新人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》教学设计.doc

新人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》教学设计

教学内容:
义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第三单元页
教学目标：
1：使学生认识并掌握乘法交换律、结合律，在理解的基础上灵活运用。
2：使学生亲历“回顾再现——观察比较——迁移类推——归纳概括”的数学思维过程，培养学生的各种能力，从而初步形成适应终身学习的技能基础。
3：在探究问题的过程中感受数学知识之间的内在联系，培养学生的数学情趣。
教学重点：
使学生理解并掌握乘法交换律、乘法结合律。
【设计意图】学生刚刚学习了加法交换律、加法结合律，而乘法交换律、乘法结合律与之有很大相同之处。为了充分发挥学生已有的认知水平，运用已有的知识经验，我设计了以迁移类推为主的《乘法交换律、结合律》一课的教学，其目的是：使学生在老师的引导下，学会探究新知的方法，并在探究新知的过程中使学生的各种能力得到形成和发展。为学生的终身学习与发展奠定基础。
教学过程：
一、 复习铺垫
1：回答：前面我们学习了什么定律？请你用语言描述，用字母表示好吗？
师：从刚才同学们的回答中可以看出来对加法交换律、加法结合律的掌握较好。我相信你们对于乘法一定学得也不错，下面的题目你们一定觉得很轻松。
2：旧知回顾
师：根据“七八五十六”这句口诀，请你写出两道乘法算式来。
师：你还能说出这样的口诀并写出相应的算式吗？（学生口答板书如下）
7×8﹦56 6×7﹦42 3×7﹦21
8×7﹦56 7×6﹦42 7×3﹦21
【设计意图】通过引领学生再现旧知（加法运算定律、乘法口诀）为学生探索新知搭建知识的桥梁。
二：探索新知
（一） 探索乘法交换律
1：观察上面每组算式，你有什么发现？用你自己的话说一说。两个（数相乘，交换位置，积不变）
2：引领验证
师:不是乘法口诀会不会也像你发现的那样呢？算了下面的两组题你会明白的。
25×4﹦ 17×23﹦
4×25﹦ 23×17﹦
3：概括乘法交换律
师：根据计算结果，你能再概括乘法运算中的这种规律吗?你认为怎样称呼这一规律？（乘法交换律）你怎么会想到这样的称呼？（有加法交换律想到的）
师：正如你们说的，这就叫“乘法交换律”你们真会推想。请你们试着用字母表示它。（随机板书a×b﹦b×a）
【设计意图】在学生获得大量感性认识的基础上，通过引领，使学生运用迁移类推的方法轻松而自然地获取乘法交换律。
4：巩固知识
（1）口答： 15×23﹦ 8×125﹦
（2）口答：17×（ ）﹦36×（ ） （ ）×126﹦（ ）×37
（3）下面每组算式同桌比一比，看谁算得快。换过来试一试，你对乘法交换律有什么更深的认识？
25×126×4﹦
（4）组织反馈交流
【设计意图】通过层层递进和开放性题目的练习，使学生进一步理解，共苦乘法交换律。通过比一比使学生感受乘法交换律在计算中的应用价值，初步建立简便计算的理念。
师：刚才，同学们的表现太棒了，简单的计算却蕴含着如此奥妙，希望同学们继续发挥潜能探索更加深奥的数学奥秘。
（二） 探索乘法结合律
师：同学们知道每年的3月12日是什么节吗？你了解植树的重大意义吗？有一所学校组织了一批学生正在进行植树活动，同学们干得很起劲，我们一起去现场看看吧。（四年级的同学参加植树活动，一共有25个小组，每组里4人负责种树，2人负责浇水。）小组内说一说你了解到的信息。
师：根据现有的数学信息你能提出哪些数学问题？
【设计意图】有时候提出问题比解决问题更重要，通过课本的主题情境图，培养学生了解数学信息并能根据信息提出问题，在提出问题的过程中，学生的思维得到了锻炼。
2：解决问题初步建立乘法结合律感念
师：刚才同学们提出很多很有价值的问题，从中可以看出同学们发现问题的能力很强，相信你们解决问题的能力也一定很强。
（1） 请回答：负责挖坑、种树的一共有多少人？怎样列式解答？（指名口答，板书：25×4﹦或者4×25﹦体现了什么定律？（乘法交换律）
（2） 请同学们笔答：一共要浇多少桶水？（学生独立解答，同桌可以交流意见）
（3） 组织反馈交流（请学生上台来展示，要求不同列式的学生。）
25×2×5 5×2×25 25×5×2
（25×2）×5 （25×5）×2 25×（2×5）
（4） 引导概括，初步建立乘法结合律概念
师：从上面算式和结果中，你又有什么新发现？（三个数相乘，无论哪两个先乘，积不变。）
【设计意图】在解决问题，合作交流的过程中，使学生感受到数学与生活的紧密联系和应用价值，这里既有乘法交换律的理解与应用，又让学生初步建立乘法结合律的概念，从而为进一步探索乘法结合律做好充分的准备。
3：引导概括，形成乘法结合律
（1） 激发引导
师：你们的发现非常符合上面算式的实际，很有发展性，这些算式中又蕴含着乘法一运算定律，请你们会想一下加法结合律，然后对上面的算式做出选择，写成两组等式，以小组为单位开始吧！
（2） （25×2）×5 ﹦（25×5）×2
（25×5）×2 ﹦ 25×（2×5）
（3） 观察概括
师：通过观察说一说你的发现（指名说一说）
生：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变
师：说得太好了！你们知道该怎么称呼这一规律吗？（乘法结合律）我想你们一定是由加法结合律想到的，这种思考问题的方法叫迁移类推，在今后的学习中会不断的用到，下面我们共同的用字母表示乘法结合律
（a×b）×c﹦a×(b×c)
【设计意图】通过引领学生继续运用迁移类推的方法探索乘法结合律，使学生在探索中能力得到提高，技能得到发展，从而形成适应终身学习的方法基础。
（4） 巩固运用，提升乘法结合律
（1） 填□
5×（14×9）＝（5×□）×14
125×（8×13）＝（□×□）×13
a×25×4＝□×（□×□）
6×13×5＝13×（□×□）
（2） 算一算，比一比，想一想，你有什么感受？
15×12………15×2×6
36×25………9×（4×25）
【设计意图】在层次分明循序渐进并有开放性的练习中，使学生进一步巩固和理解乘法结合律。
三：新知推广，内化提高
 29×4×5             4×（35×25）         125×23×8
40×52×25           4×8×25×125          16×17×5 
【设计意图】通过此环节，使学生进一步理解并巩固乘法交换律、乘法结合律，在解决问题的过程中灵活运用，使学生的知识，技能得到进一步的锻炼和发展。
四：回顾反思，拓展延伸
1：回顾反思
（1） 知识回答：请你说说你收获了哪些知识？
（2） 方法回顾：
师：看来你们的收获还真不少，你能和加法交换律、加法结合律比较一下，有什么新的想法？
2：拓展延伸
师：前面有同学提出“一共有多少同学参加了这次植树活动？”你想不想解决这个问题?你能想到几种列式方法？你一定会有新的发现，祝你成功！
【设计意图】通过对本节课知识、情感、方法的问题、梳理，使之内化为能力，通过课外延伸，激发学生进一步探究新知的欲望，为学习乘法分配律打下基础。