钢芯铝绞线股丝分层应力计算方法的研究.pdf

2023年第3期No.32023测试技术钢芯铝绞线股丝分层应力计算方法的研究杨光耀，温作铭，顾乡，吴明捻”，尤伟任”，徐欣4（1.中国电力工程顾问集团华东电力设计院有限公司，上海2 0 0 0 6 3;2.江苏中天科技股份有限公司，南通2 2 6 40 0；3.上海中天铝线有限公司，上海2 0 110 8；4.国网山东省电力公司济南市章丘区供电公司，济南2 50 2 0 0）摘要：准确评估导线的股丝分层应力可为架空输电线路工程设计、导线选型提供理论依据和指导。以钢芯铝绞线为研究对象，考虑每一层股丝的温度、节径比、泊松比、弹性模量及线膨胀系数等因素的影响，再根据导线整体轴向张力进行修正，提出了一种钢芯铝绞线股丝分层应力的计算方法，并采用二分法进行求解。在不同张力下，对钢芯铝绞线进行分层应变、应力试验，根据超弱光纤的应变导致反射光波长改变的原理进行测量，验证了所提计算方法的有效性。最后，针对工程中的导线选型问题，对不同导线进行分层应力计算，为工程设计提供理论参考。关键词：钢芯铝绞线；导线选型；股丝应力；分层应力中图分类号：TM751文献标志码：AStudy on Calculation Method of Layered Stress of Steel Core Aluminum Stranded WireYANG Guangyao,WEN Zuoming,GU Xiang,WU Mingnian,YOU Weiren,XU Xin*(1.East China Electric Power Design Institute Co.,Ltd.,Shanghai 200063,China;2.Jiangsu Zhongtian TechnologyCo.,Ltd.,Nantong 226400,China;3.Shanghai Zhongtian Aluminum Wire Co.,Ltd.,Shanghai 201108,China;Abstract:It is necessary to evaluate the strand delamination stress accurately in order to provide guidance foroverhead transmission lines engineering design.Steel-cored aluminum stranded wire was taken as research object,considering the influence of the temperature,pitch diameter ratio,Poissons ratio,elastic modulus,linearexpansion coefficient and other factors,and then it was corrected according to overall axial tension of the wire.Amethod for calculating the layered stress of strands was proposed,and it was solved by dichotomy.The layeredstress tests of the steel-cored aluminum stranded wire were performed under different tensions,and themeasurement was based on the principle that the wavelength of the reflected light wave changes due to the strain ofthe optical fiber,which verified the effectiveness of the proposed algorithm.Finally,the stress calculation of thelayered aluminum part of the wires was used in actual projects,and the results can provide theoretical reference forengineering design.Key words:steel core aluminium stranded wire;wire selection;strands stress;delamination stress0引言目前，钢芯铝绞线在国内110 kV及以上输电线路中使用广泛 ，而高强钢芯的钢芯铝绞线的使用量也日益增加 2 ，该导线通过采用较高的张力减小弧垂，从而降低跨越塔的高度 3。但随着导线整体应力的增加，铝部应力也随之增加 4-5。因此，铝部应力会先达到其使用极限，从而制约了导线整体的收稿日期：2 0 2 2-0 9-0 5基金项目：中国能源建设集团规划设计有限公司科研资助项目(GSKJ2-D03-2020)作者简介：杨光耀（1991一），男，硕士，工程师。E-mail:yanggy3000 40电线电缆Wire&CableD0I:10.16105/j.dxdl.1672-6901.202303009文章编号：16 7 2-6 90 1(2 0 2 3)0 3-0 0 40-0 64.State Grid Jinan Zhangqiu Power Supply Company,Jinan 250200,China)机械性能 。综上，需要对绞线的分层铝部应力进行计算 7 。而目前工程设计上很少进行铝部应力计算 。LALONDE S等 9-0 提出了一种可以计算绞线分层应力的有限元模型，该模型考虑了导线股丝之间的摩擦力和接触应力。芮晓明等 11 提出了一种简化的有限元模型，但有限元法计算过程较为复杂，不适合工程应用。COSTELLOGA12 提出了一种单一材料股丝的绞线分层应力计算方法。豆云龙等 13 提出了一种导线分层应力的计算方法，但每层节圆半径的变化只取决于本层股丝的泊松应变，因此,其计算结果为从内至外各层铝股应力逐渐增加,与试验结果不一致【14。祝贺等 15-16 提出了一种导线分层应力的计算模型，并通过试验验证了模型的有效性，但该模型未考虑到温度对导线应变的影响。2023年6 月Jun.,20232023年第3期No.32023本工作基于上述研究，考虑温度、节径比、泊松比、弹性模量、线膨胀系数等因素，提出了一种导线分层应力计算方法，然后结合试验对该计算方法进行验证。最后，针对工程中导线选型问题，采用该方法计算不同导线的铝部应力。1分层应力的理论推导1.1钢芯铝绞线铝部应力的简易公式目前，工程设计中绞线的铝部应力的计算公式为 17 T-(a-,)t A,E,0.=A,E,+A.E.式中：。为铝合金股丝的轴向应力,MPa;T为导线张力,N；。为铝合金股丝线膨胀系数，-;为钢股丝线膨胀系数，;t为使用温度与制造温度的温差,;A为钢股丝总面积,mm；A。为铝股丝总面积,mm;E，为钢芯弹性模量,MPa;E。为铝合金弹性模量,MPa。公式(1)未考虑各层股丝的捻角，由于捻角的存在，股丝轴心方向的应力会大于截面方向的应力 18 ；该公式也未考虑泊松效应，并认为各层铝股应力大小一致。1.2计算公式的改进在以上研究的基础上，本工作提出了一种可以计算导线分层应力的改进方法，该方法主要基于两点假设：1)在正常运行的温度和张力下，各层股丝在导线轴心方向上的应变相等。因在实际工程中，导线两端固定于耐张线夹，从整个耐张段角度分析，可以认为各层股丝在轴心方向应变相等。2)在正常运行的温度和张力下，某段导线应变前后各层股丝的节距数目不变，即扭转应变为零。在实际工程中，两端耐张线夹中间的股丝节距数不会因为导线的应变而改变，因此可以认为该假设近似成立。导线中单根股丝受应力变形前后状态见图1，其中股丝L受拉变形前后的捻角分别为、,捻角的变化量为(-)。用h、h 分别表示受拉变形前后导线的轴向长度,则导线整体的轴向应变（8）为h-h8=h用和分别表示受拉变形前后股丝的缠绕角度，则股丝的单位长度扭转率（）为电线电缆Wire&Cable(1)设第i层股丝的扭转应变为m，则各层股丝的扭转应变为n;=R式中：R,为应变前第i层股丝的节圆半径,mm。设第i层股丝自身轴向方向应变为：，导线受拉前后各层股丝的捻角分别为、，导线中心层股丝的应变为（由于中心层股丝为直线，因此8=5.）,将图1中所示几何关系，带人式（2）和式（4)可得(1+$.)cos,8=cos;R,(1+:)tana,n;=R式中：R,为应变后第i层股丝的节圆半径，mm。0,i=1R=(Ri-I+Ti-I+T,i 1考虑泊松效应，导线半径变化为 190,i=1式中：V，为第i层股线的泊松比。由于捻角的变化量；、导线半径变化量R,非常小,可忽略高阶微量,则式（5）和式（6)可分别简化为8=;-A,tan;R,n;=$,tan;+A;+=tan;R;求解式（9)和式（10)组成的方程组，即可得到(2)各层股丝应变；。在实际工程中，导线除了应力产生的应变之外，还存在温度变化产生的应变。在公式（8）（10）中考虑温度变化因素，可得412023年6 月Jun.,2023(1+2)LLhR（a）受拉变形前状态图1单根股丝变形前后状态Y=-1-tan;hR（b）受拉变形后状态(3)(4)(5)(6)(7)(9)(10)2023年第3期No.322023AR,=3ARi-1+Ti-I(Vi-I5;-I+(ti-iPi-1)+r,(v,+t:p,),i 18=;-A,tan,+t:p;n;=(5,+tp,)tan,+A;+-R,式(11）（13)中：P；为第i层股丝的线膨胀系数，-l;t,为第i层股丝使用温度与制造温度的温差，；8 可由导线整体参数求得 7 。综上,式(12)和式(13中导线的轴向应变8、扭转应变；、股丝捻角；、导线节圆半径变化R,以及节圆半径R，为已知量，则由两式可分别求得各层股丝的轴向应变，与捻角的变化量；。最后，可得轴向应力为0;=E;5;式中：E,为第i层股丝弹性模量，MPa。1.3数值计算求解方法由1.2 节可知，求解各层股丝应力，即求解式（12）及式（13)构成的二元一次方程组,再将得到的各层股丝的应变$，代人式（14)求解各层股丝应力。由于式(12)和式(13)中含有三角函数,为非齐次方程组，较难直接求解。因此，本工作采用二分法迭代求解。对于实际存在的导线，其节径比变化范围有限，则角度，变化范围不大。同时，应变.也不会超过2%。在这些限制下，可认为导线在实际情况下，满足数值计算二分法的使用条件 2 0 。因此，可用二分法求得每根股丝的角度变化；，即可得相应5；，将其代入式（14)解得股丝应力。由于各股丝实际弹性系数与厂家给定值有一定差距,所以由以上计算公式得出轴向总张力和给定值有一定差距，需要进行修正。以各层股丝在绞线轴心方向的张力和与导线张力相等为条件，得出修正系数。2分层应力的试验2.1试验原理超弱光纤可以实现高精度地测量导线的温度、应变和振动。其原理在于，当光纤发生形变时,其反射光的波长随之发生改变。本试验将超弱光纤嵌入导线股丝内，从而通过测量光的波长来计算股丝的应力。根据既往张力试验的经验，并依据GB/T1179一2 0 17,试验选取档距为13m，该试验装置见图2。42电线电缆Wire&Cable0,i=1(11)(12)R;tan;(13)(14)2023年6 月Jun.,202334Y固定端张拉端1一线夹；2 一光纤光栅分析仪；3一拉伸试验机；4一导线图2 分层应力试验装置示意图2.2试验部分2.2.1导线参数1)在铝合金股丝上刻1mm深槽，然后在槽中嵌人直径为0.2 5mm、栅距为0.3m的高密度超弱光纤，并用紫外光固化胶（UV胶）填充。在拉伸试验机上进行拉伸试验，以确定超弱光纤波长与应力的关系。对于刻槽的铝股本身而言，其应力、应变特性发生了一定程度的改变，但由于铝股数目较多,且绞制后股丝之间存在接触应力，因此可近似认为刻槽后的铝股应变量与同层的其他股丝基本保持一致。2)将上述铝股丝绞入并制备成钢芯铝合金导线JLHA1/G4A-900/240T，该导线参数见表1，然后在导线两端将超弱光纤与光纤连接器进行熔接。表1JLHA1/G4A-900/240T导线参数导线参数数值钢股数直径19x3.9 mm铝股数直径724.00 mm铝合金截面积/mm2904.78钢股数直径372.86 mm钢芯截面积/mm237.70总截面积/mm1142.48导线直径/mm44.02额定拉断力/kN681.7弹性系数/GPa83.10线膨胀系数/（10-5-）1.7532.2.2试验方法导线两端安装预绞丝线夹，并置于最大拉力为300kN的微机控制拉力试验机中。然后，预加载10min以消除非弹性应变；继而正式加载荷载，从2%RTS（额定拉断力）以8 0 0 Ns的步长增加荷载至2 5%RTS，保持12 min，以保证试验数据处于稳定状态；测量完毕后逐渐卸载至零张力。2.3结果与分析导线在平均张力工况下的铝股应力通常不应超过疲劳极限，且导线平均张力为18%2 5%RTS；故试验选取15%2 5%RTS张力，对导线的股丝应力进行测量，并采用公式（1)和本工作提出的改进算法进行计算，分别得到外层、次外层和内层铝股应力2023年第3期No.32023与导线张力间的关系，其关系图见图3。104968880726456151121049688807264561512011210496888072645615图3导线不同层股丝应力与导线张力间的关系图由图3可知，在不同导线张力下，铝股层应力由内而外逐渐增加，这与本工作提出算法的分层计算结果在趋势上保持一致，验证了该算法的正确性。需要指出的是，由于导线试样的两端要引出光纤，故只能采用预绞丝线夹，这种线夹对于钢芯的固定能力较弱，钢芯易滑移造成铝股承担的张力增大，因此，图3中铝股应力的测量值和计算值之间存在较大的偏差。3分层应力计算改进算法的应用3.1铝钢比相近、不同截面的导线的应力计算本工作采用改进算法公式（14）对铝钢比相近的JLHA1/G6A-400/180、JLH A 1/G 6 A-50 0/2 30 和JLHA1/G6A-610/280等3种导线进行计算，其参数见表2，其计算结果见表3。电线电缆Wire&Cable表2JLHA1/G6A-400/180、JLH A 1/G 6 A-50 0/2 30 和JLHA1/G6A-610/280导线参数AACSR/EST-AACSR/EST-导线参数400/180铝钢比2.22钢股数直径372.49 mm测量值一公式（）计算值一本方法计算值2025导线张力/(%RTS)（a）外层股丝应力与导线张力间的关系图测量值一公式(1)计算值一本方法计算值2025导线张力/(%RTS)（b）次外层股丝应力与导线张力间的关系图测量值一公式（1）计算值一本方法计算值2025导线张力/(%RTS)（c）内层股丝应力与导线张力间的关系图2023年6 月Jun.,2023AACSR/EST-500/230610/2802.212.2319x3.9 mm373.07 mm铝股数直径42x3.48 mm铝合金截面积/mm399.4830钢芯截面积/mm总截面积/mm导线直径/mm额定拉断力/kN弹性系数/GPa线膨胀系数/(105-1)30表33种不同导线在不同导线张力下的最外层铝股应力导线张力/AACSR/EST-(%RTS)400/1801554.832073.102591.3830109.6635127.933040由表3可以看出，当铝钢比和导线张力占导线的最大张力百分比一致时，随着导线截面积的增加，钢芯铝绞线中截面为铝的部分的应力呈减小趋势。因此,在每相导线的总截面（即每相分裂数与每根导线截面积的乘积）相同、导线铝钢比相同的情况下，导线分裂数越少，则最外层的铝部应力越小3种导线在15%40%RTS时的分层应力相差较小。同时，在实际工程中，每相导线的分裂数越少，导线表面电场强度越大，过大的电场强度会导致过多的电晕损耗、噪声以及无线电干扰。故工程中需要综合考虑这些因素的影响。3.2相同截面、不同铝丝层数的导线的应力计算对于JLHA1/G4A-900/240D和JLHA1/G4A-900/240T两个相同截面导线，前者为13/19根直径为6.0 0 mm铝丝构成的双层铝股结构，后者为18/24/30根直径为4.0 0 mm铝丝构成的三层铝股结43423.9 mm501.73180.17226.97579.65728.7031.3535.10405.1509.897.0596.961.61.599分层应力/MPaAACSR/EST-AACSR/EST-500/230610/28054.4754.2972.6372.3990.7990.49108.95108.59127.11126.69146.21145.27424.3 mm609.92273.89883.8138.69616.696.841.601144.792023年第3期No.32023构。采用改进算法公式（14)对两种导线进行计算，其导线参数见表4,其计算结果见表5。表4JLHA1/G4A-900/240D与JLHA1/G4A-900/240T导线参数JLHA1/G4A-900/导线参数240D钢股数直径372.49 mm铝股数直径326.00 mm铝合金截面积/mm904.78钢股数直径372.86 mm钢芯截面积/mm237.70总截面积/mm1142.48导线直径/mm44.02额定拉断力/kN681.7弹性系数/GPa83.10线膨胀系数/10-5-1）1.753表5相同截面、不同铝丝层数的两种导线在不同导线张力下的铝股应力分层应力/MPa导线张力/铝股分层(%RTS)第三层15次外层最外层第三层20次外层最外层第三层25次外层最外层第三层30次外层最外层第三层35次外层最外层第三层40次外层最外层由于JLHA1/G4A-900/240D只有两层铝股，故表5中第三层数据为空。从表5可以看出：相同的导线张力下，JLHA1/G4A-900/240D导线的最外层铝股应力大于JLHA1/G4A-900/240T导线的最外层应力；两种导线次外层的铝股应力基本一致；44电线电缆Wire&Cable所有股丝中，JLHA1/G4A-900/240T导线第三层铝股应力最大，在截面面积一定的情况下，减少铝股层数能够降低铝股应力。3.3计及内外层股丝温差的应力计算JLHA1/G4A-900/文献 2 1-2 2 表明，在高输送电流的情况下，最240T外层铝股的温度可能比内层股丝低5.8，而除最19x3.9 mm外层之外的其他层股丝温度基本一致。724.00 mm因此，对于3.2 节中的JLHA1/G4A-900/240T904.78导线，本节选取最外层股丝温度7 5、内层股丝温372.86 mm度8 0 进行应力计算，并与导线所有股丝温度均为237.7080时的应力计算结果对比,其计算结果见表6。1142.48表6 计及内外层股丝温差的铝股应力44.02分层应力/MPa导线张力/681.7(%RTS)83.101.753JLHA1/G4A-JLHA1/G4A-900/240D900/240T57.3357.0556.8056.4155.5676.4576.0675.7475.2174.0895.5695.0894.6794.0292.60114.67114.09113.60112.82111.13133.77133.11132.54131.62129.65152.88152.12151.47150.42148.172023年6 月Jun.,2023铝股分层最外层股丝7 5，所有股丝8 0 时其余股丝8 0 时第三层35.3415次外层最外层第三层20次外层最外层第三层25次外层最外层第三层30次外层最外层第三层35次外层最外层第三层40次外层最外层由表6 可知，由于铝股的热膨胀系数大于钢股的热膨胀系数，当导线温度上升时，铝股承受的应力显著下降，由钢股承受更多的张力。考虑内外层股丝温度差时，由于外层股丝的热膨胀量小于内层，外层股丝应力会显著上升，内层股丝应力稍微降低。4结论本工作提出了一种计算钢芯铝绞线股丝分层应力的改进方法，并进行试验验证。结果表明，该方法可以计算钢芯铝绞线中每一层钢丝或者铝丝的应力。34.6134.6733.9632.1137.8954.5753.7353.7352.9050.7656.4273.7572.8472.7471.8469.3674.9492.9191.9591.7290.7787.9493.47112.05111.06110.69109.71106.50111.99131.19130.17129.64128.64125.05130.522023年第3期No.32023通过对不同导线进行计算，结果表明：铝钢比相同的情况下，导线分裂数越少铝部应力越小；在相同钢铝截面积的情况下，铝股应力随着铝股层数的减少而降低；考虑温度差时，外层股丝应力显著上升，内层股丝应力稍微降低。同时，从算法推导原理可以看出，本方法不仅适用于钢芯铝绞线，也适用于其他型号的导线。需要注意的是，对于一些新型导线，当温度、应力大于某一数值时铝股不再受力，对于这种新型导线，本方法不能直接采用。参考文献：【1周昕恺，翟畅，刘苏苏，等拉伸载荷下钢芯铝绞线的力学特性仿真分析J.图学学报，2 0 2 0，41（2）：2 8 8-2 94.2唐凯，许书宸，刘宇彬.输电线路大档距跨越工程的导线选型研究 J.电力勘测设计,2 0 2 0（7）：2 8-33.3林锐，张礼朝，张培勇，等.10 0 0 kV特高压交流输电线路大跨越导线选型 J电力建设，2 0 15，36（5）：91-98.4蔡斯特，倪海云，芮晓明.张力分层特性在架空导线强度上的应用研究 J.南方电网技术，2 0 0 9，3（增1：49-51.5FRIGERIO M,BUEHLMANN P B,BUCHHEIM J.et al.Analysis of the tensile response of a stranded 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