北京市第四十一中学2012-2013学年度八年级数学第一学期期中试题--新人教版.doc

北京市第四十一中学2012-2013学年度八年级数学第一学期期中试题 新人教版一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1、4的平方根是（）AB2CD2、如图，=30，则的度数为（ ）A20 B30 C35 D40CABFBCEA第2题 第3题 第4题3、如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A3 B4 C5 D64、如图，已知：ABEF，CE=CA，E=，则CAB的度数为（ ）A. B. C. D. 5、点P(a,b)与点Q（-2，-3）关于X轴对称，则 a+b=( )A. B. C. 1 D. 26、下列运算正确的是（ ）A BCD7、 在下列实数中，无理数是（ ）A B C D班级 姓名 学号 成绩 8、 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）A BC或D9、如下图，ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5 cm，BC=4cm，那么DBC的周长是（ ）A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm10、下列判断中错误的是（ ）A有两角和一边对应相等的两个三角形全等B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）11、的相反数是 ；的平方根是 。12、要使代数式有意义，则x的取值范围是 。13、若，则的值为 。 第14题14、如图,A=36,DBC=36,C=72,则图中等腰三角形有_ 个。15、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于 。16、估算比较大小： ；- -17、为等边三角形，分别在边上，且，则为三角形。第17题第19题第18题18、如图，AC、BD相交于点O，AD，请你再补充一个条件，使得AOBDOC，你补充的条件是。19、如图，在中，点是上一点，则 度。20、等边三角形是 图形，它共有 条对称轴。三、解答题（本大题共10个小题，共60分）21、计算：22、计算：23、已知：如图，是和的平分线，求证：24、已知：如图，直线与交于点，求证：ABDCO25、如图，A=B，CEDA，CE交AB于E，求证：CEB是等腰三角形AEBDC26、如图所示，ABC和ACB的平分线相交于F，过F 作DE/BC，交AB于D，交AC于E，求证：（1）BDF是等腰三角形 （2）BD+EC=DE27、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于H，求证：BCEACD；28、如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，求证：DB=DE29、已知，如图，BCAC，DEAC，D为 AB的中点，A=30，AB=8。求BC，DE的长30、如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点（1）求证：；（2）求的度数DAEFBC参考答案与评分标准一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共20分）12345678910ABABCCBCDB二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）11、； 12、 13、0 14、3 15、13或11 16、 ； 17、等边 18、AO=DO或BO=CO或AB=DC19、25 20、轴对称；3三、解答题（本大题共10个小题，共60分）21、（5分）解： 原式=2分 =2分=1分22、（5分）解： 原式=1分 =1分=1分=1分=1分23、（5分）证明：是和的平分线， ，1分1分在和中，（SAS）2分1分ABDCO24、（4分）证明：在ODC和OBA中 OD=OB （已知） DOC=BOA（对顶角相等） OC=OA（已知） ODCOBA （SAS）2分C=A （或者D=B）1分1分AEBDC25、（4分）证明：CEDA CEB=A 1分 A=B CEB=B（等量代换） 1分 CE=CB（等角对等边） 1分 CEB是等腰三角形 1分26、（10分）证明：（1）BF为ABC的角平分线DBF=FBC 1分 DE/BC DFB=FBC 1分DBF=DFB 1分 DB=DF（等角对等边） 1分 DBF是等腰三角形 1分 （2）CF为ACB的角平分线 ECF=FCB 1分DE/BCEFC=FCB 1分 ECF=EFC 1分 EF=EC（等角对等边） 1分 DB=DF EF=DF+FEEF=BD+EC 1分27、（6分）证明：ABC和CDE都是等边三角形 AC=BC，CE=CD 1分ACB=ECD=60 1分ACB+ACE =ECD+ACE 即BCE=ACD 2分 在BCE和ACD中 BC=AC （已知） BCE=ACD（对顶角相等） CE=CD（已知） BCEACD（SAS）2分28、(7分)证明：ABC是等边三角形，BD是中线DBC=ABC，ABC=ACB=60 2分DBC=30 1分CE=CDCDE=E 1分ACB=CDE+ECDE=E =30 1分DBC=E 1分DB=DE（等角对等边） 1分29、(4分)证明：BCAC，DEACDEA=BCA=90 1分D为 AB的中点，AB=8AD=DB=4cm 1分A=30DE=AD=2cm，BC=AB=4cm 2分30、(10分)A（1）证明：ABC是等边三角形AB=AC，B=EAC 1分在ABD和CAE中 AB=AC（已证）FE B=EAC（已证） BD=AE（已知）ABDCAE（SAS） 2分AD=CE（全等三角形对应边相等） 2分CB（2）ABDCAEBAD=ACDE（全等三角形对应角相等） 1分又DFC=DAC+ACE 1分BAC=BAD+DAC=60 2分DFC=DAC+BAD=60 2分9初二 数学 第页共6页