角的比较总.doc

教学目标：
1. 使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法.
2.在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角极其大小关系的认识
. 3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线.
4.培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力
教学重点与难点:
教学重点：角的两种比较方法、角的平分线定义.
教学难点：角平分线定义的各种数学表达式.
教法及学法指导：
教法：启发式教学法．
学法：自主探索、合作交流．
课前准备：多媒体课件
教学过程： 一、创设情境，趣味导入
你们会比较线段的长短吗？线段的比较方法有哪几种（度量法，叠合法）那你们会比较角的大小吗？
那你们先来帮一个忙，今年暑假，有两个小朋友到我家玩， 不想忽然停电了，我给了他们每人一把折扇，不一会儿两争起来了，都认为自己手中扇子的角大，一个小朋友还说，他的扇子两条边更长，所以角就更大，他的说法正确吗？你们能帮他们比较出哪把扇子的角大吗？
（课件出示两把折扇，抽象出两个角）
角的比较 板题
二、探究新知
（一）比较角的大小
1、你们有什么方法比较两个角的大小？
（1）度量法
（量出角的度数，度数大的角就大。）
板书：度量法
（课件演示：用量角器量出两个角的度数，∠1=150度，∠2=160度）
∠1＜∠2

（2）叠合法
（把两个角重合）把两个角叠合时要注意什么？把这两个角的顶点及一边重合，重合的两条边我们给它取个名字叫“重合边”另一条边必须在重合边的同侧。
板书（叠合法）
（课件演示，两个角叠合）
∠1，∠2哪个角大？为什么？
（当两个角的顶点及一条边重合后，两个角的另一边在重合边的同侧，边落在外面的角更大，边落在里面的角更小，角1的边落在里面，角2的边落在外面，所以∠1＜∠2

现在我们来玩个游戏，请大家闭上双眼，请大家一边听老师的话一边展开你丰富的想象，老师给你一个角〈AOB，又给你一个〈CO*D，现在慢慢地把这两个角叠合在一起，进行大小比较，你的脑海里会出现几种不同的情况？
（课件出示）两个角叠合在一起的三种情况
小结：通过大家的合作得出三种不同的结果，
1、OC落在〈AOB的外部，我们就说
〈AOB 〈 〈CO*D2、OC落在〈AOB的内部，我们就说
〈AOB 〉 〈CO*D 3、OC与OB重合，我们就说
〈AOB = 〈CO*D

1将两个角的
将两个角的（顶点及一条边）与（重合）,另一条边在重合边的（同侧）,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.
反馈检测
现在我来考一考大家，请大家来估计一下这两个角的大小，
再动手量一量，验证 自己的估计
做一做
看来这样的问题难不倒你们，那就来点有难度的吧。
暑假老师去桂林旅游，去了一个游乐园，游乐园进门就有游乐园的示意图，我把这个游乐园的示意图带回来，我选了几个游乐项目，为了更好的确定每个项目的位置，以大门为观测点，把每个游乐项目用线连起来，组成了很多个角，
（1） 比较〈AOB，〈AOC，〈AOD，〈AOE，的大小，
（2） 指出其中的锐角、直角、钝角、平角
（3） 试比较〈BOC，〈DOE， 的大小，
（4） 请同学借助2号学习卡完成，说一说自己的比较方法？
度量法、
能不能用叠合法比较这〈BOC，〈DOE，
我们来看一下小亮的比较方法，学生动手折一折，
叠合法使OD与OC重合，〈BOC的另一条边落在外面，〈DOE的另一条边在里同
所以〈BOC 〉 〈DOE

4，把这张纸打开，把OD与OC重合对折时有一条折痕，〈COD的顶点开始，画出这条折痕，OF
你们有什么发现，OF是一条射线，OF把〈COD分成了几个角，分别是〈DOF，〈COF
这两个角有什么关系？
（〈DOF，=〈COF
我们把像射线OF这样，从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线
角平分线一定会在这个角的内部，你们能画出一个角 的角平分线吗？说一说画法？找出他的角平分线，（学生在黑板上画好∠AOB，平画出它的角平分线，
刚才我们是把这个角对折的方法找到它的角平分线的，那我们还可以用什么方法找到角平分线呢？
（用量角器，度量）能简单的介绍一下方法吗？

操作：在草稿上画一个的角∠AOB，并画出它的角平分线OC

在 ∠AOB中画出它的角平分线OC后，有什么发现？OC 把∠AOB分成了几个角？是哪两个角，（∠AOC ∠BOC这个两角有什么关系？这两个角的大小分别与∠AOB又有什么关系？板书
1\2∠AOB=∠AOC=∠COB，∠AOB=2∠AOC=2∠COB，

（如果1\2∠AOB=∠AOC=∠COB，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，那么射线OC一定是∠AOB的角平分线
（板书）
三、反馈检测
（学了知识就得会用，那我们就用角平分线的知识来解决一些问题吧。
出示判断题

.
BAC与∠ACD的和. 二、角平分线的概念
教师提问：1回忆怎样求线段的中点. 2怎样平分一个角. 总结：在现阶段只能用度量法解决这两个问题，由于在求一个角的几分之几的情况中，最特殊的就是求一个角的二分之一，它的地位相当于求线段的中点，因此我们下面重点研究角的二等分
.将线段二等分的点，叫做线段的中点，由此，我们得一个新的概念——角平分线. 角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 对这个定义的理解要注意以下几点： 1.角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段.如图1-32，它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线. 2.当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式.如图1-32，可写成 因为OC是∠AOB的角平分线， 所以∠AOB=2∠AOC=2∠COB，
∠AOC=∠COB，∠AOC=∠AOB ，
∠COB=∠AOB. 反过来，只要具备上述(1)、(2)、(3)、(4)中的式子之一，就能得到OC为∠AOB的角平分线.这一点学生要给以充分的注意. 练习： 1画一个三角形ABC，然后作出这三个角的平分线.观察它们是否交于一点，如果交于一点，则交点的位置在哪里? [来源:学科网ZXXK] 2如图1-33，若∠AOB=∠COB=∠DOC，进行下列填空
. (1)∠AOD=( )+( )+( )； (2)∠AOB=( )∠AOD；

反过来说，如果一条射线是这个角的角平分线，这条射线一定会把这个角分成两个大小相等的角。