小学数学小学四年级平行四边形的面积.doc

《平行四边形的面积》教学设计

永安小学 赵江涛

教材分析:
平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。
学情分析：
五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。 本节课的教学帮助学生通过猜想、动手操作、实际运用等过程掌握平行四边形面积的计算方法，并让学生通过平移、切割这种转化思想，为后面学习其它平面图形面积计算奠定了良好的基础。教学中，教师既要注重引导学生学习知识，更要注重让学生掌握这种转化方法，通过逐步深入的教学活动引导学生实现教学目标。
教学目标：
1、通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法
2、掌握平行四边形面积计算的方法。运用平行四边形的面积公式解决实际问题。
3、体验数学知识在生活中的作用，并从中感受到学习数学的乐趣。
教学重点：探索并掌握平行四边形面积公式的推导过程。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程，体会转化思想。
教学准备：课件、剪刀、卡纸等。
教学过程：
一、课前导学
引导学生复习平行四边形的性质、指认平行四边形的底和高等
二、激趣引入
师（出示主题图）：同学们，现在我们来到了一个环境优美的街区，在学校门口有两个漂亮的花坛（抽取出花坛的平面图，），这两个花坛一个是长方形的，一个是平行四边形的。你觉得哪个花坛的面积大呢？（让学生稍为猜测）
师：同学们有几种不同的意见，到底谁的猜测是正确的呢？让我们我们把两个图形同时放在格子纸中，我们用上“数”的方法，帮助我们数一数它们的面积是多少，出示小天使的话，请同学们拿出格子纸，完成下面的表格，一个小格代表1平方米，不满一格的按半格计算，现在小组内说一说你是怎么数的，最后请小组代表说一说你们小组是怎么数的？开始
（让学生独立填表，出示课件，然后汇报，课件简单演示）
师：请观察表中的数据，（引导学生观察数据，先竖着观察你发现了什么？再横着观察，你发现了什么？）
师：这说明平行四边形的底和高同长方形的长和宽相等时，它们的面积也相等）根据刚才的发现，你能大胆猜想平行四边形的面积是怎样计算的吗？（学生说自己的猜想，师根据学生的猜想板书）板书平行四边形的面积=底×高
三、探究展示
（一）自主探究平行四边形的面积计算方法。
师：到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢？下面我们一起做个实验来验证这个猜想。现在请各小组拿出学具，同桌之间先进行剪拼，完成之后在组内说一说你是怎样将平行四边形转化成长方形的，并解决下面几个问题。最后选代表汇报结果并展示你们小组的转化过程明白了吗？现在开始进行实验。
小组合作，操作实验：
1、如何把平行四边形剪拼成长方形？
2、在剪拼的过程中，平行四边形的底变成了长方形的
3、平行四边形高变成了拼成的长方形 的
4、平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？
学生自主学习……（教师教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示小组进行操作和汇报）
（二）组织学生进行学习成果汇报。
师：哪个小组有勇气上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看？
（按问题顺序让学生边操作边回答相关问题和完成板书，预设学生汇报如下。）
生1：我们沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另一边，就拼成了一个长方形。
生2：平行四边形拼成长方形后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变了，但它们的面积并没有变化，是相等的。
生3：平行四边形的底变成了拼成的长方形的长
生4：平行四边形的高变成了长方形的宽。
四、质疑点拨
1、质疑：
师：刚才这个小组同学的汇报真不错
师：其他小组是不是也这样操作的呢？（让有不同操作的同学上台展示）
师：从刚才这个的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。
2、点拨：
师：刚才我们做了一个很成功的实验。现在请同学们再观察一遍（课件演示）长方形的面积= 长× 宽
板书
平行四边形的面积=底× 高。
师：如果用字母S表示平行四边形的面积， a表示底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=a×h。从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件？（底和高）
通过大家的共同努力推导出了平行四边形的面积那么
现在老师把学校门前的平行四边形草地的底和高告诉大家我们能不能解决这个问题（谁有勇气来黑板上解决这个问题。其他同学在练习本上完成，说一说自己的想法，大家鼓励）
五、闯关游戏
看来你们非常的聪明，现在考考大家，相信凭你们的智慧肯定能顺利闯过这几关：
六、小结
今天很高兴和大家一起分享了这节课，一开始我们用了数格子的方法数出了平行四边形的面积，然后我们又把平行四边形面积转化为长方形的面积进行计算，这种思想叫“转化”思想，在以后我们学习三角形面积、梯形面积时，我们能不能这个方法转化为我们学过的图形来计算，有兴趣吗？留作下课任务，下课

板书设计： 平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高
S= a × h
S= a · h 或S= a h