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1文章编号：2012-0726文章编号：2012-0726 基本物理常量和 SI 单位的重新定义 周光武 摘 要:量子计量的关键是物理常量标度的量子化，而标度量子化的关键则是数学常数和自然基准的统一。从黄金方程和黄金矩形串可以推导出双螺旋结构，其正交系构成了自旋的量子数序列。这些量子数揭示了包括物理常量在内的大自然的奥秘。用这些量子数来定义物理常量和 SI 单位，其有效性是显著的，自恰性是完美的，实践证明它们的准确度可以得到大大提高。关键词:黃金数；量子数序列；自然基准；量子化物理常量；量子化 SI 单位 中图分类号：O 文献标识码：A 乞今为止，物理常量和物理单位的定义往往带有地球和地球人的印记，其准确度有较大的局限性。包括爱因斯坦在内的科学家曾经试图寻求像或e那样的数学常数来解决这一问题。1 实际上，量子化计量的关键是物理常量的标度的量子化，而标度量子化的关键是数学常数和自然基准的统一。首先是找到具有“量子性”的数学常数。1、奇妙的量子时间序列 黃金数(1.618)是一个奇妙的数学常数，古人早就发现它在美学上的和谐性。在物理学上，特别是在微观世界，它又是一个基本量子数。1.1 黄金方程及其混沌解 首先，我们给出一个以黃金数(1.618)为底数的指数方程 ttP (1)考虑迭代函数)(1nnxff，它表示 x 的离散时间序列。将(1)式两边取对数，得 loglogtPt (2)这是一个线性方程，属于简单情况，仅考虑线性映射即可2 nnAp1 解得 nnP （n 为整数）(3)方程经过 n 次迭代后，它的解收敛于n，它是一个等比的无理数数列，记为n：，1.618，2.618，4.236，6.854，11.090，17.944，29.034，47.979，76.013，(取三位小数，以下类同)1.2 黄金矩形串与双对数螺线 长和宽的比例为的矩形叫做黄金矩形。在黄金矩形内依次作正方形，可以得到黄金矩形串，它具有无限嵌套的自相似的几何结构。在图 1 中，设 AB=20，根据勾股定理，容易证明它们的对角线之比 HFGCFDCA/38.00723.48914.5178.972，记为n/2：，0.809，1.309，2.118，HFGCFDCA/=38.007/23.489/14.517/8.972，记为 n/2：，0.809，1.309，2.118，3.427，5.545，8.972，14.517，23.489，38.007，A P E D 38 20 1 P 1 E 1.236 D B 20 F C 图 1 黄金矩形串的对角线 Figure 1 Diagonals of Golden Rectangle Series 这也是一个等比的无理数数列，它与数列n恰好构成 2:1 的比例关系！如表 1。前者表达时间过程有序，后者表达空间结构有序，其深层次原因是时空的同一性。表 1 与黄金比有关的两个序列 Table 1 Two Series Related to Golden Ratio nn n/2 01.000 0.500 11.618 0.809 22.618 1.309 34.236 2.118 46.854 3.427 511.090 5.545 617.944 8.972 729.034 14.517 846.979 23.489 976.013 38.007 收稿日期：2013-10-21；修回日期：2013-作者简介：周光武（1945-），重庆市人，重庆邮电大学毕业。研究方向：时间序列及其应用。电子邮箱：，38.006 G 23.489 H 2在空间上，n与n/2的这些点正好有序地落在黄金矩形串的内、外接对数螺线上，如 在空间上，n与n/2的这些点正好有序地落在黄金矩形串的内、外接对数螺线上，如图 2。图 2 黄金矩形串与内、外接对数螺线 Figure 2 Golden Rectangle Series with Internal and External Logarithm Spiral 1.3 自旋的量子数序列 时间是复的矢量空间，黄金矩形串在正交于 X轴的复平面上。3它的内接和外接对数螺线的正交系正好构成了位矢的自旋，如图 3。图 3 正交的位矢构成自旋 Figure 3 Spin Composed of orthogonal Position Vector 位矢的基由两种态组成，它在数值上就是数列n和n/2，我们把它们排列一下 ，1.618，76.013，0.809，38.007，可以清楚的看到，两种态的大小成倍，方向相反，是一种典型的位矢的自旋态。4 把双螺旋结构的正交系n和n/2集合成一个系统(两种态基的集合)，就组成了一个自旋的量子时间序列，简称量子数序列，记为 nT：，0.5，0.618，0.809，1，1.309，1.618，2.118，2.618，3.427，4.236，5.545，6.854，8.972，11.090，14.517，17.944，23.489，29.034，38.007，47.979，61.496，76.013，这些量子数在宇宙间具有普适性意义，它揭示了包括物理常量在内的大自然的奥秘。用这些量子数来定义物理常量和 SI 单位，其有效性是显著的、自恰性是完美的。2、量子计量基准与量子化 SI 单位 像电子电荷、康普顿波长等基本物理常量都是具有量子特征的自然基准。因此，它们可以用来做量子计量的基准，同时用量子数做标度就可以得到量子化的物理常量和量子化的 SI 单位。2.1 康普顿波长与长度单位 康普顿波长为 2.426 310 238910-12 m，可写成24.263 102 38910-13 m，如果用 10-13 m 做单位，其数值接近量子数 23.489。因此，我们选择)2/(8来定义康普顿波长，即量子化康普顿波长 cq13810)2/(=23.489 356 881 87310-13 m 这里的 m 为量子米。(为了便于描述换算因子，我们暂时给c添加脚标 q，以下类同。)量子化康普顿波长的倒数，即波数 13810)/2(/1cqKm-1 定义：1 量子米是 量子化康普顿波长的13810)/2(倍长度。两种标度有时需要换算。康普顿波长c与量子化康普顿波长cq之比叫做长度换算因子lk(以下类同)。考虑到相对不确定度，用后面的量子化里德伯常量qR(见 2.4)来计算更好。RRkql/=1.032 940 259 355 57，换句话说，1 量子米等于 1.032 940 259 355 57 米。2.2 光速与时间单位 现在公认的光速是 2.99 792 458108m/s，可写成 29.979 245 8107m/s，如果用 107 m/s 做单位，其数值接近量子数 29.034。因此，我们可以选择7来定义真空中的光速，即量子化光速 qc=7710 29.034 441 853 748107m/s 定义：1 量子秒是光在真空中走过7710量子米距离所花的时间。2.3 基本电荷与电流单位 我们用基本量子数来定义基本电荷，即量 3子化基本电荷1910e1.61810-19C。因此，量子化电量单位库仑(eC/1)等于0.6181019个电子所带的电荷总量。定义：1 量子化安培是每秒传输)/1(1019个电子的电流。2.4 氢原子的电子速度与精细结构常数 人们说精细结构常数是物理学中最大的谜，实际上氢原子中的电子速度ev才真正是如此，几乎所有的物理量的精度完全取决于ev的精度。神秘的ev是线性叠加的。我们用六分量（它们取决于六味夸克）拟合并定义由电磁力所提供的氢原子中的电子速度 33212246310)2(101010)2/(ev 2.118 745 588 758 543106 m/s 表示氢原子中的电子速度与真空中的光速之比：cve/7.297 352 569 858 31210-3 那么，量子化里德伯常量)2/(2cqqR1.133 520 913 250 510107 m-1 2.5 普朗克常量与质量单位 从)2/(20hceh/102389，得量子化普朗克常量/102389h h65.449 043 054 45610-35 Js 顺便提一下，普朗克常量qh与精细结构常数的乘积是确定性的：92 h10-38 Js 那么，量子化电子质量)10/(4/326cechm 9.596 628 720 85310-31 kg 于是，量子化质量单位 1kghcc/)4/(61032em 1.042 032 602 3731030em 定义：凡是含有相当于32610)4/(个电子质量的物质，其质量为 1 千克。2.6 可见光中值与发光强度 首先，用一对自旋量子数 76.013、38.006 来定义 可 见 光 谱 的 波 长 范 围，即 波 长 在(92/9)10-8量子米之间。有趣的是，可见光谱的对数中值（简称可见光中值）正是明视觉光谱光视效率的最大值，这也是人眼感觉最灵敏的波长 89min10)2/(2=537.494 177 965 20010-9 m 乘以长度换算因子lk，得到 555.199 375 589 483 纳米，这也解释了为什么现在的经验值为 555 纳米。它对应的频率是 152min10/2f=540.181 513 475 4521210Hz 定义：1 量子坎德拉是一光源在给定方向上的单位发光强度，该光源发出频率221510赫兹的单色辐射，而且在此方向上的辐射强度为15/2量子瓦特每球面度。2.7 水的三相点与热力学温度 宇宙间温度有两个重要的基准点，一个是水的三相点温度，一个是最低温度，即所谓热力学温度“绝对零度”。其实，最低温度的值不会为零，而是像那样无限延伸下去。热力学温度的最低温度为8量子度、水的三相点温度为12量子度，即：最低温度为 46.978量子开，三相点温度为 321.996量子开。其差值为(12-8)=275.018 18 量子开。定义：热力学温度是以最低温度8度、水的三相点温度12度为基准标度的温度制式。1 量子开尔文在数值上等于)/(1812。顺便提一下，水的标准沸点是2/14量子度，即水的标准沸点温度是 421.499量子开。2.8 阿伏加德罗常量与物质的量 定义：凡是含有2410)/1(个结构微粒的物质，其物质的量为 1 量子尔摩。换句话说，量子化阿伏加德罗常量 2410)/1(AN 0.618 033 988 749 8942410mol-1 顺便提一下，量子化法拉第常量 5010eNFA100 000 C mol-1。除此之外，定义量子化玻尔兹曼常量 244102Bk 13.708 203 932 499 10-24JK 定义量子化普朗克长度 3510Pl1.618 033 988 7493510m 总之，几乎所有的物理常量都可以用、和的幂的组合来表示。物理常量甚至大自然竟然由三个数学常数来控制，这是何等的奇妙！事实证明，用量子数来定义物理常量和 SI 单 4位，可以得到更简洁、更精确的表达。表2为量子化 SI 基本单位的定义。表3为基本物理常量表。参考文献:1(英)约翰巴罗，大自然常数M，陆栋译，上海译文出版社，2006，3640。2 王东生、曹磊.混沌、分形及其应用M，中国科技大学 出版社，1995，25。3、4 (英)罗杰彭罗斯，皇帝新脑M，许明贤、吴忠超译，湖南科学技术出版社，1995，280281，303306。表 2 量子化 SI 基本单位的定义 Table 2 Definitions of the Quantum-SI Base Units 1、长度：米(m)1 米是康普顿波长的138102倍长度。2、时间：秒（s）1 秒是光在真空中走过7710米距离所花的时间。3、电流：安培(A)1 安培是是每秒传输19110个电子的电流。4、质量：千克（kg）凡是含有相当于32610)4/(个电子质量的物质，其质量为 1 千克。5、发光强度：坎德拉（cd）1 坎德拉是一光源在给定方向上的单位发光强度，该光源发出频率为152102赫兹的单色辐射，并且在此方向上的辐射强度为152瓦特每球面度。6、热力学温度：开尔文（K）热力学温度是以最低温度8度、水的三相点温度12度为基准标度的温度制式。1 开尔文在数值上等于)/(1812。7、物质的量：摩尔(mol)凡是含有24110个结构微粒的物质，其物质的量为 1 摩。注：基本量子数1.618 033 988 749 894；精细结构常数7.297 352 569 858 312 Abstract：2012-0726 Redefinitions of Fundamental Physical Constants and the SI Base Units ZHOU Guang-wu Abstract:The key of quantum measurement is the quantization of scanles of physical constants,and the key of quantum scale is the unification of mathematical constants and natural standards.The dual-helical structure can be inferred from golden equation and golden rectangle series.Its orthogonal system forms a series of spin quantum numbers.These quantum numbers reveal the secrets of nature including physical constants.Defining physical constants and SI units by these quantum numbers is of evident validity and perfect self-consistency,and the practice proves that their accuracy can be increased sharply.Keywords:golden number;quantum number series;natural standard;quantum physical constants;quantum SI unitsReferences：1 John D.Barrow,The Constants of NatureM.Translator,Lu Dong,Shanghai Translation Publishing House.2006.3439 2 Wang Dongsheng,Cao Lei.Chaos,fractal and applicatioM.University of Science and Technology of China Press.1995.3、4 Roger Penrose,The Emperors New Mind M.Translator,Xu 5Mingxian,Wu Zhong-chao.Hunan Science&Technology Press.1995.280281,303306.6表 3 基 本 物 理 常 量 表 物理常量 表达式 量子值 換算值 CODATA 值 单位-真空中的光速真空中的光速 7710c 29.034 441 853 748 29.979 2458 29.979 2458 107 ms-1 真空磁导率真空磁导率 70104 12.566 370 614 359 12.566 370 614 359 12.566 370 614 359 10-7 Hm-1 真空电容率 )104/(17140 9.439 808 247 313 8.854 187 817 620 8.854 187 817 620 10-12 Fm-1 真空电抗 704 Z 364.857 556 915 266 376.730 313 461.376.730 313 461.ohm 库仑常量 )4/(10eK71410 842.998 813 758 710 107 Nm2C-2 康普顿波长康普顿波长 13810)2/(c 23.489 356 881 873 24.263 102 389 658 24.263 102 175 10-13 m 氢原子的电子速度氢原子的电子速度 ev 2.118 745 588 758 543 2.187 691 263 807 65 2.187 691 263 79 106 ms-1 精细结构常数 cve/7.297 352 569 858 312 7.297 352 569 8583 7.297 352 5698 10-3 精细结构常数倒数 evc/1 137.035 999 073 211 137.035 999 073 21 137.035 999 074 里德伯常量 138210)/(R 1.133 520 913 250 510 1.097 373 156 8539 1.097 373 156 8539 107 m-1 基本电荷基本电荷 1910e 1.618 033 988 749 894 1.602 176 564 963 1.602 176 565 10-19 C h 389102h 477.604 742 528 208 10-38 Js 普朗克常量 /102389h 65.449 043 054 456 66.260 695 748 66.260 6957 10-35 Js )2/(h /10389 10.416 538 722 751 10.545 717 2611 10.545 717 26 10-35 Js 电子质量 )10/(4326em 9.596 628 720 853 9.109 382 909 86 9.109 382 91 10-31 kg 电子荷质比 13710)4/(/eme -1.686 044 168 025 -1.758 820 087 86 -1.758 820 088 1011Ckg-1 经典电子半径 13810)4/(er 2.728 076 770 398 2.817 940 326 757 2.817 940 3267 10-15 m 玻尔半径 138010)4/(a 0.512 301 854 955 0.529 177 210 9256 0.529 177 210 92 10-10 m 克利青常量 /27KR 24 999.309 915 647 25 812.807 443 198 25 812.807 4434 ohm 磁通量子 198010)/(2.022 486 656 940 2.067 833 758 06 2.067 833 758 10-15Wb 约瑟夫森常量 19810)/(JK 494 440.839 235 374 483 597.869 557 483 597.870 109 HzV-1 hcR hcR820 21.540 030 799 708 21.798 721 7196 21.798 721 71 10-19 J ehcR/ehcR/720 13.312 471 152 939 13.605 692 5287 13.605 692 53 eV 玻尔磁子 )8/(102516B 87.813 721 822 523 92.740 096 798 92.740 0968 10-25 JT-1 塞曼分裂常量 26)4/(10/hcB 46.211 024 989 593 46.686 449 829 46.686 4498 m-1T-1 阿伏加德罗常量阿伏加德罗常量 2410/1AN 0.618 033 988 749 0.602 214 129 0.602 214 129 1024 mol-1 法拉第常量 5010F 100 000 96 485.336 46 96 485.3365 C mol-1 玻尔兹曼常量玻尔兹曼常量 244102Bk 13.708 203 932 499 13.779 102 318 13.806 488 10-24JK-1 摩尔气体常量 32R 8.472 135 954 999 8.297 970 789 8.314 4621 J mol-1K-1 普朗克长度普朗克长度 3510Pl 1.618 033 988 749 1.671 332 447 985 1.616 199 3510m 普朗克时间 42610)/1(Pt 5.572 809 000 084 5.574 964 957 875 5.391 06 10-44 s 普朗克质量 1010)/(Pm 2.217 289 041 827 2.104 711 507 2.176 51 10-8 kg 万有引力常量 1114210lkG 5.765 565 149 199 6.689 001 077 6.673 84 10-11m3kg-1s-2-1.618 033 988 749 894；33212246310)2(101010)2/(ev；lk1.032 940 259 355 572