北师大版七年级数学下册期中试卷及答案.docx

北师大版七年级数学下册期中检测试卷
一、精心选一选.（每小题给出的 4个选项中只有一个符合题意，请将答案填入答案卡里）
1．如图，a∥b，∠1=60°，则∠2=
A．120°
B．30°
C．70°
D．60°
D．110°
O
2．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=40°，则∠ACD=
A．30°
B．40°
C．70°
A
a
1
A
B
D
b
2
B
C
第1题图 第2题图
3．如图，OA⊥AB于点 A，点 O到直线 AB的距离是
第3题图
A．线段 OA
B．线段 OA的长度
D．线段 AB的长度
C．线段 OB的长度
4．如图，下列各坐标对应点正好在图中直线l 上的是
A．（0，2） B．（0，4） C．（1，2） D．（2，0）
5．点 A（－3，2）向左平移 2个单位长度后得到的点的坐标为
第4题图
D．（－5，2）
A．（－3，0）
B．（－1，0）
C．（－1，2）
6．下图中，∠1和∠2是同位角的是
A．
B．
C．
D．
P
7、点 的坐标是
(3,-6)
P
，则点 的纵坐标是
A.3
B.－6
C.－3
D.6
A
O
8、如图，点 在点 的
A.北偏东60°方向上
C.北偏东30°方向上
B.东偏北30°方向上
第 8 题图
D.东北方向上
9、在①正三角形、②正五边形、③正六边形中，能够单独镶嵌地面的是（
A．①②③ B．②③ C．①② D．①③
）.
10、一个质点在第一象限及 x 轴、 y 轴上运动，在第一秒钟，它
从原点运动到 (0,1) ，然后接着按图中箭头所示方向运动即：
(0,0) ® (0,1)® (1,1)® (1,0)®
，且每秒移动一个单位，
那么第 16秒时，质点所在位置的坐标是
第 10 题图

A.(4,0)
B.(5,0)
C.(0,4)
D.(0,5)
请将正确选项的代号填入下面答案卡相应的位置．（本大题共 10个小题，共 30分．）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
选项
二、细心填一填（本大题共 5个小题，共 15分．请将正确答案填写在相应的位置）
11．如图，直线 a与直线 b相交于点 O，∠1=30°，∠2= °.
12．如图，AD是△ABC的中线，且△ABC的面积为6，则△ABD的面积是 .
A
a
E
C
b
4
3
A
D
B
D
D
E
1
2
2
5
A
6
B
C
1
C
第 11 题图
B
第 12 题图
第 15 题图
第 14 题图
13．点 M（－2，3）到 x轴的距离是
14．如图，如果∠ =∠ ，那么 ED∥BC,根据
15．如图，已知 AB∥CD，∠E=80°，∠B=30°，则∠C =
.
. (只需写出一种情况)
°.
三、专心解一解.(本大题共 10小题，其中 16～17每小题 4分，18～20每小题 5分，21～23 每小
题 6分，24～25小题 7分，共 55分）.
温馨提示：请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、理由过程或演算步骤.
16、（本题满分 4分）说说你的理由：
如图，这使一个栅栏不变形，工人在栅栏的背面加钉了一根木条，
这样做的道理是：
.
17、（本题满分 4分）求图中 x 的值.
第 16 题图
（1）
（2）
18、（本题满分 5分）
AB / /CD,Ð1= Ð2
，求证： AE / /DF .
如图，已知

19、（本题满分 5 分）
/ /DE ÐB = 70°
，
平分ÐDCB ，求ÐMCD
的度数.
如图， AB
，CM
20、（本题满分 5 分）
一个多边形的内角和比它的外角和多540°
，求这个多边形的边数.
21、（本题满分 6 分）
如图，已知单位长度为 1 的方格中有个△ABC．
（1）请画出△ABC 向上平移 3 格再向右平移 2 格所得△ A'B'C'．（2 分）
（2）请以点 A 为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点 B、点 B 的坐标：
'
'
）； B （
B（
，
，
）．（4 分）
B
A
C
第 21 题
22、（本题满分 6 分）
(2, 4) B(6, 2)，求△OAB
的面积.
如图，在△OAB 中，已知 A
，

23、（本题满分 6 分）
如图，A 在 B 的北偏东30°方向，C 在 A 的东南方向，B 在 C 的北偏西80°
方向，
求∠
的度数.
ABC
24、（本题满分 7 分）
左图描述了 A、B…等 11 位同学每天课余时间安排；
请仔细观察，并回答以下问题：
（1）
的娱乐时间和学习时间是相等的。
用于学习的时间相同，都是 刻钟；
用于学习的时间也相同，都是 刻钟。
的学习时间比娱乐时间多；
（2）
（3）
的学习时间比娱乐时间少．
（4）从图中看，A、B、C、D、E、G 这六位同学的
课余时间安排有什么共同点？
第 24 题图
25、（本题满分 7 分）
如图，ÐMON = 90°
，点
A, B 分别在射线OM ,ON
BE平分ÐNBA，
上运动，
BE的反向延长线与ÐBAO的平分线交于点C .
, B
（1）当 A 移动后，
ÐBAO = 45° 时，则ÐC
ÐBAO = 60° 时，则ÐC
＝
＝
；（2 分）
；（2 分）
, B
（2）当 A 移动后，
（3）由（1）、（2）猜想ÐC
是否随
A, B
的移动而发生变化？并说明理由. （3 分）

参考答案与评分标准
一、用心选一选.（本大题共 10 个小题，共 30 分 ．）
题号
答案
1
D
2
C
3
B
4
A
5
D
6
D
7
B
8
C
9
D
10
A
二、细心填一填.（本大题共 5 个小题，共 15 分 ．）
题号
答案
11
14
15
70°
150°
∠4=∠ABC,同位角相等两直线平行
三、专心解一解.（本大题共 10 个小题，共 55 分。）
16、（本题满分 4 分）
解：三角形具有稳定性。…………………………………（4 分）
17、（本题满分 4 分）
解：（1）由三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和，得
(x + 70)° = x°+ (x +10)°
= 60
解得： x
……………………………………（2 分）
°
（2）由四边形内角和等于360 ，得
x°+ (x +10)°+ 60°+ 90° = 360°
=100
解得： x
…………………………………………（4 分）
18、（本题满分 5 分）
证明：∵ AB / /CD
∴ÐCDA = ÐDAB
又∵Ð1= Ð2
……………………………………（2 分）
……………………………………（4 分）
∴ÐFDA= ÐDAE
∴ AE / /DF …………………………………………（5 分）
19、（本题满分 5 分）
解：∵ AB / /CD
∴ÐB + ÐBCD =180°
又∵ÐB = 70°
……………………………（2 分）
∴ÐBCD =110°
…………………………………（3 分）
又∵CM 平分ÐDCB

1
ÐMCD = ÐBCD = 55°
∴
……………………（5分）
2
20、（本题满分 5分）
解：设这个多边形的边数为 ，依题意得：
n
180°(n - 2) = 360°+ 540°
…………………………（3分）
= 7
解得：n
…………………………………………（4分）
答：这个多边形的边数为 7. ………………………………（5分）
21、（本题满分 6分）
解：（1）如图所示. ------------------ 2分
（2）画出数轴 ------------------ 4分
'
B（ 1，2 ）； B （ 3 ， 5 ）．------------------ 6分
说明：（1）画对一条线段 1分；（2）不写 x、y扣 1分，不画正方向扣 1分，不写单位长度扣
1分。
22、（本题满分 6分）
解：如图构造长方形OCDE .………………（1分）
(2, 4) B(6, 2)
∵ A
、
= 2 OE = 4
， ，
∴ AE
OC = 6 ， BC = 2………（2分）
= 6 - 2 = 4
∴ AD
，
BD = 4-2 = 2 ……………（4分）
1
1
1
= 4´6 - ´4´2 - ´6´2 - ´2´2 =12
∴ S
…（6分）
2
2
2
DOAB
23、（本题满分 6分）
ÐDBA = 30° ÐEAC = 45° ÐFCB = 80°
………（1分）
解：由题意可得：
，
，
/ /GE / /FC
∵ DB
∴ÐEAB = ÐDBA = 30°
ÐFCA = ÐEAC = 45°
…………………………………………（3分）
∴ÐBAC = ÐBAE +Ð CAE = 75°
ÐABC = ÐFCB -ÐFCA = 35°
………………………………（5分）
∴ÐABC =180°-Ð BAC -Ð ACB = 70°
………………………（6分）
24．（本题满分 7分）
（1） D、I 的娱乐时间和学习时间是相等的。
------------------ 1分
（2） C、K、I 用于学习的时间相同，都是 6 刻钟； ------------------ 2分
J、E 用于学习的时间也相同，都是 4刻钟。 ------------------ 3分
（3） A、B、C、K、J 的学习时间比娱乐时间多； ------------------ 4分

E、H、F、G 的学习时间比娱乐时间少．
------------------ 5分
（4）从图中看，A、B、C、D、E、G这六位同学的用于学习和娱乐的时间总和都为10刻钟. -----------7
分
说明：每空答案不全不给分.
25、（1） 45°； …………（2分）
（2）
45°； …………（4分）
（3）解：ÐC
不会随 A、 B 的移动而发生变化。理由如下：………（5分）
，
∵ AC 平分ÐBAO BE 平分ÐNBA
1
1
ÐBAC = ÐBAO ÐEBA = ÐNBA
， …………………（6分）
∴
又
∴
2
2
ÐC = ÐEBA-ÐBAC ÐNBA-ÐBAO = ÐMON = 90°
，
1
ÐC = (ÐNBA- ÐBAC) = 45°
……………………（7分）
2

1
ÐMCD = ÐBCD = 55°
∴
……………………（5分）
2
20、（本题满分 5分）
解：设这个多边形的边数为 ，依题意得：
n
180°(n - 2) = 360°+ 540°
…………………………（3分）
= 7
解得：n
…………………………………………（4分）
答：这个多边形的边数为 7. ………………………………（5分）
21、（本题满分 6分）
解：（1）如图所示. ------------------ 2分
（2）画出数轴 ------------------ 4分
'
B（ 1，2 ）； B （ 3 ， 5 ）．------------------ 6分
说明：（1）画对一条线段 1分；（2）不写 x、y扣 1分，不画正方向扣 1分，不写单位长度扣
1分。
22、（本题满分 6分）
解：如图构造长方形OCDE .………………（1分）
(2, 4) B(6, 2)
∵ A
、
= 2 OE = 4
， ，
∴ AE
OC = 6 ， BC = 2………（2分）
= 6 - 2 = 4
∴ AD
，
BD = 4-2 = 2 ……………（4分）
1
1
1
= 4´6 - ´4´2 - ´6´2 - ´2´2 =12
∴ S
…（6分）
2
2
2
DOAB
23、（本题满分 6分）
ÐDBA = 30° ÐEAC = 45° ÐFCB = 80°
………（1分）
解：由题意可得：
，
，
/ /GE / /FC
∵ DB
∴ÐEAB = ÐDBA = 30°
ÐFCA = ÐEAC = 45°
…………………………………………（3分）
∴ÐBAC = ÐBAE +Ð CAE = 75°
ÐABC = ÐFCB -ÐFCA = 35°
………………………………（5分）
∴ÐABC =180°-Ð BAC -Ð ACB = 70°
………………………（6分）
24．（本题满分 7分）
（1） D、I 的娱乐时间和学习时间是相等的。
------------------ 1分
（2） C、K、I 用于学习的时间相同，都是 6 刻钟； ------------------ 2分
J、E 用于学习的时间也相同，都是 4刻钟。 ------------------ 3分
（3） A、B、C、K、J 的学习时间比娱乐时间多； ------------------ 4分

E、H、F、G 的学习时间比娱乐时间少．
------------------ 5分
（4）从图中看，A、B、C、D、E、G这六位同学的用于学习和娱乐的时间总和都为10刻钟. -----------7
分
说明：每空答案不全不给分.
25、（1） 45°； …………（2分）
（2）
45°； …………（4分）
（3）解：ÐC
不会随 A、 B 的移动而发生变化。理由如下：………（5分）
，
∵ AC 平分ÐBAO BE 平分ÐNBA
1
1
ÐBAC = ÐBAO ÐEBA = ÐNBA
， …………………（6分）
∴
又
∴
2
2
ÐC = ÐEBA-ÐBAC ÐNBA-ÐBAO = ÐMON = 90°
，
1
ÐC = (ÐNBA- ÐBAC) = 45°
……………………（7分）
2

1
ÐMCD = ÐBCD = 55°
∴
……………………（5分）
2
20、（本题满分 5分）
解：设这个多边形的边数为 ，依题意得：
n
180°(n - 2) = 360°+ 540°
…………………………（3分）
= 7
解得：n
…………………………………………（4分）
答：这个多边形的边数为 7. ………………………………（5分）
21、（本题满分 6分）
解：（1）如图所示. ------------------ 2分
（2）画出数轴 ------------------ 4分
'
B（ 1，2 ）； B （ 3 ， 5 ）．------------------ 6分
说明：（1）画对一条线段 1分；（2）不写 x、y扣 1分，不画正方向扣 1分，不写单位长度扣
1分。
22、（本题满分 6分）
解：如图构造长方形OCDE .………………（1分）
(2, 4) B(6, 2)
∵ A
、
= 2 OE = 4
， ，
∴ AE
OC = 6 ， BC = 2………（2分）
= 6 - 2 = 4
∴ AD
，
BD = 4-2 = 2 ……………（4分）
1
1
1
= 4´6 - ´4´2 - ´6´2 - ´2´2 =12
∴ S
…（6分）
2
2
2
DOAB
23、（本题满分 6分）
ÐDBA = 30° ÐEAC = 45° ÐFCB = 80°
………（1分）
解：由题意可得：
，
，
/ /GE / /FC
∵ DB
∴ÐEAB = ÐDBA = 30°
ÐFCA = ÐEAC = 45°
…………………………………………（3分）
∴ÐBAC = ÐBAE +Ð CAE = 75°
ÐABC = ÐFCB -ÐFCA = 35°
………………………………（5分）
∴ÐABC =180°-Ð BAC -Ð ACB = 70°
………………………（6分）
24．（本题满分 7分）
（1） D、I 的娱乐时间和学习时间是相等的。
------------------ 1分
（2） C、K、I 用于学习的时间相同，都是 6 刻钟； ------------------ 2分
J、E 用于学习的时间也相同，都是 4刻钟。 ------------------ 3分
（3） A、B、C、K、J 的学习时间比娱乐时间多； ------------------ 4分

E、H、F、G 的学习时间比娱乐时间少．
------------------ 5分
（4）从图中看，A、B、C、D、E、G这六位同学的用于学习和娱乐的时间总和都为10刻钟. -----------7
分
说明：每空答案不全不给分.
25、（1） 45°； …………（2分）
（2）
45°； …………（4分）
（3）解：ÐC
不会随 A、 B 的移动而发生变化。理由如下：………（5分）
，
∵ AC 平分ÐBAO BE 平分ÐNBA
1
1
ÐBAC = ÐBAO ÐEBA = ÐNBA
， …………………（6分）
∴
又
∴
2
2
ÐC = ÐEBA-ÐBAC ÐNBA-ÐBAO = ÐMON = 90°
，
1
ÐC = (ÐNBA- ÐBAC) = 45°
……………………（7分）
2