北师大五年级上册数学倍数与因数教学设计.docx

北师大版五上数学“倍数和因数”教学设计
一、教学目标：
1．理解倍数和因数的概念，能在 1——100的自然数中，正确地找出一个数
的倍数和因数；
2．学生通过自学、合作讨论，探究倍数和因数之间的联系；
3．增强学生对学好数学的信息，培养思维能力。
二、教学重点：掌握理解倍数和因数的概念。
三、教学难点：理解倍数与因数之间的联系和区别。
四、教学准备：预习作业纸。
五、教学过程：
（一）课前活动。
大脑体操：
甲乙丙三人只有一个人会游泳。
甲说：我会游泳。
乙说：我不会游泳。
丙说：甲不会游泳。
三个人说的话中只有一句
是真的，会游泳的是谁？
师：甲乙丙之间有没有关系？
师：对，它们之间存在着因果关系，今天我们学习的倍数与因数也存在着一定的
关系，让我们一起来看一看。
【设计意图】：良好的开头是成功的一半。课前通过轻松、愉快的谈话引入，从
而为说清楚“倍数”和“因数”这两个好朋友之间的关系打下基础，对感知倍数
和因数相互依存的关系进行有效的渗透和拓展。
（二）探索新知。
师：课前老师让你们回家预习过，把那张作业纸拿出来，在小组内互相讨论
一下。
1.问题一：什么是因数？什么是倍数？举例说明。
生预设：因为 9×4=36，所以 36 是 9 和 4 的倍数，9 和 4 是 36 的因数。
多个小组学生展示。

2.问题二：我们是在什么范围内研究倍数和因数的？
生：智慧老人说：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
师：那么什么是自然数呢？同学们还记得吗？读一读你知道吗？
3.问题三：因数和倍数是什么关系？
生：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁
是倍数（或因数）。因数和倍数不能单独存在。
4．问题四：7 的倍数有哪些？
生：7 的倍数有 7，14，21，28，35……
师：真不少，你是怎样找 7 的倍数的？
生：用乘法口诀。
师：那 7 的倍数写不写得完？写不完怎么办？（用省略号）
师：刚才那位同学介绍了方法，用 7 的乘法口诀就可以找到 7 的倍数。现在请大
家观察一下这些 3 的倍数，你有没有什么发现？
生：有顺序。（板书：有序）
5．试一试：找 2、5、3 的倍数。
师：刚才我们一起找了 2 的倍数、5 的倍数、3 的倍数，认真观察一个数的倍数，
你有什么发现？同桌之间相互讨论一下！
生：我们发现最小的倍数是它本身。
师：有最大的吗？个数怎样？
生：没有最大的。个数是无数个。
小结：一个数最小的倍数 它本身，最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的 。
6. 12 的因数有哪些？
生：1 和 12，2 和 6，3 和 4。
师：你是怎样找的？
生：我是两个两个的找的。
师：也就是一对一对地找。
师：掌握了方法，那我们来点挑战，选个更大的数。
7．试一试：找 6、15、36 的因数。
分组比赛找一找 6、15、36 的因数。

师：我们刚才发现了一个数它倍数的特征，现在让我们看大屏幕。仔细观察这三
个数的因数，你发现了什么？
生：我发现了一个数的因数的最小是 1；最大是它本身；因数的个数是有限的。
师：真了不起！老师现在要考考大家——猜数。一个数最大的因数是 20，这个
数是多少？
生：20。
师：一个数最大的因数是 25，这个数是多少？
生：25。
师：一个数最大的因数是 60，这个数是多少？
生：60。
师：真难不倒大家！
一个数最小的因数 1，最大的因数是它本身 ，一个数因数的个数是有限的。
【设计意图】：在找 12的因数时，无论想乘法算式还是想除法算式，学生一般
都从无序到有序，从有重复或遗漏到不重复不遗漏。教学要承认学生实际，允许
他们经历这样的过程。先按自己的思路、用自己的方法写 12的因数，能写几个
就写几个，是什么顺序就什么顺序。然后在交流中相互评价，删去重复的，补上
遗漏的，并组织学生认真讨论“怎样找才能不重复不遗漏”，体会过程、总结方
法、提升水平，学会有序地思考和寻找。
（三）巩固练习。
1.填空。
2.判断题。
（四）课堂小结。
师：现在请大家回想一下，这节课我们学习了哪些内容？
生 1：我知道了倍数和因数之间的相互依存的关系。
生 2：我们学会了找一个数的倍数和因数的方法。
生 3：我还知道了一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数是有限的。
师:同学们学的真不错，下面我们一起来玩个游戏。
（五）拓展深化。
轻松游戏。规则：老师说一个数，看你的学号是否符合条件，符合的请站起来 ,

并说出你的学号，看谁反应快。
1． 我是 5，我找我的倍数。
2． 我是 24，我找我的因数。
3． 我是 30，我找我的因数。
师：老师想问问 5 号，为什么刚才你上来了，现在又上来了呢？
生：因为 8 是 8 的倍数，8 也是 8 的因数。
4.师：现在谁能象老师一样，说一句话让全班的同学都起立。
生：应该是 1 的倍数的同学请起立。
师：真了不起呀！现在就请学号是 1 的倍数的同学起立！
今天这节课就上到这儿，谢谢同学们！再见！
生：（齐）老师再见！
【设计意图】在这一环节设计的内容有：
,找学号。让学生在快乐的氛
轻松游戏
围中不知不觉运用了本节课上所学的知识；找学号的设计，让学生对“因数”和“倍
数”的概念有了更清晰的认识，从而达到学以致用的目的。完美数的设计，激励
孩子们对数学的探索兴趣。
（六）板书设计。
倍数与因数
9×4=36， 36 是 9 和 4 的倍数，9 和 4 是 36 的因数。
7 的倍数：7、14、21、28、35……
12 的因数：1、2、3、4、6、12
无限的，最小的是它本身，没有最大的。
有限的，最小的是1，最大的是它本身。
3、 方法：有序找倍数，成对找因数。

【总评：】《倍数和因数》这一节内容是让学生在已学过的知识经验的基础上，
自主探索和总结找一个数的倍数和因数的方法,用“列举法”研究一个数的倍数
的特点和一个因数的个数，倍数和因数两个概念是比较抽象的，现实生活中不经
常出现，对这样的概念教学，要想让学生理解、掌握，需要一个消化理解的过程。
听了徐老师的课，总的感觉就是整个教学过程形如高山流水，顺畅自然，各
环节始终围绕中心，层层递进。练习的设计具有层次性与趣味性，易激发学生的
学习兴趣，让学生在快乐的氛围中巩固理解今天的所学内容。语言简洁明了，亲
切自然。
在教学过程中她不断给学生独立思考的空间，使其提出各自的解法或见解，
培养了思维的独创性，让学生通过自己的努力解决出现的问题，增强了学生学习
数学的信心。在找一个数的因数时引导学生一对一对有序地找，培养思维条理性；
既直接运用除法算式的抽象思维，又有乘法口诀的综合运用，在感受解法多样性
中，培养了学生思维的灵活性。而整个教学过程更加深了学生找一个数的因数时
不管用什么方法，都要一对一对地找，使整节课重难点非常突出。
徐老师的课是一节值得我去学习的非常好的课，但是本节课容量比较大，给
学生的时间和空间还不够充分，我觉得在初次展现倍数和因数的概念时，应给予
学生一些时间理解，老师再给孩子解释下这两个概念，比如 2x6=12，学生说完
谁是谁的倍数谁是谁的因数时，老师再这样（当两个数相乘等于一个积时，这两
个数是积的因数，积是第一个数的倍数也是第二个数的倍数。）总结一下比较好。
本节课内容比较多，我觉得可以适当去掉一些练习。

并说出你的学号，看谁反应快。
1． 我是 5，我找我的倍数。
2． 我是 24，我找我的因数。
3． 我是 30，我找我的因数。
师：老师想问问 5 号，为什么刚才你上来了，现在又上来了呢？
生：因为 8 是 8 的倍数，8 也是 8 的因数。
4.师：现在谁能象老师一样，说一句话让全班的同学都起立。
生：应该是 1 的倍数的同学请起立。
师：真了不起呀！现在就请学号是 1 的倍数的同学起立！
今天这节课就上到这儿，谢谢同学们！再见！
生：（齐）老师再见！
【设计意图】在这一环节设计的内容有：
,找学号。让学生在快乐的氛
轻松游戏
围中不知不觉运用了本节课上所学的知识；找学号的设计，让学生对“因数”和“倍
数”的概念有了更清晰的认识，从而达到学以致用的目的。完美数的设计，激励
孩子们对数学的探索兴趣。
（六）板书设计。
倍数与因数
9×4=36， 36 是 9 和 4 的倍数，9 和 4 是 36 的因数。
7 的倍数：7、14、21、28、35……
12 的因数：1、2、3、4、6、12
无限的，最小的是它本身，没有最大的。
有限的，最小的是1，最大的是它本身。
3、 方法：有序找倍数，成对找因数。

【总评：】《倍数和因数》这一节内容是让学生在已学过的知识经验的基础上，
自主探索和总结找一个数的倍数和因数的方法,用“列举法”研究一个数的倍数
的特点和一个因数的个数，倍数和因数两个概念是比较抽象的，现实生活中不经
常出现，对这样的概念教学，要想让学生理解、掌握，需要一个消化理解的过程。
听了徐老师的课，总的感觉就是整个教学过程形如高山流水，顺畅自然，各
环节始终围绕中心，层层递进。练习的设计具有层次性与趣味性，易激发学生的
学习兴趣，让学生在快乐的氛围中巩固理解今天的所学内容。语言简洁明了，亲
切自然。
在教学过程中她不断给学生独立思考的空间，使其提出各自的解法或见解，
培养了思维的独创性，让学生通过自己的努力解决出现的问题，增强了学生学习
数学的信心。在找一个数的因数时引导学生一对一对有序地找，培养思维条理性；
既直接运用除法算式的抽象思维，又有乘法口诀的综合运用，在感受解法多样性
中，培养了学生思维的灵活性。而整个教学过程更加深了学生找一个数的因数时
不管用什么方法，都要一对一对地找，使整节课重难点非常突出。
徐老师的课是一节值得我去学习的非常好的课，但是本节课容量比较大，给
学生的时间和空间还不够充分，我觉得在初次展现倍数和因数的概念时，应给予
学生一些时间理解，老师再给孩子解释下这两个概念，比如 2x6=12，学生说完
谁是谁的倍数谁是谁的因数时，老师再这样（当两个数相乘等于一个积时，这两
个数是积的因数，积是第一个数的倍数也是第二个数的倍数。）总结一下比较好。
本节课内容比较多，我觉得可以适当去掉一些练习。