高斯光束整形为平顶光束的非球面镜系统设计与优化.pdf

第4 3卷第3期黄 冈 师 范 学 院 学 报V o l.4 3N o.32 0 2 3年6月J o u r n a l o fH u a n g g a n gN o r m a lU n i v e r s i t yJ u n e.2 0 2 3高斯光束整形为平顶光束的非球面镜系统设计与优化舒存铭1,唐泽斌2,谢玉林2(1.黄冈师范学院 信息化建设办公室、教育技术服务中心,湖北 黄冈4 3 8 0 0 0;2.黄冈师范学院 物理与电信学院,湖北 黄冈4 3 8 0 0 0)摘 要:本文利用费米-狄拉克函数建立了平面顶部的光束模型,并对其进行了理论推导。然后,利用光学仿真软件建立高斯光束整型系统模型,利用光场的物理光学传播规律追踪光学系统,得出了光束的强度分布及特征,并分析仿真结果,该结果可为高斯光束整形为平顶光束的非球面镜系统奠定理论基础。关键词:高斯光束;非球面镜;整形系统;光学设计;平顶光束中图分类号:T N 2 4 9 文献标志码:A 文章编号:2 0 9 6-7 0 2 0(2 0 2 3)0 3-0 0 5 4-0 4收稿日期:2 0 2 2-0 8-1 4 D O I:1 0.3 9 6 9/j.i s s n.2 0 9 6-7 0 2 0.2 0 2 3.0 3.0 1 1作者简介:舒存铭,男,湖北黄冈人,高级工程师,主要研究方向为光通讯。通信作者:谢玉林,女,湖北随州人,副教授,博士,主要研究方向为能源光电子。基金项目:湖北省教育厅科研项目(B 2 0 2 1 2 3 9);教育部协同育人项目(2 0 2 1 0 1 3 4 6 0 1 3、2 0 2 1 0 2 5 7 5 0 1 2);黄冈师范学院高级别培育项目(2 0 2 1 0 8 4 0 4)。D e s i g na n do p t i m i z a t i o no f a s p h e r i cm i r r o r s y s t e mc o n v e r t i n gg a u s s i a nb e a mt o f l a t t o pb e a mS H UC u n-m i n g1,T A N GZ e-b i n2,X I EY u-l i n2(1.O f f i c e o f I n f o r m a t i o nC o n s t r u c t i o n、E d u c a t i o nT e c h n o l o g yS e r v i c eC e n t e r,H u a n g g a n gN o r m a lU n i v e r s i t y,H u a n g g a n g 4 3 8 0 0 0,H u b e i,C h i n a;2.S c h o o l o fP h y s i c sa n dE l e c t r o n i c I n f o r m a t i o n,H u a n g g a n gN o r m a lU n i v e r s i t y,H u a n g g a n g4 3 8 0 0 0,H u b e i,C h i n a)A b s t r a c t I nt h i sp a p e r,t h eb e a m m o d e l a t t h e t o po f t h ep l a n e i se s t a b l i s h e db yu s i n gt h eF e r m i-D i r a c f u n c t i o n,a n d i t st h e o r e t i c a l d e r i v a t i o n i sc a r r i e do u t.T h e n,t h eG a u s s i a nb e a ms h a p i n gs y s t e m m o d e l i se s t a b l i s h e db yo p t i c a l s i m u l a t i o ns o f t w a r e.S i m u l t a n e o u s l y,t h eo p t i c a l s y s t e mi s t r a c k e db y t h ep h y s i c a l o p t i c a l p r o p a g a t i o n l a wo f t h e l i g h t f i e l d.A n d,t h ei n t e n s i t yd i s t r i b u t i o na n dc h a r a c t e r i s t i c so ft h eb e a ma r eo b t a i n e d,w h i c hl a y sat h e o r e t i c a l f o u n d a t i o nf o rt h ea s p h a l t i cm i r r o r s y s t e m w i t hG a u s s i a nb e a ms h a p i n ga s f l a t t o pb e a m.K e yw o r d s G a u s s i a nb e a m;a s p h e r i cm i r r o r;s h a p i n gs y s t e m;o p t i c a l d e s i g n;f l a t t o pb e a m 激光(L i g h tAm p l i f i c a t i o nb yS t i m u l a t e dE m i s-s i o no fR a d i a t i o n,L a s e r)在整形系统1、机械及材料精密加工2、医疗设备3等技术中都有广泛应用。由于激光光束的能量分布呈高斯型,其能量分布的不均匀性会对实际加工的元件或检测对象的轮廓性能造成一定的损伤,影响激光加工或检测效果。因此,将高斯光束转化为能量均匀分布的平顶光束,可实现激光加工中对工件表面有更好的平整度,克服因温度不均而造成的不利影响。光束整形是在原光源的基础上,将输入光束转换为所需输出光束的过程4。光束整形技术包括微透镜阵列整形、非球面透镜整形及孔径光阑整形等技术,均可将高斯光束整形为平顶光束5-8。其中非球面整形技术具有光能利用率高、对材料损伤较小、耐高第3期舒存铭,等:高斯光束整形为平顶光束的非球面镜系统设计与优化温性好、系统中光束易于操作等特点,是一种简单有效的整形技术,具有广阔的应用前景9。目前,有诸多关于高斯光束整形技术的理论报道。F r i e d e n和K r e u z e r提出通过双分离透镜组对高斯光束进行变换,设计出将高斯光束整形为平顶光束的光学系统1 0-1 1。H o f f n a g l e和J e f-f e r s o n根据光束整形理论模型,将高斯光束整形为平-凸非球面光学系统,整形后的光学系统具有制造 成 本 低 和 输 出 光 束 的 功 率 分 布 高 的 优点1 2-1 3。R h o d e s研制出一种双单元的无焦光束整形装置,该方法由两个部件组成的光束整形装置,其中一种为平凹非球面透镜,另一种为平凸非球面透镜,应用于全息投射系统的光束整形1 4。同时,研究者从实验上分析并验证了不同光学参数如入射光束直径、发散角、非球面镜的折射率等参数对非球面光学整形系统的影响,并优化该参数获得最优平顶光束整形系统,对光强分布有严格要求的光学系统具有一定的指导意义。在高斯光束整形系统中,单个非球面镜很难实现整形为平顶光束的目的,在该系统中非球面镜的设计及透镜系统组合至关重要。本文基于费米-狄拉克函数建立平面顶部的光束理论模型,借助光学软件建立非球面镜高斯光束整形的光学系统,利用光场的物理传播特性仿真模拟该光学系统,讨论非球面镜结构的数值求解方法、非球面镜中各特征参数的数值关系,分析整形前后光束的强度分布及特征,并对光学系统进行分析。1 平顶光束物理模型高斯光束整形为平顶光束的原理如图1所示。通过光束整形系统将光强为Ii n、宽度为r1的高斯光束转换为光强为Io u t、宽度为r2的平顶光束的过程,R0为光强衰减到1/2时的光束半径。根据工程光学原理,运用矩阵光学和数值计算的方法,平顶光束主要包括超高斯光束(S u p e rG a u s s i a nB e a m)、平顶高斯光束(F l a t t o pG a u s s i-a n B e a m)和 费 米-狄 拉 克 光 束(F e r m i-D i r a cB e a m)等数学模型1 5-1 6。图1 光束整形原理示意图相对其他数学模型的计算,费米-狄拉克光束的计算方法计算过程不是很复杂,是研究人员常用计算方法。在柱坐标系中,z=0时费米-狄拉克光束的光强分布表达为:g(r)=I01+e x p(rR0-1)-1(1)其中,=R0/W,W为光强衰减指数。图2为和R0两个重要参数对F e r m i-D i r a c函数描述的平顶光束光强分布的影响。根据公式(1),依次设置=5、1 0、1 0 0获得费米-狄拉克光强分布。其中越大,输出光束的光强分布越接近平顶光束光强分布。当输入光能量一定时,调控平顶光束的半高宽R0参数,随着R0的增大,平顶光束的光强越小。因此,在实际工程应用中,可根据光强分布可控参数,获得非球面镜的光学参数。图2(a)对平顶光束的影响;(b)R0对平顶光束的影响2 非球面镜截面曲线拟合高斯光束在传输过程中,其光强分布因为衍射效应会产生一定程度的畸变,其中在近场较为明显,到远场后畸变变小。在z=0超高斯光束的光强分布可表示为:55黄 冈 师 范 学 院 学 报 第4 3卷I(r)=e x p-2(r0)N(2)其中,N为阶数,0为光束束腰宽度。场强分布曲线如图3所示,随着N值增大,其光强越接近平顶分布,N值越小,传输后光强越偏离平顶光束。图3 不同阶数高斯光束的场分布为了检验所设计的光学系统的整形效果,需用光学软件将面形方程模型化,提高拟合精度。根据图3中不同阶数高斯光束的场分布曲线,将非球面镜面型曲线拟合成高次项组成的偶次非球面,用仿真软件将非球面镜拟合为泰勒级数表达式。z(r)=c r21+1-(1+k1)c21r2+1r2+2r4+3r6+4r8+5r1 0+6r1 2(3)Z(R)=c R21+1-(1+k2)c22R2+1R2+2R4+3R6+4R8+5R1 0+6R1 2(4)其中,c表示中心曲率,k表示二次曲面系数,1、2、3、6表示非球面系数。将非面形表达式的数值拟合解带入求得非球面系数值(表1)。表1 非球面系数值系数1(1 0-2)2(1 0-4)3(1 0-5)4(1 0-8)5(1 0-9)6(1 0-1 1)镜1-5.21 4.9-7 4.22 2.1-3 0.37.6 4镜22.77.0 3-1.6-5.3 24.6 5-5.5 7 表1为给出的非球面镜相关参数,在第1片非球面镜中,通过M a t l a b拟合16的参数,即对应式(3)中偶次r2、r4、r6、r8、r1 0、r1 2项系数分别为-5.21 0-2、1 4.91 0-4、-7 4.21 0-5、2 2.11 0-8、-3 0.31 0-9、7.6 41 0-1 1,在第2片非球面镜中根据式(4)拟合相对应16参数,分别为2.71 0-2、7.0 31 0-4、-1.61 0-5、-5.3 21 0-8、4.6 51 0-9、-5.5 71 0-1 1,从而获得如图4所示的非球面镜曲线。从图4中可以看出,设计的两片非球面镜的截面曲线和不同阶数的场分布趋势一致,有助于后续光学系统设计。图4 非球面镜面型计算曲线3 物理光学传播结果分析本文采用开普勒非球面镜设计整形系统,开普勒非球形镜片之间会有一个焦点在较高的输入光时,会穿透空气形成电浆。因此,该技术仅适用于功率较小的激光。在整形系统中,采用大量的跟踪光线来描述光束,它的输入与输出面均为准直光线。第一片非球面镜控制孔径高度上光的偏转,经过空间光传输后,光的剖面会变得均匀,然后由另一片非球面镜来准直输出。通过调控两透镜之间的间隔距离d(d=5mm、4 0mm、6 0mm、1 0 0mm),对光学系统仿真得到输出平顶光束光强分布曲线如图5所示:由于衍射的存在,透镜间距越大,光束均匀性越差。随着透镜组间距的增大,其整形效果越偏离平顶光束。即由于衍射的影响,随着传输距离的增加,光束的均匀度降低,因此在非球面镜的输出端放置一组扩束镜,可以使平顶光束的传播范围扩大。非球面反射镜的关键是通过需要的输出光强度分布,对输入光强度的分布进行整形,从而确定非球面型曲线。本文设计了两片透镜,从理论上分析了非球面反射镜的输入和输出波束的分布和传播特性,通过编程对光学系统重要参数进行数值模拟,最终确定以开普勒反射镜设计光束整形系统,分析输出光束的分布曲线即照度扫描图和照度图,给出不同间距下的平顶光束分布结果,获得最佳的平顶光束整形系统,可为高斯光束整形为平顶光束的非球面镜系统奠定理论基础。65第3期舒存铭,等:高斯光束整形为平顶光束的非球面镜系统设计与优化图5 间距(a)d=5mm,(b)d=4 0mm,(c)d=6 0mm,(d)d=1 0 0mm照度扫描和照度面参考文献:1 李成,汪文星,李伟伟,等.光阴极微波电子枪驱动激光整形与传输 系统(英 文)J.强 激 光 与 粒 子 束,2 0 2 1,3 3(9):1 1 1-1 1 6.2 孙晓雨,孙树峰,王津,等.超疏水表面激光加工技术研究进展J.中国表面工程,2 0 2 2,3 5(1):5 3-7 1.3 申玉,宗楠,温雅,等.新颖的中红外6.4 5m激光医疗应用及光源研究进展(特邀)J.光电技术应用,2 0 2 2,3 7(1):1 0-1 8.4 张子怡,陈檬,王春磊,等.高斯光束非球面整形系统整形特性研究J.光电工程,2 0 2 2,4 9(4):6 6-7 5.5 罗时荣,吕百达.三维平顶高斯光束通过环形光阑的传输特性J.激光技术,2 0 0 0(4):2 5 6-2 5 9.6 马学,李琦,鲁建业.太赫兹高斯光束整形环形光束J.红外与激光工程,2 0 1 7,4 6(5):2 0 6-2 1 3.7 胡中华,杨宝喜,朱菁,等.高分辨率投影光刻机光瞳整形技术J.激光与光电子学进展,2 0 1 1,4 8(1 1):4 2-4 9.8 李建军,褚春艳,卢玮彤,等.微透镜阵列的制备与应用研究进展J.光学学报,2 0 2 1,4 1(2 1):9-3 2.9 李党娟,王佳超,陈阳,等.大功率长焦深高斯光束整形设计J.光学精密工程,2 0 2 0,2 8(1 0):2 1 2 9-2 1 3 7.1 0 F r i e d e nBR.L o s s l e s sc o n v e r s i o no fap l a n el a s e rw a v e t oap l a n ew a v eo fu n i f o r mi r r a d i a n c eJ.A p-p l i e dO p t i c s,1 9 6 5,4(1 1):1 4 0 0-1 4 0 3.1 1 K r e u z e r JL.C o h e r e n t l i g h t o p t i c a l s y s t e my i e l d i n ga no u t p u tb e a mo fd e s i r e di n t e n s i t yd i s t r i b u t i o na tad e-s i r e de q u i p h a s e s u r f a c e:U S 3 4 7 6 4 6 3AP.1 9 6 9.1 2 H o f f n a g l eJA,J e f f e r s o nC M.D e s i g na n dp e r-f o r m a n c eo f a r e f r a c t i v eo p t i c a l s y s t e mt h a t c o n v e r t saG a u s s i a nt oaf l a t t o pb e a mJ.A p p l i e d O p t i c s,2 0 0 0,3 9(3 0):5 4 8 8-5 4 9 9.1 3 H o f f n a g l eJA,J e f f e r s o nC M.B e a ms h a p i n gw i t hap l a n o-a s p h e r i c l e n sp a i rJ.O p t i c a lE n g i n e e r i n g,2 0 0 3,4 2(1 1):3 0 9 0-3 0 9 9.1 4 R h o d e sP W,S h e a l yDL.R e f r a c t i v eo p t i c a ls y s-t e m s f o r i r r a d i a n c e r e d i s t r i b u t i o no f c o l l i m a t e dr a d i-a t i o n:t h e i rd e s i g na n da n a l y s i sJ.A p p l i e dO p t i c s,1 9 8 0,1 9(2 0):3 5 4 5-3 5 5 3.1 5 S a v e l y e vDA.T h e i n v e s t i g a t i o no f t h ef e a t u r e so ff o c u s i n gv o r t e xs u p e r-G a u s s i a nb e a m sw i t hav a r i a-b l e-h e i g h td i f f r a c t i v ea x i c o nJ.C o m p u t e rO p t i c s,2 0 2 1,4 5(2):2 1 4-2 2 1.1 6 N g c o b oS,A i t-Am e u rK,L i t v i n I,e t a l.T u n e a b l eG a u s s i a nt of l a t-t o pr e s o n a t o rb ya m p l i t u d eb e a ms h a p i n gJ.O p t i c sE x p r e s s,2 0 1 3,2 1(1 8):2 1 1 1 3-2 1 1 1 8.责任编辑 喻晓敏75