宁夏贺兰四中九年级数学第一次月考(中考一模)试题(无答案)-北师大版.doc

宁夏贺兰四中2013届九年级数学第一次月考（中考一模）试题（无答案） 北师大版
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1、方程x2-3=0的根是 （ ）
A、x=3 B、x1=3，x2=-3 C、x= D、x1=，x2=-
2、用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程变形为 （ ）
A （x+1）2 =6 B （x-1）2 =6 C （x+2）2 =9 D （x-2）2 =9
3、长城的总长约为6710000米，用科学计数法表示为 （ ）
A、6.71×105 B、6.71×106 C、67.1×105 D、0.671×107
4、上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价后售价为128元，若每次降价的百分率相同设为x，则下列方程正确的是 （ ）
A、168（1+x）2 =128 B 168（1-x）2 =128 C 168（1-2x）=128 D 168(1-x2)=128
5、已知等腰三角形一个内角为40o，则这个等腰三角形的顶角为 （ ）
A、40o B、100o C、40o或100o D、75o或50o
6、一元二次方程x2+x-1=0的根的情况是 （ ）
A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根
C、没有实数根 D、不能确定
7、等腰三角形的底和腰分别是方程x2-6x+8=0的两个根，则这个三角形的周长是 （ ）
A 8 B 10 C 8或10 D 不能确定
8、有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE(如图)则CD等于 （ ）
A cm B cm C cm D cm
8-2x≥0
3(x+1)-4＞2
二、填空题（每小题3分，共24分）。
9、不等式组 的解集是 。

10、如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，
要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以
是 (添加一种情况即可)。
11、分式方程=的解为 。
12、已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值是 。
13、因式分解：a3-16a= 。
14、将方程（3x-1）（2x+4）=1化为一般形式为 。
15、如图，△ABC中AC=AD=BD,∠DAC=800,则∠B的度数为 。
16、若关于x的方程（m-1）xm +1+3x-1=0是一元二次方程，则m= 。

三、解答题：
17、解方程：（每小题4分，共20分）
⑴4x2-9=0 ⑵2x2+1=3x(配方法)

⑶x2-5x-6= 0 ⑷（x-3)2+4x(x-3)=0 ⑸(x-3)(x+5)=4x-7

18、（6分）读题后回答问题：解方程x(x+5)=3(x+5)甲同学的解法如下：将方程两边同时除以（x+5）得x=3。请回答：（1）甲同学的解法正确吗？为什么? (2)对甲同学的解法你若有不同见解，请你写出对上述方程的解法。

19、（6分）某企业2008年盈利1500万元，2010年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元。从2008年到2010年，如果该企业每年盈利的年平均增长率相同，求：
⑴该企业这两年盈利的年平均增长率。
⑵若该企业盈利的年增长率继续保持不变，2011年能实现盈利2500万元的目标吗？

20、（6分）已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根。

21、（6分）如图所示，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD,BC与AD相交于点E.
⑴求证：AE=BE。
⑵若∠AEC=450,AC=1,求CE的长。

22、（6分）如图，在宽为20m长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分）余下的部分作为草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。

23、（6分）如下图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O。
⑴求证：AB=DC
⑵试判断△OEF的形状，并说明理由

24、（8分）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克。现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？此时的销售量是多少？

25、（8分）如图：在Rt△ACB中，∠C=90°，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，点P的速度是2m/s,点Q的速度是1m/s，
(1) 几秒后△PCQ为等腰三角形？
（2）几秒后四边形ABQP的面积为Rt△ACB面积的三分之二？

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