高速永磁同步电动机变系数铁耗计算模型.pdf

第 27 卷 第 7 期2023 年 7 月电 机与控 制学报ElectricMachinesandControlVol.27No.7Jul.2023 高速永磁同步电动机变系数铁耗计算模型徐永明1,庞松印2,刘文辉2,艾萌萌2(1.常州工学院 电气信息工程学院,江苏 常州 213032;2.哈尔滨理工大学 电气与电子工程学院,黑龙江 哈尔滨 150080)摘 要:高速永磁同步电机铁心损耗受磁场多因素影响,现有的计算模型难以准确计算。本文基于经典的 Bertotti 三项常系数铁耗模型,综合考虑高次谐波、旋转磁化、集肤效应和小磁滞回环等因素对铁心损耗计算的影响,建立了包含磁滞损耗、涡流损耗和附加损耗补偿系数的铁耗计算模型。并以一台 150 kW,30 000 r/min 高速永磁同步电动机为例,充分考虑补偿系数随磁密波形畸变率、幅值和频率的变化,对样机在不同转速下的铁耗进行计算,实验结果表明,与传统模型相比,该模型计算结果与实测值更加接近。之后进一步分析了各因素对铁耗的影响程度,发现影响程度由大到小依次是高次谐波、旋转磁化、磁滞回环和集肤效应。关键词:高速永磁同步电动机;铁心损耗;补偿系数;高次谐波;旋转磁化;影响程度DOI:10.15938/j.emc.2023.07.018中图分类号:TM351文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)07-0174-09 收稿日期:2021-11-11基金项目:国家自然科学基金(52077047);黑龙江省自然科学基金(LH2020E092)作者简介:徐永明(1979),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为电机设计及多物理场耦合计算;庞松印(1997),男,硕士,研究方向为永磁电机设计;刘文辉(1983),男,博士研究生,研究方向为特种电机设计;艾萌萌(1991),男,讲师,研究方向为电机优化设计。通信作者:徐永明Calculation model of core loss with variable coefficient ofhigh-speed permanent magnet synchronous motorsXU Yongming1,PANG Songyin2,LIU Wenhui2,AI Mengmeng2(1.School of Electrical and Information Engineering,Changzhou Institute of Technology,Changzhou 213032,China;2.School of Electrical and Electronic Engineering,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080,China)Abstract:The core loss of high-speed permanent magnet synchronous motors is affected by multi-factormagnetic field,and it is difficult to calculate the existing calculation model accurately.Based on the clas-sical Bertotti model of core loss with three constant coefficients and considering the influence of high-orderharmonics,rotational magnetization,skin effects,and a small hysteresis loop on the calculation of coreloss,a calculation model of core loss with compensation coefficients for hysteresis loss,eddy current loss,and additional loss was established.Taking a 150 kW,30 000 r/min high-speed permanent magnet syn-chronous motor as the research object,the core loss at different rotational speeds was calculated by fullyconsidering the change in compensation coefficient with the waveform distortion rate,amplitude,and fre-quency of the flux density.The experimental results show that the calculated results of the model presen-ted are closer to the measured values than the traditional model.Then the influence degree of each factoron core loss was further analyzed,and it is found that the influence degree is in the order of high harmon-ic,rotational magnetization,hysteresis loop,and skin effect.Keywords:high-speed permanent magnet synchronous motor;core loss;compensation coefficient;high-order harmonic;rotational magnetization;influence degree0 引 言高速永磁同步电动机采用变频电源供电时,其电源谐波和电机内部磁场谐波共同作用使电机的定子铁耗大幅增加,如何准确计算及精细化分析其铁耗始终是高速电机领域的研究热点之一1。目前高速电机铁耗的计算多是在 Bertotti 提出的经典三项常系数模型的基础上进行修正。张洪亮等采用 2 个相互正交的交变磁化以等效考虑旋转磁化的影响,并通过样机实测证明铁耗计算中仅考虑交变磁场和基波磁通是不够的2。文献3-4在铁耗计算时考虑旋转磁场影响与不考虑时相比,计算模型和仿真实验结果更接近。文献5对不同磁化方式下的铁耗进行了计算,经实验验证了考虑旋转磁化影响时铁耗计算模型的有效性。文献6通过对硅钢片的损耗测试证明了铁耗计算时考虑旋转磁化的必要性。文献7引入涡流损耗、磁滞损耗和附加损耗补偿系数,考虑高次谐波对铁心损耗的影响,以 48槽/8 极内转子和 36 槽/48 极外转子两台永磁电机为例进行计算并经实验验证了计算模型的有效性。文献8引入磁滞损耗附加磁密低次项和涡流损耗附加磁密高次项来考虑到高次谐波的影响,以补偿磁场谐波对铁耗的影响,实验证明了该方法的有效性。文献9考虑了逆变器输出电压谐波对电机铁耗的影响,将铁损表示成电压和速度的函数,以5.5 kW和 55 kW 两台变频感应电机为例对比分析了不同转速和负载条件下铁耗的计算值和实验值,验证了模型的准确性。文献10-13在铁耗的计算中考虑了高次谐波和旋转磁化的影响,并经有限元仿真验证了计算结果。当电机运行频率较高时,集肤效应作用会导致叠片厚度上涡流分布不均,对铁耗产生影响14。文献15考虑了高频下集肤效应的影响,构建了铁耗计算模型,并以实例计算和实验验证证明了模型的有效性。文献16-17铁耗计算时在高次谐波和旋转磁化影响的基础上,通过引入补偿函数考虑了集肤效应对铁耗的影响。随着电磁负荷和功率密度的增加,电机内磁场饱和程度逐渐增加,在铁心损耗的研究中还应考虑磁滞回线产生的磁滞回环的影响。文献18等在铁耗计算中,引入旋转磁化损耗系数来考虑旋转磁化致磁滞损耗的增加,并给出了该系数的确定方法。文献19在铁耗计算中引入磁滞损耗修正系数,考虑小磁滞回环的影响,并对多台样机的空载铁耗试验,验证了方法的有效性。文献20铁耗计算中在高次谐波的基础上进一步考虑了磁滞回环的影响,计算结果相比经典模型与实测值更接近。文献21考虑了旋转磁化、高次谐波和小磁滞回环等因素的影响,根据已有的实验数据,利用支持向量回归机(support vactor regression,SVR)进行非线性回归得到磁滞损耗系数,但计算过程繁琐,且模型不能体现铁耗随磁密波形畸变率、磁密基波和谐波幅值的变化规律。上述研究成果,有效提升了电机铁耗计算的准确性,在 Bertotti 经典模型的基础上考虑了部分影响铁耗的磁场因素。有限元数值分析是将各单元的磁通密度幅值代入求解,无法将磁密的磁化轨迹和谐波分解的结果代入,考虑不到磁场磁化、谐波和小磁滞回环等磁场因素的影响,导致其结果相对较小。但实际上,在铁心损耗计算时,需要综合考虑高次谐波、旋转磁化、集肤效应和小磁滞回环等磁场多因素的影响,并深入分析各因素对铁耗的影响程度。针对这一情况,本文以一台150 kW,30 000 r/min曝气风机用高速永磁同步电动机为例,构建综合考虑磁场多因素影响的变系数铁心损耗计算模型,并研究磁场各因素对铁耗的影响程度,通过实验予以验证该模型的准确性。1 变系数铁耗计算模型变系数铁耗计算模型是在 Bertotti 经典铁耗计算模型的基础上,综合考虑高次谐波、旋转磁化、集肤效应和小磁滞回环等因素的影响,所构建的铁耗计算模型。经典的 Bertotti 铁耗计算模型为22pFe=ph+pc+pe=khfBm+kcf2B2m+kef1.5B1.5m。(1)式中:pFe为单位质量铁耗,W/kg;ph为磁滞损耗,W/kg;pc为经典涡流损耗,W/kg;pe为附加涡流损耗,W/kg;kh、为磁滞损耗系数;kc为经典涡流损耗系数;ke为附加损耗系数;f 为磁场的变化频率,Hz;Bm为磁密幅值,T。对于高速电机而言,任意磁场波形下产生的铁耗等于其基波和各次谐波分量产生的铁耗之和,考虑高次谐波影响的铁耗计算模型如下:pFe=khni=1fiBi+kcni=1f2iB2i+keni=1f1.5iB1.5i。(2)571第 7 期徐永明等:高速永磁同步电动机变系数铁耗计算模型式中:i 为磁场谐波阶次,i=1,2,3,n;fi为电机第 i 阶谐波频率;Bi为磁场第 i 阶谐波磁密幅值。根据磁密基波和谐波之间的关系,以经典涡流损耗为例,推导计及磁波形畸变率、幅值和频率的补偿系数,即pc=kcf21B21+kcf22B22+kcf23B23+=f1f1()2(B1Bm)2(BmB1)2+f2f1()2(B2Bm)2(BmB1)2+fif1()2(BiBm)2(BmB1)2+kcf21B21。(3)式中 Bm=ni=1B2i为合成磁场的磁密幅值,则B2mB21=1+B22B21+B23B21+B2nB21=1+B2THD,BTHD为磁密波形畸变率。则经典涡流损耗可表示为pc=ni=1fif1()2(BiBm)2(1+B2THD)kcf21B21=kc(fi,Bi,BTHD)kcf21B21。(4)式中 kc(fi,Bi,BTHD)为涡流损耗补偿系数。同理,磁滞损耗和附加损耗的补偿系数可表示为:kh(fi,Bi,BTHD)=ni=1fif1(BiBm)(1+B2THD)2;(5)ke(fi,Bi,BTHD)=ni=1fif1()1.5(BiBm)1.5(1+B2THD)34。(6)此外,高速永磁电动机其供电频率是普通电机的几倍甚至几十倍,较高的频率使得硅钢片的集肤效应增大,导致硅钢片内部涡流分布不均匀,须引入涡流损耗修正系数,考虑集肤效应对铁耗的影响,即kc(f)=kc3D fsinh(D f)-sin(D f)cosh(D f)-cos(D f)。(7)式中:D=d,d 为硅钢片厚度;为硅钢片平均磁导率;为硅钢片电导率。电机定子铁心硅钢片与处于静止磁场的硅钢片相比,其磁化方式除了交变磁化以外,还含有旋转磁化。磁密在变化的过程中,存在局部非线性转折现象,即磁密反向变化,即形成小磁滞回环,会导致铁心中磁滞损耗的增加,需通过补偿系数加以考虑,有kB=1+kmNj=1BmjBm()。(8)式中:km为常数,一般取 0.65;Bm是磁密幅值;Bmj是局部磁密的变化量;N 为一个电周期内局部磁密变化次数。为考虑旋转磁化的影响,将磁密分解成径向与切向两个正交方向,并以径向和切向的磁密幅值来替代经典铁耗计算模型中的磁密幅值。综合以上分析,考虑高次谐波、旋转磁化、集肤效应和磁滞回环等多因素的影响,得到变系数铁心损耗计算模型如下:pFe=kBni=1fif1(BirBmr)(1+B2THD-r)2khf1B1r+ni=1fif1(BitBmt)(1+B2THD-t)2khf1B1t+ni=1kc(f)fif1()2(BirBmr)2(1+B2THD-r)f21B21r+ni=1kc(f)fif1()2(BitBmt)2(1+B2THD-t)f21B21t+ni=1fif1()1.5(BirBmr)1.5(1+B2THD-r)34kef1.51B1.51r+ni=1fif1()1.5(BitBmt)1.5(1+B2THD-t)34kef1.51B1.51t。(9)式中:Bir、Bit分别为考虑旋转磁化后的径向和切向磁密第 i 阶谐波幅值;BTHD-r,BTHD-t分别为考虑旋转磁化后的径向和切向磁密波形畸变率。2 高速永磁同步电动机的定子铁耗本文以一台额定输出功率为 150 kW 的 4 极 24槽高速永磁同步电机为研究对象,其额定转速为30 000 r/min,采用 SPWM 逆变器对其进行供电,同时为降低逆变器输出电压含有的大量谐波分量对电机磁场的影响,在供电电路中并联滤波电容。该电机的基本参数如表 1 所示,样机二维有限元仿真模型如图 1 所示。2.1 定子铁心内瞬态磁场分析根据区域化铁耗计算方法,将电机定子铁心划分为齿顶、齿中、齿根和轭中 4 部分,如图 2 所示,分别取 A、B、C、D 点磁密代表各自区域的磁密。671电 机 与 控 制 学 报 第 27 卷表 1 高速永磁同步电动机的基本参数Table 1 Basic parameters of high-speed permanent magnetsynchronous motors 参数数值 参数数值定子槽数24转子结构径向表贴式极数4功率因数0.94定子外径/mm200永磁体材料N38EH定子内径/mm118定子材料20JNEH1500气隙长度/mm5额定功率/kW150铁心长度/mm160额定电压/V380磁体厚度/mm5转速/(r/min)30 000变频范围/Hz3 1 000效率/%95.7极弧系数0.735每槽导体数10图 1 高速永磁同步电动机仿真模型Fig.1 Simulation model of high-speed permanent mag-net synchronous motor图 2 定子铁心分区和取点示意图Fig.2Schematic diagram of stator core partition andselection of points定子铁心磁密可以分解为径向磁密和切向磁密,其数学表达式如下:Br=Bxcos+Bysin;Bt=Bxsin+Bycos。(10)式中:Br为径向磁密;Bt为切向磁密;Bx为电机磁密的 x 轴分量;By为其 y 轴分量;为柱坐标中 x 轴与径向夹角。采用二维磁场的时步有限元理论和式(10),可以得到在一个磁场变化周期内不同位置的磁密变化曲线,如图 3 图 6 所示。图 3 A 点磁密分量Fig.3 Magnetic density component at point A图 4 B 点磁密分量Fig.4 Magnetic density component at point B图 3 为定子齿顶区域 A 点的磁密分量,在相同的电角度下,齿顶 A 点的径向磁密与切向磁密相差较大,磁密幅值主要由径向磁密构成,为0.901 T,而切向磁密为 0.303 T,和旋转磁场相比,主要受交变磁场的影响。图 4 为齿中区域 B 点的磁密分量,在相同的电角度下,B 点的径向磁密均远大于切向磁密,其幅值分别为 1.195 T 和 0.042 T。可认为该区域的磁化771第 7 期徐永明等:高速永磁同步电动机变系数铁耗计算模型方式只受交变磁场的影响。图 5 C 点磁密分量Fig.5 Magnetic density component at point C图 6 D 点磁密分量Fig.6 Magnetic density component at point D图 5 为齿根区域 C 点的磁密分量,C 点介于定子齿部与轭部的分界处,径、切向磁密幅值相差不大,分别为 0.848 T 和 0.632 T,该区域磁化方式为旋转磁场和交变磁场二者影响均较大。图 6 为定子轭中区域 D 点的磁密分量,在相同的电角度下,D 点大部分的切向磁密与径向磁密相差较大,其径、切向磁密幅值分别为 0.202 T 和1.034 T,主要由切向磁密组成。因此和交变磁场相比,主要受旋转磁场的影响。由以上分析可知,在高速永磁同步电动机额定运行工况下,定子上各部分的磁化方式存在明显差异。对于磁密中存在的谐波分量,将各点的径向和切向磁密通傅里叶进行谐波分解,得到各点磁密的基波和各次谐波幅值变化情况,如图 7 所示。图 7 各点磁密谐波分布图Fig.7 Magnetic density harmonic distribution diagram由图 7 可以看出,就径向磁密而言,定子齿中 B871电 机 与 控 制 学 报 第 27 卷点的磁密基波幅值比其他区域大,为 1.131 T;定子轭部 D 点的磁密基波幅值最小,为 0.198 T。而对切向磁密来说,定子轭部 D 点的磁密基波幅值最大,为 0.979 T;定子齿中 B 点的磁密基波幅值最小,为 0.039 T。此外,根据径向和切向磁密的傅里叶分解结果,从点 A 到点 D 由于旋转磁场的影响逐渐加大,相比于 A、B 两点,C、D 两点处的切向磁密均显著增大,C 点径向和切向磁密之间的基波幅值差距减小,分别为 0.826 T 和 0.529 T。从上图可以看出谐波幅值随谐波次数的增加呈降低趋势。各点的低次谐波磁密含量较大,即 3、5、7、9 次谐波,但当谐波次数达到 11 次谐波以后,谐波含量变得很小,在铁耗计算时可忽略。计算各点磁密波形谐波畸变率,切向磁密波形畸变率 B 点最大,为 27.8%;D 点最小,为 5.3%。而径向磁密波形畸变率 D 点最大,为 25.1%;B 点最小,为 10.6%。2.2 定子铁心损耗计算在磁密分析的基础上,采用本文所提出的变系数模型计算样机在额定工况下的定子铁耗。表 2 给出了定子铁心不同区域的铁耗及其所占总铁耗的比重。表 2 定子铁心不同区域铁耗分布Table 2 Distribution of iron loss in different areas ofstator core 定子铁心参数齿顶齿中齿根轭中铁心体积/mm366.7124143290基波铁耗/W78244228458谐波铁耗/W29406453区域铁耗/W107284292511铁耗密度/(W/mm3)1.62.292.041.76占总铁耗比例/%8.923.824.542.8由表 2 可见,定子齿顶区域铁心体积较小,其铁耗在 4 个区域中的比重最小,仅占总铁耗的 8.9%。定子轭部所占的铁心区域体积最大,并且其磁密幅值大,故其铁耗所占比重最大,为 42.8%。虽然定子齿中铁耗密度最大,但其铁心体积小,因此其铁耗不是最大,占定子总体的 23.8%。定子齿根与轭部的交界处与定子齿中的面积和磁密幅值相差不大,其铁耗和定子齿中的铁耗较为接近,所占比重为24.5%。在额定运行工况下,定子铁心各区域铁心损耗分布由大到小依次为定子轭部、定子齿根、定子齿中和定子齿顶。此外,从谐波损耗可以看出,定子铁心各区域还存在一定的谐波铁耗。为进一步分析考虑磁场因素对铁耗计算的必要性,研究磁场频率对电机铁耗的影响,分别对不同转速下的定子铁耗进行计算,并和经典模型计算结果相比,如表 3 所示。表 3 不同转速下定子铁耗计算结果Table 3 Calculation results of stator iron loss at differentspeeds转速/(r/min)本文模型/W经典模型/W相对误差/%12 00034428221.9918 00058747922.5524 00087571123.0730 0001 1941 01717.40由表 3 的结果对比可以看出,本文模型的铁耗计算结果均明显高于经典模型,二者之间的相对误差在 20%左右,主要是引入了考虑旋转磁化、集肤效应和小磁滞回环等磁场因素的补偿系数,使得计算结果更大。与经 典 模 型 相 比,当 电 机 在 额 定 转 速,即30 000 r/min时,铁耗增加最少,为 17.40%;当电机转速为24 000 r/min 时,铁耗增加最多,为23.07%。当电机转速从 12 000 r/min 到24 000 r/min,随着频率的增大,主要由磁场因素的影响程度加大,导致铁耗增加;尽管此时频率增加使集肤效应的影响变大,但因集肤效应引起的铁耗减小不明显,故相对误差呈先逐渐增大的趋势。随着频率的进一步增大,当转速为 30 000 r/min 时,集肤效应的影响逐渐变大,使得铁耗因其减小的效果开始明显,电机铁耗总体增加幅度减小,进而导致相对误差减小。本文模型的铁耗计算结果和有限元数值分析结果对比如图 8 所示。由图 8 可以看出,数值分析结果明显小于本文模型的计算结果,本文模型的计算结果平均要比其高出 105 W 左右,这是因为数值分析过程是将各单元的磁通密度幅值代入求解,无法将磁密的磁化轨迹和谐波分解的结果代入,难以考虑磁场磁化、谐波和小磁滞回环等磁场因素的影响,导致其结果相对较小。因此,在计算电机铁耗时,计971第 7 期徐永明等:高速永磁同步电动机变系数铁耗计算模型及高次谐波、旋转磁化、小磁滞回环、集肤效应等因素的影响是很有必要的。图 8 与数值分析铁耗计算结果对比Fig.8 Comparison with numerical analysis iron losscalculation results3 各因素对定子铁耗的影响为研究各因素对铁心损耗的影响程度,以经典模型为基础,分别建立仅考虑单一磁场因素的计算模型。仅考虑高次谐波影响的铁耗模型,即pFe=ni=1fif1(BiBm)(1+B2THD)2khf1B1+ni=1kcfif1()2(BiBm)2(1+B2THD)kcf21B21+ni=1fif1()1.5(BiBm)1.5(1+B2THD)34kef1.51B1.51。(11)仅考虑小磁滞回环影响的铁耗模型为pFe=kB khfBm+kcf2B2m+kefB1.5m。(12)仅考虑旋转磁化影响的铁耗模型为pFe=khf(Br+Bt)+kcf2(B2r+B2t)+kef1.5(B1.5r+B1.5t)。(13)采用经典模型和上述 3 个模型分别计算样机在不同转速下的铁耗,以分析各因素对铁耗的影响程度。不同转速下各模型的单位质量铁耗计算结果对比如表 4 所示。从表 4 中可以看出,仅考虑高次谐波的影响,在表中四个转速时的单位质量铁耗,和经典模型相比,分别增加了 8.61、18.09、27.74、42.02 W,平均增加幅度约为 17.14%。同理,仅考虑磁滞回环的影响,单位质量铁耗增加幅度很小,平均约为 4.79%;而仅考虑旋转磁化的影响时,单位质量铁耗平均增加幅度约为 9.49%。就铁耗增加幅度而言,高次谐波的影响程度最大,旋转磁化次之,磁滞回环最小。表 4 样机各模型的单位质量铁耗对比Table 4Comparison of core loss per unit mass of eachmodel for prototype转速/(r/min)经典模型/W仅考虑高次谐波/W仅考虑磁滞回环/W仅考虑旋转磁化/W12 00061.3469.9564.3266.7218 000104.04122.13109.17114.1824 000155.38183.12162.41169.2230 000217.87259.89228.40240.83电机运行频率越高,集肤效应对铁耗的影响就越明显。为了更加明显地分析集肤效应影响程度,本文在仅考虑高次谐波影响的铁耗模型的基础上,对集肤效应影响加以分析。不同转速下考虑集肤效应与否时单位质量铁耗计算结果如表 5 所示。表 5 集肤效应考虑与否时单位质量铁耗对比Table 5 Comparison of core loss per unit mass of consider-ing skin effect or not转速/(r/min)仅考虑高次谐波/W考虑集肤效应/W12 00069.9569.8818 000122.13121.8324 000183.12182.3130 000259.89257.53由表 5 可知,考虑集肤效应影响后,铁耗有所减少,且随着转速的增加单位质量铁耗减少量逐渐加大,但整体铁耗的减少的量非常小。与仅考虑高次谐波的影响相比,在此基础上考虑集肤效应影响后铁耗平均降低幅度约为 0.42%。可见,随着转速的升高,较高的频率使集肤效应变明显,导致电机硅钢片内部的涡流分布不均匀,使铁耗逐渐降低,但整体而言,集肤效应对铁耗的影响很小,可忽略不计。4 实验验证为进一步验证本文所提计算模型的准确性,对一台曝气风机用 150 kW,30 000 r/min 高速永磁同步电动机定子铁心损耗进行验证,试验设备主要由UPS、输入电抗器、滤波器、变频器、制动电阻、输出电抗器、磁悬浮轴承控制柜以及冷却风机等组成。样机实验平台如图 9 所示。081电 机 与 控 制 学 报 第 27 卷图 9 样机实验平台Fig.9 Prototype experiment platform由于风机压升较高,精确测试压升需要风机进口、出口均有较长的距离。而试验现场空间较小,实际压升通过压力表难以测量,最终使用测试水管高度的方式进行压升测试。电机带叶轮实验,按照以下三个过程实验:首先带叶轮、不带蜗壳升速至额定转速;之后带叶轮、蜗壳升速至额定转速;最后调节风机进出口阀门,进行风机性能测试。高速永磁电动机的定子铁耗由空载实验经损耗分离的方法得到。其中,电机的输入和输出功率可别通过功率分析仪器和转矩转速传感器测量得到;各转速下空载电流在 5 7 A 之间,线电阻为0.010 5,由于铜耗很小,因此忽略不计;机械损耗由测功机在不同转速下拖动无永磁体转子的待测样机,由同轴连接在测功机与待测样机间的转速转矩传感器上的扭矩值计算得到,转速为 12 000、18 000、24 000 和 30 000 r/min 时,机械损耗分别是58、130、220 和 362.5 W。利用本文变系数铁耗模型和经典模型对样机在不同转速下的铁耗计算值与实验结果对比分析,如表 6 所示。由表 6 可知,在不同的转速下,经典铁耗模型结果和实验值相比相对误差较大,都在 20%左右。而采用本文给出的变系数铁耗计算模型所得结果和实验值更为接近,相对误差较小,均在 5%以内,验证了考虑多磁场因素后的本文模型对于铁耗计算有更高的准确性。但由于未考虑温度、应力和加工工艺等对电机的影响,使得本文计算结果小于实验结果。表 6 样机不同转速下铁耗计算值与实验结果对比Table 6 Iron loss comparison of calculation value and ex-perimental results of prototype at different speeds转速/(r/min)计算值/W本文模型经典模型实验值/W相对误差/%本文模型经典模型12 0003442823553.1020.5618 0005874796083.4521.2224 0008757119134.1622.1230 0001 1941 0171 2413.7918.055 结 论本文给出一种综合考虑磁场内多因素影响的变系数铁耗计算模型,分析了不同因素对铁耗的影响程度,得到如下结论:1)在经典铁耗模型的基础上,引入在磁滞损耗,经典涡流损耗和附加损耗补偿系数,综合考虑高次谐波、旋转磁化、集肤效应和小磁滞回环等因素的影响,构建了综合考虑磁场多因素影响的变系数铁心损耗计算模型,且补偿系数随磁密幅值、频率和磁密畸变率变化,实验证明该模型计算结果更接近实验数据。2)由于变频电源中大量高次谐波成分和集肤效应的影响,使得定子区域各点的径向和切向磁密波形非正弦分布,在磁密增加或减小的过程中,存在着局部磁密反向的现象,且电机齿部位置的磁场波形畸变要高于轭部位置,定子各区域铁耗所占总铁耗的比例由大到小依次是轭中、齿根、齿中和齿顶。3)得到了磁场各因素对铁耗的影响程度,与经典模型计算结果相比,磁场因素对铁耗计算结果的影响程度由大到小依次是高次谐波、旋转磁化、磁滞回环,分别为 17.14%、9.49%、4.79%;其中集肤效应的影响程度是在考虑高次谐波的基础上得到的,相对来说集肤效应对铁耗的影响最小,仅为0.42%,可忽略不计。参 考 文 献:1 孔晓光,王凤翔,徐云龙,等.高速永磁电机铁耗的分析和计算J.电机与控制学报,2010,14(9):26.KONG Xiaoguang,WANG Fengxiang,XU Yunlong,et al.Analy-sis and calculation of iron loss of high-speed permanent magnetmotorsJ.Electric Machines and Control,2010,14(9):26.2 张洪亮,邹继斌.考虑旋转磁通的 PMSM 铁心损耗数值计算J.电机与控制学报,2007,11(4):340.181第 7 期徐永明等:高速永磁同步电动机变系数铁耗计算模型ZHANG Hongliang,ZOU Jibin.Numerical calculation of PMSMcore loss considering rotating magnetic flux J.Electric Machinesand Control,2007,11(4):340.3 KIM C W,KIM J M,SEO S W,et al.Core loss analysis of perma-nent magnet linear synchronous generator considering the 3-D fluxpathJ.IEEE Transactions on Magnetics,2017,54(3):1.4 戈宝军,罗前通,王立坤,等.高速永磁同步电动机铁耗分析J.电机与控制学报,2020,24(4):32.GE Baojun,LUO Qiantong,WANG Likun,et al.Iron loss analy-sis of high-speed permanent magnet synchronous motorsJ.Elec-tric Machines and Control,2020,24(4):32.5 TAKBASH A,IBRAHIM M,MASISI L,et al.Core loss calcula-tion in a variable flux permanent magnet machine for electrifiedtransportationJ.IEEE Transactions on Transportation Electrifi-cation,2018,4(4):857.6 LI Yongjian,CHENG Hao,LIN Zhiwei,et al.A modified charac-terization method for core loss calculation under rotational magneti-zationJ.IEEE Transactions on Magnetics,2021,57(2):1.7 揭丁爽,黄苏融,陈克慧,等.计及高次谐波影响的高密度永磁同步电机铁耗计算J.电机与控制应用,2019,46(4):71.JIE Dingshuang,HUANG Surong,CHEN Kehui,et al.Calcula-tion of iron loss of high-density permanent magnet synchronous mo-tor considering the influence of higher harmonicsJ.Electric Ma-chines and Control Application,2019,46(4):71.8 张冬冬,赵海森,王义龙,等.用于电机损耗精细化分析的分段变系数铁耗计算模型J.电工技术学报,2016,31(15):16.ZHANG Dongdong,ZHAO Haisen,WANG Yilong,et al.Apiecewise variable coefficient iron loss calculation model for refinedanalysis of motor lossJ.Transactions of China ElectrotechnicalSociety,2016,31(15):16.9 ZHANG Dongdong,LIU Tianhao,ZHAO Haisen,et al.An ana-lytical iron loss calculation model of inverter-fed induction motorsconsidering supply and slot harmonicsJ.IEEE Transactions onIndustrial Electronics,2019,66(12):9194.10 肖成东,赵海森,张冬冬,等.变频供电条件下异步电机空载磁场及损耗分布特点 J.电机与控制应用,2015,42(3):64.XIAO Chengdong,ZHAO Haisen,ZHANG Dongdong,et al.No-load magnetic field and loss distribution characteristics of a-synchronous motors under variable frequency power supplyJ.Electric Machines and Control Application,2015,42(3):64.11 魏静微,于晓,黄全全.不同供电方式下永磁同步电动机铁耗计算与分析J.微特电机,2018,46(3):64.WEI Jingwei,YU Xiao,HUANG Quanquan.Calculation and a-nalysis of different power supply on iron loss of permanent magnetsynchronous motor J.Small&Special Electrical Machines2018,46(3):64.12 KIM C W,KOO MM,KIM J M,et al.Core loss analysis of per-manent magnet linear synchronous generator with slotless stat