RCVD第21章翻译.docx

再次翻译RCVD，悬架弹簧，求指教
在这章中将谈到近似计算悬架系统弹簧一些特定性质的方法。我们把注意力主要集中在弹簧刚度
最大应力，并且还会涉及疲劳度。我们将会涉及扭力弹簧，螺旋弹簧和钢板弹簧。
这章涉及的内容对于设计工程计算是不够的。为了达到这个目标，读者必须查看其他有关文献特别是SAE
设计手册还有弹簧制造商的手册。
21.1扭力弹簧
扭力弹簧中，扭力中长而细的杆的塑性被用以产生线性的弹簧刚度，就如螺旋弹簧那样。
扭力弹簧的负载或者说，力，通常围绕着杆的中心线，通过一根平衡臂（在一头或者两头，在两头的话
就是anti-roll bar扭力杆）传导扭矩。
有一个图1

实际上，负载并不是总是与R垂直（R的意义见图一）所以在精确的工程设计计算时
扭转角校正要考虑进去。（Ref7)
扭力杆自身可以有任何数量的不同截面，从最广泛使用的圆杆到椭圆杆或者长方形的杆。
我们将主要讨论圆杆和方杆。考虑到应力，弹簧刚度等，平衡杆的配置现在还并不重要。
它唯一的用处就是将W沿着杆的中心线转换成扭矩（WR）。当轮载荷（1）直接体现在点a
弹簧刚度（2）也正好是悬架刚度（3）。
最大应力
当外扭矩施加在扭力杆上时，铲伤的阻力矩可以表示为 横向集合和最大剪应力f的函数.
如果把阻力矩称为M，我们可以在任何工程手册中找到对于不同杆的表达。
圆杆和方杆的阻力矩公式为

1

圆杆 M=
因为阻力矩M 等于施加的力矩 RW（忽略摩擦的扭矩）我们可以把最大剪应力表示为
2

在上面两个等式中，我们看到最大应力被表示成直接与WR成比例，并和基本维度d成反比
它不是杆长 L的函数（L设计到了扭转角和弹簧刚度的确定）
为了在方杆和圆杆之间做一个直观的对比，我们可以关注施加每单位扭矩产生的最大应力。
使用上述的等式我们得到

3

图21.2是一个 k-杆区域的图，显示了对于相等的横截面区域，圆杆有一个更低的K
差别在 低的相等区域 最明显，但是随着这个equal area的增长而减少
比如，在1.5英寸平方的相等区域，圆杆有一个28%的K。这个比方杆的要小。我们在检验
弹簧刚度之前不能首先认为这个特点能产生显著的优点。
扭杆弹簧的弹簧刚度
线性的弹簧刚度 S，对于扭杆/平衡杆 装置，表示的是 在平衡杆尾部（at the end of the lever arm)
每单位直线挠度产生的负载（详细的知识见材料力学 挠度和负载一章。好像是第五章。弯曲应力）

4
只有在角度足够小的时候这个表达式才足够准确。对于大的角度（对应一个来自于垂直W和R
偏差）需要采用更加准确的方法。
扭转角 ，在工程手册中针对不同的横截面配置已经给出。比如，对于角度，圆杆和方杆的
公式分别是

5

对于一个给定的G，角度随着施加的扭矩T和杆长L增加。如果角度的公式被放入 21.6
中，弹簧刚度变成了
21.9
21.10
我们可以通过把第一个式子除以秒来比较两种杆。使用 sub-scripts c(圆杆）和（方杆）
对于同一材料 G，和相同的R平方L
如果我们把相等区域标准用在先前的部分
我们得到
21。11
或者说，对于相同的区域（圆的直径是方形边的1.127倍） 对于相同的G/R平方L圆杆有13%更强的弹簧刚度。这个事实，和之前圆杆有更低的K（每施加一单位扭矩产生的应力）的结论一起，说明了除非方杆有特定的配置优势，比如更简便或者更轻的机械固定硬件（比如端部固定件）或者平衡杆硬件，方杆对圆杆没有特别的优势。

剪切模量和应力水平
不同钢材的剪切模量随着材料的不同变化很小。

如下图

冷轧钢
不锈钢
碳热处理
钛
在设计和应力计算中的应用，我们推荐11.0*10的六次方这个值
当然有些其他的材料性能也在考虑之中，比如烘烤和加工（machineability)
参见表7（文中没有）
对于扭杆弹簧，典型的最大操作应力水平在表21.1中给出（在参考表7中是表2.2）
表中应力的单位是Mpa 乘以145 得到psi
乘用车和卡车的范围大概是800-900Mpa 这和116，000-130，000psi

算例
21.2 螺旋弹簧
螺旋弹簧利用线的扭转产生直线弹簧刚度系数。它在汽车的独立悬挂中得到广泛的使用
并且也在非独立悬架中使用（Solid axle suspension).最常见的形状就是螺旋的直径是常数的
螺旋状，锥形弹簧圈的直径随线长改变。螺旋弹簧可以被设计成压缩或者伸长的形式。在本书中，我们将注意
力放在直径不变，压缩的螺旋状弹簧上（就是不是锥形的螺旋弹簧)
下图

图21.3（a)中显示的重要参数是
无负载弹簧的自由长度 L （base length)
d：弹簧的线圈直径（粗细）。D：线圈中心直径（介于外径和内径之间～）
有效螺旋数目 N
图21.3（b)显示了决定有效螺旋圈数目的端部处理。
根据参考6 一个有闭合末端的弹簧（with closed ends)或者closed and ground ends
在每一个端部有一个闲置端，有平末端（plain ends)的弹簧被认为实际上没有闲置端，除非
被安装在特殊形状的弹簧座上。有平末端固定（with plain ends ground)被认为是在每一个末端
有1/2的闲置螺旋。这样参数N在弹簧刚度的确定中占有了重要的地位，但是从以上可以看出在给N赋值时
也有很多的不确定性。读者需要在计算弹簧刚度时把这种不确定性记在心中。
最大应力
最大剪应力 f 在带有负载W的螺旋弹簧中由下式给出

如果我们把扭杆弹簧的（围绕线 式子 21.3）式子和应力式子比较，我们会发现对于
相同的负载 W 和相同的应力f
y有 21.14
c表示螺旋弹簧，t表示扭杆
比如，如果d(c)/d(t)是1/2那么式子（21.14）变成了
D=0.25R
或者说，螺旋弹簧的平均直径D 是平衡杆R 的1/4
21.13给出的最大应力 是未校正的应力。它的确考虑到了(线进入螺旋的曲率和其他因素产生的应力） curvature
of the wire into a coil.一个增加的因素，the Wahl factor,必须（注意是必须）用来增加到Eq(21.13）右手边找到
的结果中。这个因子（在参考6和10中给出）是平均直径和线长度（wire diameter)的一个

非线性（并且逆）函数。比如，如
果D/d=5,因子是1.3,但是如果D/d=12，因子就是大约1.1

（仍然是10%的校正）D/d越大，
校正因子越小。如果这个校正因子没有被使用，设计出来的弹簧可能被设计的接近材料极限。这有可能产生屈服效应（yield sag in service）