五年级数学上册第三单元倍数和因数知识点总结北师大版.docx

五年级数学上册第三单元倍数和因数知识点总结北师大版数的世界知识点：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。像 0，1，2，3，4，5，6，这样的数是自然数。像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是整数。 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。探索活动（一）2，5 的倍数的特征知识点：2 的倍数的特征：个位上是 0，2，4，6，8 的数是 2 的倍数。5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。偶数和奇数的定义：是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。能判断一个数是不是 2 或 5 的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。 补充知识点：既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的特征：个位上是 0 的数既是 2 的倍数，又是 5 3同时是 2 和 3 的倍数的特征：个位上的数是 0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 2 的同时是 3 和 5 的倍数的特征：个位上的数是 0 或 5，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 3 的倍数，又个位上的数是 0，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 2 和 5 的倍数，又6 的倍数的特征：既是 2 的倍数又是 3 的倍数的数。9 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数。找因数在 1100 的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。补充知识点： 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 找质数知识点：理解质数与合数的意义。一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3 的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用 7，11 等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11 等。只要找到一个 1 和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了 1 和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。数的奇偶性知识点：运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数偶数=偶数偶数奇数=偶数 奇数奇数=奇数五年级数学上册第三单元倍数和因数知识点总结北师大版数的世界知识点：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。像 0，1，2，3，4，5，6，这样的数是自然数。像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是整数。 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。探索活动（一）2，5 的倍数的特征知识点：2 的倍数的特征：个位上是 0，2，4，6，8 的数是 2 的倍数。5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。偶数和奇数的定义：是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。能判断一个数是不是 2 或 5 的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。 补充知识点：既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的特征：个位上是 0 的数既是 2 的倍数，又是 5 3同时是 2 和 3 的倍数的特征：个位上的数是 0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 2 的同时是 3 和 5 的倍数的特征：个位上的数是 0 或 5，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 3 的倍数，又个位上的数是 0，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 2 和 5 的倍数，又6 的倍数的特征：既是 2 的倍数又是 3 的倍数的数。9 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数。找因数在 1100 的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。补充知识点： 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 找质数知识点：理解质数与合数的意义。一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3 的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用 7，11 等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11 等。只要找到一个 1 和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了 1 和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。数的奇偶性知识点：运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数偶数=偶数偶数奇数=偶数 奇数奇数=奇数五年级数学上册第三单元倍数和因数知识点总结北师大版数的世界知识点：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。像 0，1，2，3，4，5，6，这样的数是自然数。像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是整数。 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。探索活动（一）2，5 的倍数的特征知识点：2 的倍数的特征：个位上是 0，2，4，6，8 的数是 2 的倍数。5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。偶数和奇数的定义：是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。能判断一个数是不是 2 或 5 的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。 补充知识点：既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的特征：个位上是 0 的数既是 2 的倍数，又是 5 3同时是 2 和 3 的倍数的特征：个位上的数是 0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 2 的同时是 3 和 5 的倍数的特征：个位上的数是 0 或 5，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 3 的倍数，又个位上的数是 0，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 2 和 5 的倍数，又6 的倍数的特征：既是 2 的倍数又是 3 的倍数的数。9 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数。找因数在 1100 的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。补充知识点： 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 找质数知识点：理解质数与合数的意义。一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3 的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用 7，11 等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11 等。只要找到一个 1 和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了 1 和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。数的奇偶性知识点：运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数偶数=偶数偶数奇数=偶数 奇数奇数=奇数