四川省射洪县射洪中学2012-2013学年高二数学第一次月考试题-文-(无答案)新人教A版.doc

射洪中学2012-2013学年高二第一次月考数学（文）试题
一，选择题（每小题5分，共60分）
1.下列说法正确的是（ ）
A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形
C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点
2若直线∥平面，直线，则与直线的位置关系是（ ）
A、∥ B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点
3、下列命题中正确的个数有（ ）
（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；
（3）、垂直于同一直线的两直线平行； （4）、垂直于同一平面的两直线平行.
（5）垂直于同一直线的两平面平行；
（6）两个相交平面同时与第三个平面垂直，则它们的交线也与第三个平面垂直

A、5 B、2 C、3 D、4
4如图， 分别是四面体的棱的中点，
，则与所成的角为 （ ）
A．1200 B． C． D．
5在五个图所表示的正方体中，可得到的是 （ ） （ ）
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②④⑤
6. 点是等腰三角形所在平面外一点，中，底边的距离为（ ）
A. B. C. D.
7设是直线，，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. 若∥，∥β，则∥β B. 若∥，⊥β，则⊥β
C. 若⊥β，⊥，则⊥β D. 若⊥β, ∥，则⊥β
8. 二面角α－l－β为60°，A、B是棱l上的两点，AC、BD分别在
半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB＝AC＝α，BD＝2a，则CD为（ ）
A．2a B.a C．a D.a
9.如图正方体的平面展开图，则在这个正方体中AB与CD的位置关系为（ ）
A.相交 B.平行 C．异面而且垂直 D.异面但不垂直
10. 把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥中，平面ABC⊥平面ADC时，则直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ）
A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°
11如图，已知四边形ABCD是矩形，且AB=2，BC=a，PA⊥平面ABCD，
若线段BC上不存在满足PQ⊥QD的点Q，则a的取值集合为（ ）
A．｛4｝ B．｛ a | a>2｝ C．｛a | a>4｝ D．｛a | 0<a<4｝
m]
12、如图，正方体的棱长为1，分别是棱、上的点，
如果⊥平面，则满足的条件是( )
A． B．
C． D．为棱上的任意位置

二，填空题（每小题4分，共16分）
13. 正方体中，为的中点，则与过的平面的位置关系是_____________.
14.若空间四边形的两条对角线，的长分别是8，10，过的中点且平

行于、的截面四边形的周长为　　　　　　．
15. 如图，直线PA垂直于O所在的平面，内接于圆O，
且AB为圆O的直径，点M是线段PB的中点，现有以下命题：
①；②二面解P—AB—C为直二面角；③平面
APC。其中真命题有

16. Rt△ABC的斜边在平面α内，直角顶点C是α外一点，AC、BC与α所成角分别为30°和45°.则平面ABC与α所成锐角为 .

三，解答题（应写出必要的步骤和推理过程）
17. （12分）如图，在长方体中，，分别是的中点，，求证：面。

18. （12分）已知直线：，直线m//，且直线m与圆相切，求直线m的方程.

19. （12分）如图，在四棱锥中，平面平面．底面为矩形， ，．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求SC与平面SAD所成的线面角的大小.

20. （12分）如图矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线BD将折起得到且点在平面上的射影O落在BC边上，记二面角的平面角的大小为，
（1）求证：CD面（2）求值

21. （12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中点．

求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC平面BDE．
（Ⅲ）若PA=，AB=,
求DE与PA所成的角的正切值。

22. （14分）如图，在三棱锥中，，，，点在平面内的射影在上。
（Ⅰ）求直线与平面所成的角的大小的正切值。
（Ⅱ）求二面角的大小的正切值。

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用心 爱心 专心