1、射洪中学2013届高三第一次月考数学(理)试题第I卷一、选择题(每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1、已知命题。则是( )A、 B、C、 D、2、下图给出4个幂函数的图像,则图象与函数的大致对应是( )A、B、C、D、3、已知向量,若,则实数的值为( )A、 B、 C、 D、4、曲线在点处的切线与直线垂直,则实数的值为( )A、2 B、 C、 D、5、将函数的图象向左平移个单位后的图象的函数解析式为( )A、 B、C、 D、6、已知为偶函数,则可以取的一个值为( )A、 B、 C、 D、7、若命题,命题,则是的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、
2、充要条件 D、既不充分也不必要条件8、平面上有四个互异点A、B、C、D,已知,则ABC的形状是( )A、直角三角形 B、等腰直角三角形C、等腰三角形 D、无法确定9、已知函数(且)是上的减函数,则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、10、设、为两个不同的平面,、m、n为三条互不相同的直线,给出下列四个命题:若,则若,则若,则若m、n是异面直线,且,则。其中真命题的序号是( )A、 B、 C、 D、11、定义在R上的偶函数满足,且时,;函数,则函数在区间内的零点的个数是( )A、5 B、7 C、8 D、1012、将方程的正根从小到大地依次排列为,给出以下不等式:;其中,正确的判断是( )A、
3、 B、 C、 D、第II卷二、填空题(每小题4分,共16分)13、已知函数,则 。14、已知,则与的夹角为 。15、在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知,则ABC是 三角形。16、已知函数,对于下列命题:函数是周期函数;函数既有最大值又有最小值;函数的定义域是R,且其图象有对称轴;对于任意,函数的导函数。其中真命题的序号是 。(填写出所有真命题的序号)三、解答题17、(本小题满分12分)已知函数的最大值为2,周期为。(1)求的值;(2)求函数在上的所有零点。18、(本小题满分12分)等差数列的各项均为正数,前n项和为Sn,为等比数列,且,。(1)求与;(2)若,求的前n项和T
4、n。19、(本小题满分12分)在ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量,且。(1)求锐角B的大小;(2)如果b=2,求ABC的面积SABC的最大值,并指出取得最大值时ABC的形状。20、(本小题满分12分)在四棱锥SABCD中,底面ABCD是正方形,SA底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点。(1)求证:SB/平面ACM;(2)求二面角DACM的大小。21、(本小题满分12分)已知函数,其中。(1)当a=-1时,求的单调区间;(2)若在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;(3)设函数,当a=2时,若,总有成立,求实数m的取值范围。22、(本小题满分14分)已知函数。(1)当时,解关于的不等式:;(2)当时,记,过点是否存在函数图象的切线?若存在?有多少条?若不存在,说明理由;(3)若是使恒成立的最小值,对任意,试比较与的大小(常数)。射洪中学高2010级20122013学年度上期第一学月考试数学(理科)答题卷二、(每小题4分,共16分)13、 14、 15、 16、 三、解答题(共74分)17、(本小题满分12分)18、(本小题满分12分)19、(本小题满分12分)20、(本小题满分12分)21、(本小题满分12分)22、(本小题满分14分)9用心 爱心 专心