新人教版四年级数学上册《线段、直线、射线和角》教学设计.docx

新人教版数学四年级上册第三单元第1课时《线段、直线、射线和角》教学设计
教学课题：《线段、直线、射线和角》
教学内容：新人教版数学四年级上册第38——39页内容。
计划课时：1课时
教材分析：“角的认识”这一内容教材分两段编排。第一段在二年级上册，使学生初步认识角，初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角。第二段就是本单元，引导学生进一步认识角，内容主要包括：线段、直线、射线的认识，角的认识。
与二年级上册直观认识角和线段相比，本单元内容更加注重从数学概念本质的层面上学习理解相关知识。如对于线段，在二年级上册结合长度单位认识的学习，仅在于帮助学生感知到线段的可测性，没有归纳提炼线段的本质特征，本单元则需要与直线、射线一起，对线段的本质特征作出归纳提炼。关于角的认识，进一步从射线出发，归纳出了角的概念。
本单元的内容也是后续知识的基础，如对直线特点的认识，是学习垂直的基础。因此，在教学中，需较好地落实相应的教学目标。
学情分析：学生学习长度单位和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。本课尊重学生的认识规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。
教学设计理念：《数学课程标准》指出：“要创设与学生生活环境、知识背景相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐渐体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。”基于以上理念，我从关注学生学习过程出发，在教学过程中，通过“画一画”、“数一数”等数学活动，让学生在已有的知识中去探求新知，通过小组的研学与分享去发现问题、解决问题，注重了课堂的生成性。另外，整节课注重让学生学会用数学的眼光看生活中的问题，培养学生用理性的思考来审视数学现象和经验，提高学生的数学素养，并渗透极限的思想和运动的观点。
教学目标：
知识技能
1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的联系和区别。
2、进一步认识角，知道角的表示方法和角各部分的名称，能用角的符号表示角。
数学思考
1、通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
2、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念，初步接触极限的思想，发展形象思维与抽象思维。
3、通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程，渗透运动的观点，培养学生观察、操作、比较以及抽象、概括的能力。
问题解决
1、 学会从数学的角度发现问题和提出问题，并运用数学知识解决问题，增强应用意识，提高实践能力。
2、 学会和他人合作交流，解决问题。
情感态度
1、 渗透事物间相互联系和变化的观点，让学生对数学有好奇心和求知欲。
2、 在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

教学重难点：
教学重点
1、建立射线的概念和认识角的定义。
2、掌握直线、线段、射线的区别与联系。
教学难点
1、使学生理解角的边是两条射线，知道角的形成。
2、弄清射线与直线、线段的区别与联系。
教具准备：多媒体课件、三角板。
学具准备：笔盒、课本、导学案、练习本、三角板。
教学方法：讲授法、练习法。
教学过程设计：
环节
内容
设计意图
师生活动
一、情境导入，激发兴趣（约1分钟）
同学们，今天我们学习有趣的数学知识，线段、直线、射线和角。
诶，同学们，你们喜欢看西游记吗？西游记里面有个聪明的主人公，你们还记得是谁吗？（孙悟空）他有一根变化多端的宝贝，那是什么？（金箍棒）

利用学生熟知的事物引入，贴近学生生活，容易让学生产生亲切的感觉，并吸引学生注意力，激发学生学习新知的兴趣，调动学生的学习积极性，让学生自觉地参与到学习活动中去。
老师讲，学生听。
老师问，学生答。
二、探究新知，体验过程（约20分钟）

（一）引出线段，回忆特点
那如果孙悟空的金箍棒变得跟图片差不多的大小，请大家用数学的眼光来看，金箍棒像我们数学中的什么线啊？（线段）
那你们会画线段吗？还记得它有什么特点吗？现在在研学案上画出线段。注意要在研学案上写上名字，你们既要当学生，也要当自己的小老师，研学案自己做，用红笔自己改，下课后组长把研学案收起来。（老师在黑板上画线段）你们画的线段和老师画的一样吗？（一样）线段有什么特点？（线段有两个端点，直的，可以量出长度，长度是有限的）
那我们的生活中还有其它可以看成是一条线段的例子吗？（一条毛线、一支笔等）
B
A
同学们说得都很好。一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段有两个端点。
为了表述方便，可以用字母来表示线段，如线段AB。
通过金箍棒这种具体形象的事物来表现出线段、直线、射线这种数学化的抽象符号，正好符合了学生的认知特点，让数学课堂充满了激情，使知识更具有趣味性。通过看书自学，培养了学生的自学能力，并给予学生学习的足够空间。
老师讲，学生听。老师问，学生答。
教师板书。
学生做研学案并改正。

（二）体验射线、直线特点
（1）如果孙悟空的金箍棒一端变长了，另一端没有变长，你们会在刚才画的线段的基础上画出变长的金箍棒吗？用数学的眼光来看，这就如我们数学中的射线，也是我们这节课要研究的内容之一（老师展示课件）。
在生活中我们还看见过类似射线的现象吗？（手电筒、汽车的灯、射灯）
B
A
把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点。
A
B
射线可以用端点和射线上的另一个点来表示，如射线AB。
诶，如果老师这样画
那就表示？（射线BA）
那现在请同学们在研学案上画射线（老师也在黑板上画射线）
A
B
（2）如果孙悟空的金箍棒两端都变长，你们会在刚才画的线段的基础上画出变长的金箍棒吗？用数学的眼光来看，这就如我们数学中的直线（老师展示课件：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的。诶，直线怎么表示呢？在直线上任取两点，分别命名为“A”、“B”,那么这条直线就可以叫“直线AB”。
直线除了可以用“直线AB”表示以外，还可以用小写字母表示，如直线l）。
好，现在你们在研学案上画直线。（老师在黑板上画直线）
（3）那射线到底有什么特点，直线又是怎样的呢？请大家打开书本38页，自学并把它们的特点标记出来，并想想你有什么地方是不懂的。
（4）学生举手说困惑。
（5）质疑：刚才同学们说到了“无限”这个词，直线向两端无限延伸，谁能说说你对无限的理解？（学生如果有说，这个环节可以省略）
（三）三者之间的关系
（1）小组合作填表格
刚才你们自学了书本38页，老师就要考考你们了，现在由你们小组前后桌合作完成研学案表格，看哪个组做得又快又好。
关系

名称
区别

联系
图示
端点数
延伸情况
长度
线段

两个
不能延伸
可以测量
线段和射线是直线的一部分
射线

一个
只能向一端无限延伸
无法测量（无限长）
直线

没有
可以向两端无限延伸
无法测量（无限长）
（小组合作完成后，小组长汇报他们的发现并陈述理由。）
（2）帮助学生了解直线和射线的联系。
在所画的直线上取一点，提问：这条直线上有射线吗？
在所画的直线上取两点，提问：这条直线上有线段吗？
你发现了什么？
总结：射线和线段是直线的一部分。（老师板书完善三线的端点数和长度等）
通过小组合作，不但激发学生学习新知的欲望，增强他们的主体意识，而且让学生学会合作、分享、倾听，让每个学生都参与学习，体现学生的主体地位，突破了教学的重难点。
学生进行小组讨论，并分享。
老师问，学生答。
（三）巩固新知
老师：现在，陈老师来考考你们是不是真的分清楚了线段、射线、直线的区别，大家做研学案：把下列线进行分类，找出各类线之间有什么相同和不同之处？

在研学案上对线段、直线、射线进行分类，让学生练习怎么画线段、射线、直线。
老师说，学生做，
学生改。
三、继续探究，知识延伸（约12分钟）
（一）小竞赛引入
下面我们来做一项小竞赛，打开研学案——在十秒钟之内，过点O画直线，看谁画得多，开始！
（1）谁来说一说，你画了多少条？
（2）如果给你无限多的时间，猜猜你能画多少条？（课件演示从一点出发画直线）
下面我们继续竞赛——在十秒钟之内，经过A、B两点画直线，看看谁画得多，开始！
（1）谁来说一说，你画了多少条？（一条）
（2）有画了不止一条的吗？
（3）来来来，你是怎么画的？（如果没有画了不止一条的，此环节省略）
所以，经过两点只能画一条直线。
来，我们继续竞赛——在十秒钟之内，以一点P为端点画射线，看谁画得多，开始！
（1）谁来说一说，你画了多少条？
（2）如果给你无限多的时间，猜猜你能画多少条？（课件演示从一点出发画直线）
诶，如果过一点引出两条射线会是什么图形呢？请同学们在研学案上画一画。（老师在黑板上画）
通过竞赛方式，提高学生学习的兴趣。另外，通过画一画，数一数等数学活动，让学生感悟：从一点出发可以画无数条直线、两点确定一条直线、从一点出发可以画无数条射线，且在过一点画射线的基础上直接引出角的概念，不但把握了知识间的内在联系，从而也符合对问题研究的线索，这样对教材的处理、设计衔接比较自然，学生学习起来也不会感到吃力。
学生竞赛，老师主持，得出结论。
老师板书。
（二）角的认识
（1）好啦，老师画好了，你们画好了吗？老师展示课件：好，我们来看看。诶，大家看到了没有，我们把从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边，所以角是由一个顶点和两条边（射线）组成的。
（2）好，接下来我们看看角的表示方法：
角通常用符号“∠”来表示，如第一个角记作∠1，读作角1，第二个角记作∠2，读作角2。
（3）诶，你们还记得上一页PPT是怎么画角的吗？大家一起在研学案上画一画吧！先画一个点（学生画，老师在课件展示），再由这个点向不同方向引出两条射线便组成角（学生画，老师在课件展示）。好啦，角就画好啦！你们画好了吗？
根据学生从一点引出的两条射线所组成的图形引出角的认识，让学生感受到在实践中发现数学知识的乐趣，提高学生的动手能力以及学习角的积极性，结合生动有趣的课件，让学生对角的理解更加深刻清晰。
老师演示，老师板书“角”。
老师演示，学生画角。
老师说，学生听。老师问，学生答。
四、知识反馈，巩固延伸（约5分钟）
（一）生活举例
生活中你见过哪些地方有角呢？
同学们说得都很正确，来，我们看一下，生活中我们可以看见红旗的角、盒子的角、折扇的角、桌子的角等等。我们生活中处处可以看到角，所以我们的生活中处处都有数学，对吗？
结合生活举例子，让学生知道角在生活中处处可见，教师适当渗透数学也是随处可见的，让学生体会数学的魅力，激发学习数学的兴趣。
学生举例，老师总结。学生做习题，老师评讲。
（二）习题反馈，巩固延伸
数一数，图中有几个角

课堂反馈，对角的巩固与延伸，锻炼学生的分析能力与发散学生的数学思维。
（三）寻宝之旅（如果还有足够的时间才进行此环节）

五、课堂总结，升华新知（约2分钟）
说一说；通过这节课的学习，你有什么收获？
（认识了线段、射线和直线，知道了它们的联系和区别，还知道了过一点可以画无数条射线和直线，过两点只能画一条直线，由一点引出两条射线所组成的图形叫做角，还知道了角的表示方法以及怎么画角）
让学生总结这节课学习了什么，把总结的主动权交给学生，通过学生回答以及互相补充的方法，让学生自己回顾这节课的知识，加深学生对这节课的印象。
老师问，学生说。
板书设计：
1 线段、直线、射线和角

端点数 长度
线段 2 有限长
射线 1 无限长
直线 0 无限长
角 ∠
作业：

直线的一部分

教学反思：

附件：
研学案
姓名： 学号：
1、画线段：
2、线段去掉一个端点，并在去掉端点的那一端无限延长：

3、线段两个端点都去掉，并向两端无限延长：

4、合作探讨：
关系

名称
区别

联系
图示
端点数
延伸情况
长度
线段

射线

直线

5、小竞赛：

（1） . O （2） A .
. B
（3） . P
6、过一点引出两条射线：

7、画角：

8、我的收获：