角的比较总.doc

教学目标： 1. 使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法. 2.在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角极其大小关系的认识. 3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线. 4.培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力教学重点与难点: 教学重点：角的两种比较方法、角的平分线定义. 教学难点：角平分线定义的各种数学表达式. 教法及学法指导： 教法：启发式教学法 学法：自主探索、合作交流 课前准备：多媒体课件教学过程： 一、创设情境，趣味导入 你们会比较线段的长短吗？线段的比较方法有哪几种（度量法，叠合法）那你们会比较角的大小吗？那你们先来帮一个忙，今年暑假，有两个小朋友到我家玩， 不想忽然停电了，我给了他们每人一把折扇，不一会儿两争起来了，都认为自己手中扇子的角大，一个小朋友还说，他的扇子两条边更长，所以角就更大，他的说法正确吗？你们能帮他们比较出哪把扇子的角大吗？（课件出示两把折扇，抽象出两个角）角的比较 板题二、探究新知（一）比较角的大小 1、你们有什么方法比较两个角的大小？（1）度量法（量出角的度数，度数大的角就大。） 板书：度量法 （课件演示：用量角器量出两个角的度数，1=150度，2=160度） 12 （2）叠合法（把两个角重合）把两个角叠合时要注意什么？把这两个角的顶点及一边重合，重合的两条边我们给它取个名字叫“重合边”另一条边必须在重合边的同侧。板书（叠合法）（课件演示，两个角叠合）1，2哪个角大？为什么？（当两个角的顶点及一条边重合后，两个角的另一边在重合边的同侧，边落在外面的角更大，边落在里面的角更小，角1的边落在里面，角2的边落在外面，所以12 现在我们来玩个游戏，请大家闭上双眼，请大家一边听老师的话一边展开你丰富的想象，老师给你一个角AOB，又给你一个CO*D，现在慢慢地把这两个角叠合在一起，进行大小比较，你的脑海里会出现几种不同的情况？（课件出示）两个角叠合在一起的三种情况小结：通过大家的合作得出三种不同的结果，1、OC落在AOB的外部，我们就说AOB CO*D2、OC落在AOB的内部，我们就说AOB CO*D 3、OC与OB重合，我们就说AOB = CO*D1将两个角的将两个角的（顶点及一条边）与（重合）,另一条边在重合边的（同侧）,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.反馈检测现在我来考一考大家，请大家来估计一下这两个角的大小，再动手量一量，验证 自己的估计做一做看来这样的问题难不倒你们，那就来点有难度的吧。暑假老师去桂林旅游，去了一个游乐园，游乐园进门就有游乐园的示意图，我把这个游乐园的示意图带回来，我选了几个游乐项目，为了更好的确定每个项目的位置，以大门为观测点，把每个游乐项目用线连起来，组成了很多个角， （1） 比较AOB，AOC，AOD，AOE，的大小，（2） 指出其中的锐角、直角、钝角、平角（3） 试比较BOC，DOE， 的大小，（4） 请同学借助2号学习卡完成，说一说自己的比较方法？ 度量法、 能不能用叠合法比较这BOC，DOE，我们来看一下小亮的比较方法，学生动手折一折，叠合法使OD与OC重合，BOC的另一条边落在外面，DOE的另一条边在里同所以BOC DOE4，把这张纸打开，把OD与OC重合对折时有一条折痕，COD的顶点开始，画出这条折痕，OF你们有什么发现，OF是一条射线，OF把COD分成了几个角，分别是DOF，COF这两个角有什么关系？（DOF，=COF我们把像射线OF这样，从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线角平分线一定会在这个角的内部，你们能画出一个角 的角平分线吗？说一说画法？找出他的角平分线，（学生在黑板上画好AOB，平画出它的角平分线，刚才我们是把这个角对折的方法找到它的角平分线的，那我们还可以用什么方法找到角平分线呢？（用量角器，度量）能简单的介绍一下方法吗？操作：在草稿上画一个的角AOB，并画出它的角平分线OC 在 AOB中画出它的角平分线OC后，有什么发现？OC 把AOB分成了几个角？是哪两个角，（AOC BOC这个两角有什么关系？这两个角的大小分别与AOB又有什么关系？板书12AOB=AOC=COB，AOB=2AOC=2COB，（如果12AOB=AOC=COB，AOB=2AOC=2BOC，那么射线OC一定是AOB的角平分线（板书）三、反馈检测（学了知识就得会用，那我们就用角平分线的知识来解决一些问题吧。出示判断题. BAC与ACD的和. 二、角平分线的概念 教师提问：1回忆怎样求线段的中点. 2怎样平分一个角. 总结：在现阶段只能用度量法解决这两个问题，由于在求一个角的几分之几的情况中，最特殊的就是求一个角的二分之一，它的地位相当于求线段的中点，因此我们下面重点研究角的二等分.将线段二等分的点，叫做线段的中点，由此，我们得一个新的概念角平分线. 角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 对这个定义的理解要注意以下几点： 1.角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段.如图1-32，它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线. 2.当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式.如图1-32，可写成 因为OC是AOB的角平分线， 所以AOB=2AOC=2COB， AOC=COB，AOC=AOB ， COB=AOB. 反过来，只要具备上述(1)、(2)、(3)、(4)中的式子之一，就能得到OC为AOB的角平分线.这一点学生要给以充分的注意. 练习： 1画一个三角形ABC，然后作出这三个角的平分线.观察它们是否交于一点，如果交于一点，则交点的位置在哪里? 来源:学科网ZXXK 2如图1-33，若AOB=COB=DOC，进行下列填空. (1)AOD=( )+( )+( )； (2)AOB=( )AOD；反过来说，如果一条射线是这个角的角平分线，这条射线一定会把这个角分成两个大小相等的角。