第六章车身的简化计算.doc

第六章 车身的简化计算
§6-1 概 述
到目前为止，对待汽车尤其是车身计算载荷的方法，与对待其它交通工具的方法是不一样的。至今未制订出计算载荷的基本准则。
如：
飞机、船舶、铁道车辆等——以载荷的各种计算方法和标准规范为基础。
不平路面→汽车激起不同的振动→车身、车架承受随机载荷→汽车结构产生疲劳损坏。
——难以准确确定，随着科学技术的发展——如随机振动理论、结构分析技术、测试技术等的迅猛发展，为深入开展此项研究提供了基础。
汽车行驶中所受的载荷一—两大类：
1．疲劳载荷
——造成疲劳破坏的随机载荷。只能用统计的方法描述。获得方法：
① 道路试验法
对汽车在典型路面上进行短距离实测，然后用数理统计的方法对所测得
的资料进行整理和推断，最后编制成载荷谱的方法来取得载荷资料。
② 数学分析法
——根据积累的路面不平度的测量统计资料（路面功率谱密度）和反映
结构参数的系统频率响应函数→求得相应的输出功率谱和均方值→进而求出构件的载荷方差和均方值。——可参考有关资料。
疲劳载荷——适用于计算零部件的疲劳强度，估算疲劳寿命。

2．偶然的大载荷
——偶然因路面冲击引起
这种大载荷将使构件的工作应力超过材料的屈服极限或强度极限而破坏。
试验表明：若结构尺寸选择正确，能承受最大的偶然载荷的作用，则它的疲劳强度也足够。
学习本章的目的在于对计算所需外力进行系统分析并给予科学、合理的确定。
§6-2 车身的计算载荷
一、动载荷和静载荷的关系
静载荷——静止时，汽车悬挂着的自身载荷Gr和车身有效载荷（悬挂质量和额定装载质量）。
动载荷——汽车在不平路面上行驶时所承受的载荷。
汽车行驶时所受的载荷：
经验表明：如结构的尺寸选择正确，该结构能承受最大的偶然载荷的作用，因此，疲劳强度亦足够。
载荷计算的问题可以归结为如何确定动载荷向静载荷转变的系数。
由车轴上的载荷分配→静载荷的大小，用动载荷系数→以车身壳体的静力分析取代疲劳计算。
汽车行驶时，作用在车身上的惯性力Fd与自重和有效重量，以及加速度
成正比：
式中：Fst——静力，求自重量在车轴上的分配，N；
g——重力加速度，m/s2；
a——汽车加速度，m/s2；
m——动载系数，m=a/g。
即：动载力可以简化为一个静力与动载系数的乘积。
在一般情况下，汽车行驶时作用在车身上有三个力和三个力矩：
三个方向的力：
垂直方向： Fz=mz·Gs
式中：mz——垂直方向动载系数；
Gs——悬挂质量，N。
横向： Fy=my·Gs
行驶方向（纵向）：Fx=mx·G
式中：mx、mY——汽车纵向和横向动载系数。
三个方向的力矩
水平面内弯曲力矩： Mz——绕z轴，x—y平面内
扭转力矩： Mx——绕x轴
垂直平面内弯曲力矩：My——绕y轴
因所有壳体的EJx很大（材料的弹性模量和绕X轴的极惯性矩），在一般计算时，MZ可以忽略不计。
二、对称垂直载荷

——与汽车纵轴线对称的垂直载荷，是汽车行驶于不平路面上当前后两车轮同时碰到障碍物时产生。
Fzs=mzs·Gs （N）
式中：mzs——对称加载（垂直载荷）
时的动载系数。
Fzs将引起弯曲力矩My，使车身壳体在垂直方向发生弯曲变形。
大量试验表明，最大垂直对称加速度值：轿车和客车在1.5～2.5g范围，而载重汽车其数值范围将更大一些。一般，对称加载动载系数：
轿 车： mzs=2.0～2.5；
客 车： mzs=2.0～2.5；
载重汽车： mzs=3.0；
特种汽车： mzs=3.5～4.0。
mzs也可按下式计算：——日本推荐，前后轮同时驶上具有相等凸起高度的地面障碍时的动载系数（半经验公式）：
式中：Ga——汽车总重力，N；
C1、C2——前、后悬架与轮胎的合成刚度，N/mm；
Ct1、Ct2——前、后轮胎刚度，N/mm；
Cs1、Cs2——前、后悬架刚度，N/mm；
δ——悬架变形系数：
h——路障高度，mm。轿车、客车：h=80mm；
货车：h=100mm。
λ——经验系数，取1000(km/h)2；
Va——车速，km/h。
上式说明了动载系数与路面不平、车速、汽车结构参数的关系。
如：Va↑——mzs↑
当 Va>100km/h时，<0.1， mzs→定值
h↑或C↑→mzs↑
上述所推荐的mzs值，因越来越精确的车身计算方法得到应用，以及制造工艺的发展，悬挂及轮胎特性的改善→车身加速度得以降低，加工缺陷得以改善，→mzs有减小的趋势。
三、非对称垂直载荷
——与汽车纵轴线不对称的垂直载荷。
产生原因：汽车行驶时车轮不同时碰到障碍物时产生。
结果：同一根轴上的左右车轮上作用着不同的支反力，致使车身除承受弯曲力矩外，还承受扭转力矩的作用。
1．非对称垂直加载时的力
——弯曲工况，垂直载荷产生
Fzn=mzns·Gs N
式中：mzns——非对称垂直加载的动
载系数；
Gs——悬挂质量，N。

2．由车轮悬挂产生的扭转力矩
——扭转载荷，因路面凸起而
产生的不对称于汽车纵轴的垂直载
荷使车身绕X轴扭转。
Ms=mzns（Rfr- Rf1）· （N·m）
式中：Rfr- Rf1——左、右前轮上作
用力的差，N；
Bf——前轮距，m。
扭转力矩Ms（或Tx）取决于
一般：轿车：mzns=1.3 载重汽车：mzns=1.5
客车：mzns=1.3 特种汽车：mzns=1.8
3．非对称垂直载荷的特点
1°非对称垂直载荷取决于动载系数mzn和悬挂质量Gs
非对称垂直载荷产生的扭转力矩，取决于：
·动载系数mzn
·作用在车轮上的力的差值：Rfr- Rf1
·前轮距：Bf
2°Rfr- Rf1取决于某一车轮所碰撞的障碍物的高度h
极限工况下，Rfr- Rf1=Rf（前轴反力），若某一车轮悬空，即：
Rfr=Rf Rf1=0 ——以左轮悬空为例
3°一个车轮脱离路面
4°车身壳体的扭转变形
一般，车身壳体的扭转变形与悬架、轮胎等弹性元件相比微小得多（<10%），常忽略不计→使分析计算时对h的考虑变得简单，可以在初步设计的最初阶段——进行壳体扭转刚度计算的全部车身截面尚未完全确定时，就考虑不平高度h。
4．非对称垂直载荷的计算
① 设：当车轮碰撞到单个凸台时，根据卡·尔茨的研究结果，悬挂与
车身的位移：

式中:ft1、ft2——前后轮胎的变形，取悬架变形的10%～20%，mm；
fs1、fs2——前后弹簧或悬架的变形，mm；
Bf、Br——前后轮矩，mm；
Z1、Z2——前后弹簧的左右弹簧间的距离，mm。
式中第一项ft1、第二项Bf——表示前车轴抬高量的表达式，取决于前轮与前悬架装置的参数；
第三项Bf（ft2/Br），第四项Bf（fs2/Z2）——表示产生于后轮的相应的反作用力矩所引起的后轮与后悬架变形的结果，即后悬挂参数的影响。
② 当碰到道路的两个不平度时——设左前轮、右后轮碰到障碍，则汽车前面或后面部分随车轴承载状况变化而发生的位移：
式中：ft——轮胎变形，mm；
fs——悬架或弹簧变形，mm；
B——轮距，mm；
Z——左右弹簧的距离，mm。

③ 若给定汽车的计算载荷与悬挂和轮胎的刚度，则：
对单个不平度：
对两个不平度，使一个车轮开始脱离地面的凸起高度值：
式中：Rf——前轴上的载荷，N；
B——轮距（注脚f—前轮距，r—后轮距），mm；
Ct——轮胎的刚度系数，N/mm；
Cs——悬挂的刚度系数，N/mm。
计算位移h1和h2应与汽车所能克服的实际不平度进行比较。据大量的统计研究，各类汽车所能克服的实际道路不平度为：
如果计算出的悬架参数满足h1、2 <H，则出现一个车轮离开路面的极限情况。此时，根据力矩平衡方程式，可求出作用于车轮上的力和转矩为：
右前轮作用力：Rf1=0 左前轮作用力：Rfr=mzns·Rf （N）
右后轮作用力：Rr1=mzns （N）
左后轮作用力：Rrr=mzns （N）
扭转力矩： Ms= mzns·Rf· （N·m）
可见，作用于承载系统上的最大转矩发生于荷重较小的车轴上的一个车轮离开路面时，所以，上述公式是基于Rf<Rr的情况。
如果悬架设计有足够行程，使车轮不致离开地面，即h1、2>H，则作用在车轮上的力和汽车上的转矩为：
右前轮上的作用力：Rf1= mzns （N）
左前轮上的作用力：Rfr= mzns （N）
右后轮上的作用力：Rr1= mzns （N）
左后轮上的作用力：Rrr= mzns （N）
汽车上的转矩：Ms= mzns·Rf·· （N·m）
实践证明，大多数汽车不会发生车轮脱离路面的现象，可以用上述方法进行验证，并计算作用在汽车上的力。
在进行车身的结构计算时，也可以根据驶过路面凸起时车轮的抬起高度→求得车身支承处的位移，作为车身计算的已知条件。
四、纵向载荷
汽车在制动、加速以及碰撞到道路不平障碍时产生。
在考虑汽车的安全性时，需确定一旦发生碰撞时保险杠所受力的大小。

一般：轿车最大制动减速度：a=10m/s2；
客车和载重汽车： a=7m/s2；
突然松开离合器踏板或制动踏板，所产生的附加速度，可取制动时的减速度值。——实际上要小些。
一般情况下，由于行驶速度改变而引起的纵向力：
Fx=±mx·Gs （N）
式中：mx——纵向力动载荷系数，mx=0.7～1.0；
Gs——悬挂质量，N。
当车轮碰上前述所列数据的障碍时，通过悬架固定点传到汽车壳体上的

纵向力将会很大
Fx=mx·Rf·tgθ
式中：Rf——车轮碰撞到宽的障碍
物时前轴上的静载
荷，或当车轮碰上窄
的障碍物时一个前轮
上的静载荷（计算与
非对称载荷相同）；
θ——力作用点夹角，取决于rd（胎径）、h（障高）；
θ=arcsin（1-）
Rd——车轮的动力半径，mm；
h——不平度的实际高度，mm。
五、侧向载荷
汽车沿曲线轨迹行驶或侧面撞到障碍物时产生。
1．曲线行驶产生的侧向力

曲线行驶产生的侧向载荷，在Fy为极限数值时由外轮的地面侧向反力
所平衡。即：
Fy≤Fymax时， Fy=Ry——地面对车轮的侧向反力；
当惯性力C继续↑→Fy>Ryφmax——地面侧向附着力。
最大可能的离心力取决于轮距B和汽车的重心高度hg。
由： tgγ=
式中：B——轮距，mm；
hg——重心离地高度，mm；
Cy——惯性力的侧向分力，N。
可得： Cy =Ry=mzs·G· （N）
Rfy =mzs·G·· （N）
Rry =mzs·G·· （N）
式中：L——汽车轴距，mm；
a、b——重心到前、后轴的距离，mm。
惯性力在汽车纵向产生的分力Cx与道路不平对车轮碰撞时所产生的纵向力相比较小，在计算纵向载荷时有时可将Cx忽略不计。

2．路面不平产生的侧向力
——与道路不平障碍发生侧面撞击时产生。
Fy=my·Gs （N）
式中：my——侧向力动载荷系数，my=0.7～1.0。
六、计算方案
计算载荷Fzs、Fzns、Fx和Fy一般并不孤立存在，实际上往往同时产生。
可能出现的组合工况——8种：
各种载荷的组合情况及动载荷系数
载荷所引起的
变形方式
对应于所指载荷的动载系数
组 合 工 况
1
2
3
4
5
6
7
8
弯 曲
mzs（对称）
2.0
1.3
1.3
1.2
1.5
1.2
1.5
1.0
扭 转
mzns（非对称）
-
1.3
0.5
0.5
-
0.5
-
-
侧向压缩
my
-
-
0.4
0.4
0.6
-
0.8
-
纵向压缩
mx
-
-
-
0.4
0.4
0.6
-
1.0

对单个载荷，动载系数mzs mzns、my和mx的数值应取该类汽车的最大值。
对复合载荷，动载系数不会达到最大值——由汽车运动性质决定。
对于车身结构来说，在8种载荷的组合中，起决定作用的是引起弯曲和扭转的非对称垂直载荷。在实际计算时，应考虑组合情况，把载荷分解为弯曲和扭转。
当应力接近于计算应力时，结构中不会出现残余应力或发生损坏，安全系数一般取：n=1.3～1.5;
对处于来自悬架、发动机、变速器这样一些部件的大的集中力作用之下的壳体部位的构件，取：
n=1.5～2.0
§6-3 车身的简化计算
一、车架的简化计算
对车架的要求：具有行驶稳定性——受载下变形小，强度大，能充分
发挥性能，且重量轻，工艺好。
车架是否满足要求，可以通过计算确定。
车架是汽车的基础承载件，主要承受行驶中的各种外力，其中以垂直动载荷以及行驶在凹凸不平路面时产生的扭转载荷最为重要。
1．车架的弯曲计算——静强度法
1）假设条件
在一般弯曲计算中，多以垂直动载为标定载荷。
车架的弯曲计算主要对纵梁而言。为简化计算，作如下假设：
①纵梁为支承在前后车轴上的简支梁；
②车辆的自重、乘员及行李重量仅由两根纵梁承受；
③左、右纵梁所受载荷对称；
④所有的力均通过截面的弯心——忽略不计局部扭转的影响；
⑤计算时，将钢板弹簧、传动轴质量的一半作为悬挂质量。

2）计算方法
① 确定纵梁上的作用载荷
1°各总成的重量及重心位置
原则：小零件——重力直接
作用于支座；
大零件——将重力分
配给各个支承。
按重心到前后支承距离计算——x、y、z座标，由此即可得纵梁上的各作用载荷——静弯曲
乘客——按座位数考虑，由乘客、座椅重量→每个座位的重心，按人、座椅等作为集中载荷；
车架、车身——按本身自重，以其长度作为均布载荷；
城市客车——站立乘客按均布载荷考虑。
最后，将各作用力大小、到前端距离列表（按x座标）
总成名称
总成质量
到前端（中心）的距离x
···
···
···

2°求支反力
∵ 车轴反力由前后钢板弹簧传给车架。
设前后轴上的反力为Rf和Rr，则：
Rff+Rfr= Rf， Rrf+Rrr= Rr
有：F1+ F2+ Fi+···+ Fn=Rf+ Rr
而：F1·l1+ F2·l 2+···+ Fi·l i+···+ Fn·l n= Rf·l f+ Rr·l r
式中：F1，F2，··· Fn——纵梁上的各作用载荷，N；
l 1，l 2，···l n——各载荷作用点到车架前端的距离，mm。
由此可以求出Rf和Rr：
如果采用的是对称式钢板弹簧，则：
Rff=Rfr=Rf Rrf=Rrr=Rr
或： ΣM01=0 Rr=Fi·Xi/L
ΣM02=0 Rf=Fi-Rr
求出了F、R、l后就可以用解析法或作图法画出弯矩图和剪力图。
② 纵梁各截面的弯矩——用材力中的弯矩差法
对某一点的弯矩，应是前面所有力对该点力矩之和。
例：图中的F5作用点弯矩M5：
M5=F1（L5-L1）+ F2（L5-L2）+ F3（L5-L3）+ F4（L5-L4）- Rff（L5-Lff）
- Rfr（L5-Lfr）
应从前面一点算到最后一点，最后一点的弯矩应为0，否则不平衡。由于计算误差，最后一力作用点的弯矩可能不为0，但要求≯±50N。（前、后一点都应为0）
③ 各截面的剪力Q
i点前的所有力之和即为i点的剪力Qi-1
即：Qi-1=F1+ F2+···+Fi-1+ Fi
以上求出的是静载，实际行驶中汽车由于道路不平产生碰撞、振动，所受的动载比静载大得多。因此，应在静载的基础上乘上一动载系数。
④ 弯曲应力
对于常用的槽形截面纵梁，可按下式计算弯曲应力：
式中：Wx——抗弯截面系数，Wx= mm3。
计算的弯曲应力不应超过纵梁材料的疲劳极限σ-1。
对16Mn钢，σ-1=220～260N/mm2。
2．扭转计算
除保证车架的弯曲强度和扭转强度外，还必须保证足够的扭转刚度。
车架扭转：·影响安装在其上的车身和各总成工作；
·降低高速行驶下的行驶稳定性。
车架的扭转刚度以多大合适？——十分复杂
一般：要求车架扭转刚度应与轮胎和悬架刚度相匹配。
轮胎、悬架刚度小→车架扭转刚度可大一些；
轮胎、悬架刚度大→车架扭转刚度可小一些。
设计车架时，应根据使用条件和行车要求来确定车架的扭转刚度。
如：1°在坑洼不平的道路上行驶的汽车，为保证行驶稳定性，应尽可能保持车架和车身的水平，减少车身的扭转变形，延长使用寿命—↑车架扭转刚度，路面不平度首先由轮胎和悬架承担；
2°为得到较好的车架强度和稳定性→也可适当↓车架扭转刚度，主要由悬架系统承受负荷（采用刚度较大的弹簧）——挠性车架（如Benz-3500车架）。
对于梯形车架的扭转刚度：
式中：Ms——扭矩，N·mm；
θ——扭转角，rad；
L1——左右钢板弹簧的平均间隔（前后平均），mm；
L——轴距，mm；
I1p——横梁的二次极惯性矩，mm；
l1——横梁的有限长度，mm；
Ip——纵梁的二次极惯性矩，mm；
l——纵梁的有限长度（各横梁间的长度），mm；
G——剪切弹性系数，MPa。
由上式可知，车架各断面的二次极矩越大，车架的扭转刚度越好。箱形断面与槽形断面相比，箱形断面的二次极矩大，抗扭刚度高。
以角度（deg）作为θ的单位，以N·m表示扭矩，则公式变为：

一般希望：轿车 N·m/deg；
载货车、客车 N·m/deg。
因扭转应力的计算比较复杂，误差也大，一般多由试验得到。
二、轿车车身的简化计算
轿车车身大多为薄钢板经冲压、卷边、加强及加筋后组焊而成，空间几何结构异常复杂，不可能用传统的解析数学方法计算。不仅如此，轿车车身所承受的载荷也十分复杂，不仅受到车身自重的作用，同时路面激励响应的随机载荷使车身的强度计算格外困难。
到目前为止，轿车车身强度计算唯一的数学方法是“基本结构板面法”（也称边力法），这种方法把车身简化成一个六面的“长方形盒子”，主要用于设计的初步阶段，目的是尽可能得到简化的模型，以便对车身结构进行定性的分析。
随着计算机水平的提高，现代轿车车身及零部件基本上都使用了有限元的方法计算。以下简单介绍轿车车身强度计算的“基本结构板面法”
1.基本结构板面法
基本结构板面法是在有限元法出现之前，为了得到初步设计阶段所需的尽可能简化的模型而发展起来的车身力学分析方法，只研究车身各基本结构版面各边界之间的剪力。
采用基本结构板面，把汽车壳体分解成基本结构板面系统，确定内力常分为两步：
①计算板面内的边界力；
②以边界力的函数形式，确定内力。
2.薄壁结构的半薄壳系统
为减少工作量，简化为半薄壳
结构。在半薄壳结构中，蒙皮板对
骨架断面的作用只有剪应力的形式。
实际中，骨架各构件受到拉伸 车身壳体作为一系列基本结构板面
和扭转的作用，临近的蒙皮区受到正应力的作用，蒙皮板经常设计一些用于提高刚度的凹槽，凹槽制成使板条不承受正应力作用。此时，有必要将这些力换算成明确规定的板条中的应力。

若不考虑抗弯刚度，剪应力的分布可认为是均匀的，数值为：
τ=QS/(Jδ)
=QFp(h/2)/［Fp(h2/2)］
=Q/(hδ)
式中: Q——剪力；
S——静力矩，只考虑只有蒙皮板条承受正应力作用；
Fp——承受正应力蒙皮的截面；
h——形成薄壁断面的构件板条的重心距离；
J——薄壁断面的截面惯性矩；
δ——壁厚。
3.轿车基本结构板面模型
从车身力学观点来看，根据设计处理方式，轿车车身壳体具有三种基本类型：
① 平面式壳体——固定发动机、
底盘各部件的底座、框梁等。
② 开式壳体——应用于敞篷式等
类型的车身。
③ 闭式壳体——应用于双门、四
门类型的车身。
三、轿车车身结构有限元法
如前所述，基本结构板面法是在有限元法没有发展起来时，在初步设计阶段尽可能简化模型形成的数学计算方法。但是，轿车车身结构是一个非常复杂的空间结构，且汽车受到的载荷随时变化，车身结构部件之间的作用难以用统一的公式计算。有限元法的引入为更精确计算轿车车身结构的刚度、强度及模态等提供了可能。在轿车设计过程中，几乎所有零部件都可以利用有限元法计算其刚度、强度等。目前，世界各技术先进的汽车公司都无一例外地将由有限元计算作为产品设计的常规。
以下就轿车车身结构有限元分析的简化、强度、刚度及模态分析作简单介绍。
1.轿车车身的简化原则
轿车车身结构复杂，模型化工作要求较高。建立一个合理的车身有限元计算模型，不仅可以减少工作量，还可以正确地反映车身的受力等特征。车身的简化应遵循以下原则：
①模型规模要适当——不盲目追求网络细密，抓住关键区域细化，满足计算目的和精度的基础上，控制节点规模。

上表为模型规模与计算时间的关系，不是简单线形关系。
②选择适当要求的组件构造模型——根据构件的力学特征和分析的目的来决定采用什么样的单元类型。
③计算模型中不能有危形结构和局部机动变形。
危形结构——受很小的载荷会产生非真实很大内力的结构。如一根拉得很平直的绳子。
机动结构——受很小的作用力，即可产生非常大的不真实变形的结构。如平行四连杆结构。
④避免出现病态方程——要求在简化模型的时候，模型中避免将过硬的组件和过弱的组建相连接。若出现此情况，可用主从节点的关系。
⑤支承模拟——也成为边界条件，是模型简化中最重要的，也是最困难的一项技术，若处理不当，计算结果出入很大甚至导致计算失败。车身常见的支承和边界问题：一是悬架支承；二是车身与车架之间的支承条件；三是对称边界的支承。
⑥载荷处理——车身所受载荷为弯曲、扭转、侧向和纵向载荷几种。车身的载荷计算条件涉及产品竞争，一般都是公司保密内容。
现代多数轿车车身结构的基本拓扑形式可以归类为重量轻、承载大的壳体结构，且大部分构件是由薄钢板冲压件焊接而成。壳单元在平面刚度、弯曲刚度及曲率效应比梁单元和板 利用壳单元划分网格的车身有限元模型
单元具有更高的计算精度。所以采用壳单元建立的车身有限元模型符合车身
结构的力学特性，计算精度较高。
2.轿车车身强度分析与计算
使用有限元法可以有效地分析车身的强度，并可以以应力云图的方式图形化显示特定载荷下车身各处的应变和应力分布情况。
轿车车身的使用工况虽然很复杂，但直接关系到车身结构静态强度的主要是弯曲和满载扭转（即弯扭）两种工况：
弯曲工况——在满载情况下，研究车身的抗弯强度；
弯扭工况——车身受到最剧烈的扭转工况，汽车以低速度通过崎岖不平的路面时的受力情况。
通过有限元法，设定边界条件及载荷情况，通过求解整体刚度方程Ka=p即可求出各点的应力及变形。
3.轿车车身刚度分析与计算
轿车车身静刚度分析的关键在合理确定载荷及其目标值。车身载荷状态很复杂，但主要有三种：
① 扭转（模拟车轮抬高）：扭矩由车桥负荷、悬架刚度和路面不平度计算确定。
② 弯曲（模拟乘客载荷）：载荷由乘客人数决定。
③ 尾部弯曲（模拟行李载荷）：载荷值可由行李箱设计负荷确定。
计算时可将上面三种基本负荷进行组合，分析车身刚度状态。
在左、右前轮罩顶部施加大小相等、方向相反的力；乘客和行李作为集中载荷施加到相应位置；后轮罩顶部节点自由度完全约束。由此可可得到车身各点的变形量，进而评价车身的刚度。

车身的弯曲刚度可由车身前后的变形量来衡量；车身的扭转刚度可由前后窗和侧窗的对角线变化量、车身锁位及车身扭转角等指标衡量。

4.轿车车身模态分析与计算
车身模态尤其是低阶弹性模态不仅反映了车身的整体刚度性能，而且是控制汽车常规振动的关键指标。通常轿车车身的第一阶固有频率在20～40Hz之间。在该领域，外部激振源主要有两种：
·车轮不平衡激振，频率1～30HZ
·发动机的怠速激振，频率20～40HZ
⑴模型简化方法：
·车门、发动机罩、座椅、保险杠、车身附件等对车身的整体的抗弯及扭转刚度贡献可忽略。
·工艺孔、倒角、翻边等也可忽略。
⑵主要考虑因素：
·空间基本完整闭合的梁类构件，如前后纵梁、立柱、风窗横梁等。
·另一类是板类覆盖件，如顶盖、地板、轮罩等。
二、客车车身的简化计算
客车车身是一个高次超静定结构，很难精确计算其强度。特别对结构强度总体设计的合理性分析更为困难。
现代电子计算机的应用和有限元法的引入，为车身计算提供了强有力的工具。本节介绍一种简单实用的办法，可供初步设计计算参考。
由电测资料知，客车车身结构最严重的工况是车身相对于车辆纵轴线的扭转，其结构的薄弱部位是门立柱和窗立柱。在此，主要介绍扭转工况下车身结构的强度计算。
1．车身受扭时的剪流
在非对称垂直承载情况下，车身受扭矩MS作用，所有构件之间均产生剪力流。
前力流的大小可由下述方法确定：
① 布雷特——巴索公式[航空工业的布雷特——巴索（Bredt-Batho）]
q=Ms/2A′
式中：Ms——车身所受的扭矩，N·m；
A′——客车纵向截面面积，m2。
② 阿尔日（Erz）公式
（Erz1957年发表了有关商用车辆应力分析的长篇论文，其中有一章涉及到客车）
q==
式中：e——轴距，m；
B——车身宽度，m；
A′——客车侧向（纵向）截面面积，m2。

③ 杨·巴甫洛夫斯基公式
q·L=K2=
式中：q——单位长度剪力，N/cm；
L——车身总长，m；
li——各窗立柱间距，m；
H——车身总高，m；
h——侧围高，m；
Ri——悬架传给车身侧围的力，N；
Ri=Ms/2Bi
Ms——车身所受的扭矩，N·m；
Bi——车身宽度，m；
K2——侧围骨架所受的纵向剪力，N。

假定车身的宽度一致，且H≈h，则上式可变形为：
式中：A=B·H，为客车横向截面面积。
∴ q=
由Erz 公式： q= ， Mt=
可得：q=
这样，可以得出一个十分有趣的结论：
1°剪流的大小和车身所受的扭矩成正比，和车身纵向截面积成反比；
2°车身总长一定时，轴距加大，会增大车身的剪流。
现代大客车一般：=0.5～0.55 (轴距/总长)。
2．窗立柱的弯矩
车身受扭时，受力最大的部位是窗立柱。
因剪流q的作用而使窗立柱发生弯曲，弯曲的大小和车身结构的连接方式有关。为简化计算：
假定：1°客车侧围承受弯曲和扭转两者的主要载荷；
2°窗台以下（窗下沿梁以下）的结构与车窗和车门四周的元件
相比，刚性是无限大的。
两种极限工况：
a）当窗上沿梁不具备抗弯刚度，弯曲力臂将等于窗洞的全高h0。
则弯矩：
Mti= Qti·h0=q·L·h0
式中：Ii——第i根窗立柱的惯性矩，mm4；
h0——窗高，m；
q——剪力，N/cm。
b）当窗上沿梁可以承受固端力矩时，弯曲力臂将减小，其数值约等于窗高h0的一半。则弯矩：
Mti= Qti·h0=q·L·h0
实际情况是，窗纵梁不会出现上述两种极限情况，即既不会完全挠性，又非完全刚性。
Erz 提出用一个经验系数2/3来修正，即：
Mti= Qti·h0=q·L·h0
车身简化计算中窗立柱的计算方法用得最多的有两种：
1°结构力学的方法：
利用布雷特·巴索公式的结构力学法——力法，参见《大客车车身》，湖南大学出版社，1988年8月，黄天泽编。
该法计算结果与有限元计算结果比较，前者误差大部分在20%以下，个别超过30%（乘客门处立柱等）。
2°结构分析的另一种方法——位移法
利用转角位移方程求窗立柱的弯矩，误差比力法稍好一些，但仍偏大。
参见《客车车身结构与设计》，西安公路学院，1988.12。
随着计算机的普及和性能的提高，利用有限元法进行车身的强度分析已成为非常容易和方便的事情。因此，传统的简化计算方法已较少采用。

§6-4 车身的有限元分析
一、概述
上节介绍的是传统的车身计算分析，其最大的缺点是精确不高，消耗大量的人力物力。随着电子计算机的发展，计算机模拟仿真技术的进步，CAE被逐渐应用到客车车身的结构分析中，并发挥着越来越重要的作用。
CAE的重要组成部分——有限元分析技术应用到车身结构设计中后：
① 可以根据初步设计方案建立车身结构的有限元仿真模型，通过考察仿真模型的结构特性来判断初步设计方案是否合理；
② 对于设计不合理的结构也可以在有限元模型上方便地进行修改，并快速获得修正模型的结构应力、变形状况，以此综合考察某处结构的修改对于相邻结构或整体结构的影响，防止出现局部应力状况得到改善而其他区域被恶化的情况。
因此，有限元分析结果可以为实际设计生产提供一定的指导依据。
近年来，越来越多的高校、研究机构和企业运用有限元方法对车身结构进行了分析，实践证明，在车身结构设计中利用计算机进行有限元模拟是一条低成本高效益之路。
所谓有限元法，是运用离散概念把连续体划分为有限个单元的集合，通过单元分析和组合，考虑边界条件和载荷，得到一组方程组，求解此方程组而获得相应指标。
有限元方法的基本思想在20世纪40年代就已被提出，早期的计算机运算速度和存储量都不足以使其实用化。随着计算机技术的快速发展和普及以及有限元理论的日渐成熟，大量优秀商用有限元分析软件随之涌现，从而使有限元法的应用越来越广泛，已迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种实用高效的数值分析方法。
优点：·能够分析形状复杂的结构
·能够处理复杂的边界条件
·能够保证规定的工程精度
·能够处理不同类型的材料
从应用角度来看，有限元分析过程可分为三个阶段——前处理、计算和后处理。
1.前处理——前处理(Pre-processing)的任务就是建立有限元模型，故又称建模(modeling)。
2.计算——计算(solving)的任务是基于有限元模型完成有关的数值计算，并输出需要的计算结果。
3.后处理——后处理(Post-processing)的任务是对计算输出的结果进行必要的处理
二、车身有限元法
实践证明，利用有限元法对客车车身骨架结构进行静态和动态分析，可获得承载特性和振动特性等评价指标，对其强度、刚度和固有振型有充分的认识，了解车身可能会有的应力和变形情况。
车身有限元法的一般步骤和处理内容如下：
① 建立车身的数学模型
·模型简化
·约束条件
·载荷处理
② 车身结构的静态分析
·弯曲工况
·弯扭工况
③ 车身结构的模态分析
④ 结果分析对比
⑤ 结论
1. 建立车身数学模型
建立车身骨架的有限元模型（ANSYS）时，既要如实地反映汽车车身实际结构的主要力学特征，又要尽量采用较少的单元和简单的单元形态，避免使问题变得过于复杂，同时保证较高的计算精度
原则：① 在保证计算目的和精度的条件下，控制单元数量，关键在于抓
住关键区域结构进行模拟；
② 合理选择单元类型，减少数据输入量和计算时间；
③ 焊点模拟。通常在静强度分析中采用的焊点模拟手段有两种：
耦合节点自由度和合并相应节点；
④ 支承模拟。车身常见的支承和边界问题有两个：悬挂支承和车
身与车架之间的支承条件。
简化措施：
① 略去某些非承载构件及装饰件。如仪表板、风窗玻璃、前后保险杠
等；
② 将车身中的各微曲梁进行直化处理，对变截面杆件和曲杆结构可根
据其长度用多段变截面直杆来模拟；
③ 车身上的纵梁、横梁交叉联接处可按照主承载性能等效原则简化为
一个节点；对于两个靠得很近而又不重合的交叉连接构件，也可以简化为一个节点；
④ 对于空间叠交的两焊接梁，若其中心线之间的距离较大，平移其中
一梁中心线将引起不可忽略的误差，则可于模型中另加一个梁来连接两梁；
⑤ 尽量取约束、载荷作用点处为梁单元节点，一般情况下，车身骨架各构件之间的连接点、集中载荷作用点、支承点及构件的拐点等都应作为模型的节点，根据结构分析需要还可增设一些节点或虚节点； ⑥在建模过程中即考虑载荷与约束的施加问题，某些单元节点位置与实际载荷的作用点相对应，以提高模拟真实载荷、约束的准确度；
⑥ 对线单元可以采取刚度补偿的方法来降低误差；
⑦ 对某些截面形状不很规范的构件应进行适当的简化；
⑧ 对车身前后围薄壳部分进行简化，适当增加这些部分的横向与垂直方向梁的横截面积。
为了进一步简化计算,可以对车身骨架结构中紧密相邻的两根或多根梁进行合并,用一根梁代替。由于梁单元在计算中的应力和变形取决于截面形状、惯性矩和外部边界条件的相互作用，因此，为保证简化后梁的应力、变形结果与简化前相同，只要保证简化前后梁的截面形状和惯性矩相同。为此，用户可以利用ANSYS梁截面的自定义功能，根据实际需要定义符合需要的截面形状。

利用ANSYS建模必须定义单元类型。
ANSYS单元库中有超过150种不同的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料,建立车身骨架和车架的计算模型一般采用空间梁单元和空间薄壁梁单元。

利用梁单元建立的客车车身有限元模型

利用壳单元建立的车身模型
2.边界约束条件的处理
边界约