五年级数学上册第三单元倍数和因数知识点总结北师大版.docx

五年级数学上册第三单元倍数和因数知识点总结北师大版
㈠数的世界
知识点：
认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像 0，1，2，3，4，5，6，„这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，„这样的数是整数。 我们只在自然数（零除外）范围内研
究倍数和因数。 倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。补
充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。
一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大
的倍数。
㈡探索活动（一）2，5 的倍数的特征
知识点：
2 的倍数的特征：
个位上是 0，2，4，6，8 的数是 2 的倍数。
5 的倍数的特征：
个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。
偶数和奇数的定义：
是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。
能判断一个数是不是 2 或 5 的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。 补充知识
点：
既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的特征：个位上是 0 的数既是 2 的倍数，又是 5 3
同时是 2 和 3 的倍数的特征：
个位上的数是 0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 2 的
同时是 3 和 5 的倍数的特征：
个位上的数是 0 或 5，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 3 的倍数，又
个位上的数是 0，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 2 和 5 的倍数，又
6 的倍数的特征：既是 2 的倍数又是 3 的倍数的数。
9 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数。
㈣找因数
在 1～100 的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪
两个数相乘等于这个自然数。
补充知识点：

一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 ㈤找质
数
知识点：
理解质数与合数的意义。
一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
判断一个数是质数还是合数的方法：
一般来说，首先可以用“2，5，3 的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如
果还无法判断，则可以用 7，11 等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11 等。只要找到
一个 1 和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了 1 和它本身找不到其他因数，
这个数就是质数。
㈥数的奇偶性
知识点：
运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：
小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画
示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。
能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数×偶数=偶数
偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数

五年级数学上册第三单元倍数和因数知识点总结北师大版
㈠数的世界
知识点：
认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像 0，1，2，3，4，5，6，„这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，„这样的数是整数。 我们只在自然数（零除外）范围内研
究倍数和因数。 倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。补
充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。
一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大
的倍数。
㈡探索活动（一）2，5 的倍数的特征
知识点：
2 的倍数的特征：
个位上是 0，2，4，6，8 的数是 2 的倍数。
5 的倍数的特征：
个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。
偶数和奇数的定义：
是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。
能判断一个数是不是 2 或 5 的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。 补充知识
点：
既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的特征：个位上是 0 的数既是 2 的倍数，又是 5 3
同时是 2 和 3 的倍数的特征：
个位上的数是 0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 2 的
同时是 3 和 5 的倍数的特征：
个位上的数是 0 或 5，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 3 的倍数，又
个位上的数是 0，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 2 和 5 的倍数，又
6 的倍数的特征：既是 2 的倍数又是 3 的倍数的数。
9 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数。
㈣找因数
在 1～100 的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪
两个数相乘等于这个自然数。
补充知识点：

一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 ㈤找质
数
知识点：
理解质数与合数的意义。
一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
判断一个数是质数还是合数的方法：
一般来说，首先可以用“2，5，3 的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如
果还无法判断，则可以用 7，11 等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11 等。只要找到
一个 1 和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了 1 和它本身找不到其他因数，
这个数就是质数。
㈥数的奇偶性
知识点：
运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：
小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画
示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。
能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数×偶数=偶数
偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数

五年级数学上册第三单元倍数和因数知识点总结北师大版
㈠数的世界
知识点：
认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像 0，1，2，3，4，5，6，„这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，„这样的数是整数。 我们只在自然数（零除外）范围内研
究倍数和因数。 倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。补
充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。
一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大
的倍数。
㈡探索活动（一）2，5 的倍数的特征
知识点：
2 的倍数的特征：
个位上是 0，2，4，6，8 的数是 2 的倍数。
5 的倍数的特征：
个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。
偶数和奇数的定义：
是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。
能判断一个数是不是 2 或 5 的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。 补充知识
点：
既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的特征：个位上是 0 的数既是 2 的倍数，又是 5 3
同时是 2 和 3 的倍数的特征：
个位上的数是 0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 2 的
同时是 3 和 5 的倍数的特征：
个位上的数是 0 或 5，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 3 的倍数，又
个位上的数是 0，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 2 和 5 的倍数，又
6 的倍数的特征：既是 2 的倍数又是 3 的倍数的数。
9 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数。
㈣找因数
在 1～100 的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪
两个数相乘等于这个自然数。
补充知识点：

一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 ㈤找质
数
知识点：
理解质数与合数的意义。
一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
判断一个数是质数还是合数的方法：
一般来说，首先可以用“2，5，3 的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如
果还无法判断，则可以用 7，11 等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11 等。只要找到
一个 1 和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了 1 和它本身找不到其他因数，
这个数就是质数。
㈥数的奇偶性
知识点：
运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：
小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画
示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。
能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数×偶数=偶数
偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数