适用于明渠流及冰盖流的统一泥沙起动流速计算方法初探.pdf

收稿日期:修回日期:基金项目:内蒙古自治区自然科学基金项目()国家自然科学基金项目()内蒙古自治区科技重大专项资助项目()作者简介:刘晓民()男内蒙古赤峰人副教授博士主要从事水资源、水利水电工程等方面的研究:.通信作者:杨耀天()男内蒙古巴彦淖尔人工程师硕士主要从事水力学及河流动力学等方面的研究:.:./.():适用于明渠流及冰盖流的统一泥沙起动流速计算方法初探刘晓民杨耀天张红武王文娟(.内蒙古农业大学 水利与土木建筑工程学院呼和浩特 .黄河流域内蒙段水资源与水环境综合治理协同创新中心呼和浩特 .清华大学 黄河研究中心北京.内蒙古金华源环境资源工程咨询有限责任公司呼和浩特)摘 要:冰盖是北方高寒地区河流冬季常见的一种自然现象 冰盖的出现改变了河流的运动状态由原来的明渠流变为覆盖流 受冰盖糙率影响垂线流速分布相应变化进而影响河床泥沙输移 为进一步探讨冰期河床泥沙输移演变规律基于 假定采用滚动起动模型考虑冰盖下糙率变化、黏性淤积物干重度、相对暴露度对泥沙起动的影响从理论上推导出了适用于冰盖流的泥沙起动流速公式并与已有试验数据对比相对误差集中在之间同时探讨了本文公式对于明渠泥沙起动的适用性即当冰盖糙率为 时可视为明渠流泥沙起动流速计算公式与实验数据对比相对误差范围为.亦可满足计算精度要求关键词:冰盖流糙率相对暴露度泥沙起动流速中图分类号:文献标志码:文章编号:()(.):.:第 卷 第 期长 江 科 学 院 院 报.年 月 .研究背景冰凌是一种自然现象主要发生在我国黄河流域和东北地区等北方高寒地区 黄河凌汛已成为我国冬春季节大江大河中最突出、最主要的汛情之一尤其黄河流域内蒙古段是冰凌洪水经常发生的区域(见图)河冰的出现改变了河流的水力条件、热力条件和边界几何条件等冰盖或冰塞的形成改变了河流的运动状态由原来的明流变成了覆盖流过水断面湿周和阻力明显增加断面平均流速大幅减小导致水沙输移特征发生变化产生了明显异于明渠流的特有泥沙输移现象0 2 0 4 0 6 0 8 0 k mN1 0 8E 1 1 0E 1 1 2E3 0N4 0N图 黄河内蒙古段位置.目前明渠流条件下的泥沙起动流速公式已有很多研究但是关于冰盖流泥沙输移的研究成果并不多见 同明渠相比冬季河道中冰盖的存在影响了水流的水力特性比如流速分布、剪切应力分布、泥沙浓度等进而也改变了原有水沙输移特性及规律 等讨论了在河冰形成过程中不同形态的冰对泥沙输移产生的影响马子普等基于 假定采用指数形式的流速分布公式推导得到了适用于明渠流及冰盖流的统一的非黏性泥沙颗粒起动流速公式王军等、陈建国等在室内水槽试验中模拟探讨了冰盖流输沙特性及受力规律全栋等、宋本辉等利用头道拐水文站资料与野外观测采样相结合探究了冰下泥沙输移特性及泥沙冲淤规律从上述认识出发本文基于 假定在前人研究的基础上考虑了冰盖流下冰盖糙率变化对泥沙起动流速的影响采用泥沙滚动起动模型运用概率论与力学相结合的分析方法初步提出了冰盖流泥沙起动流速公式并探讨了该式在明渠流条件下泥沙起动的适用性 公式推导.冰盖流泥沙起动标准探讨一般学者多在力学分析的基础上结合概率统计理论等来推导泥沙起动的临界条件 目前对于明渠水流泥沙起动临界条件的研究公认的是水流底部的瞬时流速 近似服从正态分布 本文基于 阻力划分原则即冰盖流流速分布以最大流速线为界将流动沿水深方向分为冰盖区和河床区 层(如图)并将 层分别等效成明流对数分布 假定冰盖流和明流造床机理相同故在探讨分析冰盖流泥沙起动过程中可认为冰盖流河床区与明渠泥沙起动瞬时流速分布理论相似冰盖区河床区u冰盖YiYbH0ninb注:为冰盖下流动的总水深为河床区水深为冰盖区水深为河床糙率为冰盖糙率 为时均流速图 冰盖流沿水深方向流速分布.明渠水流底部的瞬时流速分布函数()为()()类似的冰盖下水流河床区的瞬时流速分布函数()为()()式中:、分别为明渠流及冰盖流底部瞬时流速、分别为明渠流及冰盖流底部瞬时流速时均值、分别为明渠流及冰盖流底部流速均方差同时窦国仁提出了瞬时底速与平均底速的关系即 .()()式中 为与起动标准相应的参数其中 为、分别表示弱动、中动、普动、强动 第 期刘晓民 等 适用于明渠流及冰盖流的统一泥沙起动流速计算方法初探目前明渠流中大多以弱动(床面上有很少的泥沙在运动)作为泥沙起动的临界判别标准基于此本文以 作为判别冰盖流泥沙起动临界标准的临界条件.受力分析与起动模式.受力分析无论是明渠流还是冰盖流床面上泥沙颗粒起动所受力的种类并无差别 如图 所示在水流作用下粗颗粒泥沙起动时一般受力有水流拖曳力、上举力 及水下重力 计算公式分别为:()()()()式中:、分别为与水流拖曳力、上举力相应的面积系数一般取值/为与水下重力相应的体积系数取值/为水流拖曳力系数取值.为水流上举力系数取值.为水的密度、分别为泥沙颗粒及水的重度 为泥沙颗粒的粒径 为重力加速度 无论是明渠流还是冰盖流达到泥沙起动的瞬时流速是相同的水流瞬时底流速OAEabGFDFLFNO1O2注:为黏结力为附加下压力 为水流拖曳力 与泥沙颗粒中心之间的垂直距离 为水流上举力 与泥沙颗粒中心之间的水平距离图 泥沙颗粒起动受力分析.对于细颗粒泥沙除受到以上 种力的作用外还受到颗粒间黏结力、附加下压力 的作用如图 所示 的表达式为.()此式在以往附加下压力的表达式中引入冰盖糙率与河床糙率的比值 来修正冰凌期不同时段冰盖糙率变化对某一粒径泥沙颗粒附加下压力的影响在 等构建的糙率比值与水深比值关系的基础上考虑到实际河道中冰盖厚度相对于水深影响较小将 表达式简化为 ()的表达式为.()式中:、分别为与附加下压力与黏结力相应的面积系数为淤积物的干重度为淤积物的稳定干重度/.为黏结力影响系数 为薄膜水厚度按照窦国仁交叉石英丝试验成果取为.为水流运动黏滞性系数与温度变化相关基于对多年水温和气温实测数据的分析就黄河冰封内蒙古段而言干流各段及其支流的年平均水温都略高于当地的年平均气温但差值不大一般为 冬季多年平均水温和气温差值较大约在 以上 黄河内蒙古段畅流期平均气温.则水温基本为.本次简化取均值.查水的运动黏滞系数取值表得./同时根据黄河内蒙古段稳定封冻区域 个主要水文站的实测资料当旬平均气温 时开始封河当旬平均气温 时开始流凌 基于冀鸿兰的研究封冻期黄河内蒙古段的水温接近 通过温度和黏滞系数的关系计算式可得黄河内蒙古段冰封期黏滞系数 的取值范围为./本文简化取均值./.起动模式本文起动模式采用滚动模式泥沙颗粒绕某支点滚动的平衡方程为 ()式中、分别为与水流拖曳力、上举力、水下重力、黏结力及附加下压力相应的力臂本文参考张红武对于附加下压力与黏结力作用力臂和面积系数的处理方法令 假定、为附加下压力及黏结力面积系数和力臂的乘积与重力 的修正系数代入式()得 ()()式中:.本文研究的水流对床面泥沙作用力及作用力的力臂大小是通过床面泥沙颗粒间的相对暴露度来反映的 韩其为首先提出了相对暴露度(/)的概念其中 为绝对暴露度用床面泥沙颗粒的最低点至两颗粒接触点的距离来表示如图 所示相对暴露度取值范围的理论研究目前尚无定论不同 长江科学院院报 年 学者有着不同的观点周双等通过试验观察发现相对暴露度取值范围为.与杨奉广等对于相对暴露度的取值范围一致 基于此考虑到河床泥沙颗粒分布与相对暴露度取值的随机性为简化计算复杂程度假定相对暴露度符合均匀分布采用相对暴露度均值代表河床床面泥沙颗粒分布的平均情况即.并以相对暴露度 均值对应的位置关系进行泥沙起动力臂计算故绕实际滚动支点(如图 所示)将作用力力臂表达式代入式()得 ()()().()()式中:为正面推移力至泥沙颗粒中心的垂直距离参考文献取值/为上举力至泥沙颗粒中心的水平距离根据韩其为的研究/将式()式()、式()代入式()整理得冰盖流泥沙瞬时流速公式即.().构建冰盖流泥沙起动公式冰盖流垂线流速分布可近似等同于紊流粗糙管垂线流速分布紊流粗糙管流速常用对数分布公式表示即.()类似的冰盖流河床的过水断面垂向流速为.()式中:为冰盖下摩阻流速(/)、分别为明渠流及冰盖流距离底部的垂向距离()为渠壁粗糙度()一般在床面粗糙区可认为 又因为冰盖下水流分布与紊流粗糙区(阻力平方区)相似故可简化认为 则在床面颗粒的顶端冰盖流的时均流速与摩阻流速的关系可简化为:.()()式中 为冰盖下水流切应力考虑水流作用在颗粒上的作用点取底流速作用点的位置为(/)则作用于泥沙颗粒上的时均底流速可表示为.()基于韩其为等的研究 明渠垂线平均流速与 之间的关系为.()根据已有研究成果冰盖流垂线流速分布随冰盖糙率改变而改变 王军等通过室内试验以中垂线平均流速来表示泥沙起动流速构建了冰盖流与明流泥沙起动流速的比值与冰盖与河床糙率比值的函数表达式即.()当 时冰盖流泥沙起动流速即化为明渠泥沙起动流速令.则 ()类似的冰盖流垂线平均流速 与 的关系可表示为.()由式()、式()、式()、式()代入式()整理得冰盖流泥沙起动垂线平均流速为.()考虑到天然泥沙颗粒形状对起动产生的影响引入韩其为等提出的扁度函数()对上述公式进行修正其中 为扁度系数则底部起动作用流速为.().()参考韩其为等给出的()取值表本文取().则 .()第 期刘晓民 等 适用于明渠流及冰盖流的统一泥沙起动流速计算方法初探 冰盖的存在改变了垂线上的流速分布 故当泥沙颗粒起动流速以垂线平均流速来表示时相应会改变 本文公式在推导过程中考虑了冰盖流糙率变化对垂线流速的影响及泥沙颗粒间的相对暴露度与细颗粒泥沙间黏结力和附加下压力对泥沙起动的影响初步探讨提出了适用于明渠流及冰盖流泥沙起动流速公式水深h/m水深h/m(a)D5 0=0.3 2 m m 相对误差/%水深h/m水深h/m(b)D5 0=1.3 2 m m 光滑盖马式相对误差 光滑盖本式相对误差 密集盖马式相对误差 密集盖本式相对误差 光滑盖试验数据光滑盖马式计算值 光滑盖本式计算值稀疏盖试验数据 稀疏盖马式计算值稀疏盖本式计算值 密集盖试验数据密集盖马式计算值 密集盖本式计算值光滑盖马式相对误差 光滑盖本式相对误差稀疏盖马式相对误差 稀疏盖本式相对误差密集盖马式相对误差 密集盖本式相对误差2 5.02 2.52 0.01 7.51 5.0光滑盖本式计算值光滑盖马式计算值光滑盖试验数据密集盖本式计算值密集盖马式计算值密集盖试验数据 51 01 52 02 551 01 52 02 52 52 01 51 0504 03 53 02 52 01 51 05051 01 52 02 551 01 52 02 5起动流速/(c m s-1)相对误差/%起动流速/(c m s-1)图 冰盖流起动流速公式计算值与试验值对比及相对误差分析.合理性分析王军等通过在泡沫板中插入竹签的方法来率定不同阶段冰盖糙率进行了冰盖下散粒体泥沙起动流速 的 试 验 研 究 其 中 冰 盖 有 光 滑 冰 盖(.)、稀疏冰盖(.)、密集冰盖(.)种不同类型相对应通过在河床铺设不同粒径的泥沙颗粒率定河床糙率依次为.(.)、.(.)、.(.)本文根据王军等试验所得数据将本文公式与马子普公式(图 中简写为马式)的计算值绘入图 中 并通过计算泥沙起动流速相对误差对本文公式的合理性进行检验见表 表 给出了本文公式、马子普公式与王军等试验资料起动流速对比分析结果可以看出本文公式计算值与试验资料的吻合度更好平均相对误差均一种情形 关于冰盖下细颗粒泥沙起动的研究由于目前缺少有关的试验数据故对于公式的普适性还有待进一步检验 讨 论()前人的研究大多集中在明渠泥沙起动问题上对冰下泥沙起动则研究较少 本文公式基于 假定在窦国仁提出的 种泥沙起动状态间关系、韩其为等提出的相对暴露度概念等前人研究成果的基础上考虑糙率变化对泥沙起动的影响通过力学分析与概率统计理论相结合的方法推导得到了冰盖流泥沙起动公式并与试验数据对比验证相对误差较小能够满足计算要求补充了已有研究成果对泥沙起动问题研究的不足()冰盖流与明流造床机理相同床面上泥沙颗粒所受力的种类并无差别冰盖的存在仅改变了床面附近以及整个垂线上的流速分布 当本文公式中冰盖糙率 为 时即可退化为明渠流泥沙起动流速公式 采用窦国仁整理的平坡水槽试验资料及长江河道实测资料对本文明渠流泥沙起动流速公式进行验证并与沙玉清公式及武汉水利电力学院公式的计算值一起绘入图 11 01 0 01 0 0 00.0 0 10.0 10.111 01 0 01 0 0 0窦国仁整理的各家实测资料 长江河道实测资料 沙玉清公式 武汉水利电力学院公式 本文公式 00.20.40.60.81.01起动流速/(c m s-1)(a)计算值与实测值比较D/m m相对误差/%0.0 0 10.0 10.11 0D/m m(b)相对误差分析 1 0 0图 明渠流起动流速公式计算值与实测值比较及相对误差分析.由图 看出本文推导的明渠流泥沙起动流速公式计算值与窦国仁等试验值整体上符合良好相对误差范围为 .满足计算精度要求但是在颗粒粒径.的范围内本文公式计算值与实测值相比偏小分析原因可能是黏性细颗粒泥沙比表面积较大界面化学效应突出水体化学条件变化导致其结构变化相比非黏性泥沙颗粒间受力分析更为复杂本文公式推导引用的部分经验公式和经验取值可能对计算黏性细颗粒泥沙起动流速有一定影响有待进一步检验()本文公式在张红武泥沙起动公式基础上引入糙率变化系数对附加下压力的表达式作了修正 当床面泥沙粒径 .、.、.时本文公式计算值与实测值平均相对误差基本条件下起动流速与实测数据缺少对于细颗粒泥沙在冰盖条件下的试验资料和变化规律的验证故本文公式对于冰盖流细颗粒泥沙起动的适用性和可行性还需进一步研究和验证 第 期刘晓民 等 适用于明渠流及冰盖流的统一泥沙起动流速计算方法初探 结 论()本文基于 假定采用滚动起动模型在前人研究的基础上考虑了冰盖流糙率变化对泥沙起动流速的影响提出了冰盖流泥沙起动流速公式 并与王军等试验数据验证相对误差集中在 之间满足计算精度要求可用于天然河流条件下泥沙起动流速的计算()冰封初期冰盖特征复杂影响冰盖糙率变化的因素有很多对于本文公式计算值与试验数据的相对误差现有的研究较难给出理论分析对其作用机理研究的还不够深入还需进一步通过野外和室内系统的原型观测和模拟试验分析河床泥沙演变过程精确率定泥沙颗粒起动公式中的系数优化表达式使其更符合实际()本文探讨了冰盖流条件下床面上泥沙起动的力学机制与明渠流条件下河床泥沙受力类型相同冰盖的存在只是改变了床面附近以及整个垂线上的流速分布 当本文公式中冰盖糙率为 时即转化为明渠流泥沙起动流速公式并与窦国仁等整理的试验数据对比相对误差范围为 .满足计算精度要求补充了已有研究成果对泥沙起动问题研究的不足参考文献:郜国明 邓宇 田治宗 等.黄河冰凌近期研究简述与展望.人民黄河 ():.茅泽育 吴剑疆 佘云童.河冰生消演变及其运动规律的研究进展.水力发电学报 (增刊):.张红武.泥沙起动流速的统一公式.水利学报():.(/):.马子普 张宝森 邓宇 等.适用于明渠流及冰盖流的统一泥沙颗粒起动流速公式.水利学报():.“”.:.王 军 孙连进.冰盖下散粒体泥沙起动流速的试验研究.水利水运科学研究():.陈建国 曾庆华 王兆印.冰盖流的输沙特性.泥沙研究():.全 栋 李畅游 李 超 等.冰封期黄河悬移质泥沙分布特性研究.泥沙研究 ():.宋本辉 李畅游 李 超 等.黄河内蒙古段冰封期泥沙输移特性与规律研究.泥沙研究():.窦国仁.论泥沙起动流速.水利学报():.():.何文社 杨具瑞 方 铎 等.泥沙颗粒暴露度与等效粒径研究.水利学报 ():.李林林 张根广 李志国 等.考虑起动概率的岸坡均匀沙起动流速公式.泥沙研究 ():.韩其为 何明民.泥沙起动规律及起动流速.北京:科学出版社.():.冀鸿兰.黄河内蒙段凌汛成因分析及封开河日期预报模型研究.呼和浩特:内蒙古农业大学.康志明 张芳华 李金田 等.黄河宁蒙河段封河和开河预报方法初探.气象 ():.吴持恭.水力学:上册.版.北京:高等教育出版社.韩其为.泥沙起动规律及起动流速.泥沙研究():.周 双 张根广 王新雷 等.均匀泥沙相对暴露度的试验研究.泥沙研究():.杨奉广 刘兴年 黄 尔 等.唐家山堰塞湖下游河床泥沙起动流速研究.四川大学学报(工程科学版)():.():.蔡 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