吉林省吉林市高中数学-第三章-第2节《二倍角的正弦、余弦、正切(1)》教案-新人教版必修4.doc

吉林省吉林市高中数学 第三章 第2节《二倍角的正弦、余弦、正切（1）》教案 新人教版必修4

（二）新课讲解：
1．二倍角公式的推导：

说明：（1）“倍角”的意义是相对的，如：是的二倍角；
（2）观察公式特征：“倍角”与“二次”的关系；
（3）利用三角函数关系式，
可将余弦的倍角公式变形为：，
，，统称为升幂公式。
类似地也有公式（降幂公式）：
， 这两个形式今后常用；
（4）注意公式成立的条件，特别是二倍角的正切公式成立的条件：．
【练习1】求值：（1）．
（2）． （3）．
（4）．

2． 例题分析：
例1． 已知，求，，的值。
解：∵， ∴．
∴；；．
【练习2】①已知：，则；．
②已知：，则．

例2．化简（1）；（2）；（3）；（4）．
解：（1）
；
（2）；
（3）；
（4）．

说明：形如与的化简方法及基本形式。

五．小结：1．二倍角公式是和角公式的特例，体现了一般化归为特殊的基本的数学思想方法；
2．二倍角公式与和角、差角公式一样，反映的都是如何用单角的三角函数值复角（和、差、倍）的三角函数值没，结合前面学习到的同角三角函数关系式和诱导公式可以解决三角函数中有关的求值、化简和证明问题。

六．作业：课本P44页 第2，5（3，4，5，6）题 。
补充：1．化简；
2．已知为第三象限角，且，求的值。

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