河南省“十四五”期间农机总动力预测研究.pdf

第 57 卷第 4 期河 南 农 业 大 学 学 报Vol.57No.42023 年8 月Journal of Henan Agricultural UniversityAug.2023收稿日期:2022-10-30基金项目:现代农业产业技术体系建设专项资金项目(CARS-03);河南省科技攻关项目(222102110032)作者简介:丁力(1989),男,河南安阳人,博士,讲师,主要从事农业机械装备设计与理论研究。通信作者:王万章(1963),男,河南洛阳人,教授,博士生导师。引用:丁力,吴辉,徐宇飞,等.河南省“十四五”期间农机总动力预测研究J.河南农业大学学报,2023,57(4):607-614.DOI:10.16445/ki.1000-2340.20230112.001河南省“十四五”期间农机总动力预测研究丁力1,吴辉2,徐宇飞1,王媛1,何勋1,王万章1(1.河南农业大学机电工程学院,河南 郑州 450002;2.河南省农业农村厅农机处,河南 郑州 450000)摘要:【目的】提高河南省农机总动力预测模型的精度,获得更加可靠的预测结果,为河南省“十四五”农业机械现代化及其发展规划提供支撑。【方法】基于河南省 20172020 年农机总动力的相关数据,通过建立预测模型,对“十四五”期间河南省农机总动力进行预测。针对线性回归模型存在的多重共线性问题,以及灰色模型只能表示单一序列的指数增长趋势的问题,建立了主成分回归预测模型和灰色回归预测模型,对两种模型预测结果精度进行对比分析。【结果】主成分回归预测模型和灰色回归预测模型的平均相对误差分别为 0.003 3%和0.003 0%,灰色回归预测模型的预测精度较高。通过构建的灰色回归模型对未来时期河南省农机总动力进行预测,预测值分别为 10 538.81104、10 591.08104、10 627.67104、10 653.28104、10 670.21104 kW。灰色回归预测模型对 2021 年河南省农机总动力的预测值与实际值相对误差为 1.04%,误差值较小。【结论】通过模型预测数据可以看出,“十四五”期间,河南省农机总动力增长趋于平缓,部分落后农机具将逐步被农机市场淘汰,大马力、效率高、功能更全面的机具将填补这部分市场缺口,河南省农机发展将进入全面的高质量、高效发展阶段。关键词:农机总动力;预测模型;主成分回归模型;灰色回归模型中图分类号:S220.2文献标志码:A文章编号:1000-2340(2023)04-0607-08Research on prediction of total power of agricultural machinery in Henan Province during the 14th Five-Year PlanDING Li1,WU Hui2,XU Yufei1,WANG Yuan1,HE Xun1,WANG Wanzhang1(1.College of Mechanical&Electrical Engineering of Henan Agricultural University,Zhengzhou 450002,China;2.Department of Agricultural Machinery,Agricultural and Rural Affairs Office of Henan Province,Zhengzhou 450000,China)Abstract:【Objective】This study was conducted to improve the accuracy of the prediction model of the total power of agricultural machinery in Henan Province,obtain more reliable prediction results,and provide support for the modernization and development planning of agricultural machinery in Henan Province during the 14th Five-Year Plan.【Method】Based on the relevant data of total power of agricul-tural machinery in Henan Province from 2017 to 2020,this paper forecasts the total power of agricul-tural machinery in Henan Province during the“14th Five-Year Plan”period by establishing a predic-tion model for the total power of agricultural machinery in Henan Province.Aiming at the multiple col-linearity problem of linear regression model and the problem that grey model can only represent the ex-ponential growth trend of a single series,the principal component regression prediction model and grey regression prediction model were established,and the precision of the prediction results of the two models was compared and analyzed.【Result】The average relative errors of the principal component re-608 河南农业大学学报第 57 卷gression prediction model and the grey regression prediction model were 0.003 3%and 0.003 0%,respectively.The prediction accuracy of the grey regression prediction model was higher.The power of agricultural machinery in Henan Province in the future was predicted by the grey regression model,and the predicted values were 10 538.81 104,10 591.08 104,10 627.67 104,10 653.28 104 and 10 670.21104 kW.The relative error between the predicted value and the actual value of agricultural machinery power in Henan Province by the grey regression prediction model in 2021 is 1.04%,which is smaller.【Conclusion】It can be seen from the model prediction data that during the 14th Five-Year Plan period,the total power growth of agricultural machinery in Henan Province tends to be flat.Some backward agricultural machinery will be gradually eliminated from the agricultural machinery market.Machines with higher operating efficiency and more comprehensive functions will fill the gap in this part of the market.The development of agricultural machinery in Henan Province will enter a stage of com-prehensive,high-quality and efficient development.Key words:total power of agricultural machinery;forecast model;principal component regression model;grey regression model 农业机械化作为一种现代农业生产手段,通过使用先进适宜的农机装备,促进粮食增产、农业增效、农民增收,是农业农村进行现代化建设的重要方式。农机总动力数值的大小直接关乎农业生产各环节效率,是评价农业增产增收的重要指标。随着农业生产进入以机械化为主导的新阶段,农业生产各领域对农业机械化的需求结构发生深刻变化,农业机械化在区域、产业、品种、环节上发展不平衡不充分的矛盾凸显。因此,通过对农机总动力进行预测,能够全面了解河南省农业机械化发展情况,进而对农机总动力进行合理有效的规划,促进“十四五”农业农村现代化的发展1。当前,各领域普遍采用的预测方法常见的有指数平滑法、回归分析法、灰色预测法以及人工智能神经网络法2。关凯书等3通过建立自适应性神经网络模型,基于 BP 神经网络模型,对网络的结构及学习规则进行了动态优化,使其能组织和学习自己的结构,预测结果与实际较为接近。李俊等4针对农业用水量序列的振荡特性以及传统灰色预测模型的过拟合问题,提出分数阶灰色预测模型。以通辽市和宝鸡市为例,进行农业用水量的预测。为了检验模型性能,将分数阶灰色预测模型分别与传统 GM(1,1)模型、自回归模型进行对比。研究结果显示,该模型预测结果误差最小,可以作为依据对区域农业用水 量预测。张睿等5通过 整理19862005 年中国农业机械化水平的统计数据,构造了基于灰色 GM(1,1)的针对中国农业机械化水平的预测模型。通过残差检验及后验差检验方式对结果进行验证,结果显示该预测模型的拟合精度高。虽然上述模型可以取得较为准确的预测结果,但这些算法复杂,且在单独使用时存在某些缺陷。如多元线性回归模型,虽然能够综合考虑多种自变量因素对因变量的影响,得到更加准确的预测结果,但是如果模型中一些自变量具有较强的相关性,即多重共线性问题严重,那么模型中过多的变量会导致计算复杂、影响预测结果的精确度6-7。灰色 GM(1,1)模型可以从作为因变量的农机总动力数据本身来进行预测,分析农机总动力的变化规律,建立预测模型,进而预测其未来发展趋势,而不需要考虑其他相关因素的影响。其优点是能够以指数表示增长趋势、建模信息少、运算方便、建模精度高,检验方便。然而,GM(1,1)模型无法处理序列中出现的意外情况,仅仅适用单一的指数增长序列,当数据出现异常变化的情况时,预测精度便会降低8-10。通过以上分析,本研究为了全面考虑各个因素对河南省农机总动力的影响,解决各自变量之间的共线性问题,通过对自变量分析提取主成分,建立主成分回归预测模型,提高预测准确度和可信度。对灰色预测模型进行改进,建立灰色回归预测模型,既能够反映河南省农机总动力的指数增长趋势,又含有线性因素,提高模型的预测精度。最后将两种预测模型的预测结果进行比较,得出精度较高的模型,运用此模型对未来 6 a 内河南省农机总动力进行预测,得到河南省未来农机总动力发展趋势。1主成分回归模型预测1.1主成分回归模型的构建回归分析预测在应用中为了分析问题更加全面,常常使用大量关联性很高的自变量。然而,过于庞大的变量常常导致计算变得复杂、冗余,且影响结果的准确性。故本研究运用主成分分析将原第 4 期丁力,等:河南省“十四五”期间农机总动力预测研究609 变量进行线性组合后来代替原变量进行多元统计,统计分析后得到各个主成分之间无相关性,却能较为准确地反映原数据的综合信息,可以避免多元线性回归模型中的多重共线性问题,以此提高模型的预测准确度11。通过建立主成分回归模型对河南省农机总动力进行预测,构建回归模型的步骤如下:(1)根据预测目标,确定自变量和因变量。(2)通过对筛选的 n 个影响因素 X1,X2,Xn进行数据分析,得到标准化影响因素 ZX1,ZX2,ZXn,之后对其进行主成分分析,得到 p 个线性组合 F1,F2,Fp,通过计算每个主成分的贡献率,按照累计贡献率依次排列,从而获得前 m 个主成分 F1,F2,Fm。(3)以 F1,F2,Fm等 m 个主成分作为自变量,因变量 Y 为河南省农机总动力,通过最小二乘法,进行多元线性回归,得到主成分回归预测模型:Y=0+1F1+2F2+mFm(4)通过转化上述模型,得到原始变量 X 和动力 Y 的回归模型):Y=0+1X1+2X2+pXp1.2主成分回归预测模型的应用1.2.1河南省农机总动力及其各影响因素原始数据河南省农机总动力及各项数据通过查找文献分析整理12。本研究取河南省农机总动力 Y 为因变量,饲草料加工机械台数 X1、大中型拖拉机保有量 X2、总播种面积 X3、小麦总产量 X4、从事农业劳动力 X5、农业总产值 X6 6 个主要影响因素。通过6 个自变量进行主成分回归分析13,查询河南省统计年鉴中 20102020 年间的统计数据(图 1图 4),由图 1图 4 及 2016 年河南省人民政府发图 1河南省饲草料加工机械、大中型拖拉机保有量的变化Fig.1Changes in the number of forage processing machinery and large and medium-sized tractors in Henan Province图 2河南省总播种面积与小麦总产量的变化Fig.2Changes of total sown area and total wheat yield in Henan Province610 河南农业大学学报第 57 卷图 3河南省农业生产总值与从事农业劳动力人数的变化Fig.3Change of the gross agricultural product and the number of agricultural labors in Henan province图 4河南省农机总动力的变化Fig.4Total power change of agricultural machinery in Henan Province布的关于印发河南省加快转变农业发展方式实施方案的通知可知,由于河南省 20152016 年种植结构发生改变,造成农机总动力有较大变化。如果使用 20102016 年数据进行预测会导致误差极大,造成预测不准确。故使用 20172020 年 4 年的数据进行预测,由于灰色预测所需的建模信息少、运算方便、建模精度高,检验方便14-15,且预测模型只能短期对农机总动力进行预测,时效性较差且具有局限性16,考虑到本研究的模型仅对河南省“十四五”期间的农业总动力进行预测,并不用于长期预测,所以 4 a 的数据量足够用于“十四五”期间,即 20212025 年河南省农业总动力的预测。1.2.2主成分回归预 测模型分 析结果 通过MATLAB 处理 20172020 年间 6 个影响因素的数据,得到标准化矩阵,然后进行主成分分析,结果如表 1 所示。表 1主成分提取结果Table 1Extraction results of principal component 主成分Principal component特征值Eigenvalue贡献率/%Contribution rate累积贡献率/%Cumulative contribution rate12.882 948.0548.0522.269 937.8385.8830.847 114.1099.98由表 1 可知,第一主成分特征值为 2.882 9,贡献率为 48.05%,为了保证预测模型的准确度,采用前 3 个主成分,其累计贡献率为 99.98%。F1=0.445 7ZX1+0.202 3ZX2-0.366 7ZX3+0.583 8ZX4-0.318 0ZX5+0.428 9ZX6(1)F2=0.398 1ZX1+0.617 9ZX2+0.001 7ZX3+0.071 1ZX4+0.554 8ZX5-0.3879 ZX6(2)F3=0.282 3ZX1+0.166 8ZX2+0.850 2ZX3-0.083 5ZX4-0.107 4ZX5+0.388 9ZX6(3)第 4 期丁力,等:河南省“十四五”期间农机总动力预测研究611 1.2.3建立预测模型回归方程将 F1,F2,F3作为自变量,总动力 ZY 为因变量,构造回归方程,与式(1)(3)联立得到标准化变量的回归方程:ZY=0.079 014ZX1-0.005 172ZX2-0.192 410ZX3+0.000 0ZX4+0.000 0ZX5+0.078 985ZX6(4)转化式(4)为由原始变量表示的主成分回归方程:Y=9 221.818 875-0.000 086X1-0.000 854X2+0.052 873X3+0.424 111X4-1.162 431X5+0.103 706X6(5)式中:相 关 系 数 r2为 0.999,接 近 于 1,F 值 为35 905,高于理论值,t 值大于理论值,且回归系数的显著性均小于 0.05,证明回归方程的拟合优度较好。2灰色回归预测灰色预测可以对含有不确定因素的系统进行预测,其所需的建模信息少、运算方便、建模精度高,检验方便,但 GM(1.1)只适用于单一指数增长的序列,如果序列出现异常,则不能解决。为避免因数据异常造成算法误差大,精度降低,本文将灰色 GM(1.1)模型和线性回归模型结合,构建灰色回归模型,不仅能表示指数增长趋势,又包含线性因素,从而提高预测精度14-15。2.1灰色回归模型的构建原理(1)设原序列为非负序列 X(0),记为 X(0)=x(0)(1),x(0)(2),x(0)(n),对原始序列做一次累加计算 1-AGO,生成一个数据序列 X(1):X(1)=x(1)(1),x(1)(2),x(1)(n),其 中x(1)(k)=ki=1x(0)(i),k=1,2,n。(2)对 X(1)建立 GM(1,1)模型dx(1)dt+ax(1)=b,解得 x(1)(t)=x(1)(0)-ba()e-at+ba,记为:x(t+1)=C1evt+C2 (6)(3)用线性回归方程 Y=aX+b 及指数方程 Y=aex之和拟合累加生成序列 x(t),可将生成的序列写成:x(t)=C1evt+C2t+C3 (7)式中:x(t)为灰色回归模型预测所得一次累加序列的第 7 项。参数 v 及 C1,C2,C3需要后续计算确定。2.2灰色回归模型的参数确定设参考序列z(t)=x(1)(t+1)-x(1)(t)=C1evt(ev-1)+C2(8)式中:t=1,2,3,n-1;设方程:ym(t)=z(t+m)-z(t)=C1evt(evm-1)(ev-1)(9)式中:m=1,2,3,n-1。则同理可得:ym(t+1)=C1ev(t+1)(evm-1)(ev-1)(10)联立式(9)、(10)得:ym(t+1)ym(t)=ev(11)解得v=lnym(t+1)ym(t)(12)将式(8)中的 x(1)换为 x(1),由式(12)可得 v的近似解 V,更改 m 值得到不同的 V,它们的均值为 v 的估值 V。V的个数为:(n-2)(n-3)/2,取所有 V的平均值作为 v 的估计值 V,即V=n-3m=1n-2-mt=1vm(t)(n-2)(n-3)/2(13)令 L(t)=eVt,得x(1)(t)=C1L(t)+C2(t)+C3(14)令X(1)=x(1)(1)x(1)(2)x(1)(n),C=C1C2C3,A=L(1)L(2)L(n)12n111 ,式中:X(1)=AC(15)则C=(ATA)-1ATX(1)(16)得到一次累加序列的预测模型为:x(1)(t)=C1eVt+C2t+C3(17)C1=0 时,模型表现为线性回归模型。当 C2=0 时,模型则为灰色 GM(1,1)模型。考虑到 式(17)既含有线性因素,又能表示指数增长趋势的预测模型。通过对式(17)做累减运算,得到原始序列的预测值:x(0)(k+1)=x(1)(k+1)-x(1)(k)(18)612 河南农业大学学报第 57 卷2.3灰色回归模型的精度检验使用后验差检验法,对灰色回归预测模型的后验差 c 和小误差概率 p 进行检验。c=s2s1,p=P 0.674 5s1(0)(k)-(0)(19)式中:s21=1n-1nk=1(x(0)(k)-x-(0)2,s22=1n-1nk=2(0)(k)-(0)2;x-(0)=1nnk=1x(0)(k);-(0)=1nnk=2(0)(k);(0)(k)=x(0)(k)-x(0)(k)。式中:s1为预测数方差;s2为误差方差;(0)为误差;-(0)为误差平均值。2.4灰色回归预测模型的建立(1)由图 1 中的数据可建立原始序列 X(0),X(0)=10 038.32,10 204.46,10 356.97,10 463.71。进行一次累加,得到序列 X(1),X(1)=10 038.32,20 242.78,30 599.75,41 063.46。(2)根据式(13)得 V=-0.356 8,由式(17)得C=C1,C2,C3T=(2 419,10 713,-2 368),预测模型为:x(1)(t)=2 419e-0.356 8t+10 713t-2 368(20)(3)由式(19)计算得 c=0.001 90.95,得知模型精度等级为一级,满足预测需求。3两种预测模型的结果与分析为对比两种模型预测的准确性,分别使用灰色回 归 预 测、主 成 分 回 归 预 测 两 种 预 测 模 型 对20172020 年间河南省农机总动力进行预测,结果如表 2 所示。从表 2 可知,主成分回归方程的平均相对误差为 0.003 3%,最大相对误差为 0.004%,最小相对误差为 0.003%,而灰色回归模型平均相对误差为0.003%,最大相对误差为 0.004%,最小相对误差为 0.001%。从整体上看,采用灰色回归模型相对误差均低于采用主成分回归模型,且灰色回归模型计算的相对误差的平均值小于主成分回归预测模型。同时,该模型可以反映数据的指数增长趋势和线性关系,且相对误差较小。故选用灰色回归预测模型对河南省未来的农机总动力进行预测。表 2两种模型对河南省农机总动力的预测Table 2Prediction of total power of agricultural machinery in Henan Province by the two models年份Year实际值/104kWActual value主成分回归模型Principal component regression models预测值/104kWForecast value相对误差/%Relative error 灰色回归模型Gray regression model预测值/104kWForecast value相对误差/%Relative error 201710 038.3210 038.030.00310 038.310.001201810 204.46 10 204.100.00410 204.900.004201910 356.97 10 357.690.00310 357.390.004202010 463.7110 464.980.00310 464.100.003平均值Average value0.003 30.003 04验证灰色回归预测模型4.1河南省农业总产值灰色回归预测模型的建立选取查阅较为方便的河南省农业总产值进行预测,验证灰色回归预测模型精度与适用性。同理可得:V=0.361 4,由式(17)得 C=C1,C2,C3T=(2 141.8,3 487.7,-2 009.2),预测模型为:x(1)(t)=2 141.8e-0.356 8 t+3 487.7 t-2 009.2 (21)c=0.000 0450.95,可知本模型的精度等级位于一级,精度较高。4.2河南省农业总产值预测结果与分析(1)运用灰色回归预测模型,对 20172020年河南省农业总产值进行预测,预测结果如表 3。从表 3 可 知,灰 色 回 归 模 型 平 均 相 对 误 差 为0.000 8%。从整体来看,相对误差小,最低仅 为0.000 5%,最大为 0.001 0%,证明灰色回归预测模型的预测精度高,模型适用性较好,能够进行某一数据序列的预测。第 4 期丁力,等:河南省“十四五”期间农机总动力预测研究613 表 3灰色回归模型对河南省农业总产值的预测Table 3Prediction of gross agricultural output value in Henan Province by grey regression model年份 Year实际值/亿元Actual value灰色回归预测Grey regression prediction预测值/亿元Forecast value相对误差/%Relative error 20174 552.68 4 552.71 0.000 520184 825.97 4 826.02 0.001 0 20195 408.59 5 408.64 0.000 920206 244.84 6 244.89 0.000 8平均值Mean value0.000 8 5预测结果的验证分析 采用灰色回归模型对 20212025 年的河南省农机总动力的预测结果如图 5 所示。从图 5 可知,河南省“十四五”期间的农机总动力呈现逐步上升趋势,但上升速度较为缓慢,2025 年河南省的农机总动力将会达到 10 670.21104 kW,比 2021 年增长了 0.2%,且从 2021 年到2025 年每年农机总动力数值都在增加。由此可知,河南省的农机总动力是稳步增长的,随着“十四五”图 5河南省 20212025 农机总动力预测 Fig.5Prediction of total power of agricultural machinery in Henan Province from 2021 to 2025期间,乡村振兴的稳步推进以及农机购机补贴政策的大力实施,河南省将会迎来农机装备发展的又一高潮,从而实现更高效的农业生产。查阅河南省年鉴数据资料,以此对预测结果进行验证,得到表 4。表 42021 年河南省农机总动力预测结果检验Table 4Test of the total power prediction results of agricultural machinery in Henan Province in 2021年份Year实际值/104kWActual value预测值/104kWForecast value相对误差/%Relative error 202110 450.2010 538.811.04由表 4 可知,第一,2021 年的预测结果与实际值的平均相对误差为 1.04%,故该灰色回归预测模型可以用于河南省农机总动力的预测。第二,预测值大于实际值,说明 2021 年河南省农机总动力有所下降,通过查阅文献得知是因为河南省对农作物的种植结构进行了优化和调整17,通常利用农机作业的粮食作物如小麦、玉米、稻谷以及大豆的种植面积减少,而应用农业机械较少的经济作物如花生、油菜籽以及瓜果蔬菜、中药材的种植面积增加,导致 农 机 需 求 减 少,农 机 总 动 力 增 长 率 减小18;并且随着农业机械的发展,一些小型及老旧拖拉机、农具逐渐被淘汰,导致河南省农机总动力增长速度有所减缓。第三,由于现代科技的发展迅速,农机总动力的影响因素也千变万化,故预测模型只能短期对河南省农机总动力进行预测,为减小模型的预测偏差,使预测结果能够更加准确,需要将每年农业生产情况的变化及农机总动力变化等相关情况考虑进来,这样才能对河南省的农机总动力进行较为精确的预测。6结论 (1)本研究通过结合 GM(1.1)模型和回归模型,建立了灰色回归预测模型,使用后验差法检验模型等级为一级,精度满足要求。通过灰色回归预测、主成分 回归预测两 种模型对河 南省 20172020 年农机总动力进行预测,将结果与实际值进行对比分析,得到主成分回归模型的平均相对误差为 0.003 3%,而灰色回归模型平 均相对误差 为0.003%,小于主成分回归预测模型,证明该模型的预测精度更好。(2)通过构建的灰色回归模型对未来时期河南614 河南农业大学学报第 57 卷省农机总动力进行预测,预测值分别为 10 538.81104、10 591.08 104、10 627.67 104、10 653.28104、10 670.21 104 kW。灰色回 归预测模 型 对2021 年河南省农机总动力的预测值的与实际值相对误差为 1.04%,误差值较小。模型 2021 年的预测值小于实际值的原因是,当年河南省对农作物的种植结构进行了改善和调整,并且一些小型及老旧拖拉机、农具被淘汰。(3)通过模型预测数据可以看出,“十四五”期间,河南省农机总动力增长趋于平缓。随着乡村振兴的稳步推进以及农机购机补贴政策的大力实施,河南省将会迎来农机装备发展的又一高潮,从而实现更高效的农业生产。参考 2021 年农机总动力增长速度下降的原因,未来部分落后农机具将逐步被农机市场淘汰,大马力、效率高、功能更全面的机具将填补这部分市场缺口,因此相关政策应向智能农机装备补贴倾斜,加速淘汰落后机具,使河南省农机向着高质量、高水平发展。参考文献 References:1杨璐.河南省农业机械化水平提升研究D.洛阳:河南科技大学,2019.YANG L.Study on the improvement of agricultural mechanization level in Henan Province D.Luoyang:Henan University of Science and Technology,2019.2金妙光.从农业生产发展预测农机动力需求J.中国农机化,2009,30(3):37-41.JIN M G.From the agricultural production forecast farm development machinery power demandJ.Chinese Ag-ricultural Mechanization,2009,30(3):37-41.3关凯书,刘智军,陈锦铭,等.自适应性神经网络预测模型及其在农机动力需求预测中的应用J.农业工程学报,1998,14(4):177-181.GUAN K S,LIU Z J,CHEN J M,et al.Self configuring ANN model and application in demand forecasting of ag-ricultural machine power J.Transactions of the Chi-nese Society of Agricultural Engineering,1998,14(4):177-181.4李俊,宋松柏,郭田丽,等.基于分数阶灰色模型的农业 用 水 量 预 测 J.农 业 工 程 学 报,2020,36(4):82-89.LI J,SONG S B,GUO T L,et al.Prediction of agricul-tural water consumption based on fractional grey modelJ.Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering,2020,36(4):82-89.5张睿,高焕文.基于灰色 GM(1,1)的农业机械化水平预测模型J.农业机械学报,2009,40(2):91-95.ZHANG R,GAO H W.Prediction model of agricultural mechanization level in China based on GM(1,1)J.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Ma-chinery,2009,40(2):91-95.6朱钰,郑屹然,尹默.统计学意义下的多重共线性检验方法J.统计与决策,2020,36(7):34-36.ZHU Y,ZHENG Y R,YIN M.Multicollinearity test un-der statistical significance J.Statistics&Decision,2020,36(7):34-36.7李世瑶,蔡焕杰,陈新明.基于主成分分析的畦灌质量评价J.农业工程学报,2013,29(24):86-93.LI S Y,CAI H J,CHEN X M.Evaluation of border irri-gation performance based on principal component analy-sesJ.Transactions of the Chinese Society of Agricul-tural Engineering,2013,29(24):86-93.8李志超,刘升.基于 ARIMA 模型、灰色模型和回归模型的预测比较J.统计与决策,2019,35(23):38-41.LI Z C,LIU S.Prediction comparison based on ARIMA model,grey model and regression modelJ.Statistics&Decision,2019,35(23):38-41.9仇瑞承,苗艳龙,张漫,等.基于线性回归的玉米生物量预 测 模 型 及 验 证 J.农 业 工 程 学 报,2018,34(10):131-137.QIU R C,MIAO Y L,ZHANG M,et al.Modeling and verification of maize biomass based on linear regression analysisJ.Transactions of the Chinese Society of Agri-cultural Engineering,2018,34(10):131-137.10 李培哲.灰色多元线性回归模型及其应用J.统计与决策,2012(24):89-91.LI P Z.Grey multiple linear regression model and its application J.Statistics&Decision,2012(24):89-91.11 员玉良,盛文溢.基于主成分回归的茎直径动态变化预测方法J.农业机械学报,2015,46(1):306-314.YUN Y L,SHENG W Y.Prediction of stem diameter variations based on principa