北师大版九年级上册数学-期中考试综合卷(含答案).docx

九年级上册数学 期中考试综合卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请将答案代号字母填在下表）题号答案12345678910y 3=x，则 的值是（1若）x 4y44734ABCD3742如图，菱形 ABCD，AC 与 BD 相交于点 O，AC=8，BD=6，则菱形的边长 AB 是（）A10B8C6D53一元二次方程 x2的根的情况是（）A有两个不相等的实数根C没有实数根B有两个相等的实数根D无法确定-8x -1= 04一元二次方程 x2A（ +4）2=17配方后可变形是（）第 2 题图B（ +4）2=15 C（ 4）2=17D（ 4）2=15xxxx5在一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中只有 3 个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 20%左右，则 a 的值约是（A12 B15 C18）D216某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的 3 名学生（2 男 1 女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（）1212ABCD99337某县加大了对教育经费的投入，2013 年投入 2500 万元，2015 年投入 3500 万元假设该县投入教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，则下列方程正确的是（A2500 2=3500 B2500（1+ ）2=3500）xxC2500（1+ %）2=3500D2500（1+ ）+2500（1+ ）2=3500x xx8如图，CD 是 Rt ABC 的中线，ACB=90，AC=8，BC=6，则 CD 的长是（A2.5 B3 C4 D59如图，ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则 EF：FC 是（A3：2 B3：1 C1：1 D1：210如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 CD 的中点，将 ADE 沿 AE 折叠后得到 AFE，） CG 1=ADAB且点 F 在矩形 ABCD 内部将 AF 延长交边 BC 于点 G若，则是（）GB 83432353ABCD2CADB第 8 题图第 9 题图第 10 题图二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 ）11一元二次方程2x + x -1= 0 的二次项系数是212若两个相似多边形周长比是2:3，则他们的对应边的比是13已知关于 x 的一元二次方程 x + x - a = 0的一个根是 1，则 a 的值是214同时掷两枚硬币，两枚硬币都是反面朝上的概率是15如图，ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、BC 上，DEAC若 BD=4，DA=2，BE=3，则EC=16将五个边长都为3cm 的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D 分别是四个正方形的中心，2则图中四块阴影面积的和是cm 第 16 题图第 15 题图三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分要求有必要的解题过程）x2 - 6x + 5 = 017（本题满分 7 分）解方程： （1）以原点 O 为位似中心，在点 O 的异侧画出四边形 OABC 的相似比是 1：3；（2）直接写出点 A 、B 、C 的坐标11119（本题满分 8 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=9cm，BC=7cm，动点 P 从点 C 出发，沿 CA 方向运动，动点 Q 从点 B 出发，沿 BC 方向运动，如果点 P，Q 的运动速度均为 1cm/s那么运动几秒时，它们相距 5cm?20（本题满分 8 分 ）如图，菱形 ABCD 中，分别延长 DC，BC 至点 E，F，使 CE=CD，CF=CB，连接 DB，BE，EF，FD求证：四边形 DBEF 是矩形 21(本题 10 分) （1）一个盒子中有 1 个红球、2 个白球和 2 个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，请用树状图或列表法，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率；（红色和蓝色配成了紫色）（2）在上面的问题中，如果从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，那么两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率又是多少?（直接写出答案）22(本题 10 分) 如图，在正方形 ABCD 中 ，E 为边 AD 的中点，点 F 在边 CD 上，且 CF=3FD，求证：ABEDEF23(本题 10 分)如图，某农场利用一面墙(墙长为 15m)建养鸡场，用 30m 的围栏围成总面积为72m2的两个大小相同的矩形鸡圈 ， 求 养鸡场的两边 AB，BC 的长各为多少?m15ABDC 24(本题 13 分)如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 剪开，再把 ACD 沿 CA 方向平移得到 A ，连结 已知ACB=30， =1，重叠部分的A C DC DAD BC、ABCC x= ， 与ACD111111111面积为 y1111125(本题 13 分)如图，在 ABC 中，AB=AC=10，BC=16，点 D 是边 BC 上一动点（不与 B，C 重合），ADE=B，DE 交 AC 于点 E(1)求证： ADEACD；参 考 答 案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请将答案代号字母填在下表）题号答案12345678910BADACBCBDD 二、选择题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 ）143222:321691112131415三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分要求有必要的解题过程）17(本题 7 分)解：x 6x+5=02（x5）（x1）=02 分5 分x =5，x =1（或其他解法均可）1218(本题 7 分)解：（1）图略4 分（2）由图形可得：A （2，0）、B （1，2）、C （1，1）7 分11119(本题 8 分)解：设运动 x 秒时，它们相距 5cm，则 CP=xcm，CQ=（7x）cm， 1 分依题意有x2+（7x）2=52，解得 x =3，x =46 分7 分8 分12故运动 3 秒或 4 秒时，它们相距 5cm20(本题 8 分)证明：CE=CD，CF=CB，四边形 DBEF 是平行四边形4 分四边形 ABCD 是菱形，CD=CB6 分CE=CF，BF=DE，四边形 DBEF 是矩形8 分21(本题 10 分)解：（1）画树状图为：4 分 共有 25 种等可能的结果数，其中两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果数（即两次摸到的球的颜色为红色和蓝色的结果数）为 4，6 分4所以两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率=；7 分251（2） 10 分522(本题 10 分)证明：四边形 ABCD 为正方形，A=D=90，AB=AD=CD， 3 分设 AB=AD=CD =4a，E 为边 AD 的中点，CF=3FD，AE=DE=2a，DF=a，AB 4aAE 2a= 2，=DF a= 2，DE 2aAB AE=DE DF，8 分而A=D，ABEDEF（或其他解法均可）10 分23(本题 10 分)解：设 AB 为 x m，则 BC 为（303x）m，根据题意得：1 分x(30 - 3x) = 72 ，5 分解得： = 4 ， = 6 7 分x1x2当 AB=4 时，则 BC = 30 - 3 4 =1815，不合题意，舍去；当 AB=6 时，则 BC = 30 - 36 =1215答：养鸡场的边 AB 长为 6 米，BC 的长为 12 米10 分24(本题 13 分)（1）解：四边形 ABCD 为矩形，BC=AD，BCADDAC=ACB1 1 1111在 A AD 与 CC B 中，111 AA CC=11A = ACB，1A D = CB11A ADCC B；4 分11（2）ACB=30，CAB=60，AB=1，1AC B 是等边三角形，1AB=D C ，1 1又 ABBC ，1四边形 ABC D 是菱形； 9 分1 1（3）如图 2，易得 AC FACD，1SS 2 - 23x=(2 - x)2（或其他解法均可）13 分1 ， 解得： yAC F28ACD25(本题 13 分)(1)解：AB=AC，B=C，又ADE=BADE=C，ADEACD；4 分(2) DCE 为直角三角形，有以下两种可能：CED=90EDC=905 分 当CED=90时，即AED=90，由可知： ADEACD，ADC=AED，AED=90，ADC=90，即 ADBC，AB=AC，BD=CD，BD=88 分当EDC=90时，易得BAD=EDC=90，如图，过 A 作 AF 垂直 BC 于 F，AB BF=BF=8，由题意得 BFABAD，BD AB108252=， BD= 11 分BD 10252综上述， DCE 为直角三角形时，BD=8 或 BD=AFE（3）易证得 CDE BAD，设 BD=y，CE=x，AB BDBCD=，DC CE10y=，16 - y x整理得：y216y+64=6410x，即（y8）2=6410x，0x6.413 分AA CC=11A = ACB，1A D = CB11A ADCC B；4 分11（2）ACB=30，CAB=60，AB=1，1AC B 是等边三角形，1AB=D C ，1 1又 ABBC ，1四边形 ABC D 是菱形； 9 分1 1（3）如图 2，易得 AC FACD，1SS 2 - 23x=(2 - x)2（或其他解法均可）13 分1 ， 解得： yAC F28ACD25(本题 13 分)(1)解：AB=AC，B=C，又ADE=BADE=C，ADEACD；4 分(2) DCE 为直角三角形，有以下两种可能：CED=90EDC=905 分 当CED=90时，即AED=90，由可知： ADEACD，ADC=AED，AED=90，ADC=90，即 ADBC，AB=AC，BD=CD，BD=88 分当EDC=90时，易得BAD=EDC=90，如图，过 A 作 AF 垂直 BC 于 F，AB BF=BF=8，由题意得 BFABAD，BD AB108252=， BD= 11 分BD 10252综上述， DCE 为直角三角形时，BD=8 或 BD=AFE（3）易证得 CDE BAD，设 BD=y，CE=x，AB BDBCD=，DC CE10y=，16 - y x整理得：y216y+64=6410x，即（y8）2=6410x，0x6.413 分