人教版八年级上册数学期中考试专题复习.doc

期末复习备考1
第25题：
1. 如图，已知A（a，b），AB⊥y轴于B，且满足+(b－2)2=0，
（1）求A点坐标；
（2）分别以AB，AO为边作等边三角形△ABC和△AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系
（3）过A作AE⊥x轴于E，F，G分别为线段OE，AE上的两个动点，满足∠FBG=450，试探究的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其值，如果变化，请说明理由

2. 如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）
（1）求B点坐标；
（2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°连OD，求∠AOD的度数；
（3）过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一动点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，当点F在x轴负半轴上移动时，式子的值是否会发生变化？若变化，请求出变化的范围：若不变化，请求出其值说明理由.

3. 如图(1)在平面直角坐标系中A（0，4），B(-4,O),C(4,0),连接AB,AC。
（1）试判断△ABC形状并说明理由
（2）D为线段AB上任意一点，连接OD，作OE⊥OD交AC于E，求D，E两点到轴距离之和。
（3）如图2，若M为线段OA上一动点，BM交AC于Q，过A作AK⊥BQ交BC与K，过K作KH⊥CM交AC于H，交BQ的延长线于G，问：当M点在线段OA上运动时，下列结论：①的值不变；②的值不变，其中有且只有一个结论正确，请选择并求值证明.

4. 已知平面直角坐标系内，A(0,3),B(-4,0)C为x轴上正半轴上一点，若P为OB延长线上一点，PM⊥CA于M，且∠CPM=∠BAC.
（1）求C点坐标；
（2）若OA+OB=AB,过动点P向AB延长线作PN⊥AB于N，求证：PM-PN为定值；

（3）以BC为边作等边△BCD,Q为BD边的中点。连PQ,且∠PQE=120.QE交DC延长线于E,问：在点P运动的过程中，CP-CE是否发生变化》若不变，求其值；若变化，请说明理由。

5. 如图，在直角坐标系中，A点的坐标为（0，a），B点的坐标为（b,0），且a、b满足.
（1）求证∠OAB＝∠OBA；

（2）点C为OB的延长线上一点，连结AC，过B作BD⊥AC，连结OD,求证：OD平分∠ADB；
（3）点E,是点A关于x轴的对称点，点F是点B关于y轴的对称点，P为AF的延长线上一动点，G为BA的延长线上一点，连结PG，且满足BG＝PG＋PF，当P在AF的延长线上运动的过程中，∠PEG的度数是否会发生变化，若不变，请求出它的度数；若改变，请说明理由。

第24题：
6.如图，△是等边三角形，是的中点，为边上一动点，，为直线上一点， 且.
(1)如图1，当＝2时，求＝_________；
（2）如图2，当＝时，求证：；
(3)如图3，过点作于, 当时，点为线段的中点.

7. 如图，C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ADC=∠CEB=
90°（1）连结DE、M、N分别是AC、BC上一点，且∠MDC=∠CDE，∠NEC=∠CED，探索DM、DE、EN之间的数量关系，并说明理由。
A
M
C
N
B
E
D
A
D
F
E
B
G
C
H
┗
O

（2）延长AD、BE交于F点，连结DE，CG⊥DE于G点，连结CF，CF与DE相交于O点，OC=OE，延长GC到H点，使得CH=CF，探索BF、BH的关系，并说明理由。

8. （1）如图1，等边△ABC中，点D为AC的中点，若∠EDF=120°，点E与点B重合，DF与BC的延长线交于F点，则DE与DF数量关系为 ；BE+BF与BC的等量关系为 .（直接写出结论，不必证明）（2分）
（2）将（1）中∠EDF绕点D顺时针旋转一定角度（如图2），DE交AB于E点，DF交BC的延长线于F点，其中“等边△ABC中，点D为AC的中点，若∠EDF=120°”，这一条件不变，则DE与DF有怎样的数量关系？BE+BF与BC之间有怎样的等量关系？写出你的结论并加以证明.（5分）
（3）将（1）中∠EDF绕点D顺时针旋转一定角度，DE与AB的延长线交于E点，DF交BC的延长线于F点（如图3），其中“等边△ABC中，点D为AC的中点，若∠EDF=120°”，这一条件仍不变，则DE与DF数量关系为 ；BE、BF、BC这三者的等量关系是
（不必证明

9. 如图，△ABC为等边三角形，P为AB上一点，PE⊥BC于E交AC于F，在BC的延长线上截取CD=PA，PD交AC于l,
（1）如图，当n=1时，= ， .(直接写出)
（2）如图，当n= 时，∠EPD=60，并求出的值，请写出证明的过程。
（3）如图，当P在AB延长线上，其它条件不变，当n=3时，= 。（直接写出）

规律题：
10．先观察下列各式，=2，
=3，
=4，则第6个式子为 。
11. 一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线．只要顺次连结三角形三条中位线， 则可将原三角形分割为四个全等的小三角形（如图①）；把三条边分成三等份，再按照图②将分点连起来，可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形；把三条边分成四等份，……，按照这种方式分下去，第ｎ个图形中应该得到_______个全等的小三角形．
D
E
F
图①
D
E
F
图②
D
E
F
图（n）

12. 十一黄金周的夜晚,小明在某公园看到如图所示彩灯图案,该图案中心有一盏灯,有里向外,第二层有6盏灯,第三层有12盏灯,以此类推,则第6层有 盏灯.
13. 先观察下列等式，再回答下列问题．①＝1＋－＝1；②＝1＋－＝1；③＝1＋－＝1．请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果为___________．
第12题：
14．如图，△ABC是等腰直角三角形，△DEF是一个含300角的
直角三角形，将D放在BC的中点上，转动△DEF，设DE，DF
分别交AC，BA的延长线于E，G，则下列结论
① AG=CE ②DG=DE
③BG-AC=CE ④S△BDG -S△CDE =S△ABC
其中总是成立的是（ ）
A．①②③ B．①②③④
C．②③④ D．①②④

15. 在△ABC中，∠C=90°，∠CBA的外角平分线，交AC的延长线于F，交斜边上的高CD的延长线于E，EG∥AC交AB的延长线于G，则下列结论：①CF=CE；②GE=CF ③EF是CG的垂直平分线；④BC=BG，其中正确的是（ ）
A.①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②

16.如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，
连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好在BC上，
则AP的长是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、8
17.如图,△ABC中，BC的垂直平分线与∠BAC的外角平分线相交于点D，DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF;②CA-AB=2AE;
③∠BDC+∠FAE=180°;④∠DAF+∠CBD=90°,其中正确的是（ ）
A.①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
18. 已知：如图，BD为∠ABC的角平分线，且BD=BC,E为BD的延长线上的一点，BE=BA,过E作EF⊥AB,F为垂足，下列结论：①∠ABE=∠ACE;②∠BCE+∠BCD=180;③AE=EC;④BE+BD=2BF,其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④

19. 如图所示，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ， PR⊥AB于R点，PS⊥AC于S点，
PR＝PS，则四个结论：①点P在∠A的平分线上；
②AS＝AR；③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP．正确的结论是（ ）
A．①②③④ B．只有①②， C．只有②③ D．只有①③
20. 如图，△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,
BD⊥AE于D,DM⊥AC于M,连CD.下列结论：①；
②；③°；④定值.
其中正确的有（ ）
A.1 B.2 C. 3 D.4

21.如图，已知在中，AB=AC，，直角的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC的延长线于点E、F，以下结论：①AE=CF;②是等腰直角三角形；③;④BE+CF=EF.其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D．4个

第16题：
21. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角为________.
22. 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为，则这个等腰三角形的顶角为____ ____.
23.如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC，则∠BPD=___________．
24. 如图，∠AOC＝∠BOC＝15°，DC∥x轴，CB⊥x轴于点B，点D、B的横坐标分别为，，则点C的坐标为 .

平方根和立方根的计算：
25.（1）计算： （2）解方程：8－27＝0；

26. 求下列各式中x的值
（1） （2）

27. 计算－+()2+|3.14－π|

28．求下列各式中x的值:
（1）9x2－16=0 （2）3（x－1）3=