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2017--2-018 北师大版七年级上册数学期末试卷
一、选择题
1、-7 的绝对值是（
）
1
7
1
7
A.7 B.-7
C.
D. -
2、小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果的条数约为 617000000，
这个数用科学记数法表示为（
（A）0.617×109 （B）6.17×108
3、如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（
）
（C）61.7×107
（D）617×106
）
4、下列方程中是一元一次方程的是（
A．4x﹣5=0 B．2x﹣y=3 C．3x ﹣14=2
5、下列调查中，适宜采用全面调查的是（
）
1
D． ﹣2=3
2
x
）
A．了解我省中学生的视力情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命
B．了解九（1）班学生校服的尺码情况
D．调查《体育新闻》栏目的收视率
6、有 12 米长的木条，要做成一个如图的窗框，如果假设窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是
（木条的宽度忽略不计）（
）
3
æ
ö
÷
ø
( )
( )
x
x
2
x
x
2
x
x
2
ç
è
2
2
3x2y
7、下列关于单项式
的说法中，正确的是（
）
5
3
3
3
A．系数、次数都是 3
次数是 3
B．系数是 ，次数是 3C．系数是- ，次数是 2
D．系数是 - ，
5
5
5
8、某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为（
A．80 元 B．85 元 C．90 元 D．95 元
）
9、下列说法中，正确的是
A．直线一定比射线长
B．角的两边越长，角度就越大
D．-1 是最大的负整数
C．a 一定是正数，-a 一定是负数
10、如图,点 C 是线段 AB 上的点,点 D 是线段 BC 的中点,AB=10,AC=6,则线段 AD 的长是(
)
A.6
11、A、B 两地相距 900 千米，甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为
110 千米/时，乙车的速度为 90 千米/时，则当两车相距 100 千米时，甲车行驶的时间是（
A．4 小时 B．4.5 小时 C．5 小时 D．4 小时或 5 小时
12、把一副三角尺 ABC 与 BDE 按如图所示那样拼在一起，其中 A、D、B 三点在同一直线上，BM
为∠ABC 的平分线，BN 为∠CBE 的平分线，则∠MBN 的度数是（
A．30° B．45° C．55° D．60°
B.2
C.8
D.4
）
）

14、若 = 2, = 3，且 < 0 ，则 + =
x
y
x y
y
15、如果代数式5 -8与代数式3 的值互为相反数，则 x=
x
x
16、如图 所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点 A 落在 A 处，BC 为折痕，然后再把 BE 折过去，
/
/
( )
é
2
2
2
ë
û
（3） 4 -3 20- = 3
=1
-
x
x
5
10
1
2
2
2
2
2
2

1
2
19、如图，已知点 O 是直线 AD 上一点，且∠BOC= ∠AOC= ∠COD．求∠BOC 的度数．
3
3
20、为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下
尚不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：
（1）这次接受调查的市民总人数是
；
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是
（3）请补全条形统计图；
；
（4）若该市约有 80 万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
21、某工厂车间有 21 名工人，每人每天可以生产 12 个螺钉或 18 个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母，
为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？
( ) ( )
22、已知关于 的方程
+1 = - 2 - 2 中，求当 取什么整数值时，方程的解是整数．
x
k x
k
x
k

23、如图 1，P 点从点 A 开始以 2 厘米/秒的速度沿 A→B→C 的方向移动，点 Q 从点 C 开始以 1 厘米
/秒的速度沿 C→A→B 的方向移动，在直角三角形 ABC 中，∠A=90°，若 AB=16 厘米，AC=12 厘米，
BC=20 厘米，如果 P、Q 同时出发，用 t（秒）表示移动时间，那么：
（1）如图 1，若 P 在线段 AB 上运动，Q 在线段 CA 上运动，试求出 t 为何值时，QA=AP
1
（2）如图 2，点 Q 在 CA 上运动，试求出 t 为何值时，三角形 QAB 的面积等于三角形 ABC 面积的 ；
4
（3）如图 3，当 P 点到达 C 点时，P、Q 两点都停止运动，试求当 t 为何值时，线段 AQ 的长度等于
1
线段 BP 的长的 。
4
乐而思教育七年级上期末数学试题卷解析
一、选择题
题号
答案
10
C
11
D
12
B
A
B
A
A
B
A
B
C
D
二、填空题
题号
15
4
16
32°
答案
90°
±1
三、解答题
( ) ( )
3- -8 + -5 + 6
( )
2
( )
2
é
ù
17、（1）
（ ） 1 3
2 - - ´ - ´ + -
2 5
3
-9
2
ë
û
( )
= 3+8-5+ 6
=12
=1-9´ -10+9 -9
=1+9-9
=1
2x -3 2x +1
( )
（3） 4 -3 20- = 3
（4）
=1
-
x
x
5
10

( ) ( )
4x -60+3x = 3
7x = 63
2 2x -3 - 2x +1 =10
4x -6- 2x -1=10
x = 9
2x =17
x = 8.5
18、解：原式=3x y-2x +xy -3x y+4xy =5xy -2x ，
2
2
2
2
2
2
2
1
∵|x|=2，y= ，且 xy＜0，
2
1
∴x=-2，y= ，
2
5
21
则原式=- -8=- ．
2
2
19 、
20 、

21、解：设分配 x 名工人生产螺母，则（21-x）人生产螺钉，由题意得
18x=2×12（21-x），
解得：x=12，
则 21-x=9，
答：车间应该分配生产螺钉和螺母的工人 9 名，12 名．
22、解：去括号，得 kx+k=k-2x+4，
移项，得 kx+2x=k-k+4，
合并同类项，得（k+2）x=4．
方程的解是整数，则 k+2=±1 或±2 或±4．
则 k=-3 或-1 或-4 或 0 或-6 或 2．
23、解：（1）当 P 在线段 AB 上运动，Q 在线段 CA 上运动时，设 CQ=t，AP=2t，则 AQ=12-t，
∵AQ=AP，
∴12-t=2t，
∴t=4．
∴t=4s 时，AQ=AP．
（2）当 Q 在线段 CA 上时，设 CQ=t，则 AQ=12-t，
1
∵三角形 QAB 的面积等于三角形 ABC 面积的 ，
4
1
1 1
∴ •AB•AQ= × •AB•AC，
2
1
4 2
1
∴ ×16×（12-t）= ×16×12，解得 t=9．
2
8
1
∴t=9s 时，三角形 QAB 的面积等于三角形 ABC 面积的 ．
4

（3）由题意可知，Q 在线段 CA 上运动的时间为 12 秒，P 在线段 AB 上运动时间为 8 秒，
①当 0＜t≤8 时，P 在线段 AB 上运动，Q 在线段 CA 上运动，设 CQ=t，AP=2t，则 AQ=12-t，BP=16-2t，
1
∵AQ= BP，
4
1
∴12-t= （16-2t），解得 t=16（不合题意舍弃）．
4
②当 8＜t≤12 时，Q 在线段 CA 上运动，P 在线段 BC 上运动，设 CQ=t，则 AQ=12-t，BP=2t-16，
1
∵AQ= BP，
4
1
32
∴12-t= （2t-16），解得 t= ．
4
3
③当 t＞12 时，Q 在线段 AB 上运动，P 在线段 BC 上运动时，
∵AQ=t-12，BP=2t-16，
1
∵AQ= BP，
4
1
∴t-12= （2t-16），解得 t=16，
4
32
1
综上所述，t= s 或 16s 时，AQ= BP．
3
4

21、解：设分配 x 名工人生产螺母，则（21-x）人生产螺钉，由题意得
18x=2×12（21-x），
解得：x=12，
则 21-x=9，
答：车间应该分配生产螺钉和螺母的工人 9 名，12 名．
22、解：去括号，得 kx+k=k-2x+4，
移项，得 kx+2x=k-k+4，
合并同类项，得（k+2）x=4．
方程的解是整数，则 k+2=±1 或±2 或±4．
则 k=-3 或-1 或-4 或 0 或-6 或 2．
23、解：（1）当 P 在线段 AB 上运动，Q 在线段 CA 上运动时，设 CQ=t，AP=2t，则 AQ=12-t，
∵AQ=AP，
∴12-t=2t，
∴t=4．
∴t=4s 时，AQ=AP．
（2）当 Q 在线段 CA 上时，设 CQ=t，则 AQ=12-t，
1
∵三角形 QAB 的面积等于三角形 ABC 面积的 ，
4
1
1 1
∴ •AB•AQ= × •AB•AC，
2
1
4 2
1
∴ ×16×（12-t）= ×16×12，解得 t=9．
2
8
1
∴t=9s 时，三角形 QAB 的面积等于三角形 ABC 面积的 ．
4

（3）由题意可知，Q 在线段 CA 上运动的时间为 12 秒，P 在线段 AB 上运动时间为 8 秒，
①当 0＜t≤8 时，P 在线段 AB 上运动，Q 在线段 CA 上运动，设 CQ=t，AP=2t，则 AQ=12-t，BP=16-2t，
1
∵AQ= BP，
4
1
∴12-t= （16-2t），解得 t=16（不合题意舍弃）．
4
②当 8＜t≤12 时，Q 在线段 CA 上运动，P 在线段 BC 上运动，设 CQ=t，则 AQ=12-t，BP=2t-16，
1
∵AQ= BP，
4
1
32
∴12-t= （2t-16），解得 t= ．
4
3
③当 t＞12 时，Q 在线段 AB 上运动，P 在线段 BC 上运动时，
∵AQ=t-12，BP=2t-16，
1
∵AQ= BP，
4
1
∴t-12= （2t-16），解得 t=16，
4
32
1
综上所述，t= s 或 16s 时，AQ= BP．
3
4

21、解：设分配 x 名工人生产螺母，则（21-x）人生产螺钉，由题意得
18x=2×12（21-x），
解得：x=12，
则 21-x=9，
答：车间应该分配生产螺钉和螺母的工人 9 名，12 名．
22、解：去括号，得 kx+k=k-2x+4，
移项，得 kx+2x=k-k+4，
合并同类项，得（k+2）x=4．
方程的解是整数，则 k+2=±1 或±2 或±4．
则 k=-3 或-1 或-4 或 0 或-6 或 2．
23、解：（1）当 P 在线段 AB 上运动，Q 在线段 CA 上运动时，设 CQ=t，AP=2t，则 AQ=12-t，
∵AQ=AP，
∴12-t=2t，
∴t=4．
∴t=4s 时，AQ=AP．
（2）当 Q 在线段 CA 上时，设 CQ=t，则 AQ=12-t，
1
∵三角形 QAB 的面积等于三角形 ABC 面积的 ，
4
1
1 1
∴ •AB•AQ= × •AB•AC，
2
1
4 2
1
∴ ×16×（12-t）= ×16×12，解得 t=9．
2
8
1
∴t=9s 时，三角形 QAB 的面积等于三角形 ABC 面积的 ．
4

（3）由题意可知，Q 在线段 CA 上运动的时间为 12 秒，P 在线段 AB 上运动时间为 8 秒，
①当 0＜t≤8 时，P 在线段 AB 上运动，Q 在线段 CA 上运动，设 CQ=t，AP=2t，则 AQ=12-t，BP=16-2t，
1
∵AQ= BP，
4
1
∴12-t= （16-2t），解得 t=16（不合题意舍弃）．
4
②当 8＜t≤12 时，Q 在线段 CA 上运动，P 在线段 BC 上运动，设 CQ=t，则 AQ=12-t，BP=2t-16，
1
∵AQ= BP，
4
1
32
∴12-t= （2t-16），解得 t= ．
4
3
③当 t＞12 时，Q 在线段 AB 上运动，P 在线段 BC 上运动时，
∵AQ=t-12，BP=2t-16，
1
∵AQ= BP，
4
1
∴t-12= （2t-16），解得 t=16，
4
32
1
综上所述，t= s 或 16s 时，AQ= BP．
3
4