基因频率在遗传概率计算中的应用.pdf

生物学通报 2 0 0 9年 第 4 4卷 第 3 期 基因频率在遗传概率计算 中的应用 邬胜 林(广 东省 南雄 市 第一中 学 广 东南 雄 5 1 2 4 0 0)摘 要 基 因频 率与遗传概 率计 算的整合，确实给师生的教 与学带来较 大的难度。通过精 选 多个有针对性、“环 环相扣”的案例 解析，简介基 因频 率的求解 方法及在 遗传概 率计 算 中的应 用。关 键 词 基 因频 率 遗 传 概 率 求 解 方 法 中国 图书 分 类 号：Q3 1 文 献标 识码：C 遗传概率 的计算几 乎是历年高考生物卷 中必 考 的一 个 知 识 点，而 从 出题 者 的 意 图猜 测，题 目越 来 越趋 向与其他知识 点 的整合(如基 因频 率 的计 算)，则更 加大 了遗传 概率计算题型 的灵活性。而 熟 练运用基 因频率 的算法原理，为遗传概 率 的计 算“穿针 引线”。其 作用是 非常关 键 的。下 面笔者 就 此谈谈一 些算法，希 望能 给各 位 同行 和考生一 点 帮助。1 熟 练 掌 握基 因频 率算 法 1 1 直接 求解 法 若某 基 因 在常 染 色体 上，则 基 因 频 率=葶 l0 o ；若 某 基 因 只 出 现 在X 染 色体上 则 基因频率=苤基圈堂堂 2 x 女 性 个 体 数+男 1 0 0 。例 1 某工 厂有 男女 职 工各 2 0 0名，调 查发 现。女性色盲基 因的携带者为 1 5人 患者 5人，男 性患者 1 1 人。那 么这个群体中色盲基因的频率是：()A 4 5 B 6 C 9D 7 8 解析：色盲是位 于 X染色体上 的隐性遗传病，解 本题 的关键是 女性有 2条 x染 色体，而男性 只 有 1条 X染 色体。设色 盲基 因为 X ，根 据题意 可 计 算出色盲基 因 X 共有：1 5+5 x 2+1 1=3 6个，色盲 基 因 X 及 其等 位基 因共 有：2 0 0 x 2+2 0 0=6 0 0个。因此，X 基 因频率=3 6 6 0 0=6。1 2基 因型频率求解法 例 2在某 甲虫种群 中随机抽取 1 0 0只个体，测 知基 因型为 A A、A a和 a a的个 体分 别是 3 0、6 0 和 1 O只。求基因 A与 a的频率是多少?解 析：由题 意可知，A A、A a和 a a的基 因型频 率分别是 3 0、6 0 和 1 0。由基 因型频率求得：A 基 因 频 率=3 0+6 01 2=6 0 a基 因频 率=1 0+6 0 x 1 2=4 0(或 1 6 0=4 0)注：此题亦可用“直接求解法”解答。1 3 “哈迪一 温伯格平衡定理”求解法该平衡定 理是指 在一个 巨大的、没有 突变和 自然 选择等干 扰因素影 响，雌雄 间随机交配 的生物种群，其基 因 频率将世代保持不变。用数学方法可表示为：p+q=l 和(p+q)=p +2 P q+q =1。其 中 P一般表示 显性(A)基 因频率，q 则表示 隐性 a)基 因频率；p 表示 显性 纯合 子(A A)基因型频 率，q 表示 隐性纯合子(a a)基因型频率，2 p q表示 杂合子(A a)基因型频 率。运用此规 律，已知基因型频 率可求基 因频率；反之，已知基 因频 率可求基 因型频率(虽然此定 理是在较 为理想 的 条件下适用的，但在 自然界 中一般群体都 很大，个 体 间的交配也接 近于 随机，所 以遗传平 衡定律基 本 上 普 遍适 用)。例 3 某人群每 1 0 0 0 0人中有 1 个 白化病 患 者，求该人群 中杂合子 的概率为 。解析：白化病是常染色体隐性遗传。已知 a a 基 因型频 率：1 1 0 0 0 0=q ，则 q=1 1 0 0，得 A基 因频 率 P=1 一 q=9 9 1 0 0，因此 杂合子 A a基 因型频率 为 2 P q=2 x 9 9 1 0 0 x 1 1 0 0=1 9 8(或 1 5 0)。例 4 一 种 蛾 中控 制 浅 色 的 等位 基 因为 隐 性 深色为显性。假设有 6 4 0只浅色的蛾和 3 6 9只 深色 的蛾。群 体是哈迪一 温伯格平衡，那么该 种群 中是杂合子的蛾有多少只?解析：设 显性基 因(A)频率为 P，隐性基 因(a)频率 为 q，有 q 2 _ 6丽4 0 =06 3，得 q 0 8；由 哈 迪一 温伯格平衡 p+q=l 则有 p=1 一 q=0 2，得出杂合 子(Aa)基因型频率 为 2 p q=2 x 0 2 x O 8=0 3 2。2 0 0 9 年 第 4 4卷 第 3期 生物学通报 2 7 因 此 该 种 群 中杂 合 子(Aa)的数 量=0 3 2 (6 4 0+3 6 9)=3 2 3只。例 5 若 在 果 蝇 种 群 中，X 的 基 因 频 率 为 8 0。X 的基 因频 率为 2 0(雌雄 果蝇 比例 为 1：1)。请 推算该 果蝇种群 中 x b X 、X b Y的基 因型频率 依 次 是：()A 1 、2 B 8、8 C 2 、1 0 D 2、8 解析：雌性果 蝇 x h x 的基 因型频 率按 照遗传 平衡定理 计算 即 X b X =q z=(2 0)=4；因雌雄 比 例 为 1：1，所 以 Xh X =4 1 2=2(即 Xh X 比例 在 整个 种 群 中应 更 小；X b Y 的 比例 亦 同理)。由于雄性 果蝇 只有 一 条 X染色体，在雄性 群 体 中其基 因频率 与基 因型频率是 相 同的，也 和表 现型频率一样 得 X b y=X =2 0；因雌雄 比例为 1：1 所 以 Xb y=2 0 1 2=1 0。2基 因 频 率 的 综 合 应 用 例 析 通过上述几个实例熟 练掌握好基 因频率 的基 本算法后。该如何灵 活将其 运用 于相关遗 传概 率 的计算 中去才是关键所在。例 6 某 海 岛 1 0 0 0 0人 中 有 男 性 色 盲 5 0 0 人，求该海岛每万人 中女性携带者有(设男女 比例 为 1：1)：()A 1 0 0 0人 B 9 0 0人 C 8 0 0人D 7 0 0人 解 析：假 设 男 女 比 例 为 1：1，每 1 0 0 0 0人 中 有 5 0 0名 男 性 色 盲，可 知 男 性 色 盲 患 者 X b y=1 0 lJ x b=1 0(详见例 4解析)，则有 X =9 O。女性携 带者的概率 X B x =2 P q=2 x 9 0 x 1 0=1 8 ，因此 女 性 携 带 者 的 数 量 为 1 0 0 0 0人 中有(男 女 比 例 为 l：1)1 8 x 1 2 x 1 0 0 0 0=9 0 0人(见例 5解析)。例 7 (2 0 0 7年 江 苏 1 5)果 蝇 体 色 由常 染 色 体 上一 对等位 基 因控 制，基 因型 B B、B b为灰身，b b为 黑身。若人 为地组 成一个 群体，其 中 8 0 为 B B的个体，2 0 为 b b的个 体，群 体 随机交 配，其 子代 中 B b的 比例是：()A 2 5 B 3 2 C 5 0 D 6 4 解 析：由题 意 可知 该群 体 B B的 基 因型 频 率 为 8 0，b b的基 因型频率 为 2 0，得基 因频率 B=8 0 和 b=2 0。(因为此 群体 是人为组成 的，无 B b 个体，所 以计算 B和 b的基 因频率不 能“生搬”p 2=8 0 和 q 2=2 0，但后 续 的计算 却可“硬套”2 p q，个 中的道理)。该 人为组成的“群体 随机交配”，则其 子 代 B b的基 因 型频 率=2 p q=2 x 8 0 x 2 0=3 2 。例 8 某 常染色体 隐性遗传病 在人 群 中的发 病概率 为 1 1 0 0。一 对表 现正 常的夫妇 生育一个 患病孩子 的机率是：()A 1 1 0 0 o 0 B 81 1 0 0 0 0 C 1 4 00 D 1 1 21 解析：据题 意 可 知患 者 的基 因型 为 a a，设 A 基 因频率为 P，a基因频 率为 q，根 据“哈迪 一 温伯 格 平 衡 定 理”，有 q 2=1 1 0 0，即 q=l 1 0，则 p=l-q=9 1 0。在 人 群 中 A A 基 因 型 频 率 为 p 2=(9 1 0)=8 1 1 0 0，杂合子 A a基 因型频率 为 2 p q=2 9 1 0 x 1 1 0=1 8 1 0 0。这对夫妇表现正常，其基 因型可能是 A A，也 可 能是 A a，但 不 可 能 是 a a，所 以 此 时 应 注 意 重 新 分 配 比例，即 A A：=9 1 1，A a=：2 1 1，则最终 推算后代 患病 概率为：2 1 1 A a x 2 1 l A a 一 2 1 1 x 2 1 1 X 1 4 a a=1 1 2 1(根 据 此 题 的算法原理 即可轻松应 对“例 9”的计算)。例 9 (2 0 0 7年 广 东 2 0)某 常染 色体 隐性 遗 传病 在 人群 中 的发病 率 为 l ，色 盲在 男性 中的 发病率 为 7。现有 l对 表现正常 的夫妇，妻子 为 该常染色体遗传病致病基 因和色盲致病基 因携带 者。那 么他们 所生 小孩 同时患上 述 2种 遗传病 的 概 率 是：()A 1 8 8 B 1 2 2 C 7 2 2 0 0 D 3 8 0 0 解析：其实题 目中所 给的“色盲在男性 中的发 病 率为 7”是 干扰项，只需设 常染 色体遗传 的基 因 为 A a，色 觉 基 因 为 X e X 。由题 意“某 常 染 色 体 隐性 遗 传病 在人 群 中的发 病 率 为 1”即 可推 出 A A 为 8 l ，A a为 1 8 (具 体 推 导 方 法 见 上 例)。夫妇 的表 现型都正常 即父 亲的基 因型可能 为 A A X 呵 或 A a X B Y，概 率 分别 为 9 1 1和 2 1 1(此 处 为关键 点，计算方 法请参 照上 例)，母亲基 因型 为 A a X a X (题干 所给携 带者)，而子代 同时患 2种 遗传 病 的基 因型只能是 a a X b Y，其 中 a n的概率 应 为 2 1 1 Aa x A a 一2 1 l 1 1 4 a a=1 2 2，X b y的概率 生物学通报 2 0 0 9年 第 4 4卷 第 3期 A a 连续 自交 随机交配及其淘隐问题例析 袁锦 明 (江 苏省 太湖 高级 中 学 江苏 太湖 2 1 4 1 2 5)摘要 有关杂合子 A a连续 自交、随机 交配及 淘隐问题是 高中生物学教 学的一个难点。就 Aa 连 续 自交、A a连 续“自交一淘 隐”、A a随 机 交 配、A a随机 交 配一淘 隐这 4种 类 型从 概 念 的 比 较、包含的 交配组合以及概率的计 算方法等 3方 面进行 比较和分析。关 键 词 连 续 自交 随机 交 配 淘 隐 中国图书分类：Q3 4 3 文献标识码：c 笔者在教学 中发现，学生在解答 A a连续 自交、随机交配及其淘隐类试题时常常错误率很高。针对 这 个 问题，本 文 尝 试 从 概 念 的 比较、包 含 的交 配 组 合 和概率的计算方法等 3方面进行 比较和分析 现 总 结 如下：1 概 念 连续 自交：A a自交所得后代 的各 种基因型 的 个体再分别继续 自交。连续“自交一 淘隐”：A a自交所得后代 中的所 有显性个体再分别继续 自交。随机交配：在有性生殖的生物 中，一种性别 的 任何一个个体有 同样 的机会和另一性别 的个体交 配 的方 式。随机 交配一 淘隐：在 随机交 配的基础上，又逐 代淘汰 a a，让所有显性个体随机交配。2包含 的 交 配组 合 连续 自交的组合：A Ax A A A a x A a a a a a：连续“自交一 淘隐”的组合：A Ax A A A a x A a；随 机 交 配 的 组 合：A Ax A A A a x A a a a a a AAxAa Aaxa a AAxa a；随 机 交 配 一淘 隐 的 组 合：A A x A A A a x A a AAxAa。3概 率 的 计 算 方 法 例 1 基因型为 A a的个体连续 自交 n代，求 第 n代 中各类个体所 占的比例。解析 ：P F 1 4 AA F，3 8 AA F 7l 6 AA F (1 2 一 _2：-)A A 答案 ：Aa I o l 2 Aa 1 4 a a o 1 4 Aa 3 8 a a I o 1 8 Aa 7 l 6 a a 1 2 n A a(1 2 一 )a a 、!矗 、!手 、，-为 1 4，故计算结果：a a X b y=1 2 2 x 1 4=1 8 8。人(男、女各 2 0 0人)中红绿 色盲患者 1 2人(男性 由此循序 渐进 地让大家 了解 了基 因频率 的算 1 0人，女性 2人)。其 中对某 家庭进 行调 查时发 法，可知它确 实在某些 遗传概率 题型 的计 算 中起 现，家庭 中没有发现红绿色盲，却发现了另 一种 罕 到 非常关键 的作用。下 面再列几 道相关应 用 的题 见 的蓝色盲，绘制 了系谱 图(1 1 1 7和 I l i 8为异卵双 型供练习。生)。请根据 调查数据，推算 出图 中 1 1 1 8同时患红 练 1 在 一个群体 调查 中发 现，血友 病 A的 绿色盲和蓝色盲的概率 为 男性患者 占 1 1 0 0 0 0；睾丸女性 化是一种 X连锁 隐性遗传 病(其核型 为 4 4+X Y)，该病在一 般群体 中发病率约为 2 4 x 1 0。试计算：血友病 A的基 因(x )频率和携带者频率；睾丸女性化致病基 因(X t)频率。练 2(2 0 0 8年 广东 华 师附 中 3模 摘 编)我 国人群 中红绿 色盲 男性 发病 率 为 7 ，女性 发病 l 率为 0 5。某校生物小组对该校 2 0 0 3、2 0 0 4、2 0 0 5、2 0 0 6级 学生红绿 色盲发病 情况进 行调查。在 4 0 0 口 正 常 男 O正 常 女 园 蓝色 盲 男 蓝 色 盲 女 主 要 参 考 文 献 杨 超华例谈 遗传 概率 计算 中的几 个误 区中学 生物教学，2 0 0 8 (5)：5 8 5 9 (E ma i l：f c l a s s 1 6 3 t o m)