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培优专题训练
1、一班的同学去春游，原计划乘坐小车，还空出 6 个座位。后来二班的 38 个同学决定和一班同学一
起去春游，于是两班的同学换乘大车，结果需要多派一辆车，并且还空出 4 个座位。已知大车每
车坐 8 人，求一班的人数。
2、宿舍里 4 名同学原计划合买一台电脑，费用大家均摊，后来隔壁宿舍的 2 名同学也加入进来一起
买，并且电脑由于促销价格降低了 1000 元，于是每个人将比原来少出 824 元，求电脑的促销价。
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3、3 个朋友去旅馆住宿，每人交了 10 元押金。第二天老板发现他们一共消费了 25 元，于是从押金
里扣除后，让服务员将剩余的 5 元送回给房客。服务员在路上想：反正客人也不知道他们花了多少钱，
5 元钱 3 个人也没法分，不如我藏起来 2 元钱算了。于是他就找给客人 3 元，相当于每人找回了 1 元。
请大家想一想：3 个人每人交了 10 元，又找回了 1 元，相当于花了 9 元，3 个人一共花了 27 元，如
果加上服务员藏得 2 元一共是 29 元。可一开始三个人总共交了 30 元，这之间相差了 1 元！那这一元
哪儿去了？
4、玩具加工厂要把小正方体形状积木的六个面染色，两个面染红色，两个面染蓝色，另两个面染黄
色，厂里的机器可以同时给 6 个小正方体的一面染上相同的颜色，每次需要 5 分钟。现在又 8 个积木
需要加工，那么用这种机器最少需要多少分钟才能完成？
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5、计算 62×102+5210×1-48×99-389×98
6、（1）已知 12345679×9=111111111， 请问：12345679×45 的结果是多少？
（2）已知 7×11×13=1001，请问：14×33×39 的结果是多少？
3
7、甲乙丙三人传球，第一次传球是由甲开始，将球传给乙或丙……经过 4 次传球后，球正好回到甲
手中，那么一共有多少种不同的传球方式？
8、如图，现在要从图中的 A 点走到 B 点，如果每个点最多只能经过一次，那么一共有多少种不同的
走法？
A
D
C
G
E
F
B
4
9、小高、墨墨和萱萱三个人各有一些钱，其中小高的钱数是墨墨的两倍，小高和墨墨的钱数总和是
萱萱的 6 倍。老师给了小高一些钱，现在小高一共有 56 元，然后小高把老师给他的钱全部分给了墨
墨和萱萱，这时墨墨有 36 元，萱萱有 16 元。那么老师一共给了小高多少元钱？
10、有甲乙丙三堆石子，从甲堆中取出八个给乙堆后，甲乙两堆石子个数就相等了；此时再从乙堆中
取 6 个给丙堆，乙丙两堆石子个数就相等了；接着再从丙堆中取出两个给甲堆，这样甲堆石子正好是
丙堆的 2 倍。问：原来甲堆有多少个石子？
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7、甲乙丙三人传球，第一次传球是由甲开始，将球传给乙或丙……经过 4 次传球后，球正好回到甲
手中，那么一共有多少种不同的传球方式？
8、如图，现在要从图中的 A 点走到 B 点，如果每个点最多只能经过一次，那么一共有多少种不同的
走法？
A
D
C
G
E
F
B
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9、小高、墨墨和萱萱三个人各有一些钱，其中小高的钱数是墨墨的两倍，小高和墨墨的钱数总和是
萱萱的 6 倍。老师给了小高一些钱，现在小高一共有 56 元，然后小高把老师给他的钱全部分给了墨
墨和萱萱，这时墨墨有 36 元，萱萱有 16 元。那么老师一共给了小高多少元钱？
10、有甲乙丙三堆石子，从甲堆中取出八个给乙堆后，甲乙两堆石子个数就相等了；此时再从乙堆中
取 6 个给丙堆，乙丙两堆石子个数就相等了；接着再从丙堆中取出两个给甲堆，这样甲堆石子正好是
丙堆的 2 倍。问：原来甲堆有多少个石子？
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