资源描述
一、教学目标
1.理解命题的概念和构成;
2. 会判断所给命题的真假；
3.初步感知什么是证明；
4.通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力；
5.通过对证明的学习，培养学生严谨的数学思维。
二、学情分析
学生对命题的学习是第一次，但他们已经掌握了一些性质和定理，学习过程中部分学生会有困难，通过练习与举例帮助学生解决存在的问题。大部分内容要求学生有一个初步的了解，为后续学习几何证明打好基础。
三、教学重难点
重点：命题的概念、区分命题的题设和结论；判断命题的真假。
难点：区分命题的题设和结论，理解证明过程。
四、教学过程
【导入】创设情境，引入课题
在我们日常的讲话中，有些话是对某件事情作出了判断，而有些话只是对某些事物作了描述，如下面几句，请同学们告诉我，哪些是用来判断的，哪些是用来描述的？
（１）中华人民共和国的首都是北京；
（２）我们班的同学是多么聪明；
（３）浪费是可耻的；
（４）春天万物更新。
这些语句到底和数学有什么关系呢？我们一起来学习这节课的内容（板书）课题
【讲授】自主探究，合作交流，建构新知
活动1：观察发现、认识命题
请同学读出下列语句：
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）两平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等；
（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
像这样判断一件事情的语句，叫做命题.
活动2：认真比较、分析结构
请同学们观察一组命题，思考命题由哪几部分组成？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；
（4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式．
命题由题设和结论两部分组成.
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．
活动3：火眼金睛、辨别真假
下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
（5）对顶角相等．
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．
假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．
活动4：认识定理、学习证明
请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行
线中的一条，那么也垂直于另一条；
（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；
（3）如果 ，那么a=b；
（4）过直线外一点有且只有一条直线与之平行；
（5）两点确定一条直线．
像（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.
一个命题的正确性需要经过推理，才能做出判断，这个推理的过程叫做证明．
命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”是真命题还是假命题？你是怎么判断的？我们把这个推理过程写出来，以它为例学习证明……
方法提炼：
一句话是不是命题，关键看能否找出题设和结论.
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.
【练习】巩固练习
1.下列四个语句中是命题的是（）
A 连接A，B两点 B 作线段b，使它等于线段a
C 0是最小的自然数 D 直角都相等吗？
２、填空题：
（1）命题：“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是：_____________，结论是：___________。
（2）把“等角的补角相等”改写成“如果‥‥‥那么‥‥‥”的形式： _____________ 。
3.在下面的括号内，填上推理的依据.
如图3，∠A+∠B=180°，
求证∠C+∠D=180°.
证明：∵∠A+∠B=180°（已知），
∴ AD∥BC ( )
∴∠C+∠D=180( )
三、如图所示，已知∠1= ∠C，求证： ∠ 2=∠B。
【反思小结】
1．什么叫做命题？
2．命题是由哪两部分组成的？
3．什么是真命题，什么是假命题．
4 什么是定理和证明？
【布置作业】
课本P24 习题5.3 12,14
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