法3有局限性，并不适用所有的数；方法2具有简洁、不易错、美观等优点）小结：同学们，今天我们学了新知识三位数乘两位数，你们是用什么方法来解决问题的？太棒了，你们运用知识的转化、迁移解决了新问题，以后我们遇到新问题时都可以运用这些方法来解决。4、准确值与估算结果比较师：我们回过头来看看估算的结果与计算的准确值，差不多吧。哪个数更接近2394？（2400）一般来说，把一个数估大，另一个数估小，所估的结果更接近准确值。我们要根据不同的情况选择合适的估算方法。【设计意图】基于第一学段学生已经熟练掌握了两位数乘两位数的笔算乘法，故新知的学习便给足了学生自主探索的时间和空间，让学生亲历了解决问题的过程，体验纵向数学化的过程。教学时注重学生个体的思考与生生间师生间的交流互动，通过对多种算法间的分析比较，向学生提问“你喜欢哪种方法，为什么？”促进学生有效的自我反思，引导学生发现不同算法之间的联系，明晰算理，学会用竖式计算，实现算法的优化。数学课要上出数学味，要注重数学学习方法、原理、意义的渗透。引导学生回顾“你们是用什么方法来解决问题的？”渗透转化、迁移等数学思想方法，最后利用准确值与估算值之间的对比，渗透估算策略的指导。三、巩固联系，应用提升羊村要选拔“羊羊型神州八号”载人飞船的宇航员，有四只小羊踊跃报名了，谁能顺利晋级呢？1、第一关：不用计算，判断对错121*14=605 28*305=954 105*40=4200 350*70=24500，2、第二关：羊村掀起了学习航天知识的热潮，它们筹集了8000元的资金，准备购买304本图书（每本26元），这些资金够吗？【设计意图】练习的设计以选拔“未来神州八号载人火箭”宇航员的信息为外壳，实现了首尾呼应，以有趣的情境为载体，激发学生的计算的热情，变“要我练”为“我要练”。练习中出现三位数中间有0和需要进位的情况，意在考查学生对该课算理的理解，将已有的知识迁移到两位数乘多位数的乘法中来。在这样探究性的学习课上，留给学生做巩固性练习的时间不多，但教师力求在精练中实现练习的有效性。四、课堂总结这节课我们学习了三位数乘两位数，你有什么要与大家交流的？附板书： 三位数乘两位数的乘法（一）11420=2280 1141=114 2280+114=2394 转化（二）列竖式计算（三）11421=11473=7983=2394 迁移