1、概念长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 S=(ab+ah+bh)2长方体的体积=长宽高 V=abh正方体的表面积=棱长棱长6 S=6a正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=sh一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的倍数的个数是无限的。自然数中，是2的倍数的叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身
2、还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm,dm和m。1dm=1000cm 1m=1000dm所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。1L=1000ml 1L=1dm 1ml=1cm分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都
3、比较小的分数，叫做约分。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 被除数被除数 除数 除数在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。试题（看了上面的概念，再做题，记得更快）试题一一填空。1自然数中，既不是质数，又不是合数的数是 ( )，最小的质数是 ( )，最小的合数是 ( )。2把120分解质因数是( )。3两个互质数，又都是合数，它们的最小公倍数是60，这两个数分别是 ( ) 和 ( )。4a和b是一对互质数，ab =36，则a和b分别是（ ）5一个三位数，它的个位上是最小
4、的自然数，十位上是最小合数，百位上是最小的质数，这个三位数是（ ）。6一个长方体的长为1分米，宽为8厘米，高为3厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。7用一根长为48厘米的铁丝制成一个最大的正方体框架，它的表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米。8已知一个三角形的面积是24平方厘米 , 底是8厘米，高是（ ）厘米。9把一根长2米的长方体木料，平均锯成4段，表面积比原来增加了48平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。10已知一个梯形的面积是36平方厘米,高为4厘米，上底与下底的和是（ ）。11已知甲数=3357, 乙数=35711, 甲乙两数的最大公约数是（ ）。12把下面各数按
5、要求填。6 9 102 45 110 91 780 248 37奇数( ) 能被2整除( )偶数( ) 能被3整除( )质数( ) 能被5整除( )合数( ) 能被2、3、5整除( )二判断。1长方体的棱长之和是84厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度之和是21厘米。 （ ）27.2除以一个小数，所得的商一定大于7.2。 （ ）3没有公约数的两个数叫做互质数。 （ ）三选择题。1、如果m、 n 都是自然数，m = 8n，则m和n的最小公倍数是 ( )。A、m B、n C、mn D、82、下面的各组数里，第一个数能被第二数整除的是 ( ) 。A、36和0.9 B、7和56 C、54和27 D、84
6、和83、如果两个自然数的最小公倍数是210，它们的最小公约数是14，那么这两个数是 ( )。A、140和21 B、42和70 C、10和21 D、14和354、若mn = 13, m ,n 都是自然数，则m是n的（ ），n是m的（ ）。 A. 最小公约数 B. 最大公约数 C. 最大公倍数 D. 最小公倍数 5、99.999保留两位小数是 （ ）。 A.99.99 B.100 C.100.00 D.100.0 6、相邻两个自然数的和一定是（ ），积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数 四计算。1计算，能简算的要简算。6.717.5 + 2.56.71 ( 3.12 +
7、 0.3 ) ( 10.4 )0.2 3.146253.143743.14 41( 4.2 + 5.85 ) 0.9 3.44.41 + 0.40.05 12.53.20.251.3 2直接写出得数。5.23 + 8= 2.9 + 4.1 = 10.05 = 80.5 = 3.293.29 =8.9 + 8.9 = 23.6 = 8.80.8 = 4.81.6 = 0(40.4 ) =3解方程。6x0.46 = 9.6 1182( 4.1 + X ) = 55 4x 80 = 160 9.6X = 0.8 4.8X = 3( X 6 ) 4.3X1.5 + 3.2X = 4.5 五列式计算。1
8、一个数减去3.6，所得的差的5 倍，正好等于这个数的3倍，求这个数。 2乙数比丙数的2倍少3，甲数是乙数的4倍，已知甲数是132，求丙数。 32.5与64的积去除 1.44，商是多少？ 4一个数的5倍比40除以5的商少48,求这个数。（用方程解） 六应用题。1只列式不计算 。（1）工程队修一条长480米的路，计划12天完成。实际10天就完成了，实际每天比计划多修多少米？ 算式：（2） 小华前2次数学测验的平均成绩是91分，后3次测验平均成绩是90分。求他这5次测验的平均成绩。 算式：2李红和王刚买同一种练习本5本和3本，已知李红比王刚多付7.20元，这种练习本的单价是多少元？ 3甲乙两位运动员
9、练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。如果让乙先跑出10米后，甲再出发，几秒钟后甲追上乙？（用方程解） 4甲车每小时行50千米，乙车每小时行56千米，两车从相距20千米的两地相背而行，几小时后两车相距274.4千米？ 5一个游泳池长50米，宽30米，深3.5米。在游泳池的四壁和底部铺上边长1分米的方砖，共需方砖多少块？如果将这个游泳池放满水，能放水多少立方米？ 6果园里有桃树730棵，比梨树的1.25倍少20棵，果园有梨树和桃树共多少棵？ 7工程队要筑一条长7.4千米的公路，已经筑了12天，平均每天筑0.35千米，剩下的要在8天内完成，平均每天至少要筑多少千米？ 试题二 一填空题 。1、2
10、4的所有约数有（ ）个，24的最小倍数是（ ）。2、在自然数120中，既是偶数又是质数的有（ ）；既是奇数又是合数的有（ ）。3、a和b的最大公约数是1，最小公倍数是（ ）。4、一个正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍。5、3升60毫升 =（ ）升 =（ ）毫升。6、甲数 = 2357 乙数 = 2511 则两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）7、把96分解质因数是（ ）。8、把4米长的木棒平均分成7段，每段长 ）米，每段占全长的（ ）。9、 =（ ）15 = 15（ ）=10、分数单位是 的最大真分数是（），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）11、1里面有
11、（ ），2里面有（ ）。2 的分数单位是（ ），20个这样的分数单位是（ ）。12李明今年a岁，张亮今年a + b岁；5年后，两人的年龄相差（ ）岁。13已知a = 2.3，b = 5；则8ab + 2a的值是（ ）。14两个数的积是72，它们的最小公倍数是36，这两个数的和最小是（ ）。15有周长都是36厘米的正方形和长方形，长方形的长是宽的3倍。它们的面积相差（ ）平方厘米。二 判断（对的打，错的打）1、长方体相邻的面没有完全相同的。 （ ）2、两个数的公倍数必定比这两个数都大。（ ）3、任何整数，必定都有两个约数。 （ ）4、两个合数一定不是互质数。 （ ）5、是最简分数。 （ ）6、因
12、为比小，所以的分数单位比的分数单位小。 （ ）7 212和18的最小公倍数是这两个数的最大公约数的6倍。 （ ）8沿着等腰三角形底边上的高剪开，可以把等腰三角形分成两个相等的直角三角形。 （ ）三 选择（把正确答案的序号填在括号里） 。1、把一个长方体割成许多小正方体，它的体积（ ），表面积（ ） 不变 增加 减少2、一个长方体是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的棱长和是（ ）厘米。 18 36 723、1立方米的正方体以分成（ ）个1立方分米的小正方体。1000个 100个 10个4、下面各数中，两个数都是合数又是互质数的数是（ ）。16和12 27和28 11和445、下面各数中，不能化
13、成有限小数的是（ ） 四 文字题。13与1的和，加上2，等于多少？ 2 5减去2所得的差加上3，和是多少？ 六应用题1某气象小组在一天中的2时、8时、16时和20时分别测得气温是18度、20度、28度和26度。求这一天的平均气温。 2新河乡修了一条水渠，第一天修了58.5米，比第二天修的3倍多4 ，第二天修了多少米。 3仓库存有一批货物，运走了45吨，比剩下的多20.3吨，这批货物共有多少吨？ 4.一根长24米的电线，用去了16米，用去了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几？ 5.用铁皮做一个长方体油箱，油箱的长8分米，宽6分米，高5分米。至少要用铁皮多少平方分米？如果每立方米油重0.82千克
14、。那么，这个油箱最多可装柴油多少千克？ 6一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时到达；返回时，每小时行60千米，几小时可以到达？ 7一个长方体的鱼缸，从里面量长6分米、高5分米、宽4分米，现在往鱼缸内注入96升水，水面离鱼缸的沿口有多少分米？以下资料为班级建设资料，有需要可以用：滴水精神主题班会活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程：1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。”主持人问：“谁知道这
15、是什么？”生答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。 水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”甲：如果没有水，我们人类就无法生存。小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。主持人：下面请听快板水的用处真叫大竹板一敲来说话，水的用处真叫大；洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；采煤发电要靠它，
16、京城美化更要它。主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？（1）（生）：我要节约用水，保护水源。（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题
17、考考大家，答对了请给点掌声。（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？主持人：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”旁白：“那又是谁家的呢？”主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？
18、谁愿意给大家说说？甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？齐：主动关好。小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？主持人：可以。小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。小记者：请这位同学谈谈好吗？答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。小记者：你们谈得很好，我的收获也很大
19、。我还有新任务先走了，同学们再见！水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！主持人：你们还有发言的吗？答：有。生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）同学们的笑声不断。主持人：水伯伯，您这是干什么呢？水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！4.主持人：大家欢迎老师讲
20、话！同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。 6.活动效果： 此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程：1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。”主持人问：“谁知道这是什么？”生
21、答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。 水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”甲：如果没有水，我们人类就无法生存。小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。主持人：下面请听快板水的用处真叫大竹板一敲来说话，水的用处真叫大；洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；采煤发电要靠它，京城美化更要
22、它。主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？（1）（生）：我要节约用水，保护水源。（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答
23、对了请给点掌声。（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？主持人：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”旁白：“那又是谁家的呢？”主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家
24、说说？甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？齐：主动关好。小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？主持人：可以。小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。小记者：请这位同学谈谈好吗？答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任
25、务先走了，同学们再见！水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！主持人：你们还有发言的吗？答：有。生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）同学们的笑声不断。主持人：水伯伯，您这是干什么呢？水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！4.主持人：大家欢迎老师讲话！同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。 6.活动效果： 此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵
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