高温动压涨圈密封结构参数多目标优化分析.pdf

化工学报 2023年 第74卷 第6期|,2023,74(6):2565-2579 CIESC Journal高温动压涨圈密封结构参数多目标优化分析毕恩哲，李双喜，沙廉翔，刘登宇，陈凯放（北京化工大学机电工程学院，北京 100029）摘要：针对航空发动机涨圈密封在高温工况下磨损严重的特性，提出一种动环端面开设螺旋槽的动压涨圈密封。综合考虑切口对主密封端面流动的相互影响，建立流固热耦合数值分析模型，分析动压涨圈密封的密封性能，采用响应面法对静环结构参数进行多目标优化分析，试验验证模型的准确性。研究结果表明：动压涨圈的密封性能主要受切口间隙影响，而减磨性能主要受轴向厚度和径向宽度影响；切口间隙的增大将导致密封性能和减磨性能的下降，但轴向厚度和径向宽度的增加可有效减弱切口间隙的不利影响。优化参数组合为切口间隙0.2 mm、轴向厚度13 mm、径向宽度6.5 mm，优化后泄漏率降低26.73%，密封性能、减磨性能得到明显提升。关键词：动压涨圈密封；响应面法；密封特性；流固热耦合分析模型中图分类号：TB 42 文献标志码：A文章编号：0438-1157（2023）06-2565-15Multi-objective optimization analysis of high temperature dynamic pressure split ring seal parametersBI Enzhe,LI Shuangxi,SHA Lianxiang,LIU Dengyu,CHEN Kaifang(College of Mechanical and Electrical Engineering,Beijing University of Chemical Technology,Beijing 100029,China)Abstract:Aiming at the severe wear and tear characteristics of the aero-engine expansion ring seal under high temperature conditions,a dynamic pressure split ring seal with spiral groove on the end face of the split ring was proposed.Considering the mutual influence of the notch on the flow of the end face of the main seal,the fluid-solid thermal coupling numerical analysis model was established to analyze the sealing performance of the dynamic pressure swelling ring seal.The structural parameters of the static ring were optimized by the response surface method,and the accuracy of the model was verified by experiments.The results show that the sealing performance of dynamic pressure swelling ring is mainly affected by the clearance of the incision,and the wear reduction performance is mainly affected by the axial thickness and radial width.The increase of notch clearance will lead to the decrease of sealing performance and wear reduction performance,but the increase of axial thickness and radial width can effectively reduce the adverse effect of notch clearance.The optimized parameter combination was notch clearance 0.2 mm,axial thickness 13 mm and radial width 6.5 mm.After optimization,the leakage rate was reduced by 26.73%,and the sealing performance and wear reduction performance were significantly improved.Key words:dynamic pressure split ring seal;response surface method;sealing characteristics;fluid-solid thermal coupling analysis modelDOI：10.11949/0438-1157.20230210收稿日期：2023-03-09 修回日期：2023-04-10通信作者：李双喜（1977），男，博士，教授，第一作者：毕恩哲（2000），男，硕士研究生，基金项目：国家自然科学基金项目（2018YFB2000800）引用本文：毕恩哲,李双喜,沙廉翔,刘登宇,陈凯放.高温动压涨圈密封结构参数多目标优化分析J.化工学报,2023,74(6):2565-2579Citation：BI Enzhe,LI Shuangxi,SHA Lianxiang,LIU Dengyu,CHEN Kaifang.Multi-objective optimization analysis of high temperature dynamic pressure split ring seal parametersJ.CIESC Journal,2023,74(6):2565-2579研究论文第74卷化 工 学 报引 言目前，航空发动机的气动、传热等技术已较为成熟，难以取得突破，但通过试验发现改进密封装置降低泄漏率可显著提高航空发动机的综合性能1-3。涨圈密封因其结构紧凑、成本低廉、动态贴合性能良好等优点4-5，常应用于涡轮增压器、涡轮发动机、微型空压机等装置中，但在设计不当、加工误差时存在磨损严重、使用寿命低的问题6。因此，通过优化涨圈密封结构来提升涨圈密封的密封性能、减磨性能，进而提高航空发动机效率，已成为当前研究热点。传统涨圈密封在端面质量下降、润滑不良时，其主密封面易发生严重磨损7。在高速运转工况下，静环随动环旋转发生低速转动，导致辅助密封面产生轻微磨损8。而涨圈密封的摩擦热主要由主密封面摩擦产生，涨圈辅助密封面产生的摩擦热低于主密封面摩擦热的50%9。因此主密封面的摩擦磨损是影响涨圈密封性能的重要因素，且当磨损量超过临界值时，其密封性能将大幅度下降10。宫燃等11-12试验发现随着转速、压力的升高，涨圈密封端面磨损机制由磨粒、黏着磨损转变为磨粒、疲劳磨损。在此基础上，王恒13分析涨圈密封磨损的诱发原因，发现涨圈密封环上的局部高温带导致局部发生磨损。进一步的磨损将加剧热失稳现象，导致热带发生转移，进而导致新的局部磨损产生14。为减少涨圈密封的摩擦磨损，通常采用摩擦副材料改性15-16和表面织构化17-18，但上述方法的减磨性能在高速、高温的极端工况下并不稳定。为提升高速、高温工况下涨圈密封的减磨性能，可在密封环端面上开设动压槽，利用流体动压效应，使主密封面间形成具有承载力的流体膜，进而实现非接触运行。秦自臻等19-20试验发现涨圈密封端面开设V形槽后的摩擦扭矩明显降低，密封温升降低 29%，但流体膜的承载能力不足，动环与静环之间仍会发生轻微碰磨。在众多典型端面型槽中螺旋流体膜的承载能力最为显著，因此减磨性能也更为稳定21-23。为提升动压涨圈密封的动压效应，Zhao等24-25提出在静环端面开设螺旋槽的动压涨圈密封，并对该结构进行数值分析和试验，发现动压涨圈密封的密封性能、减磨性能均显著提高。但在针对涨圈密封主密封面间流体膜的数值分析过程中，切口流场与主密封面流场的交互影响常常被忽略，然而Andrs等26试验发现涨圈密封在转轴高速旋转时，切口存在明显泄漏，说明切口流场对主密封面流场的交互影响不可忽视。本文提出动环端面开设螺旋槽的改进模型，建立考虑切口泄漏对主密封面间流体膜影响的动压涨圈密封数值分析模型，分析切口泄漏现象对主密封面间流体膜的影响机理，并针对静环的结构参数进行优化分析，提升动压式涨圈减磨性能与密封性能，研究结果可为高速、高温动压涨圈密封的结构设计提供参考。1 动压涨圈密封的结构和工作原理动压涨圈密封主要由静环、动环、衬套组成，如图1所示。其中动环端面开设螺旋槽，螺旋槽的螺旋线方程如式(1)；静环端面开设贯通的切口，为避免静环发生转动、周向热变形受限，切口间隙a应满足式(2)。当动环静止时，静环在介质压力作用下紧贴动环，形成主密封面；当动环随轴顺时针转动时，该结构能够利用流体的动压效应，在主密封面形成具有承载能力的流体膜，实现动环与静环的非接触密封。静环在自身弹力与介质压力的作用下，其外圆面与衬套内圆紧贴，形成辅助密封面。图2(a)中rro、rri、re分别为动环外半径、内半径及螺旋槽槽根半径。图2(b)中rb、rei、reo分别为静环外半径、内半径及密封端面外半径。静环与动环的厚度分别为Le和Ls。r=reetan(1)a(reo+rei)T(2)动压涨圈密封的具体结构参数及参数分析范围如表1所示，其中螺旋槽参数为较优取值27-28。静环材料为浸渍石墨 M106D，动环材料为高温合金GH3625，密 封 介 质 为 高 温 空 气，物 性 参 数 见表2、表3。图1 动压涨圈密封结构示意图Fig.1 Schematic diagram of sealing structure of dynamic pressure expansion 第6期2 流固热耦合数值分析模型2.1 几何模型及网格划分假设动压涨圈密封处于稳定运行工况下，动、静环平行，忽略安装误差，几何模型如图3所示。经过网格无关性验证后密封环选择自由四面体网格，气体薄膜选择自由三角形面网格，确定网格数量为2565967个，网格划分结果如图4所示。2.2 流体域方程动压涨圈密封的切口流场和主密封面流场存在交互影响，两处流体的流动状态均为稳态层流，且流体惯性力远大于重力，其中主密封面间流体为厚度微米级的流体薄膜，其控制方程可用雷诺方程表达。而静环在高温工况下产生明显热力变形，受表2涨圈密封环材料参数Table 2Material parameters of sealing ring with rising ring材料参数弹性模量E/GPa泊松比热导率k/(Wm-1K-1)比热容Cp/(Jkg-1K-1)热膨胀系数/(10-6 K-1)密度/(kgm-3)静环M106D150.31406905.02230动环GH36252050.313.262517.28400表3密封介质材料参数Table 3Material parameters of sealing medium高温空气属性参数黏度g/(10-5 Pas)热导率kg/(Wm-1K-1)比热容Cpg/(Jkg-1K-1)密度g/(kgm-3)数值1.810.025910051.205图2 动压涨圈密封环端面示意图Fig.2 Schematic diagram of sealing ring end face of dynamic pressure expansion ring图3 几何模型示意图Fig.3 Schematic diagram of geometric model图4 网格划分示意图Fig.4 Schematic diagrams of grid表1动压式涨圈密封结构尺寸Table 1Structure size of dynamic pressure expansion ring seal结构参数静环外半径rb/mm静环内半径rei/mm密封端面外半径reo/mm静环轴向厚度Le/mm静环凸台高度Lb/mm静环径向宽度Hs/mm静环切口间隙a/mm数值40.033.039.06.0(4.014.0)0.56.0(4.57.0)0.3(0.21.2)结构参数动环外半径rro/mm动环内半径rri/mm动环轴向厚度Ls/mm螺旋槽槽根半径re/mm螺旋角/()螺旋槽槽深hg/m槽数N/个数值39.030.06.039.7156.0122567第74卷化 工 学 报衬套的径向限制，静环周向膨胀明显，切口间隙减小，导致切口流场宽度远小于其他方向尺寸，其控制方程可用Bulk Flow方程表达29，如式(3)、式(4)。主密封面流场控制方程：x(gh3f12gpfx)+y(gh3f12gpfy)=Ux2()ghfx+Uy2()ghfy(3)切口流场控制方程：(guyn)y+(guzn)z=0(gu2yn)y+(guyuzn)z=-pnyf-()guyx-()guyz(guywn)y+(gu2zn)z=-pnzf-()guzx-()guzy(4)主密封面间流体膜的膜厚会受到螺旋槽的槽深和密封端面变形量的影响，流体膜的膜厚可以表示为：hf(x,y)=hm+hgi+we(x,y)+wr(x,y)(5)切口流场宽度会受到静环切口左、右端面的变形量的影响，切口流场的宽度可以表示为：n=a+uel(y,z)+uer(y,z)(6)因主密封面间流体膜的厚度与切口流体的宽度均远小于流体其他方向尺寸，则在直角坐标系下的能量方程为：gCpgu T-kg T=:u(7)主密封面间流体膜与切口流体的边界条件如图5所示。高温、高压流体由边界1-2、1-6和7-10流入，经边界 3-4-5 和 8-9 流出，入口流体的压力Pi、温度Ti分别为0.34 MPa、465 K，出口流体的压力Po、温度To分别为0.1 MPa、320 K。动环转速15000 rmin-1，边界9-10随动环转动，产生大量的黏性剪切热，同时流体膜在边界7-8和9-10上以热通量qg、qw向密封环端面输出热量。切口流体与切口的左、右端面以热通量q1、qr输出热量。切口流场边界5-6与流体膜边界5.1-6.1、5.2-6.2的压力、温度相等。2.3 固体域方程静环与动环均无内部热源，且温度在达到稳定工作状态时不再随时间变换，则密封环的热传导方程为：x(Tx)+y(Ty)+z(Tz)=0(8)动压涨圈密封稳定工作时的热边界条件如图6所示。动、静环端面边界3-4和12-13-14受到流体膜传递的热量qg、qw，而边界1-6和14-15-16分别与导热性能良好的衬套、转轴直接接触，可视作热绝缘边界。动环随转轴旋转，静环保持静止，因此将动环边界 11-12、16-17-18-19 上的对流换热视为强制对流换热，而静环边界1-2-3、4-5-6上的对流换热视为较弱的强制对流换热。强制对流传热系数为：h1=0.05796kgDRe2 3Pr1 3,h2=0.105kgTa1 2Pr1 4Re=gUD g,Pr=gCpkg,Ta=gUR3 2()gRr1 2(9)动压涨圈密封为线弹性材料，可在弹性力学理论的基础上进行热力变形的分析计算，控制方程为：ijxj+fi=0i j=12()uixj+ujxii j=12G()ij-3+2Gkkij+Ti j(10)动压涨圈密封的固体域边界条件如图7所示，边界2-3受到流体压力Pi和变形回弹力pe作用，静环外圆与衬套内圆贴合形成辅助密封面，边界1-6径向位移被限制。作用在静环边界1-2上的介质压力Pi形成闭合力，作用在边界3-4上的流体膜压力图5 流体边界条件示意图Fig.5 Schematic diagram of fluid boundary 第6期pf形成开启力，边界4-5-6受到出口压力Po，而边界1-6受到轴向摩擦力 Ff。切口的左、右端面 7-8 和9-10受到切口流体压力pn。动环的边界12-13受到流体压力Pi、pf作用，边界11-12、17-18-19受到流体压力 Po作用。动环随转轴转动且轴向固定，边界13-14和16-17轴向位移被限制，边界14-15-16径向位移被限制，动环整体受到离心力。2.4 耦合方法和流程主密封面间流体主要经密封面外侧泄漏，部分流体汇入切口流场，再同切口流场流体经切口密封凸台外侧一起泄漏，切口流场导致主密封面流场局部压力下降，主密封面间流体的汇入导致切口流场经密封凸台外侧泄漏增加。为分析切口流场与主密封面流场之间的耦合作用，同时求解两处流场控制方程，计算耦合处切口流场压力和主密封面流场压力，判定二者之差是否小于允许值，若大于允许值则再次迭代，直到小于允许值，进而实现切口流场与主密封面流场的耦合分析。动、静环在流体压力和流体换热的影响下产生热力变形，切口间隙和主密封面间隙发生变化，导致流场的几何结构发生改变，进而影响流体压力和温度分布，为分析多物理场的耦合作用，对流场、温度场、变形场进行同时求解，根据密封环的变形修改流场参数，重新计算流体控制方程，通过迭代计算的方法收敛到稳定结果。具体计算流程如图8所示。2.5 结果分析动压涨圈主密封面内侧为高温流体，外侧为常温流体，密封环截面温度分布不均，沿径向逐渐减小，进而导致密封面产生不均匀变形，密封间隙呈发散间隙，如图9所示。高温流体由主密封面内侧流入，经外侧流出，在螺旋槽根部出现高于介质压力60.32%的高压区，说明螺旋槽可产生明显的动压效应。由于切口流场对主密封面间流体膜的影响，高压流体由主密封面流入切口，受影响区域压力下降27.21%，且流体膜受影响处产生97 K的温差，如图10、图11所示。高温流体在压力作用下由静环的背面、内圆流入，并与从主密封面流入的流体相汇，再由静环凸台外圆的低压侧流出，在出口处产生 99 K 的温差，如图12、图13所示。在热力载荷作用下，密封环产生不均匀变形，主密封面间隙发散，导致主密封面的外圆流体膜厚大于内圆流体膜厚，如图14所示。因流体膜槽区与膜区厚度仅相差螺旋槽深度，故以膜区厚度表征流图7 密封环力边界示意图Fig.7 Schematic diagram of force boundary of sealing ring图6 密封环热边界示意图Fig.6 Schematic diagram of thermal boundary of sealing ring2569第74卷化 工 学 报体膜膜厚周向变化，发现流体膜在切口影响区域出现塌陷，此处膜厚减小21.66%，而其他区域基本不受影响，如图15所示。3 动压涨圈密封多目标优化分析3.1 结构参数对涨圈密封性能的影响规律为实现动压涨圈密封的多目标优化分析，需先进行静环结构参数的单因素优化分析，确定最优取值范围，再在此基础上进行基于响应面法的多目标优化分析，分析各因素之间的交互作用。切口间隙增大导致切口流场宽度增大，主密封面流场受影响范围随之扩大，动压效应被削弱，且静环端面锥度(端面内、外侧轴向变形量差值与径向宽度之比)随之增大，导致开启力和刚度随之降低，主密封面膜厚降低，主密封面的泄漏率也随之图8 耦合分析流程示意图Fig.8 Coupling analysis flow diagram图9 密封环截面温度与变形Fig.9 Temperature and deformation of sealing ring section图10 流体膜压力分布Fig.10 Pressure distribution of fluid 第6期降低，而切口泄漏率随切口间隙增大呈现出近线性增长，如图16、图17所示。为提升密封性能和减磨性能应尽量减小切口间隙，同时考虑保留必要的热膨胀间隙，切口间隙选择0.20.4 mm为宜。轴向厚度的增大导致静环端面锥度减小，开启力、刚度随之增大，膜厚也随之增加，但轴向流动阻力随轴向厚度增大而增大，泄漏率随之降低，如图18、图19所示。当轴向厚度大于10 mm时，开启力、刚度的变化幅度逐渐降低，说明此时主密封面间流体膜的刚度对轴向厚度的敏感程度较小，故轴图14 流体膜膜厚Fig.14 Film thickness of fluid film图15 膜区膜厚Fig.15 Film thickness of membrane region图16 切口间隙对密封间隙的影响Fig.16 Influence of notch clearance on sealing clearance图11 流体膜温度分布Fig.11 Temperature distribution of fluid film图12 切口流场压力分布Fig.12 Pressure distribution of notch flow field图13 切口流场温度分布Fig.13 Temperature distribution of notch flow field2571第74卷化 工 学 报向厚度取值1113 mm较为合适。径向宽度为静环端面外径与内径之差，主密封面的面积随着径向宽度增加而增大，动压效应被显著提升，开启力随之增大，导致主密封面膜厚增加；但径向宽度的增加，使静环端面锥度减小，导致径向流动阻力增加，泄漏率随之减小，如图 20、图 21所示。切口对主密封面的影响范围随径向厚度增大而扩大，但对开启力、刚度的不利影响相对较弱，可忽略不计。为减小动压式涨圈密封泄漏率并提升主密封面减磨性能，径向宽度以5.56.5 mm为宜。图17 切口间隙对密封特性的影响Fig.17 Influence of notch clearance on sealing characteristics图20 径向宽度对密封间隙的影响Fig.20 Influence of radial width on sealing clearance图18 轴向厚度对密封间隙的影响Fig.18 Influence of axial thickness on sealing clearance图19 轴向厚度对密封特性的影响Fig.19 Influence of axial thickness on sealing 第6期3.2 基于响应面分析法多因素优化分析响应面法是一种结合试验设计和数学建模的优化方法，利用多项式近似拟合回归方程和响应曲面，并通过数值分析计算确定预测方程的待定系数，经过多次迭代保证计算精度，以便求得最优响应值及参数组合30-31。考虑静环各结构参数之间的交互作用对动压涨圈密封性能的影响，采用响应面法对静环进行优化设计。基于单因素优化分析结果进行取值范围等分，得到三因素三水平分析表，如表4所示，并根据其中所列数据进行数值分析计算，以最低泄漏率、最高开启力和最高气膜刚度作为优化目标进行非线性拟合，回归方程如式(11)，方程参数如表5所示。qt=a0+a1a+a2Ls+a3Hs+a12aLs+a13aHs+a23LsHs+a112a+a22L2s+a33H2sFo=b0+b1a+b2Ls+b3Hs+b12aLs+b13aHs+b23LsHs+b112a+b22L2s+b33H2sK=c0+c1a+c2Ls+c3Hs+c12aLs+c13aHs+c23LsHs+c112a+c22L2s+c33H2s(11)预测值与计算值的分布关系如图22所示，预测值与计算值大致呈线性分布，说明二者具有较高的吻合度。为检验预测模型拟合的有效性，需对预测模型进行方差分析32，分析公式如式(12)，分析结果如表6所示。其中，P值0.0001，且多元相关系数R2值接近1，方均根差接近0，可见预测模型具有较高精度。SSE=i=1n()yi-yi2,SSY=i=1nyi2-ny 2R2=1-SSESSY,=1ny SSE(12)通过计算各回归方程各因素的极差与均值之比，分析各因素对动压涨圈密封性能指标的影响程度，计算结果如图23所示。从图中可知，与其他性能指标相比，泄漏率更易受切口间隙的影响，且与其他结构参数相比，切口间隙对泄漏率的影响表4三因素三水平分析Table 4Analysis of three factors and three levels水平123a/mm0.20.30.4Ls/mm11.012.013.0Hs/mm5.56.06.5表5回归方程参数Table 5Parameters of regression equation参数a0a1a2a3a12a13a23a11a22a33数值1.09825.080-0.9650.279-0.054-0.851-0.014-8.6660.045-0.003参数b0b1b2b3b12b13b23b11b22b33数值719.636927.875-46.908-49.728-26.652-130.3040.125-0.0493.1638.253参数c0c1c2c3c12c13c23c11c22c33数值474.468-4.191-88.6220.845-4.704-38.4553.463433.6853.292-2.011图21 径向宽度对密封特性的影响Fig.21 Influence of radial width on sealing characteristics表6回归方程方差分析结果Table 6Results of variance analysis of regression equation回归方程qtFoKP值0.00010.00010.0001相关系数R20.9970.9930.928方均根差0.000120.000160.001542573第74卷化 工 学 报程度更为突出；而开启力和刚度主要受轴向厚度和径向宽度的影响，轴向厚度的影响程度高于径向宽度。各因素交互作用对动压涨圈密封特性影响的响应面如图24图26。切口间隙增大会削弱开启力和刚度，增大泄漏率，而轴向厚度和径向宽度的增大均可减弱切口间隙对密封性能和减磨性能的不利影响，其中轴向厚度对开启力、刚度的提升为8.41%，高于径向宽度的3.29%，这是因为轴向厚度的增大可明显减小静环的变形锥度，进而减弱因切口间隙增大所引起的密封间隙塌陷。最优结构参数组合为a=0.2 mm、Ls=13 mm、Hs=6.5 mm，优化后较优化前泄漏率降低39.13%，开启力、刚度分别提升33.40%、88.00%，如表7所示。4 动压式涨圈密封性能试验设计并搭建密封试验系统，并在动环上开设螺旋槽，如图27所示。针对动压涨圈密封数值分析计算结果和优化分析结果进行验证试验。试验件的静环参数组合如表8所示，动环结构参数及端面螺旋槽参数如表1所示。由图28可知，泄漏率随转速增大而减少，且泄漏率计算值低于优化前测量值，这是因为转速增加导致静环温度升高，切口间隙减小，整体泄漏率降低，且实际泄漏率包含辅助密封面泄漏，但计算值与测量值仅相差 8.67%，说明数值计算模图22 预测值与计算值分布关系Fig.22 Distribution relationship between predicted value and calculated value图23 影响程度分析Fig.23 Analysis of influence degree表7优化结果对比Table 7Comparison of optimization results性能指标泄漏量qt/(10-3 gs-1)开启力Fo/N刚度K/(104 Nm-1)优化前138.047022.5优化后84.062742.3相对变化/%-第6期的 准 确 性。而 优 化 后 较 优 化 前 泄 漏 率 降 低26.73%，密 封 性 能 被 明 显 提 升，且 在 转 速 为15000 rmin-1的泄漏率为 0.098 gs-1，与预测模型计算结果 0.084 gs-1相差 16.67%，说明预测模型具有较高的准确性。5 结论本文针对高转速下传统涨圈密封摩擦剧烈的现象，提出动环开设螺旋槽的新构型研究并利用响应面法对动压涨圈密封结构参数进行多目标优化图24 因素交互作用对泄漏率的响应面Fig.24 Response surface of factor interaction to leakage rate图25 因素交互作用对开启力的响应面Fig.25 Response surface of factor interaction to opening force2575第74卷化 工 学 报分析。主要结论如下。（1）动压涨圈密封的密封性能主要受切口间隙影响，切口间隙的增加导致泄漏率呈近似线性增加；而动压涨圈减磨性能主要受轴向厚度和径向宽度影响，参数增加均可提升开启力、刚度，最优参数组合为a=0.2 mm、Ls=13 mm、Hs=6.5 mm。（2）结构参数之间存在明显的交互作用，轴向厚度和径向宽度的增加均可减弱切口间隙增大对密封性能、减磨性能所带来的不利影响，且轴向厚度的提升程度为8.41%，高于径向宽度的3.29%。（3）将优化前、后泄漏率测量值和计算值进行对比，计算模型误差为 8.67%，预测模型误差为16.67%，验证数值计算模型和预测模型的准确性，且优化后泄漏率降低26.73%，说明多参数优化方法可有效提升密封性能。符号说明Cp密封环比热容，Jkg-1K-1Cpg气体比热容，Jkg-1K-1D密封环特征尺寸，mm图26 因素交互作用对刚度的响应面Fig.26 Response surface of factor interaction to stiffness图27 密封试验系统Fig.27 Sealing test system表8静环结构参数Table 8Static ring structure parameters结构参数切口间隙a/mm轴向厚度Ls/mm径向宽度Hs/mm优化前0.36.06.0优化后0.211.06.5图28 泄漏率测量值与计算值Fig.28 Measured and calculated leakage 第6期E材料弹性模量，MPaFc闭合力，NFo开启力，NFoc开启力计算值，NFop开启力预测值，Nfi密封环体积力，Nm-3G材料剪切模量，MPaHs静环径向宽度，mmhf流体膜厚度，mmhg螺旋槽深度，mmhm膜区流体膜厚，mmhm平均膜区流体膜厚，mmhmi内侧膜区流体膜厚，mmhmm中间膜区流体膜厚，mmhmo外侧膜区流体膜厚，mmK刚度，Nmm-1Kc刚度计算值，Nmm-1Kp刚度预测值，Nmm-1k材料热导率，Wm-1K-1kg气体热导率，Wm-1K-1Lb静环凸台高度，mmLe静环轴向厚度，mmLs动环轴向厚度，mmN槽数n参数个数Pi入口压力，MPaPo出口压力，MPapf流体膜压力，MPapn切口流体压力，MPaq泄漏率，gs-1qc泄漏率计算值，gs-1qf主密封面泄漏率，gs-1qg槽区热通量，Wmm-2ql切口左端热通量，Wmm-2qn切口泄漏率，gs-1qp泄漏率预测值，gs-1qr切口右端热通量，Wmm-2qt总泄漏率，gs-1qw非槽区热通量，Wmm-2Rr旋转件半径，mmR2相关系数r螺旋线半径，mmrb静环外半径，mmre螺旋槽槽根半径，mmrei静环内半径，mmreo密封端面外半径，mmrri动环内半径，mmrro动环外半径，mmSSE响应值与预测值之差的平方和SSY响应值与响应均值之差的平方和Tf流体膜温度，KTi入口温度，KTn切口流体温度，KTo出口温度，KT密封环与环境温差，KU流体速度，ms-1UR旋转件速度，ms-1Ux,Uy分别为动环在x、y方向上速度分量，ms-1u流体速度矢量，ms-1uel(y,z)切口左端面变形量，mmuer(y,z)切口右端面变形量，mmux,uy,uz分别为流体在x、y和z方向的速度分量，ms-1we(x,y)静环端面的变形量，mmwr(x,y)动环端面的变形量，mmy 预测模型响应均值yi预测模型响应值yi预测模型预测值材料热膨胀系数，-1螺旋线转角，rad静环端面锥度a切口间隙，mmn切口流场宽度，mm旋转件与静止件间隙，mmij密封环应变张量kk应变第一不变量i动环端面特征系数(i=0为未开槽区，i=1为开槽区)螺旋角，rad拉梅常数，MPag气体黏度，Pas材料泊松比密封环密度，kgm-3g气体密度，kgm-3方均根差ij材料应力张量kk应力的第一不变量流体偏应力张量参考文献1陈礼顺,王彦岭,卢建红,等.航空发动机封严技术的研究和应用进展J.航空制造技术,2008,51(8):82-84,95.Chen L S,Wang Y L,Lu J H,et al.Development of study and application of aeroengine sealing technologyJ.Aeronautical Manufacturing Technology,2008,51(8):82-84,95.2何强,黄伟峰,胡广阳,等.航空发动机气膜密封技术的发展2577第74卷化 工 学 报J.航空发动机,2021,47(4):106-113.He Q,Huang W F,Hu G Y,et al.Research status of the film-riding gas seal technologies in aeroengineJ.Aeroengine,2021,47(4):106-113.3张志敏,丁雪兴,张兰霞,等.浮环密封端面分形磨损预估模型及数值分析J.化工学报,2022,73(12):5526-5536.Zhang Z M,Ding X X,Zhang L X,et al.Fractal wear prediction model and numerical analysis of floating ring seal faceJ.CIESC Journal,2022,73(12):5526-5536.4王立功.涨圈密封环性能分析及端面浅槽结构优化设计D.长沙:湖南大学,2020.Wang L G.Performance analysis of sealing ring of expanding ring and optimization design of shallow groove 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